3.2.2對數(shù)函數(shù) (2).ppt

1、對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì),引入新課,拉面的制作過程,面條的數(shù)量,第一次,第二次,第三次,2=21,8=23,4=22,第 x次,用y表示面條的數(shù)量，關(guān)于拉面次數(shù)x的表達(dá)為,y = 2 x,拉面次數(shù),8=23,一根面條,如果把這個(gè)指數(shù)式轉(zhuǎn)換成對數(shù)式的形式應(yīng)為,x=log2y,如果用x表示自變量，y表示函數(shù)，這個(gè)函數(shù)就是,y=log2x,一.對數(shù)函數(shù)的定義, 函數(shù) y = log a x (a0,a1)叫做對數(shù)函數(shù). 其中x是自變量，定義域是(0,).,思考：類比指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)解析式的形式有什么特點(diǎn)？,在 中，與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義。 底數(shù)：大于零且不等于1的常數(shù)； 真數(shù)：自變量x； 系數(shù)：1；

2、 只有一項(xiàng),練習(xí)：判斷下列函數(shù)哪些是對數(shù)函數(shù)哪些不是？,解析：判斷一個(gè)函數(shù)是否是對數(shù)函數(shù)，要先化簡，化簡后必須符合對數(shù)函數(shù)的形式，否則不是。,小試牛刀,在同一坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出對數(shù)函數(shù) 的圖象,并觀察： 兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？,二、對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),列表、描點(diǎn)、連線作圖,列表,描點(diǎn),作y=log2x的圖象,連線,列表,描點(diǎn),連線,2 1 0 -1 -2,-2 -1 0 1 2,這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么關(guān)系呢？,關(guān)于x軸對稱,特殊點(diǎn),定義域,思考：研究一個(gè)函數(shù)需要研究它的哪些性質(zhì)呢?,作出函數(shù) 的圖像,一般地，對數(shù)函數(shù) 的圖像和性質(zhì),【例1】求下列函數(shù)的定義域：,解:,解:,（1）,由得

3、,函數(shù)的定義域是,（2）,由得,函數(shù)的定義域是,求解對數(shù)函數(shù)定義域問題的關(guān)鍵是要 求真數(shù)大于零，當(dāng)真數(shù)為某一代數(shù)式 時(shí)，可將其看作一個(gè)整體單獨(dú)提出來, 求其大于零的解集,即該函數(shù)的定義域.,三.例題講解,例2：比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。?（1） log23與 log28.5,解：（1）利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,a=2 1, 函數(shù) 在（0，+）上是增函數(shù)；,38.5, log23 log28.5,（2） log 0.7 1.6與 log 0.7 1.8,解2：考察函數(shù)y=log 0.7 x , a=0.7 log 0.7 1.8,你能口答嗎？,變一變還能口答嗎？,注意：若底數(shù)不確定，那就要對底數(shù)進(jìn)行分類討論 即0 1,例3：比較loga5.1與 loga5.9的大?。?解: 若a1則函數(shù)在區(qū)間（0，+）上是增函數(shù)；5.15.9 loga5.1 loga5.9