一元一次方程工程問題.PPT

1、第三章一元一次方程 工程問題,安徽省蕪湖市南瑞實驗學(xué)校吳永剛,問題1.小學(xué)我們學(xué)過工程問題，請回答下列問題.,(1)一項工作甲單獨做需要5天完成，乙單獨做需要10天完成，那么甲每天的工作效率是_，乙每天的工作效率是_，兩人合作3天完成的工作量是_，此時剩余的工作量是_.,復(fù)習(xí)提問,(2)一項工作甲單獨做需要a天完成，乙單獨做需要b天完成，那么甲每天的工作效率是_，乙每天的工作效率是_，兩人合作3天完成的工作量是_，此時剩余的工作量是_.,復(fù)習(xí)提問,問題1.小學(xué)我們學(xué)過工程問題，請回答下列問題.,歸納小結(jié)： 工作量、工作時間、工作效率的關(guān)系： (1)工作量=_ _；,(2)工作時間=_；,(3)

2、工作效率=_；,工作時間,工作效率,工作量,工作效率,工作量,工作時間,知識歸納,歸納小結(jié)： 為簡便起見，通常設(shè)總工作量為“1”.,2.如果工程為多方合作完成， 則合作完成時的工作效率是各方的工作效率相加.,1.如果已知工作時間， 那么“時間的倒數(shù)”就是工作效率.,知識歸納,問題2.結(jié)合上面的復(fù)習(xí)，請嘗試解決下面問題，將你的思路與同伴交流.,例2整理一批圖書，由一個人做要40h完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做4 h，然后增加 2人與他們一起做8 h，完成這項工作. 假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)該安排多少人工作？,問題探究,列表分析：,問題探究,解：設(shè)安排 x 人先做4 h. 依題意得， . 解方

3、程得 ， 4x8(x2)40， 4x8x1640， 12x24， x2. 答：應(yīng)安排 2人先做4 h.,問題探究,問題3.用一元一次方程解決實際問題的基本過程有幾個步驟？分別是什么？,實際問題,一元一次方程,一元一次方程的解(x = a),實際問題的答案,探究,問題4.分析例2之類的“工程問題”時，要注意哪些要點？列一元一次方程解決實際問題，其基本步驟有哪些？嘗試解決如下的例2變式問題，將你的思路與同伴交流.,例2.(變式)有一批零件加工任務(wù)，甲單獨做需要40h完成，乙單獨做需要30h完成. 甲做了幾小時后，因另有緊急任務(wù)離開，剩下的任務(wù)由乙單獨完成，乙比甲多做了2h. 求甲做了幾小時？,鞏固

4、應(yīng)用,依題意，得 . 解方程，得 x16. 答：甲做了16小時.,解：設(shè)甲 做了xh.,你會列表分析嗎？,鞏固應(yīng)用,1.一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設(shè)需要 12天完成，由乙工程隊單獨鋪設(shè)需要24天完成. 如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，需要多少天才能完成這條管線的鋪設(shè)任務(wù)？,解：設(shè)兩個工程隊合作施工， x天可以鋪好這條管線. 依題意，得 解方程，得 x8. 答：兩個工程隊從兩端同時施工，需要8天才能完成這條管線的鋪設(shè)任務(wù).,鞏固練習(xí),2.收割一塊水稻田，若每小時收割4畝，預(yù)計若干小時完成，收割 后，改用新式農(nóng)機，工作效率提高到原來的 倍，因此比預(yù)計時間提早1小時完成.求這塊水稻田的面積,解：設(shè)這塊水稻田的面積為x畝. 依題意，得 . 解方程，得 x36. 答：這塊水稻田的面積為36畝.,鞏固練習(xí),課堂小結(jié),1.本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？ 2.分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，常用的方法是什么？需要注