簡單幾何體(自己制作-適合上新課)經(jīng)典.ppt

1、1.1 簡單幾何體,立體幾何初步,必修2 第一章,思考1：圖（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）有何共同特點？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？,多面體,特點：每個面都是平面圖形,并且都是平面多邊形(包括它的內(nèi)部的平面部分)。,思考2：圖（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）有何共同特點？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？,旋轉(zhuǎn)體,特點： 組成它們的面不全是平面圖形。,思考3：如果將這些幾何體進行適當分類，你認為可以分成那幾種類型？,圖中的物體大體可分為兩大類： 1、多面體. 2、旋轉(zhuǎn)體,思考4：一般地，怎樣定義多面體？圍成多面體的各個多邊形，相鄰兩個多邊形的公共邊

2、，以及這些公共邊的公共頂點分別叫什么名稱？,面,頂點,棱,由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體 .,思考5：一般地，怎樣定義旋轉(zhuǎn)體？,軸,由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體,知識探究（一）：棱柱的結構特征,思考1：我們把下面的多面體取名為棱柱，你能說一說棱柱的結構有那些特征嗎？據(jù)此你能給棱柱下一個定義嗎？,有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面圍成的多面體叫做棱柱.,思考2：為了研究方便，我們把棱柱中兩個互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點叫

3、做棱柱的頂點.你能指出上面棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點嗎？,側(cè)面,頂點,側(cè)棱,底面,思考3：下列多面體都是棱柱嗎？如何在名稱上區(qū)分這些棱柱？如何用符號表示？,思考4：棱柱上、下兩個底面的形狀大小如何？各側(cè)面的形狀如何？,兩底面是全等的多邊形,各側(cè)面都是平行四邊形,思考5：有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體一定是棱柱嗎？,思考6：一個棱柱至少有幾個側(cè)面？一個N棱柱分別有多少個底面和側(cè)面？有多少條側(cè)棱？有多少個頂點？,知識探究（二）： 棱錐的結構特征,思考1：我們把下面的多面體取名為棱錐，你能說一說棱錐的結構有那些特征嗎？據(jù)此你能給棱錐下一個定義嗎？,有一個面是多邊形，其余各面都是有

4、一個公共頂點的三角形，由這些面圍成的多面體叫做棱錐.,思考2：參照棱柱的說法，棱錐的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點分別是什么含義？,側(cè)面,頂點,側(cè)棱,底面,多邊形面叫做棱錐的底面，有公共頂點的各三角形面叫做棱錐的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱，各側(cè)面的公共頂點叫做棱錐的頂點.,思考3：下列多面體都是棱錐嗎？如何在名稱上區(qū)分這些棱錐？如何用符號表示？,思考4：一個棱錐至少有幾個面？一個N棱錐分別有多少個底面和側(cè)面？有多少條側(cè)棱？有多少個頂點？,至少有4個面；1個底面，N個側(cè)面，N條側(cè)棱，1個頂點.,思考5：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面與底面的形狀關系如何？,相似多邊形,理論遷移,例1

5、如圖，截面BCEF將長方體分割成兩部分，這兩部分是否為棱柱？,知識探究（三）：棱臺的結構特征,有兩個面是互相平行的相似多邊形，其余各面都是梯形，每相鄰兩個梯形的公共腰的延長線共點.,思考2：參照棱柱的說法，棱臺的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點分別是什么含義？,原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺的下底面和上底面，其余各面叫做棱臺的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱臺的側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點叫做棱臺的頂點.,側(cè)面,上底面,側(cè)棱,下底面,頂點,思考3：下列多面體一定是棱臺嗎？如何判斷？,思考4：三棱臺、四棱臺、五棱臺、分別是什么含義？,知識探究（四）：圓柱的結構特征,以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成

6、的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體.,思考2：在圓柱的形成中，旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面，平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面，平行于軸的邊在旋轉(zhuǎn)中的任何位置叫做圓柱側(cè)面的母線. 你能結合圖形正確理解這些概念嗎？,側(cè)面,軸,母線,底面,母線,棱柱和圓柱統(tǒng)稱為柱體,圓柱的表示：用表示它的軸的字母表示。如右圖中圓柱表示為圓柱OO,知識探究（五）：圓錐的結構特征,思考1：將一個直角三角形以它的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，那么其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體是一個什么樣的空間圖形？,思考2：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐，那么如

7、何定義圓錐的軸、底面、側(cè)面、母線？,旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓錐的底面，斜邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面，斜邊在旋轉(zhuǎn)中的任何位置叫做圓錐側(cè)面的母線.,側(cè)面,頂點,母線,底面,母線,軸,棱錐與圓錐統(tǒng)稱為錐體,圓錐用表示它的軸的字母表示，上圖中圓錐表示為圓錐so,思考3：經(jīng)過圓錐任意兩條母線的截面是什么圖形？,思考4：經(jīng)過圓錐的軸的截面稱為軸截面，你能說出圓錐的軸截面有哪些基本特征嗎？,思考1:用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面與底面之間的部分叫做圓臺.圓臺可以由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)而形成？,知識探究（六）：圓臺的結構特征,思考2:與圓柱和圓錐一樣，圓臺也有軸、底面、側(cè)

8、面、母線，它們的含義分別如何？如何表示？,側(cè)面,上底面,下底面,母線,軸,棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體,思考3:經(jīng)過圓臺任意兩條母線的截面是什么圖形？軸截面有哪些基本特征？,思考4:設圓臺的上、下底面圓圓心分別為O、O，過線段OO的中點作平行于底面的截面稱為圓臺的中截面，那么圓臺的上、下底面和中截面的面積有什么關系？,思考1：現(xiàn)實生活中有哪些物體是球狀幾何體？,知識探究（七）：球的結構特征,思考2:從旋轉(zhuǎn)的角度分析，球是由什么圖形繞哪條直線旋轉(zhuǎn)而成的？,以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡稱球.,思考3:半圓的圓心、半徑、直徑，在球體中分別叫做球的球心、球的半徑、球的直徑，球的外表面叫做球面.那么球的半徑還可怎樣理解？,球面上的點到球心的距離,思考4:用一個平面去截一個球，截面是什么圖形？,思考5:設球的半徑為R，截面圓半徑為r，球心與截面圓圓心的距離為d，則R、r、d三者之間的關系如何？,直棱柱、正棱柱與正四面體,直