4.2二次函數(shù)的性質(zhì) (3).ppt

1、二次函數(shù)的性質(zhì)(1),教學目標： 1.從具體函數(shù)的圖象中認識二次函數(shù)的基本性質(zhì). 2.了解二次函數(shù)與二次方程的相互關(guān)系. 3.探索二次函數(shù)的變化規(guī)律,掌握函數(shù)的最大值(或最小值)及函數(shù)的增減性 的概念,會求二次函數(shù)的最值,并能根據(jù)性質(zhì)判斷函數(shù)在某一范圍內(nèi)的增減性 教學重點： 二次函數(shù)的最大值,最小值及增減性的理解和求法. 教學難點：二次函數(shù)的性質(zhì)的應用. 教學方法：類比 啟發(fā),根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖象填空： 拋物線y= 2x2的頂點坐標是 , 對稱軸是 ， 在 側(cè)，即x_0時, y隨著x的增大而減少； 在 側(cè)，即x_0時, y隨著x的增大而增大. 當x= 時，函數(shù)y最小值是_. 當x_0時,y

2、0,(0,0),直線x=0,Y軸右,Y軸左,0,0,根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖象填空： 拋物線y= -2x2的頂點坐標是 , 對稱軸是 ， 在 側(cè)，即x_0時, y隨著x的增大而增大； 在 側(cè)，即x_0時, y隨著x的增大而減小. 當x= 時，函數(shù)y最大值是_. 當x_0時,y0,(0,0),直線x=0,Y軸右,Y軸左,0,0,0,y= -2x2,y,x,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象和性質(zhì),拋物線,頂點坐標,對稱軸,增減性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0),y隨著x的增大而減小.,y隨著x的增大而增大.,根據(jù)圖形填表：, y隨著x的增大而增大., y隨

3、著x的增大而減小.,(1).每個圖象與x軸有幾個交點？,y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2,(2).上述一元二次方程各有幾個根?,（3).二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的坐標與 一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?,二次函數(shù)與一元二次方程,有兩個交點,有兩個相異的實數(shù)根,b2-4ac 0,有一個交點,有兩個相等的實數(shù)根,b2-4ac = 0,沒有交點,沒有實數(shù)根,b2-4ac 0,例：已知拋物線:,(1)求出它的對稱軸、頂點坐標、與y軸的交點坐標、與x軸的交點坐標。并畫出草圖。,(2)自變量x在什么范圍內(nèi)時，y隨x的增大而增大？ 何時y隨x的增大而減??？并求出函數(shù)的最大值或最小值,(4)求圖象與坐標軸交點構(gòu)成的三角形的面積：,（5）根據(jù)第（）題的圖象草圖，說 出 x 取哪些值時， y=0; y0.,（3）已知（-1，y1), （0.5，y2), （1，y3), （4，y4),是拋物線上的點，試比較y1 ， y2 ，y3 , y4的大小？,自我檢測: 書42頁課內(nèi)練習,知者先行,1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示， 則a、b、c的符號為_.,2、已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論： a+b+c0 a-b+c0