2013吉林中考數(shù)學(xué)試題

1、2013吉林吉林省2013年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題本卷共26道小題，滿分120分，考試時間120分鐘一、單項選擇題（每小題2分，共12分）1. 計算 -2+1的結(jié)果是A. 1 B. -1 C. 3 D. -32. 不等式的解集是A. 1 B. 2 D. 0，0 B. 0 C. 0，0，0二、填空題（每小題3分，共24分）7. 計算：=_8. 若，則=_9. 若方程化為，則=_10. 分式方程的解為=_11. 如圖，將RtABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)40，得到RtABC，點C恰好落在斜邊AB上，連結(jié)BB，則BBC=_度12. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為（-6，0），（0，8），

2、以點A為圓心，以AB的長為半徑畫弧交軸正半軸于點C，則點C的坐標(biāo)為_ 13. 如圖，AB是O的弦，OCAB于點C，連結(jié)OA，OB，點P是半徑OB上任意一點，連結(jié)AP。若OA=5cm，OC=3cm，則AP的長度可能是_cm（寫出一個符合條件的數(shù)值即可）14. 如圖，在矩形紙片ABCD中，AB的長度為，BC的長度為，其中，將此矩形紙片按下列順序折疊，則CD的長度為_（用含，的代數(shù)式表示）三、解答題（每小題5分，共20分）15. 先化簡，再求值：，其中，。16. 在一個不透明的箱子中裝有3個小球，分別標(biāo)有字母A，B，C，這3個小球除所標(biāo)字母外其它都相同。從箱子中隨機地摸出一個小球，然后放回；再隨機地

3、摸出一個小球。請你利用畫樹形圖（或列表）的方法，求兩次摸出的小球所標(biāo)字母不同的概率。17. 吉林人參是保健佳品，某特產(chǎn)商店銷售甲、乙兩種保鮮人參，甲種人參每棵100元，乙種人參每棵70元。王叔叔用1200元在此特產(chǎn)商店購買這兩種人參共15棵，求王叔叔購買每種人參的棵數(shù)。18. 圖、圖都是44的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1，在每個網(wǎng)格中標(biāo)注了5個格點。請按下列要求畫圖：（1）在圖中以格點為頂點畫一個等腰三角形，使其內(nèi)部已標(biāo)注的格點只有3個；（2）在圖中以格點為頂點畫一個正方形，使其內(nèi)部已標(biāo)注的格點只有3個，且邊長為無理數(shù)。四、解答題（每小題7分，共28分）19

4、. “今天你光盤了嗎？”這是國家倡導(dǎo)“厲行節(jié)約，反對浪費”以來的時尚流行語。某校團委隨機抽取了部分學(xué)生，對他們進行了關(guān)于“光盤行動”所持態(tài)度的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查收集的數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)上述信息解答下列問題：（1）抽取的學(xué)生數(shù)為_人；（2）將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；（3）請你估計該校1200名學(xué)生中對“光盤行動”持贊成態(tài)度的人數(shù)。20. 如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC，延長AB至點D，使DB=AB，連結(jié)CD，以CD為直角邊作等腰直角三角形CDE，其中DCE=90，連結(jié)BE。（1）求證：ACDBCE；（2）若AC=3cm，則BE=_cm。21. 某校數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組在“測

5、量教學(xué)樓高度”的活動中，設(shè)計了以下兩種方案：課題測量教學(xué)樓高度方案一二圖示測得數(shù)據(jù)CD=6.9m，ACG=22，BCG=13EF=10m，AEB=32，AFB=43參考數(shù)據(jù)sin220.37，sin130.22，cos220.93，cos130.97，tan220.40， tan130.23sin320.53，sin430.68，cos320.85，cos430.73，tan320.62， tan430.93請你選擇其中一種方案，求教學(xué)樓的高度（結(jié)果保留整數(shù)）。22. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（-3，4）關(guān)于軸的對稱點為B，連結(jié)AB，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 B，過點B作BC軸于點C；點P

6、是該反比例函數(shù)圖象上的任意一點，過點P作PD軸于點D，連結(jié)OP，點Q是線段AB上任意一點，連結(jié)OQ，CQ。（1）求的值；（2）判斷QOC與POD的面積是否相等，并說明理由。五、解答題（每小題8分，共16分）23. 如圖，在ABC中，AB=BC，以AB為直徑作O交AC于點D，點E為O 上一點，連結(jié)ED并延長與BC的延長線交于點F，連結(jié)AE，BE。若BAE=60，F(xiàn)=15解答下列問題：（1）求證：直線FB是O的切線；（2）若BE=cm，則AC=_cm24. 甲、乙兩名大學(xué)生去距學(xué)校36千米的某鄉(xiāng)鎮(zhèn)進行社會調(diào)查，他們從學(xué)校出發(fā)，騎電動車行駛20分鐘時發(fā)現(xiàn)忘帶相機，甲下車步行前往，乙騎電動車按原路返回

7、。乙取到相機后（在學(xué)校取相機所用時間忽略不計），騎電動車追甲，在距鄉(xiāng)鎮(zhèn)13.5千米處追上甲并同車前往鄉(xiāng)鎮(zhèn)。若電動車速度始終不變，設(shè)甲與學(xué)校相距（千米），乙與學(xué)校相距（千米），甲離開學(xué)校的時間為（分鐘），與之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問題：（1）電動車的速度為_千米/分鐘；（2）甲步行所用的時間為_分鐘；（3）求乙返回到學(xué)校時，甲與學(xué)校相距多遠？六、解答題（每小題10分，共20分）25. 如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，點D，E，F(xiàn)，分別是邊AB，BC，AC的中點，連結(jié)DE，DF。動點P，Q分別從點A，B同時出發(fā)，運動速度均為1cm/s，點P沿AFD的

8、方向運動到點D停止；點Q沿BC的方向運動，當(dāng)點P停止運動時，點Q也停止運動。在運動過程中，過點Q作BC的垂線交AB于點M，以點P，M，Q為頂點作平行四邊形PMQN，設(shè)平行四邊形PMQN與矩形FDEC重疊部分圖形的面積為（cm2）（這里規(guī)定：線段是面積為0的幾何圖形），點P運動的時間為（s）。（1）當(dāng)點P運動到點F時，CQ=_cm；（2）在點P從點F運動到點D的過程中，某一時刻，點P落在MQ上，求此時BQ的長度；（3）當(dāng)點P在線段FD上運動時，求與之間的函數(shù)關(guān)系式。26. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P（0，）（），在軸正半軸上，過點P作平行于軸的直線，分別交拋物線C1：于點A，B，交拋物線C2：于點C，D，原點O關(guān)于直線AB的對稱點為點Q，分別連接OA，OB，QC和QD。猜想與證明 填表：123由上表猜想：對于任意（），均有=_，請證明你的猜想。探究與應(yīng)用（1）利用上面的結(jié)論，可得AOB與CQD面積的比值為_；（2）當(dāng)AOB和CQD中有一個是