數(shù)學人教版九年級上冊束城中學金爽九年級數(shù)學上冊22章人教.ppt

1、用二次函數(shù)解決利潤問題,河間市束城中學 金爽,九年級數(shù)學上冊人教2011課標版二十二章二次函數(shù),試一試：,1、你能夠畫一個周長為60cm的矩形嗎？,2、所畫周長為60cm的矩形是唯一的嗎？,3、那位同學畫出的矩形面積最大？ 最大面積是多少？,4、你能用數(shù)學知識說明為什么你所畫的 矩形面積最大嗎？,頂點式,對稱軸和頂點坐標公式:,駛向勝利的彼岸,回味無窮,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的性質,最大利潤問題,某商店經(jīng)營T恤衫,已知成批購進時單價是2.5元.根據(jù)市場調(diào)查,銷售量與銷售單價滿足如下關系:在某一時間內(nèi),單價是13.5元時,銷售量是500件,而單價每降低1元,就可以多售出200件.請

2、你幫助分析:銷售單價是多少時,可以獲利最多?,設銷售價為x元(x13.5元),那么,銷售量可表示為 : 件;,銷售額可表示為: 元;,所獲利潤可表示為: 元;,當銷售單價為 元時,可以獲得最大利潤,最大利潤是 元.,總結：,利潤=售價-進價 總利潤=每件利潤銷售數(shù)量,何時橙子總產(chǎn)量最大,某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結600個橙子.現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結5個橙子.增種多少棵橙子樹時,總產(chǎn)量最大?,駛向勝利的彼岸,解：設如果設果園增種x棵橙子樹,總產(chǎn)量為y個,則,當果園增

3、種10棵橙子樹總產(chǎn)量最大，最大為60500個。,日用品何時獲得最大利潤?,某商店購進一批單價為20元的日用品,如果以單價30元銷售,那么半個月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗,提高單價會導致銷售量的減少,即銷售單價每提高1元,銷售量相應減少20件.如何提高售價,才能在半個月內(nèi)獲得最大利潤?,駛向勝利的彼岸,解：設銷售價為x元(x30元), 利潤為y元,則,所以當銷售價定為35元時利潤最大，最大利潤為4500元。,某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：每漲價1元，每星期少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出18件，已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？

4、 （1）題目中有幾種調(diào)整價格的方法？ （2）題目涉及到哪些變量？哪一個量是自變量？哪些量隨之發(fā)生了變化？,調(diào)整價格包括漲價和降價兩種情況,漲價： （1）設每件漲價x元，則每星期售出商品的利潤y也隨之變化，我們先來確定y與x的函數(shù)關系式。漲價x元時則每星期少賣_件，實際賣出_件,銷額為_元，買進商品需付_元因此，所得利潤為_元,10 x,(300-10 x),(60+x)(300-10 x),40(300-10 x),y=(60+x)(300-10 x)-40(300-10 x),即,(0 x30),(0 x30),所以，當定價為65元時，利潤最大，最大利潤為6250元,解：設降價x元時利潤最大

5、，則每星期可多賣18x件，實際賣出（300+18x)件，銷售額為(60-x)(300+18x)元，買進商品需付40(300-10 x)元，因此，得利潤,答：定價為 元時，利潤最大，最大利潤為6050元,(0 x20),知識的升華,祝你成功！,駛向勝利的彼岸,設旅行團人數(shù)為x人,營業(yè)額為y元,則,旅行社何時營業(yè)額最大,某旅行社組團去外地旅游,30人起組團,每人單價800元.旅行社對超過30人的團給予優(yōu)惠,即旅行團每增加一人,每人的單價就降低10元.你能幫助分析一下,當旅行團的人數(shù)是多少時,旅行社可以獲得最大營業(yè)額？,駛向勝利的彼岸,純牛奶何時利潤最大,某商場銷售某種品牌的純牛奶,已知進價為每箱40元,生產(chǎn)廠家要求每箱售價在40元70元之間.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):若每箱發(fā)50元銷售,平均每天可售出90箱,價格每降低1元,平均每天多銷售3箱;價格每升高1元,平均每天少銷售3箱.,駛向勝利的彼岸,(1)寫出售價x(元/箱)與每天所得利潤w(元)之間的函數(shù)關系式; (2)每箱定價多少元時,才能使平均每天的利潤最大?最大利潤是多少?,(1)寫出售價x(元/千克)與月銷售利潤y(元)之間的函數(shù)關系式; (2)當銷售單價定為55元時,計算出月銷售量和銷售利潤; (3)商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下,使得月銷售利潤達到8000元,銷售單價應定為多少?,水產(chǎn)品何時