八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版第16章二次根式16.1二次根式16.1.1二次根式的定義【教學(xué)設(shè)計(jì)】

1、二次根式的定義【知識(shí)與技能】1. 理解二次根式的概念，并利用a （ a 0）的意義解答具體題目.2. 理解 a （a0）是非負(fù)數(shù)和 ( a ) 2=a.3. 理解 a2 =a（a0）并利用它進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn) .【過(guò)程與方法】1. 提出問(wèn)題，根據(jù)問(wèn)題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問(wèn)題.2. 通過(guò)復(fù)習(xí)二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出a （ a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方根的意義導(dǎo)出(a ) 2=a（ a 0），最后運(yùn)用結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)解題 .3. 通過(guò)具體數(shù)據(jù)的解答，探究并利用這個(gè)結(jié)論解決具體問(wèn)題 .【情感態(tài)度】通過(guò)具體的數(shù)據(jù)體會(huì)從特殊到一般、 分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想， 理解二次根式的概念及二次根式的有

2、關(guān)性質(zhì) .【教學(xué)重點(diǎn)】1. 形如 a （a0）的式子叫做二次根式 .2. a （a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)； ( a ) 2=a（ a 0）及其運(yùn)用 .3.【教學(xué)難點(diǎn)】利用“a （a0）”解決具體問(wèn)題 .關(guān)鍵：用分類(lèi)思想的方法導(dǎo)出a（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；用探究的方法導(dǎo)出第 1頁(yè)共 4頁(yè)一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)回顧：當(dāng) a 是正數(shù)時(shí)，a 表示 a 的算術(shù)平方根，即正數(shù)a 的正的平方根 .當(dāng) a 是零時(shí)，a 等于 0，它表示零的平方根，也叫做零的算術(shù)平方根.當(dāng) a 是負(fù)數(shù)時(shí)，a 沒(méi)有意義 .【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)對(duì)算術(shù)平方根的回顧引入二次根式的概念.二、思考探究，獲取新知概括：a （a0）表示非負(fù)數(shù)a 的算術(shù)平方

3、根，也就是說(shuō)，a （ a 0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，它的平方等于a. 即有：（1）a 0；（ 2）(a ) 2=a（a0）.形如a （a0）的式子叫做二次根式.注意：在a 中， a 的取值必須滿(mǎn)足a0，即二次根式的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù) .思考：a2 等于什么？我們不妨取 a 的一些值，如 2，-2 ，3，-3等，分別計(jì)算對(duì)應(yīng)的2的值，a看看有什么規(guī)律 .概括：當(dāng) a0 時(shí)， a2 =a；當(dāng) a0 時(shí)，a 2 =-a.三、運(yùn)用新知，深化理解1.x 取什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義？2. 計(jì)算下列各式的值：第 2頁(yè)共 4頁(yè)【教學(xué)說(shuō)明】可由學(xué)生搶答完成，再由老師總結(jié)歸納.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1. 師生共同回顧二次根式的概念及有關(guān)性質(zhì)： （1）( a ) 2=a（a 0）；（ 2）當(dāng) a0 時(shí)， a2 =a；當(dāng) a0 時(shí)， a 2 =-a.2. 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)， 還有哪些疑問(wèn)？請(qǐng)與同伴交流 .【教學(xué)說(shuō)明】 教師引導(dǎo)學(xué)生回顧知識(shí)點(diǎn)， 讓學(xué)生大膽發(fā)言， 進(jìn)行知識(shí)提煉和知識(shí)歸納 .1. 布置作業(yè)：從教材相應(yīng)練習(xí)和“習(xí)題”中選取 .2. 完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的“課時(shí)作業(yè)”部分 .本節(jié)課從復(fù)習(xí)算術(shù)平方根入手引入二次根式的概念， 再通過(guò)特殊數(shù)據(jù)的計(jì)算，理解二次根式的有關(guān)