廣東省珠海市九中八年級(jí)（上）1542用平方差公式分解課件

1、14.3.2 運(yùn)用平方差公式 分解因式,教學(xué)目標(biāo) 1.理解運(yùn)用平方差公式分解因式與整式乘法是相反的變形： a b (a+b)(a-b),分解因式,整式乘法,2.學(xué)會(huì)運(yùn)用平方差公式分解因式，并且分解到底.,復(fù)習(xí)：運(yùn)用平方差公式計(jì)算： .（2+a)(a-2); 2). (-4s+t)(t+4s) . (m+2n)(2n- m) 4). (x+2y) (x-2y),看誰做得最快最正確！,平方差公式反過來就是說：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積,a - b = (a+b)(a-b),因式分解,平方差公式： (a+b)(a-b) = a - b,整式乘法,引例： 對(duì)照平方差公式怎樣將下

2、面的多項(xiàng)式分解因式 1) m - 16 2) 4x - 9y,m - 16= m - 4 =( m + 4)( m - 4),a - b = ( a + b)( a - b ),4x - 9y=(2x)-(3y)=(2x+3y)(2x-3y),例1.把下列各式分解因式 （1）16a- 1 ( 2 ) 4x- mn ( 3 ) x - y,9,25,1,16,( 4 ) 9x + 4,解：1）16a-1=(4a) - 1 =(4a+1)(4a-1),解：2） 4x- mn =(2x) - (mn) =（2x+mn)(2x-mn),例2.把下列各式因式分解 ( x + z )- ( y + z )

3、 4( a + b) - 25(a - c) 4a - 4a (x + y + z) - (x y z ) 5)a - 2,1,2,用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算: 38-37 2) 213-87 3) 229-171 4) 9189,解：1） 38-37 =（38+37）（38-37）=75,213-87 =(213+87)(213-87) =300126=37800,解：3） 229-171 =（229+171）（229-171）=40058=23200,解：4） 9189 =（90+1）（90-1） =90-1=8100-1=8099,注意點(diǎn)： 1.運(yùn)用平方差公式分解因式的關(guān)鍵是要把分解的多項(xiàng)

4、式看成兩個(gè)數(shù)的平方差，尤其當(dāng)系數(shù)是分?jǐn)?shù)或小數(shù)時(shí)，要正確化為兩數(shù)的平方差。 2.公式 a - b = (a+b)(a-b)中的字母 a , b可以是數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式，要注意“整體”“換元”思想的運(yùn)用。 3.當(dāng)要分解的多項(xiàng)式是兩個(gè)多項(xiàng)式的平方時(shí)，分解成的兩個(gè)因式要進(jìn)行去括號(hào)化簡(jiǎn)，若有同類項(xiàng)，要進(jìn)行合并，直至分解到不能再分解為止。 4.運(yùn)用平方差分解因式，還給某些運(yùn)算帶來方便，故應(yīng)善于運(yùn)用此法，進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。 5.在因式分解時(shí)，若多項(xiàng)式中有公因式，應(yīng)先提取公因式，再考慮運(yùn)用平方差公式分解因式。,小結(jié)：1.具有的兩式（或）兩數(shù)平方差形式的多項(xiàng)式 可運(yùn)用平方差公式分解因式。 2.公式a - b = (a+b)(a-b)中的字母 a , b可以是數(shù)， 也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式，應(yīng)視具體情形靈活運(yùn)用。 3.若多項(xiàng)式中有公因式，應(yīng)先提取公因式，然后再 進(jìn)一步分解因式。 4.分解因式要徹底。要注意每一個(gè)因式的形式要最簡(jiǎn)， 直到不能再分解為止。,鞏固練習(xí)： 1.選擇題： 1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ） 4X+y B. 4 x- (-y) C. -4 X-y D. - X+ y -4a +1分解因式的結(jié)果應(yīng)是 （ ） -(4a+1)(4a-1) B. -( 2a 1