數(shù)學(xué)人教版七年級下冊1.9.2 不等式的性質(zhì)（2）.ppt

1、,9.1.2不等式 的性質(zhì)（2）,不等式的基本性質(zhì)1： 如果a b，那么acbc. 不等式兩邊都加上 (或減去）同一個數(shù)(或式子),不等號方向不變。,不等式基本性質(zhì)2： 如果a b，c 0 ,那么 acbc(或 ) 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。,不等式基本性質(zhì)3： 如果ab，c0 那么acbc(或 ) 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。,試一試,1.若-m5，則m -5. 2.如果 0, 那么xy 0. 3.如果a-1,那么a-b -1-b. 4.-0.9-0.3,兩邊都除以(-0.3),得_.,3 1,將下列不等式化成x a或 x a 的

2、形式,并說出根據(jù).,(1) x- 726,(2) 3x 2x +1,解:根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1 , 不等式兩邊都加上7,不等號方向不變,得, x 33,解:根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1,不等式兩邊都減去2x,不等號方向不變,得, x 1,練 習(xí) 鞏 固,題目改為:利用不等式的性質(zhì)解下列不等式, 并把解集在數(shù)軸上表示出來.,解:為了使不等式x- 726中不等號的一邊變?yōu)閤,根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1 , 不等式兩邊都加上7,不等號方向不變,得, x- 7+726+7 x 33 這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：, 0,利用不等式的性質(zhì)解下列不等式, 并把解集在數(shù)軸上表示出來. (1) x- 726,33,

3、圣誕節(jié)到了，小明去買賀卡花了x元，買郵票花了3元，他總共花了10元，請問小明買賀卡花了多少元？（列方程求解）,小 明 買 賀 卡,解：由題意，得x310,移項，得x 103,合并同類項，得x 7,答：小明買賀卡花了7元.,移項法則的理論依據(jù)是,如果小明總共花的錢不足10元呢？根據(jù)題意你能列出一個式子嗎？,移項要變號。,等式的性質(zhì)1,x310,3,3, 3,3,移 項 法 則,x 3 3 10 3,方程中的移項法則在不等式中仍然適用！,解: 移項得x 10-3,例 1 解一元一次不等式 x 3 10,例 題 講 解,即x 7,這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：,問題1：實心小圓點和空心小圓圈分別

4、在什么時候適用,解：移項，得,例 題 講 解,8x 7x 3+2, x 5,這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：,思考：求滿足不等式 8x27x3 的正整數(shù)解, 3,3,7x,7x,2,2,移 項 法 則,再說一遍：移項要變號,不影響不等號的方向,小 練 習(xí),+3x,1,x,2,例3解不等式 3（1x）2（12x）,例 題,解: 去括號,得 3-3 x 2-4x,移項,得 -3 x +4x -3+2,合并同類項,得 x -1,原不等式的解集是x -1,比一比，誰做得又快又好！,練 習(xí),例,解不等式33x24x,解：移項，得32 4x3x,合并同類項，得1x,原不等式的解集是x1,寫不等式的解集時

5、，要把表示未知數(shù)的字母寫在不等號的左邊。,例如,1、求不等式3（x3）+6 2x1的正整數(shù)解。,思考,想 一 想,求滿足不等式2(1-2X)-5+X1-2X的負整數(shù)解,m為何值時,方程 的解是非正數(shù).,例2 三角形中任意兩邊之差 與第三邊有怎樣的大小關(guān)系？,想一想,三角形中任意兩邊之差小于第三邊,從中你得到什么規(guī)律？,解：如圖，設(shè)a,b,c為任意一個三角 形的三條邊的長，則,abc, bca, cab.,由式子abc 移項可得,acb, bca .,類似地，由式子b+ca及c+ab移項可得,ca-b, ba-c 及 cb-a, ab-c,1、不等式性質(zhì)1：不等式的兩邊加上或減去一個數(shù)或式，所得到的不等式.,小 結(jié),都,都,同,仍成立,2、不等式移項法則：把