數(shù)學人教版八年級下冊復習：一次函數(shù).pptx

1、延遲符,專題復習八：一次函數(shù)與反比例函數(shù)（1） 馬嶺二中 楊正桂 2017、4、28,瀘州中考考情,1 近三年考點分布與分值設(shè)置,2 考情分析與預測,近三年中有兩年考了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題，均為8分. 考題的圖象中既有直線，又有雙曲線，既要求函數(shù)解析式，又與 坐標系中三角形面積有關(guān).,估計2017年中考還會將一次函數(shù)與反比例函數(shù)結(jié)合在一起出一 個綜合題，要求同學們能熟練用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌 握在平面直角坐標系中計算三角形面積的方法與技巧。,延遲符,學習目標: 1、能熟練用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比 例函數(shù)的解析式。 2、掌握在平面直角坐標系中計算三角形面積的方法與技巧，能熟練地

2、計算坐標系中三角形的面積。 3、掌握用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題。,一、自主學習：,1、一次函數(shù)形如： （其中k,b是常數(shù)，k0）， 一次函數(shù)的圖像是,2、反比例函數(shù)的三種等價形式：（1） ，(2) （3） (其中k0)，反比例函數(shù)的圖像是 。,3、已知（如圖1）直線y= -2x-6與x軸的交點為A，與y軸的交點為B，則點A的 坐標為 ，點B的坐標為 ， ABO 的面積是 。,4、坐標軸上兩點間的距離： 已知：如圖2，線段AB= ，線段CD= ，線段 PQ=,y=kx+b,。,一條直線,y = k x-1,xy=k,雙曲線,（-3，0）,（0，-6）,9,7,2,（2）如圖5，點P在雙曲線 上

3、一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線段PA和PB，若矩形 PAOB 的面 積為6，則k= 。,7、反比例函數(shù)中k的幾何意義：,（1）如圖3，點P在雙曲線 上，過點P向x軸，y軸分別作垂線段PA和PB， 則矩形PAOB的面積是 ， POA 和 POB 的面積都是 。,6、平行于坐標軸的直線上的點的坐標的特點： （1）點A（-1，-4）和點B（-2，a）都在直線m上，且m/x軸，則a= 。,（2）點C（3，-5）和點D（b，4）都在直線n上，且n/y軸，則b= 。,5、點到坐標軸的距離： 如：點（-3，-5）到x軸的距離是 ，到y(tǒng)軸的距離是 。,8、求函數(shù)解析式常用的方法是 ，口訣是：一設(shè)，二列，三

4、解，四代。,9、兩個函數(shù)圖像交點的坐標，就是這兩個函數(shù)組成的方程組的 。,5,3,- 4,3,解,待定系數(shù)法,-6,一、自主學習：,解：（1）把A（1，4）代入 y= 得k=14=4， 所以反比例函數(shù)的解析式為y= ； 把A（1，4）代入y=x+b得1+b=4，解得b=5， 所以直線解析式為y=x+5； （2）當y=0時，x+5=0，解得x=5，則B（5，0）， 所以AOB的面積= 54=10,1、如圖，已知反比例函數(shù) 的圖象與直線y=x+b的一個交點為A（1，4），另一個交點為C，該直線與x軸的交點為B （1）求反比例函數(shù)和直線的解析式； （2）求AOB的面積。,二、合作探究：,1、如圖，已

5、知反比例函數(shù) 的圖象與直線y=x+b的一個交點為A（1，4），另一個交點為C，該直線與x軸的交點為B （1）求反比例函數(shù)和直線的解析式； （2）求AOB的面積。 2、如圖8，上面 1題（2）問改為：求AOC的面積。,解：（1）把A（1，4）代入 y= 得：k=14=4， 所以反比例函數(shù)的解析式為y= ； 把A（1，4）代入y=x+b得1+b=4，解得b=5， 所以直線解析式為y=x+5；,二、合作探究：,（2）解方程組,點C的坐標為（4，1）,解得：,2、已知，如圖10，點P在雙曲線 上，過點P作x軸的垂線段PA，則 的面積為5，則k的值為 。,3、已知：雙曲線 和直線y=-2x+b都經(jīng)過點A

6、（-2，8），求雙曲線和直 線的解析式。,1、已知：如圖9，直線y=2x-8與x軸交于A，與y軸交于B，則點A的坐標為 ，點B的坐標為 ， 的面積為,三、展示交流,（4，0）,（0，-8）,16,-10,四、學習小結(jié)：,總之，求坐標系中三角形面積的關(guān)鍵：要將三角形進行適當?shù)母钛a，使計算面積時的“底”在坐標軸上， 三角形的面積可表示為幾個圖形的和差倍分,1、坐標系中求三角形面積的方法： （1）有兩邊在坐標軸上，則以一邊為底，一邊為高求三角形的面積。 （2）一邊在坐標軸上，則以在坐標軸上的一邊為底，從第三個頂點向這邊作的垂線段為高求三角形的面積。 （3）三邊都不在坐標軸上，通?？闯蓭讉€圖形的組合，

7、采用圖形的和差倍分的辦法求三角形的面積。,3、求函數(shù)的解析式常用待定系數(shù)法。 4、常用數(shù)形結(jié)合的思想和分類的思想解決函數(shù)有關(guān)問題。,2、已知如圖12，直線y=4x-8與x軸交于點M，與y軸于點N，則點 M的坐標為 ，點N的坐標為 ， 的面積為 。,1、已知：如圖11，點P在雙曲線 上，分別過點P作x軸、y軸 的垂線段PA和PB，則矩形PAOB的面積為 。,五、目標檢測：,16,（2，0）,（0，-8）,8,1、已知：如圖6，反比例函數(shù) 與一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖像相交于點A，B兩點，點A的坐標為（-6，2），點B的坐標為（3，n），求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。,自選作業(yè)：,2、如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于點A（4，2），B（m，4），與y軸相交于點C （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式； （2）求點C的坐標及AOB的面積,解：（1）點A（4，2）在反比例函數(shù)y= 的圖象上， k=4（2）=8， 反比例函數(shù)的表達式為y= 點B（m，4）在反比例函數(shù)y= 的圖象上， 4m=8，解得：m=2， 點B（2，4）,將點A（4，2）、B（2，4）代入y=ax+b中， 得： ，解得： ， 一次函數(shù)的表