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文檔簡介

1、二項式定理,【知識要求】 1能用計數(shù)原理證明二項式定理 2會用二項式定理解決與二項展開式有關(guān)的簡單問題.,考點梳理,1二項式定理,二項展開式,二項式,通項,(1)項數(shù)為_. (2)各項的次數(shù)都等于二項式的冪指數(shù)n，即a與b的指數(shù)的和 為_. (3)字母a按_排列，從第一項開始，次數(shù)由n逐項減1直 到零；字母b按_排列，從第一項起，次數(shù)由零逐項增1直到n. (1)對稱性：與首末兩端“等距離”的兩個二項式系數(shù)_即_. (2)增減性與最大值：,2二項展開式形式上的特點,3二項式系數(shù)的性質(zhì),n1,n,降冪,升冪,相等,增大,2n,2n1,(1)求n； (2)求含x2的項的系數(shù)； (3)求展開式中所有的

2、有理項 審題視點 準(zhǔn)確記住二項展開式的通項公式是解此類題的關(guān)鍵,考向一二項展開式中的特定項或特定項的系數(shù),求二項展開式中的指定項，一般是利用通項公式進行，化簡通項公式后，令字母的指數(shù)符合要求(求常數(shù)項時，指數(shù)為零；求有理項時，指數(shù)為整數(shù)等)，解出項數(shù)k1，代回通項公式即可,(1)二項式系數(shù)的和； (2)各項系數(shù)的和； (3)奇數(shù)項的二項式系數(shù)和與偶數(shù)項的二項式系數(shù)和； (4)奇數(shù)項系數(shù)和與偶數(shù)項系數(shù)和 審題視點 求二項式的系數(shù)的和，常用賦值法求解,考向二二項式定理中的賦值,【例2】在(2x3y)10的展開式中，求：,(1)對形如(axb)n、(ax2bxc)m(a、bR)的式子求其展開式的各項系數(shù)之和，常用賦值法，只需令x1即可；對形如(axby)n(a，bR)的式子求其展開式各項系數(shù)之和，只需令xy1即可,審題視點 求多個二項式積的某項系數(shù)，要會轉(zhuǎn)化成二項式定理的形式,考向三二項式的和與積,【例3】(12x)3(1x)4展開式中x項的系數(shù)為_,對于求多個二項式的和或積的展開式中某項的系數(shù)問題，要注意排列、組合知識的運用，還要注意有關(guān)指數(shù)的運算性質(zhì)對于

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