初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)二次函數(shù)復(fù)習(xí).ppt

1、第六章 二次函數(shù)復(fù)習(xí),復(fù)習(xí)要點(diǎn),鞏固訓(xùn)練,能力訓(xùn)練,例題講解,歸納小結(jié),退出,二次函數(shù)（復(fù)習(xí)）,一、定義,二、頂點(diǎn)與對(duì)稱軸,三、解析式的求法,四、圖象位置與 a、b、c、 的 正負(fù)關(guān)系,一、定義,二、頂點(diǎn)與對(duì)稱軸,四、圖象位置與 a、b、c、 的 正負(fù)關(guān)系,一般地，如果 y=ax2+bx+c(a，b，c 是常數(shù)，a0)，那么，y 叫做x的二次函數(shù)。,三、解析式的求法,一、定義,二、頂點(diǎn)與對(duì)稱軸,三、解析式的求法,四、圖象位置與 a、b、c、 的 正負(fù)關(guān)系,y=ax2+bx+c,對(duì)稱軸： x= ,頂點(diǎn)坐標(biāo)：（ ， ）,一、定義,二、頂點(diǎn)與對(duì)稱軸,三、解析式的求法,四、圖象位置與 a、b、c、 的

2、 正負(fù)關(guān)系,y=ax2+bx+c,y=a(x+h)2+k,y=a(x-x1)(x-x2),(1)a確定拋物線的開口方向：,a0,a0,(2)c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置:,c0,c=0,c0,(3)a、b確定對(duì)稱軸 的位置:,ab0,ab=0,ab0,(4)確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：,0,=0,0,(1)a確定拋物線的開口方向：,(2)c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置:,(3)a、b確定對(duì)稱軸 的位置:,(4)確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：,x,y,0,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(2)c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置:,(3)a、b確定對(duì)稱軸 的位置:,(

3、4)確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a確定拋物線的開口方向：,(1)a確定拋物線的開口方向：,(2)c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置:,(3)a、b確定對(duì)稱軸 的位置:,(4)確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：,x,y,0,(0,c),a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a確定拋物線的開口方向：,(2)c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置:,(3)a、b確定對(duì)稱軸 的位置:,(4)確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：,x,y,0,(0,0),a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,

4、=0,0,(1)a確定拋物線的開口方向：,(2)c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置:,(3)a、b確定對(duì)稱軸 的位置:,(4)確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：,x,y,0,(0,c),a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a確定拋物線的開口方向：,(2)c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置:,(3)a、b確定對(duì)稱軸 的位置:,(4)確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：,x,y,0,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a確定拋物線的開口方向：,(2)c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置:,(3)a、b確定對(duì)稱軸 的位置:,(4)確定拋物線與x軸的交

5、點(diǎn)個(gè)數(shù)：,x,y,0,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a確定拋物線的開口方向：,(2)c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置:,(3)a、b確定對(duì)稱軸 的位置:,(4)確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：,x,y,0,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a確定拋物線的開口方向：,(2)c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置:,(3)a、b確定對(duì)稱軸 的位置:,(4)確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：,(x1,0),(x2,0),a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a確定拋物線的開口方向：,(2)c確

6、定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置:,(3)a、b確定對(duì)稱軸 的位置:,(4)確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：,x,y,0,(x,0),a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a確定拋物線的開口方向：,(2)c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置:,(3)a、b確定對(duì)稱軸 的位置:,(4)確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：,x,y,0,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,例1：,已知二次函數(shù)y=x2+x- （1）求拋物線開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)。 （2）設(shè)拋物線與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，求C， A，B的坐標(biāo)。 （3）畫出函數(shù)圖象的示

7、意圖。 （4）求MAB的周長及面積。 （5）x為何值時(shí)，y隨的增大而減小，x為何值時(shí)，y有最大 （?。┲?，這個(gè)最大（小）值是多少？ （6）x為何值時(shí)，y0？,例1：,已知二次函數(shù)y=x2+x- （1）求拋物線開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)。 （2）設(shè)拋物線與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，求C， A，B的坐標(biāo)。 （3）畫出函數(shù)圖象的示意圖。 （4）求MAB的周長及面積。 （5）x為何值時(shí)，y隨的增大而減小，x為何值時(shí)，y有最大 （?。┲?，這個(gè)最大（小）值是多少？ （6）x為何值時(shí)，y0？,解:,解,0,x,y,(3),解,0,M(-1,-2),C(0,-),A(-3,0),B(1,0),3

8、,2,y,x,D,解,解,0,x,x=-1,(0,-),(-3,0),(1,0),3,2,:(5),(-1,-2),當(dāng)x=-1時(shí)，y有最小值為 y最小值=-2,當(dāng)x-1時(shí)，y隨x的增大 而減小;,解:,0,(-1,-2),(0,-),(-3,0),(1,0),3,2,y,x,由圖象可知,(6),返回,鞏固練習(xí),（1）二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是_對(duì)稱軸是_。 （2）拋物線y=-2x2+4x與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_ （3）已知函數(shù)y=x2-x-4，當(dāng)函數(shù)值y隨x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是_ （4）二次函數(shù)y=mx2-3x+2m-m2的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m= _。,1,2,（0，0）（2

9、，0）,x1,2,返回,如圖，在ABC中B=90，AB=12cm，BC=24cm，動(dòng)點(diǎn)P從A開始沿AB邊以2cm/s的速度向B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從B開始沿BC邊以4cm/s的速度向C運(yùn)動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)。 （1）寫出PBQ的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍； （2）當(dāng)t為何值時(shí)，PBQ的面積S最大，最大值是多少？,例2；,BP=12-2t，BQ=4t PBQ的面積: S=1/2(12-2t) 4t 即S=- 4t+24t=- 4(t-3)+36,在O的內(nèi)接三角形ABC中，AB+AC=12，AD垂直于BC，垂足為D，且AD=3，設(shè)O的半徑為y，AB為x。 （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)AB長等于多少時(shí)，O的面積最大？最大面積是多少？,課時(shí)訓(xùn)練,ABE ADC AB AC=AD AE X (12-X)=2y 3 y=-1/6x+2