1.認識三角形(一)教學(xué)設(shè)計(2)

1、第四章三角形1 認識三角形（第1 課時）一 學(xué)生起點分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的一些初步知識，能在生活中抽象出三角形的幾何圖形， 并能給出三角形的簡單概念及一些相關(guān)概念 . 但不夠嚴(yán)密，教師要在教學(xué)中指出， 并要相對嚴(yán)密地給出概念 . 學(xué)生在第二章對兩直線平行的條件以及平行線的特征進行了探索， 使學(xué)生具備了利用平行線的結(jié)論得出三角形內(nèi)角和的結(jié)論的基本知識和基本技能學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：學(xué)生在以前的幾何學(xué)習(xí)過程中 , 已對圖形的概念、線段及角的表示法、線段的測量等有了一定的認識 , 為認識三角形概念、表示法的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ) . 在小學(xué)學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和的結(jié)論時是通過撕、

2、拼的方法得到的，具備了直觀操作的經(jīng)驗， 同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力二 教學(xué)任務(wù)分析讓學(xué)生掌握三角形的概念，能指出三角形的頂點、邊、角等基本元素，能用適當(dāng)?shù)姆柋硎救切我约斑@些基本元素；經(jīng)歷探索、驗證“三角形內(nèi)角和等于180”的活動過程，獲得一定的推理活動經(jīng)驗；能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的問題； 能運用直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)解決簡單的問題；會按角的大小關(guān)系對三角形分類， 能判斷出給定三角形的形狀基于此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：(1)知識與技能：通過觀察、操作、想象、推理“三角形內(nèi)角和等于180”的活動

3、過程 , 發(fā)展空間觀念 , 推理能力和有條理地表達能力(2)過程與方法：讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中通過相互間的合作與交流，培養(yǎng)學(xué)生的相互協(xié)作意識及數(shù)學(xué)表達能力(3)情感與態(tài)度：在探究學(xué)習(xí)中體會數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，體驗解決問題方法的多樣性三 教學(xué)設(shè)計分析本節(jié)課設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：概念講解；第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)；第四環(huán)節(jié)：猜角游戲；第五環(huán)節(jié)：練習(xí)提高；第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)第一環(huán)節(jié)情境引入活動內(nèi)容：讓學(xué)生收集生活中有關(guān)三角形的圖片, 課上讓學(xué)生舉例 , 并觀察圖片 .活動目的： 使學(xué)生能從生活中抽象出幾何圖形 , 感受到我們生活在幾何圖形的世界之

4、中 . 培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì) , 在課堂上用源于學(xué)生收集的圖片展開教學(xué)，從而更大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.實際教學(xué)效果： 學(xué)生能很好的找出生活中的三角形的實例, 如教師用的三角板、人字架房屋、自行車的大梁、 埃及金字塔等， 這些充分體現(xiàn)了學(xué)生走進生活、感受數(shù)學(xué)的高漲熱情 .第二環(huán)節(jié)概念講解活動內(nèi)容：參照教材提供的屋頂框架圖, 提出問題(1) 你能從中找出四個不同的三角形嗎？(2) 這些三角形有什么共同的特點？斜梁斜梁橫梁活動目的 :通過上題的分析引導(dǎo)學(xué)生歸納三角形的概念、基本要素（邊、角、頂點），體會用符號表示三角形的必要性，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析能力及歸納總結(jié)的能力 .實際

5、教學(xué)效果 ：學(xué)生對三角形的概念已牢固掌握并能熟練應(yīng)用, 能在圖中找出三角形的個數(shù) .第三環(huán)節(jié)合作學(xué)習(xí)活動內(nèi)容： 以 4 人合作小組為單位，充分利用課前準(zhǔn)備的任意三角形紙片，探索驗證三角形內(nèi)角和為 180的方法 然后各小組選派代表展示設(shè)計的方案并陳述理由活動目的： 學(xué)生在探究過程中，教師到各小組巡回指導(dǎo)，參與他們的討論，鼓勵他們提出疑問，但是并不急于評判他們的答案， 而是有針對性的啟發(fā)和指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生在操作中自覺思考： 能否利用平行線的有關(guān)事實說明理由， 讓學(xué)生們主動思考，團結(jié)協(xié)作的釋疑在這一環(huán)節(jié)中一方面充分利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，另一方面使學(xué)生通過多角度思考、分析、說理、操作加深學(xué)生對三角形

6、內(nèi)角和為 180的理解，從而突出和解決了本節(jié)課的重點， 同時在教學(xué)中注重在直觀操作的基礎(chǔ)上進行簡單的推理，使學(xué)生學(xué)會用一定的方式有條理地表達推理過程， 為今后的幾何證明打下基礎(chǔ)實際教學(xué)效果： 通過小組討論、 直觀教具演示等手段， 激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，創(chuàng)設(shè)師生間民主、 互動的學(xué)習(xí)氛圍， 為每一個學(xué)生創(chuàng)設(shè)了平等參與學(xué)習(xí)的機會通過合作交流，使學(xué)生在橫向交流中各盡所能，取長補短，各有所獲，在交往互動中共同發(fā)展附學(xué)生設(shè)計驗證方法：第四環(huán)節(jié)猜角游戲活動內(nèi)容：1、教師借助下圖提出問題：（ 1）下面的圖（ 1）、圖（ 2）、圖（ 3）中的三角形被遮住的兩個內(nèi)角是什么角？試著說明理由（ 2）將圖（ 3）的結(jié)果

7、與圖（ 1）、圖（ 2）的結(jié)果進行比較，可以將三角形如何按角分類？2、進一步學(xué)習(xí)上述游戲活動中得出的直角三角形的相關(guān)知識直角三角形的符號、斜邊、直角邊，并提出問題：直角三角形有許多性質(zhì)，你能發(fā)現(xiàn)它的兩個銳角之間有什么關(guān)系嗎？從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)直角三角形兩個銳角互余活動目的：通過第 1 個活動，使學(xué)生從游戲中歸納出根據(jù)三角形內(nèi)角的大小只能把三角形分成三類然后讓學(xué)生任意說出三角形的兩個內(nèi)角的度數(shù)， 請其他同學(xué)說出是什么三角形通過對三角形分類的學(xué)習(xí) ,使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想當(dāng)只露出一個內(nèi)角為銳角時， 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三種情況都是可以的， 即兩個銳角， 一個銳角一個直角， 一個鈍角一個銳角， 從而使學(xué)

8、生初步體會反證法的思想， 為后面進一步研究反證法奠定基礎(chǔ)第 2 個活動是學(xué)生在理解三角形內(nèi)角和為 180之后的延伸直角三角形的符號、斜邊、直角邊以及直角三角形兩個銳角互余， 培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生靈活運用所學(xué)知識的能力實際教學(xué)效果： 通過在游戲中對問題的解決， 使學(xué)生有成就感， 樹立了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心學(xué)生通過游戲活動， 發(fā)現(xiàn)三角形三個角之間的關(guān)系與三角形的具體形狀無本質(zhì)關(guān)系，特殊三角形的特殊性質(zhì)與其形狀有關(guān)直角三角形兩個銳角互余第五環(huán)節(jié)練習(xí)提高活動內(nèi)容： 在這個環(huán)節(jié)設(shè)計了練一練、知識技能、想一想、實際問題練一練1、觀察下面的三角形，并把它們的標(biāo)號填入相應(yīng)圖內(nèi)：銳角三角形直角三角形鈍角三

9、角形知識技能1、已知 A， B， C 是 ABC 的三個內(nèi)角， A 70， C 30 ， B（）2、直角三角形一個銳角為70，另一個銳角（）度3、在 ABC 中， A=80， B=C，則 C=（）4、如果 ABC中， A B C=2 3 5，此三角形按角分類應(yīng)為（）想一想一個三角形中會有兩個直角嗎？可能兩個內(nèi)角是鈍角或銳角嗎？實際問題如圖，一艘輪船按箭頭所示方向行駛，C 處有一燈塔，輪船行駛到哪一點時距離燈塔最近？當(dāng)輪船從A 點行駛到 B 點時，ACB 的度數(shù)是多少？當(dāng)輪船行駛到距離燈塔最近點時呢？活動目的：關(guān)于練習(xí)的安排是按照由易到難，由簡到繁的學(xué)習(xí)心理和認知規(guī)律過程設(shè)計的，便于學(xué)生循序漸進

10、地掌握知識實際教學(xué)效果： 在練習(xí)的過程中對學(xué)生給予及時的肯定、表揚、激勵，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，特別是“學(xué)習(xí)有困難”的學(xué)生也能夠積極參與第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié)活動內(nèi)容： 引導(dǎo)學(xué)生進行小結(jié)活動目的：鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲與感想，包括三角形的內(nèi)角和為 180，直角三角形的表示法及有關(guān)概念，直角三角形兩銳角互余，三角形按角分類實際教學(xué)效果： 學(xué)生通過自己的思考、歸納、總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識要點，并敢于提出問題， 說出自己的困惑， 使學(xué)生帶著問題走進課堂，又帶著思索走出課堂，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)延伸到課外第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)習(xí)題 4.11， 2（直接填寫在教材上），3，4四、教學(xué)設(shè)計反思1、讓學(xué)生體驗“做數(shù)學(xué)” 、“說數(shù)學(xué)”在教學(xué)過程中學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動手操作、 動腦思考、 動口表達、探索未知領(lǐng)域、尋找客觀真理、成為發(fā)現(xiàn)者，學(xué)生自始自終地參與這一探索過程，發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力通過有條理的表達三角形內(nèi)角和為