太陽與行星間的引力.ppt

,第七章 萬有引力與航天,2 太陽與行星間的引力,行星的運動,開普勒三定律,知識回顧,開普勒第一定律軌道定律,所有行星都分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽運動，太陽是在這些橢圓的一個焦點上;,開普勒第二定律面積定律,對每個行星來說，太陽和行星的連線在相等的時間掃過相等的面積;,開普勒第三定律周期定律,所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等.,k值只與中心天體有關(guān)，與環(huán)繞天體無關(guān),運動學(xué)規(guī)律: 速度V大小不變， 方向變化 加速度an大小不變，方向變化 動力學(xué)規(guī)律: F合=Fn=man Fn大小不變，方向變化,勻速圓周運動,什么原因使行星繞太陽的運動呢？,伽利略,行星的運動是受到了來自太陽的類似于磁力的作用 ，與距離成反比。,行星的運動是太陽吸引的緣故，并且力的大小與到太陽距離的平方成反比。,在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)(以太)作用在行星上，使得行星繞太陽運動。,開普勒,笛卡爾,胡克,一切物體都有合并的趨勢。,科學(xué)的足跡,科學(xué)的足跡,牛頓 (16431727) 英國著名的物理學(xué)家,當(dāng)年牛頓在前人研究的基礎(chǔ)上，也經(jīng)過類似的思考，并憑借其超凡的數(shù)學(xué)能力和堅定的信念，深入研究，最終發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律。,思考：牛頓為什么能取得成功？,建立模型,誘思：行星的實際運動是橢圓運動，但我們還不了解橢圓運動規(guī)律，那應(yīng)該怎么辦？能把它簡化成什么運動呢？,八大行星軌道數(shù)據(jù)表,d太陽=1.39106 km,建立模型,誘思：既然把行星繞太陽的運動簡化為圓周運動。那么行星繞太陽運動可看成勻速圓周運動還是變速圓周運動？為什么？,行星繞太陽做勻速圓周運動需要的向心力由什么力來提供呢？ 這個力的方向怎樣？,建立模型,誘思： 太陽對行星的引力提供向心力，那這個力大小有什么樣的定量關(guān)系？,F,太陽 ,行星 ,思考：這個引力可能與哪些因素有關(guān),科學(xué)探究 追尋牛頓的足跡,行星運行速度v容易觀測？怎么辦？,關(guān)系式中m是受力天體還是施力天體的質(zhì)量？,一、太陽對行星的引力F,請用中文描述這個關(guān)系式！,太陽對行星的引力跟行星（受力星體）質(zhì)量成正比，與行星、太陽距離的二次方成反比.,既然太陽對行星有引力，那么行星對太陽有沒有引力？它有怎么樣定量的關(guān)系？,科學(xué)探究 追尋牛頓的足跡,二、行星對太陽的引力F,太陽對行星的引力跟行星的質(zhì)量成正比，與行星、太陽距離的二次方成反比.,科學(xué)探究 追尋牛頓的足跡,三、太陽與行星間的引力F,G為比例系數(shù)，與太陽、行星無關(guān)。,方向：沿著太陽與行星間的連線,科學(xué)探究 追尋牛頓的足跡,月亮繞地球運行,蘋果落地,地球?qū)υ虑虻牧Γ?地球?qū)Φ孛嫔衔矬w的力， 太陽對行星的力， 是不是同一種力呢？,牛頓的思考：,萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程,蘋果與月亮受到的力可能是同一種力! 可能是地球表面的重力延伸到月亮。 而且都是類似太陽與行星間的引力，它們都應(yīng)遵從“與距離的二次方成反比”的關(guān)系。,牛頓的猜想：,證明：蘋果、月亮受力 滿足“平方反比”的關(guān)系,一、月地檢驗,當(dāng)時已知的一些量： 地表重力加速度：g = 9.8m/s2 地球半徑： R = 6400103m 月亮周期： T = 27.3天2.36106s 月亮軌道半徑： r 60R,？,計算驗證：,計算結(jié)果：,1、內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比。(1687年),2、公式：,引力常量：G=?,3、條件： 兩個質(zhì)點或兩個均質(zhì)球體 之間的相互作用,r為兩質(zhì)點（球心）間的距離。,二、萬有引力定律,在1665年，具有超凡的數(shù)學(xué)能力的牛頓，根據(jù)自己獨特的思維推導(dǎo)得出：太陽對行星的引力與距離平方成反比。但沒有弄清這個引力就是提供圓周運動所需要向心力，也沒有推導(dǎo)得出行星繞太陽做橢圓運動時，太陽對行星的引力也存在距離平方成反比。在1679年，牛頓在與胡克等人的交流中，逐漸清楚圓周運動一定需要太陽對行星的與距離平方成反比的引力，并應(yīng)用微積分，推導(dǎo)得出了行星繞太陽做橢圓運動時，太陽對行星的引力也存在距離平方成反比的數(shù)學(xué)關(guān)系式。在1687年，發(fā)表了傳世之作自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理,閱讀材料,著名物理學(xué)家楊振寧曾贊頌道:“如果一定要舉出某個人、某一天作為近代科學(xué)誕生的標(biāo)志，我選牛頓自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理在1687年出版的那一天.”,閱讀材料,1、下列關(guān)于行星對太陽的引力的說法中正確的是（ ） A、行星對太陽的引力與太陽對行星的引力是同一性質(zhì)的力 B、行星對太陽的引力與太陽的質(zhì)量成正比，與行星的質(zhì)量無關(guān) C、太陽對行星的引力大于行星對太陽的引力 D、行星對太陽的引力大小與太陽的質(zhì)量成正比，與行星距太陽的距離成反比,隨堂練習(xí),A,2、兩個行星的質(zhì)量分別為m1和m2，繞太陽運行的軌道半徑分別是r1和r2，若它們只受太陽引力的作用，那么這兩個行星的向心加速度之比為（ ） A1 B. C. D.,隨堂練習(xí),D,3下面關(guān)于行星繞太陽旋轉(zhuǎn)的說法中正確的是（ ） A、離太陽越近的行星周期越大 B、離太陽越遠(yuǎn)的行星周期越大 C、離太陽越近的行星的向心加速度越大 D、離太陽越近的行星受到太陽的引力越大,隨堂練習(xí),BC,4一群小行星在同一軌道上繞太陽旋轉(zhuǎn)，這些小行星具有 （ ） A.相同的速率 B.相同的加速度 C.相同的運轉(zhuǎn)周期 D.相同的角速度,隨堂練習(xí),ABCD,思考與討論,1、地球的實際運動為橢圓,那么,在近日點A，行星所受太陽的引力比它轉(zhuǎn)動所需要的向心力大還是小？遠(yuǎn)日點B呢？,A,B,思考與討論,2、請你運用已有知識，分析開普勒第二定律所描述的，地球在橢圓軌道上運動經(jīng)過A、B兩個位置時，運動快慢變化的原因。,思考與討論,1.如果要驗證太陽與行星間的引力規(guī)律是否適用于行星與它的衛(wèi)星,我們需要觀測這些衛(wèi)星運動的哪些數(shù)據(jù)？觀測前你對這些數(shù)據(jù)的規(guī)律有什么假設(shè)?,一、太陽對行星的引力,1、設(shè)行星的質(zhì)量為m，速度為v，行星到太陽的距離為r，則行星繞太陽做勻速圓周運動的向心力太陽對行星的引力來提供,追尋牛頓的足跡,2、天文觀測難以直接得到行星的速度v，但可以得到行星的公轉(zhuǎn)周期T,代入,追尋牛頓的足跡,有,3、根據(jù)開普勒第三定律,即,所以,代入,追尋牛頓的足跡,4、太陽對行星的引力,即,追尋牛頓的足跡,太陽對不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間的距離的二次方成反比。,根據(jù)牛頓第三定律，行星對太陽的引力F/應(yīng)滿足,追尋牛頓的足跡,二、行星對太陽的引力,概括起來有,G比例系數(shù)，與太陽、行星的質(zhì)量無關(guān),則太陽與行星間的引力大小為,方向：沿著太陽和行星的連線,追尋牛頓的足跡,三、太陽與行星間的引力,小 結(jié),1、太陽對行星的引力：太陽對不同行星的引力，與行星的質(zhì)量m