保單現(xiàn)金價(jià)值與保單紅利.ppt

1、第7章保單現(xiàn)金價(jià)值與紅利,掌握保單現(xiàn)金價(jià)值與紅利的計(jì)算原理 熟悉各種保險(xiǎn)險(xiǎn)種的保單現(xiàn)金價(jià)值與紅利計(jì)算方法 培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際運(yùn)用保單現(xiàn)金價(jià)值與紅利知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,第一節(jié) 保單現(xiàn)金價(jià)值,現(xiàn)金價(jià)值 保單抵押貸款 退保金 保險(xiǎn)選擇權(quán) 減額交清 展期定期 自動(dòng)墊交保費(fèi),遞推公式,第k+1年的為每個(gè)生存者提供的年初責(zé)任準(zhǔn)備金總額，積累一年的積累值恰能提供當(dāng)年死亡者的死亡賠付總額 ，以及為在所有該年末存活的被保險(xiǎn)人準(zhǔn)備的責(zé)任準(zhǔn)備金總額 。,保費(fèi)分解與保單現(xiàn)金價(jià)值,保費(fèi)構(gòu)成： 風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)：用于風(fēng)險(xiǎn)保額的給付 儲(chǔ)蓄保費(fèi)：增加各年度的準(zhǔn)備金 年度責(zé)任準(zhǔn)備金是由保費(fèi)構(gòu)成的，是被保險(xiǎn)人所享有的一項(xiàng)權(quán)利。若被保人在合

2、同到期前退保時(shí)，有權(quán)獲得這一積累的基金。 不喪失保單價(jià)值條款：保障被保人退保時(shí)的合法權(quán)利,8.1.1 保單現(xiàn)金價(jià)值,保單現(xiàn)金價(jià)值：當(dāng)投保人要求退保時(shí)，保險(xiǎn)人所退還給被保人的一定金額。 現(xiàn)金價(jià)值來(lái)源：帶有儲(chǔ)蓄成分的保單隨著生效時(shí)間的推移，會(huì)形成現(xiàn)金價(jià)值 兩全壽險(xiǎn)保單 終身壽險(xiǎn)保單 定期壽險(xiǎn)保單一般不計(jì)算現(xiàn)金價(jià)值,責(zé)任準(zhǔn)備金與保單現(xiàn)金價(jià)值,保險(xiǎn)公司不會(huì)將所有責(zé)任準(zhǔn)備金全數(shù)退還給被保人的原因： 財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn) 死亡率風(fēng)險(xiǎn) 效益風(fēng)險(xiǎn) 退保成本 保單現(xiàn)金價(jià)值的計(jì)算和責(zé)任準(zhǔn)備金的計(jì)算有密切關(guān)系,退保金的計(jì)算原理,中途退保者應(yīng)受到某種懲罰 退保是一種單方面解約行為 很高的第一年費(fèi)用可能不及回收 但是投保本身是為了

3、降低風(fēng)險(xiǎn)，所以不宜過(guò)多扣除 注意：保險(xiǎn)法規(guī)定保險(xiǎn)公司對(duì)未交納的保費(fèi)沒(méi)有請(qǐng)求權(quán),關(guān)于退保金的一個(gè)理論結(jié)果,在完全連續(xù)的情況下，如果退還給退保保單的現(xiàn)金價(jià)值等于退保時(shí)的責(zé)任準(zhǔn)備金，則退保行為不會(huì)對(duì)繼續(xù)繳費(fèi)的有效保單產(chǎn)生不利影響。 這個(gè)結(jié)果說(shuō)明：參照責(zé)任準(zhǔn)備金來(lái)確定退保金的水平是比較合理的,多元風(fēng)險(xiǎn)模型,如果被保險(xiǎn)人投保壽險(xiǎn)且在繳費(fèi)期間死亡，那就意味著他將獲得保險(xiǎn)賠付而且不再繳納保險(xiǎn)費(fèi)了。就此人而言，保險(xiǎn)人遭受到了損失。在前面幾章中我們都是討論在以死亡為唯一損失變量時(shí)，各種保險(xiǎn)要素的確定。 在實(shí)際中，除了死亡這個(gè)損失變量，我們可能還會(huì)遇到其它的提前終止繳費(fèi)的損失變量，比如，壽險(xiǎn)中，被保險(xiǎn)人退保；勞動(dòng)

4、力計(jì)劃中，雇員辭職、殘疾或者退休等，都會(huì)對(duì)單一考慮死亡因素時(shí)的繳納賠付之間的平衡構(gòu)成影響。多重?fù)p失模型就是在這種背景下產(chǎn)生的。,二元風(fēng)險(xiǎn)模型,死亡或生存：經(jīng)驗(yàn)生命表或生存函數(shù) 退保：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)計(jì)算保單各年度的退保率，并構(gòu)造退保分布模型,現(xiàn)金價(jià)值的計(jì)算傳統(tǒng)法,傳統(tǒng)現(xiàn)金價(jià)值決定法： 一般從責(zé)任準(zhǔn)備金中扣除一筆退保費(fèi)用，隨著保單生效時(shí)間的增加，這個(gè)退保費(fèi)用的數(shù)額會(huì)逐漸減少 也可以是責(zé)任準(zhǔn)備金的一個(gè)百分比，百分比隨著生效年份的增加而增加，最后等于100 計(jì)算公式：kCV=kV-kSC,例1：終身壽險(xiǎn)最高保單現(xiàn)金價(jià)值,設(shè)（40）購(gòu)買了保險(xiǎn)金額為10000元的全離散終身壽險(xiǎn)，每年初繳納的均衡純保費(fèi)根據(jù)精算等

5、價(jià)原則確定。如果年實(shí)質(zhì)利率為6%，試確定在第5個(gè)保單年度末退保時(shí)的最高現(xiàn)金價(jià)值。 分析：最高退保現(xiàn)金價(jià)值即為退保費(fèi)為0時(shí)的現(xiàn)金價(jià)值。,例2：定期壽險(xiǎn)最高保單現(xiàn)金價(jià)值,設(shè)（40）購(gòu)買了保險(xiǎn)金額為10000元的全離散10年定期壽險(xiǎn)保單，均衡純保費(fèi)于投保后的每年初繳納。如果年實(shí)質(zhì)利率為6%，試確定在第5個(gè)保單年度末退保時(shí)的最高現(xiàn)金價(jià)值。 比較例1和2發(fā)現(xiàn)，定期壽險(xiǎn)保單的現(xiàn)金價(jià)值較小。,8.1.2 保單現(xiàn)金價(jià)值計(jì)算-調(diào)整保費(fèi)法,調(diào)整保費(fèi)法：對(duì)均衡純保費(fèi)進(jìn)行一定程度的調(diào)整（類似于修正準(zhǔn)備金），在調(diào)整后純保費(fèi)的基礎(chǔ)上重新計(jì)算的準(zhǔn)備金作為現(xiàn)金價(jià)值。 毛保費(fèi)純保費(fèi)費(fèi)用 初年度：GP-E1 E+E1 后續(xù)年度：

6、 GP E 其中， E1表示初年度的額外費(fèi)用。,比較：修正責(zé)任準(zhǔn)備金與調(diào)整保費(fèi)法,原始等額凈保費(fèi),修正后階梯保費(fèi),修正前等額保費(fèi)：P,修正后階梯純保費(fèi)： ，P,P,P,調(diào)整階梯保費(fèi),P,P-E1,P,調(diào)整后階梯純保費(fèi)： P-E1，P P,現(xiàn)金價(jià)值的計(jì)算調(diào)整保費(fèi)法,調(diào)整保費(fèi)法：對(duì)均衡純保費(fèi)進(jìn)行一定程度的調(diào)整（類似于修正準(zhǔn)備金），在調(diào)整后純保費(fèi)的基礎(chǔ)上重新計(jì)算的準(zhǔn)備金作為現(xiàn)金價(jià)值。 計(jì)算公式： 其中， E1表示初年度的額外費(fèi)用。,E1含義,E1表示初年度的額外費(fèi)用。 美國(guó)保險(xiǎn)監(jiān)督官協(xié)會(huì)1941年法則規(guī)定： 美國(guó)保險(xiǎn)監(jiān)督官協(xié)會(huì)1980法則規(guī)定：,例8.1.1（P155）,設(shè)（30）購(gòu)買了保險(xiǎn)金額為1

7、的20年期全離散兩全保險(xiǎn)，保費(fèi)每年初繳納一次，限期20年繳清。若年繳均衡純保費(fèi)大于等于0.04，試采用1941年和1980年法則計(jì)算調(diào)整保費(fèi)的公式。,第二節(jié)保單選擇權(quán),退保金可以提供多種支付方式 現(xiàn)金支付 減額交清：視為一次交清的保費(fèi)，變更過(guò)去保單的內(nèi)容 展期定期 自動(dòng)墊交保費(fèi),8.2.1 減額繳清（1）,保單在退保時(shí)刻的現(xiàn)金價(jià)值作為躉交凈保費(fèi)，用來(lái)購(gòu)買一份和原保單其他條件相同，但保額會(huì)有減少的保單。 躉交保費(fèi)，以后不用再交，這是繳清 保額會(huì)有下降，這是減額 具體操作：只要修改保單數(shù)據(jù)庫(kù)中的保單屬性和保額即可,減額交清（2）,A(k)表示單位保險(xiǎn)在時(shí)間k的躉繳純保費(fèi)，bk表示購(gòu)買繳清保費(fèi)的保險(xiǎn)

8、金額，則有： 在一定年限后，保險(xiǎn)人為了鼓勵(lì)解約的被保人由領(lǐng)取退保金改為轉(zhuǎn)換成減額繳清保險(xiǎn)，可能會(huì)免除解約時(shí)的扣除費(fèi)用，此時(shí)記為kW，即： kW=kV/A(k),基本險(xiǎn)種kW的公式,由kW=kV/A(k)，可得基本險(xiǎn)種kW的公式（參見(jiàn)書(shū)P158）。 終身壽險(xiǎn): 全期繳費(fèi) h年繳費(fèi) n年兩全保險(xiǎn)：,練習(xí),設(shè)（30）購(gòu)買了保險(xiǎn)金額為1000元的30年期全離散兩全保險(xiǎn)，保費(fèi)每年初繳納繳費(fèi)期限為30年。調(diào)整保費(fèi)為均衡純保費(fèi)的120%。求第15年年末時(shí)最低的現(xiàn)金價(jià)值可購(gòu)買的減額繳清保費(fèi)的保額。已知：,8.2.2 展期定期（1）,保單在退保時(shí)刻的現(xiàn)金價(jià)值作為躉交純保費(fèi)，用來(lái)購(gòu)買一份新的保單，新保單是定期保險(xiǎn)

9、，保額和原有保單相同，但保險(xiǎn)期限需要重新計(jì)算。 從退保時(shí)刻往前延伸，這是展期 展期得到的是定期保險(xiǎn)，這是定期,展期定期（2）,簡(jiǎn)單情形下的計(jì)算公式,在實(shí)務(wù)中由線性插值方法決定,展期定期（3）,如果原有保單為兩全保險(xiǎn)，其現(xiàn)金價(jià)值比較高，可能會(huì)出現(xiàn)展期保險(xiǎn)的保險(xiǎn)期間大于原有保單剩余到期時(shí)間的情況 規(guī)定保險(xiǎn)期限到原有保險(xiǎn)滿期日為止 剩余的現(xiàn)金價(jià)值用來(lái)購(gòu)買保額為 的純生存保險(xiǎn) 若原保單保額為b，則所購(gòu)純生存保險(xiǎn)的保額為,展期定期（4）,如果保額為,的保單在退保時(shí)還欠有余額為,的未償保單貸款，則計(jì)算公式修改為,例8.2.1（P159）,設(shè)（30）購(gòu)買了保險(xiǎn)金額為10000元的全離散終身壽險(xiǎn)，年度預(yù)定利率

10、為6%。試求： （1）采用1980年法則計(jì)算在第10個(gè)保單年度末要求退保時(shí)的最低不喪失保單利益的現(xiàn)金價(jià)值。 （2）假設(shè)第10年末的現(xiàn)金價(jià)值為448元，則展期保險(xiǎn)的期限是多少（求整數(shù)近似解）？ （3）如果原保單有300元的貸款，求展期保險(xiǎn)的期限（采用線性插值）。,練習(xí),設(shè)（40）購(gòu)買了保險(xiǎn)金額為50000元的30年期全離散兩全保險(xiǎn)，保費(fèi)每年初繳納一次，限期20年繳清。試采用1980年法則計(jì)算在第8個(gè)保單年度末要求停止繳納保費(fèi)時(shí)展期保險(xiǎn)期限。,8.2.3 自動(dòng)墊交保費(fèi)（1）,自動(dòng)保費(fèi)貸款條款：某些保險(xiǎn)合同規(guī)定，當(dāng)投保人停止繳納保費(fèi)，且沒(méi)有提出退保申請(qǐng)時(shí)，保險(xiǎn)合同并不會(huì)立即失效，此時(shí)保險(xiǎn)人可以用被保

11、人的保單現(xiàn)金價(jià)值為保證自動(dòng)為擔(dān)保人辦理保單貸款以墊繳保費(fèi)，使保單合同繼續(xù)有效。當(dāng)貸款金額達(dá)到保單現(xiàn)金價(jià)值后，若擔(dān)保人仍不繳納保費(fèi)，則保險(xiǎn)合同失效。 保費(fèi)到期日，即預(yù)定應(yīng)交保費(fèi)的日期 保費(fèi)寬限期 從保費(fèi)到期日起算，一般為3個(gè)月，即如果在這三個(gè)月之內(nèi)交納保費(fèi)，其效果和在保費(fèi)到期日交費(fèi)是一樣的 如果過(guò)了保費(fèi)寬限期仍然沒(méi)有交保費(fèi)，就發(fā)生了保費(fèi)拖欠,自動(dòng)墊交保費(fèi)（2）,自動(dòng)墊交保費(fèi)條款可以動(dòng)用保單的現(xiàn)金價(jià)值來(lái)墊交保費(fèi)，從而維持保單的效力。 動(dòng)用自動(dòng)墊交保費(fèi)條款之后，保費(fèi)貸款余額是逐年上升，而現(xiàn)金價(jià)值金額的增長(zhǎng)跟不上保費(fèi)貸款余額的增長(zhǎng)，到所有現(xiàn)金價(jià)值都消耗完之后，該保單失效。,自動(dòng)墊交保費(fèi)（3）,保費(fèi)貸款

12、期的最長(zhǎng)時(shí)間由以下方程決定：,在實(shí)務(wù)中，往往取同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的整數(shù),練習(xí),設(shè)（40）以年繳保費(fèi)方式購(gòu)買了保險(xiǎn)金額為100000元的20年期半連續(xù)型兩全保險(xiǎn)，保單現(xiàn)金價(jià)值采用1980年法則確定。若被保人第11個(gè)保單年度初停止繳納保費(fèi)，試確定被保人在以下三種情況下所能獲得的保險(xiǎn)給付： （1）轉(zhuǎn)換成減額繳清保險(xiǎn)； （2）轉(zhuǎn)換成展期保險(xiǎn)； （3）選擇自動(dòng)墊繳保費(fèi)。設(shè)保險(xiǎn)費(fèi)率為0.03，保單貸款利率為8%。,8.3資產(chǎn)份額（供參考）,期交保費(fèi)和躉交保費(fèi)產(chǎn)品在各個(gè)保單年度中的保險(xiǎn)基金的變化過(guò)程 年初 交納保費(fèi)、扣除費(fèi)用 年中 保險(xiǎn)人投資保險(xiǎn)基金以獲利 年末 退保保單支付退保金、死亡保單支付保險(xiǎn)金、滿

13、期則支付滿期給付 如此周而復(fù)始，直至所有保單失效,為什么叫資產(chǎn)份額？,保費(fèi)中有很大一部分會(huì)以各種給付的形式還給保單，這是保費(fèi)的返還性 積累起來(lái)的基金是屬于保單組的，但由保險(xiǎn)公司負(fù)責(zé)管理和投資；保單組的資產(chǎn)是保險(xiǎn)公司的負(fù)債 而每份有效保單的平均資產(chǎn)數(shù)額就是所謂的資產(chǎn)份額，它是同責(zé)任準(zhǔn)備金相對(duì)的一組概念。,資產(chǎn)份額原理（圖示）,保費(fèi),資產(chǎn)份額假設(shè),影響資產(chǎn)份額的因素包括 死亡率 退保率 費(fèi)用 投資收益率,資產(chǎn)份額的數(shù)據(jù)來(lái)源,死亡率生命表 退保率行業(yè)數(shù)據(jù)或公司經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù) 費(fèi)用公司的營(yíng)業(yè)預(yù)算或經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù) 投資收益率投資部門(mén)的研究結(jié)果,資產(chǎn)份額公式（個(gè)體型）,P175：公式7.3.9,資產(chǎn)份額公式（團(tuán)體型）

14、,團(tuán)體型公式更易于理解(P175：公式7.3.10),，,，,資產(chǎn)份額公式推導(dǎo),P176：例7.3.2,盈虧的判定,由于實(shí)際經(jīng)營(yíng)中未來(lái)各種因素的難以預(yù)料，對(duì)于某種同類大量相同的壽險(xiǎn)保單在每年的實(shí)際經(jīng)營(yíng)結(jié)果是虧是盈，很難用會(huì)計(jì)手段加以評(píng)估。 一種可行辦法是用預(yù)期資產(chǎn)份額同實(shí)際資產(chǎn)份額相比較來(lái)加以分析判斷。,判定公式,建立資產(chǎn)份額計(jì)算表的步驟,有專門(mén)存放各種計(jì)算假設(shè)的工作表 保留進(jìn)行場(chǎng)景分析的可能 設(shè)計(jì)進(jìn)行場(chǎng)景分析的VBA程序 最后的計(jì)算表在一張表內(nèi)完成,如何獲得保單的給付結(jié)構(gòu),取決與保單的具體參數(shù) 投保人狀況 保額，保費(fèi)，責(zé)任準(zhǔn)備金 退保金，保險(xiǎn)選擇，附約 保單細(xì)節(jié)數(shù)據(jù)的儲(chǔ)存和管理 來(lái)自核心數(shù)據(jù)

15、庫(kù) 來(lái)自獨(dú)立的計(jì)算表,算例,算例（續(xù)）,精算部的實(shí)際工作要求,完成數(shù)據(jù)準(zhǔn)備 自動(dòng)執(zhí)行結(jié)果的匯總 進(jìn)行有選擇的場(chǎng)景分析,資產(chǎn)份額計(jì)算表的用途,資產(chǎn)份額是對(duì)保單組現(xiàn)金流的外推 利潤(rùn)測(cè)試 定價(jià) 敏感測(cè)試,例8.3.1：P162,第四節(jié)保單紅利（了解）,根據(jù)投保人是否享受保險(xiǎn)公司的盈余分配，保單可分為分紅保單和不分紅保單。 保險(xiǎn)人在給分紅保單定價(jià)時(shí)采用極其保守的方式定價(jià)，且保費(fèi)的計(jì)算也不再滿足精算等價(jià)原理要求。 實(shí)際發(fā)生的營(yíng)業(yè)過(guò)程的有關(guān)參數(shù)，如死亡率、推保率、費(fèi)用和收益率都會(huì)和資產(chǎn)份額法中假設(shè)的參數(shù)有差異 這個(gè)預(yù)期上的收支盈余將為保險(xiǎn)公司提供一些財(cái)務(wù)儲(chǔ)備，使保險(xiǎn)公司在實(shí)際經(jīng)營(yíng)過(guò)程中除用來(lái)產(chǎn)生的不利偏差

16、外還可能產(chǎn)生盈余。 上述盈余實(shí)際上是保險(xiǎn)人保守定價(jià)導(dǎo)致的結(jié)果，是屬于投保人多繳的保費(fèi)，因而應(yīng)以保單紅利的形式重新返還給通過(guò)高額保費(fèi)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的被保人。,保單的分配原則,紅利的分配遵循貢獻(xiàn)原則，使具有不同貢獻(xiàn)的保單分配到相應(yīng)份額的紅利。 影響每份保單對(duì)紅利貢獻(xiàn)的因素：被保人所購(gòu)買的保額和所繳保費(fèi)；被保人的簽單年齡、所在保單年度和繳費(fèi)方式等。 在貢獻(xiàn)原則下產(chǎn)生了三種主要的保單紅利計(jì)算方法：經(jīng)驗(yàn)調(diào)整法、三元素法和經(jīng)營(yíng)保費(fèi)法。 從上一年的營(yíng)業(yè)成果出發(fā)，利用已有的精算假設(shè)可以得到本年度的預(yù)計(jì)報(bào)告利潤(rùn)，這個(gè)利潤(rùn)可以和實(shí)際營(yíng)業(yè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)照，這種比較可以分解造成利潤(rùn)差異的原因。,8.4.1 經(jīng)驗(yàn)調(diào)整法,經(jīng)驗(yàn)調(diào)整

17、法類似于利用資產(chǎn)份額對(duì)保單所作的盈虧分析，不過(guò)以保險(xiǎn)基金份額作為分析對(duì)象。 保險(xiǎn)基金份額是保險(xiǎn)公司為了評(píng)估保單紅利而事先設(shè)定的一個(gè)數(shù)額，在基于保守的假設(shè)前提下，要求保險(xiǎn)基金份額加上保費(fèi)和投資收入能以很大的概率滿足未來(lái)的保險(xiǎn)金給付和費(fèi)用開(kāi)支。 保險(xiǎn)基金份額的設(shè)定比資產(chǎn)份額的設(shè)定更為保守，可以看作是與保險(xiǎn)基金一部分等價(jià)的數(shù)量。,保險(xiǎn)基金份額,保單基金份額公式,例8.4.1（P165）,8.4.2 三元素分析法,紅利分析的三差 死差損益 因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)死亡率不同于假設(shè)死亡率而造成的利潤(rùn)差異；增加利潤(rùn)稱為死差益，否則稱為死差損 費(fèi)差損益 因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)費(fèi)用率不同于假設(shè)費(fèi)用率造成的利潤(rùn)差異；增加利潤(rùn)稱為費(fèi)差益，否則稱為費(fèi)差損 利差損益 因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)投資收益率不同于假設(shè)收益率造成的利潤(rùn)差異；增加利潤(rùn)稱為利差益，否則稱為利差損,目前中國(guó)壽險(xiǎn)公司的損益來(lái)源,利差損是全行