（測試計(jì)量技術(shù)及儀器專業(yè)論文）多面棱體和多齒分度臺角分度誤差的互檢.pdf

摘要 本論文研究的是正多面棱體和多齒分度臺角分度誤差的互檢 采用排列常角 法實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)圓分度器件角分度誤差的互檢 與常用的排列互比法相比 不需要 在每個(gè)測回完成后改變兩個(gè)圓分度器件的相對位置 從而簡化了互檢過程 縮短 了測量時(shí)間 提高了測量效率 排列常角法是以一組適當(dāng)?shù)?不要求準(zhǔn)確但需要 穩(wěn)定的常角 分別與被檢圓分度器件在整周范圍內(nèi)順序進(jìn)行閉合的 獨(dú)立的比較 測量 以消去常角偏差的影響 并按最小二乘法原理等權(quán)求得各工作角偏差的一 種方法 其突出優(yōu)點(diǎn)是不需圓分度器件作為標(biāo)準(zhǔn) 能以簡便的設(shè)備以高精度 等 權(quán)求得被檢圓分度器件的工作角偏差 在實(shí)際中頗有應(yīng)用價(jià)值 本論文的主要工作包括以下幾個(gè)方面 在查閱大量相關(guān)資料的基礎(chǔ)上 概述了小角度測量技術(shù)的國內(nèi)外現(xiàn)狀和發(fā)展 趨勢 介紹了多面棱體和多齒分度臺的各種技術(shù)參數(shù) 并對常用的角度測量方法 進(jìn)行了總結(jié)和分析 在仔細(xì)分析比較各種角度測量方法的基礎(chǔ)上 提出了用排列常角法實(shí)現(xiàn)正多 面棱體和多齒分度臺角分度誤差的互檢 詳細(xì)分析了采用排列常角法實(shí)現(xiàn)互檢的 原理及具體操作步驟 對最小二乘法數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行了分析和簡化 用c 語言編寫了數(shù)據(jù)處理程序 從多面棱體 自準(zhǔn)直儀和多齒分度臺三個(gè)方面入手 對影響測量結(jié)果的各個(gè) 誤差源在測量過程中的影響進(jìn)行了詳細(xì)的分析 最后 針對上面分析的各個(gè)誤差源做了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn) 對每個(gè)誤差的大小做了 定量的計(jì)算 完成了多面棱體和多齒分度臺角分度誤差的互檢實(shí)驗(yàn) 并對測量結(jié) 果的精度進(jìn)行了定量的分析和計(jì)算 關(guān)鍵詞 排列常角法正多面棱體多齒分度臺互檢 a b s t r a c t t h i sd i s s e r t a t i o nr e s e a r c h e do nm u t u a ic h e c ko fa n g u l a rd e v i a t i o nf o rr e g u l a r p o l y g o n a lp r i s ma n dp r e c i s ea n g l ed i v i d i n gt a b l e c o m p a r e dt ot h ep e r m u t a t i o n i n t e r c o m p a r i s o nm e t h o d i tr e a l i z e dm u t u a lc h e c ko ft h et w oc i r c l ed i v i d i n gd e v i c e s b yu s i n gt h ep e r m u t a t i o nr u l e da n g l em e t h o d w h i c hd o e s n tn e e dt oc h a n g et h e r e l a t i v ep o s i t i o no ft h et w oc i r c l ed i v i d i n gd e v i c e sa f t e re a c hs e r i a l t h e r e f o r e i t s i m p l i f i e dt h ep r o c e s so fm u t u a lc h e c k s h o r t e n e dt h em e a s u r i n gt i m ea n di m p r o v e d t h em e a s u r i n ge f f i c i e n c y t h ep e r m u t a t i o nr u l e da n g l em e t h o di sak i n do fm e t h o d t h a tn e e d sas e r i e so ff i x e da n g l e s d on o tn e e dn i c e t yb u tr e q u i r es t a b i l i z a t i o n w h i c h n e e dt oc o m p a r ew i t hc i r c l ed i v i d i n gd e v i c e st e s t e di nt h es c o p eo ft h ee n t i r e c i r c u m f e r e n c ec l o s e l ya n di n d e p e n d e n t l yt oe l i m i n a t i o nt h ef i x e da n g l e s d e v i a t i o n a n du s i n gl e a s ts q u a r em e t h o dt oo b t a i nt h ea n g u l a rd e v i a t i o ne q u a lw e i g h t y t h e m o s ta d v a n t a g eo ft h ep e r m u t a t i o nr u l e da n g l em e t h o di sn o tr e q u i r eas t a n d a r d c i r c l ed i v i d i n gd e v i c ea sc r i t e r i o n a n do b t a i n e dt h ec i r c l ed i v i d i n gd e v i c e s a n g u l a r d e v i a t i o nh i g h p r e c i s e l ya n de q u a lw e i g h t yb yu s i n gs i m p l ee q u i p m e n t s oi t sh i g h l y u s e df o rp r a c t i c a la p p l i c a t i o n s t h e f o l l o w i n gw o r kh a sb e e nd o n ei nt h i sd i s s e r t a t i o n b a s e do nc o n s u l t i n gl a r g en u m b e r so fr e l a t i v el i t e r a t u r ed a t a t h ec u r r e n t s i t u a t i o na n dt r e n do fs m a l l a n g l em e a s u r e m e n ta r es u m m a r i z e db o t hh o m ea n d a b r o a d a n dt h et e c h n i c a lp a r a m e t e r so fr e g u l a rp o l y g o n a lp r i s ma n dp r e c i s ea n g l e d i v i d i n g t a b l ea r e i n t r o d u c e d a n d a l s ot h e c o m m o n l y u s e dm e t h o d so f a n g l e m e a s u r e m e n ta r es u m m a r i z e da n da n a l y z e d a f t e rc a r e f u l l yc o m p a r et h e s em e t h o d so fa n g l e m e a s u r e m e n t t h em u t u a lc h e c k o fa n g u l a rd e v i a t i o nf o rr e g u l a rp o l y g o n a lp r i s ma n dp r e c i s ea n g l ed i v i d i n gt a b l eb y u s i n gp e r m u t a t i o nr u l e da n g l em e t h o di sp r e s e n t e d i ti n t r o d u c e dt h em u t u a lc h e c k p r i n c i p l ea n de x p e r i m e n ts t e p so fp e r m u t a t i o nr u l e da n g l em e t h o di nd e t a i l t h ed a t a p r o c e s s i n gp r o c e d u r eb yu s i n gl e a s ts q u a r em e t h o di sa n a l y z e da n ds i m p l i f i e d a n d c o m p i l et h ep r o g r a mb yc l a n g u a g e t h ee f f e c to fe v e r yo r i g i ne r r o ri sa n a l y z e df r o mt h r e ea s p e c t so ft h er e g u l a r p o l y g o n a lp r i s m a u t o c o l l i m a t o ra n dp r e c i s ea n g l ed i v i d i n gt a b l e a tl a s t as e r i e so fe x p e r i m e n t sr e l a t e dt om u t u a lc h e c ka r ea c c o m p l i s h e d a n d e a c ho r i g i ne r r o ri sa n a l y z e da n dc a l c u l a t e dq u a n t i t a t i v e l y a n da l s ot h em u t u a lc h e c k o fa n g u l a rd e v i a t i o nf o rr e g u l a rp o l y g o n a lp r i s ma n dp r e c i s ea n g l ed i v i d i n gt a b l ei s f i n i s h e d i t sr e s u l tp r e c i s i o ni sa n a l y z e da n dc a l c u l a t e dq u a n t i t a t i v e l y k e yw o r d s p e r m u t a t i o nr u l e da n g l em e t h o d r e g u l a rp o l y g o n a l p r i s m p r e c i s ea n g l ed i v i d i n gt a b l e m u t u a lc h e c k 獨(dú)創(chuàng)性聲明 本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作和取得的 研究成果 除了文中特別加以標(biāo)注和致謝之處外 論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表 或撰寫過的研究成果 也不包含為獲得鑫洼盤堂或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證 書而使用過的材料 與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中 作了明確的說明并表示了謝意 學(xué)位論文作者簽名 葡孝洧簽字日期 尹年衫月 日 學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學(xué)位論文作者完全了解鑫盜盤鱟有關(guān)保留 使用學(xué)位論文的規(guī)定 特授權(quán)鑫盜盤鱟可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢 索 并采用影印 縮印或掃描等復(fù)制手段保存 匯編以供查閱和借閱 同意學(xué)校 向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤 保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)說明 學(xué)位論文作者簽名 銜清孝 簽字日期 么矽年 月 日 導(dǎo)師簽名 簽字日期砷 月 r 日 第一章緒論 1 1 課題的應(yīng)用背景 第一章緒論 關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測量機(jī)是一種非正交系坐標(biāo)測量機(jī) 它仿照人體關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu) 以角度基準(zhǔn)取代長度基準(zhǔn) 將若干桿件和一個(gè)測頭通過旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)串聯(lián)連接 一 端固定 另一端 測頭 可在空間自由運(yùn)動(dòng) 構(gòu)成了一個(gè)球形測量空間 由于 關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測量機(jī)是通過每個(gè)關(guān)節(jié)處的轉(zhuǎn)角信息 經(jīng)過坐標(biāo)變換得到測頭在 儀器基坐標(biāo)系中的坐標(biāo) 所以其測量精度跟各個(gè)關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角精度有很大關(guān)系 本課題設(shè)計(jì)豹五軸三臂式坐標(biāo)測量機(jī) 由編碼器引起的測量誤差在第五級關(guān)節(jié) 處達(dá)到最大 為 2 5p i i l 希望用多面棱體來標(biāo)定各個(gè)關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角誤差 使其 最大測量誤差減小到 1 3p 1 1 1 1 這就對多面棱體的精度提出了很高的要求 本 課題的目的在于測量被測棱體的角分度誤差 檢驗(yàn)其是否達(dá)到了關(guān)節(jié)臂測量機(jī) 的使用要求 并同時(shí)測出陪測件 多齒分度臺的角分度誤差 1 1 1 關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測量機(jī)簡介 關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測量機(jī)由多個(gè)關(guān)節(jié)構(gòu)成 安裝有測量探頭的測量臂為測量 端 可由人牽引在物體表面滑動(dòng)掃描 機(jī)械臂的關(guān)節(jié)上裝有角度傳感器 可以實(shí) 時(shí)測量關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度 根據(jù)臂長和各關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度計(jì)算出測量點(diǎn)的三維坐 標(biāo) 整個(gè)褪4 量機(jī)各個(gè)部分組成如圖i l 所示 0 圖1 關(guān)節(jié)臂武坐標(biāo)測量機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圈 基座 2 筆記本計(jì)算機(jī) 3 關(guān)節(jié) 4 臂t5 一測頭 6 一平衡機(jī)構(gòu) 第一章緒論 圖中關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測量機(jī)的基座可以方便地安裝在被測對象的現(xiàn)場 基座還 可以做成磁性座 能吸附在被測工件或機(jī)器上 測量機(jī)有一系列的機(jī)械臂 它們 可以繞相鄰關(guān)節(jié)靈活轉(zhuǎn)動(dòng) 其關(guān)節(jié)結(jié)合處裝有編碼器 如圖中3 所示 用以測量 兩個(gè)臂的相對轉(zhuǎn)角 為轉(zhuǎn)動(dòng)靈活某些關(guān)節(jié)還配有平衡機(jī)構(gòu) 機(jī)械臂上貼有測溫元 件 可以對臂的溫度誤差進(jìn)行補(bǔ)償 與基座相連的臂稱為第一節(jié) 在最后一節(jié)臂 的末端裝有觸發(fā)測頭 用手抓住與它鄰近的臂 可以方便地探測被測工件內(nèi)外表 面上的各個(gè)點(diǎn) 這種關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測量機(jī)的主要優(yōu)點(diǎn)有 1 量程大 體積小 重量輕 2 可以方便的在現(xiàn)場進(jìn)行測量 甚至裝在被測工件或機(jī)器上 3 運(yùn)動(dòng)靈活 活動(dòng)部分質(zhì)量小 可以探測工件或機(jī)器上用光學(xué)方法不易探及 的點(diǎn) 4 與正交式三坐標(biāo)測量機(jī)相比 測量速度快 且無需考慮路徑優(yōu)化等問題 5 價(jià)格便宜 1 1 2 關(guān)節(jié)臂測量機(jī)的轉(zhuǎn)角標(biāo)定 關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測量機(jī)存在角運(yùn)動(dòng)誤差和線運(yùn)動(dòng)誤差 線運(yùn)動(dòng)誤差可以視為臂 末端中心的竄動(dòng)誤差進(jìn)行檢測 而且線運(yùn)動(dòng)誤差只會(huì)l 1 的影響測量不確定度 與線運(yùn)動(dòng)誤差相比 角運(yùn)動(dòng)誤差的影響由于臂長的放大作用則嚴(yán)重的多 這就使 得對角運(yùn)動(dòng)誤差的檢測更為重要 標(biāo)定關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測量機(jī)的轉(zhuǎn)角誤差時(shí) 越是靠近底座的轉(zhuǎn)軸 標(biāo)定的精度 要求越高 對于本課題設(shè)計(jì)的五軸三臂式坐標(biāo)測量機(jī) q 0 2 的零位誤差要求小 于1 5 秒 0 3 要求小于2 秒 而幺 繡僅要求小于2 5 秒 所以從器件的選擇上 1 2 關(guān)節(jié)選用了精密軸系 而后級關(guān)節(jié)則選用了精密軸承 為了檢測臂在旋轉(zhuǎn)時(shí)繞垂直于旋轉(zhuǎn)軸方向的角運(yùn)動(dòng)誤差 需要將某些關(guān)節(jié)暫 時(shí)分割開 即只讓測量機(jī)的1 以個(gè)關(guān)節(jié)可以轉(zhuǎn)動(dòng) 其它各關(guān)節(jié)處的相鄰臂彼此固 緊連為一體 以減少多個(gè)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)相互之間的影響 為了測量繞第i 個(gè)關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角 在第i 個(gè)關(guān)節(jié)的軸上固定安裝一個(gè)具有m 個(gè) 面的多面棱體 在測量架上裝一個(gè)光電白準(zhǔn)直平行光管 調(diào)節(jié)測量架高度 使準(zhǔn) 直光管發(fā)出的光經(jīng)多面棱鏡的側(cè)面反射回來再進(jìn)入準(zhǔn)直光管 被測軸每轉(zhuǎn)過 3 6 0 0 m 讀取光電自準(zhǔn)直平行光管的一個(gè)讀數(shù) 由此可以測得軸的轉(zhuǎn)角誤差 為了獲得更多的誤差信息 可以改變多面體的安裝位置 即從不同的研開始 采用這種方法進(jìn)行關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)角度測量時(shí) 對多面棱鏡的加工精度要求很高 必須使各個(gè)反射面分布均勻且相鄰反射面之間夾角嚴(yán)格等于3 6 0 m 否則相鄰 第一章緒論 反射面之間的夾角誤差也會(huì)被同樣的放大 直接影響測量精度 本課題采用的多 面棱體精度要求迭到1 秒以內(nèi) 圖l o 轉(zhuǎn)角b 標(biāo)定示意圖 以第五級關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角標(biāo)定為倒 將2 4 而多面棱體裝到馥的軸上 如圖卜2 所示 在測量架上裝一個(gè)光電自準(zhǔn)直平行光管 最的軸每轉(zhuǎn)過3 6 0 n 讀取光電自準(zhǔn) 直平行光管的一個(gè)讀數(shù)t 由此可以測得最的轉(zhuǎn)角誤差 為了獲得更多的誤差信息 可以改變多面體的安裝位置 即從不同的且開始 1 2 角度測量技術(shù)的國內(nèi)外發(fā)展概況 角度是一個(gè)重要的計(jì)量單位 角度計(jì)量是計(jì)量技術(shù)的重要組成部分 建國初 我們連簡單的多面體棱鏡都需要進(jìn)口 半個(gè)多世紀(jì)以采 計(jì)量工作者做了大量的 工作 建立了我國的角度計(jì)量基準(zhǔn)和各級標(biāo)準(zhǔn)器 對角度測量的理論 方法和技 術(shù)進(jìn)行了深入不斷的研究 并研制出了多種測角儀器以滿足經(jīng)濟(jì)建設(shè)和國防的需 求 2 j 隨著生產(chǎn)和科學(xué)的不斷發(fā)展 角度測量越來越廣泛地應(yīng)用在工業(yè) 科研等 各領(lǐng)域 技術(shù)水平和測量精度也在不斷提高 近年來 特別是隨著電子計(jì)算機(jī)和 激光技術(shù)的蓬勃發(fā)展 使得角度測量技術(shù)實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)化 擴(kuò)充了角度測量的應(yīng)用 領(lǐng)域 據(jù)不完全統(tǒng)計(jì) 角度測量方法大致可以按測量原理分為1 6 大類pj 在過 去的2 0 年中 角度測量的精度也達(dá)到了這之前的i o 倍以上f 角度測量技術(shù)按 照測量原理可以分為三犬類口j 機(jī)械式測角技術(shù) 電磁式測角技術(shù)和光學(xué)測角技 術(shù) 按測量方式可分為靜態(tài)測量和動(dòng)態(tài)測量兩種 第一章緒論 1 2 1 機(jī)械式測角技術(shù) 機(jī)械式測角技術(shù)以多齒分度盤為代表 這是一種基于機(jī)械分度定位原理的圓 分度技術(shù) 最早的多齒分度盤的雛形出現(xiàn)在2 0 世紀(jì)3 0 年代 完整的圓分度器件 是由美國g a t e 公司研制成功 并于1 9 6 0 年獲得該技術(shù)專利 其分度誤差為0 2 5 秒1 6 1 在2 0 世紀(jì)6 0 年代末 美國的多齒分度技術(shù)的分度誤差已經(jīng)達(dá)到o 1 秒1 7 前蘇聯(lián)考納斯機(jī)床廠研制的y l u i 0 5 型角度測量儀最小分度間隔為1 5 秒 最大 分度誤差為o 1 秒哺j 我國的多齒分度技術(shù)研究開始于2 0 世紀(jì)6 0 年代 國內(nèi)的科研工作者經(jīng)過多 年的努力 使我國的多齒分度技術(shù)的分度精度已經(jīng)和國外最高水平處于同一數(shù)量 級 甚至有的單位研制的樣機(jī)分度誤差已經(jīng)優(yōu)于國外同類產(chǎn)品 上海航海儀器廠 生產(chǎn)的彈性多齒分度臺 其最大分度誤差o 3 秒 天津7 0 2 廠和沈陽刀具廠等研 制的彈性多齒分度臺 其最大分度誤差已達(dá)到了0 2 秒 9 j 中國船舶總公司天津 7 0 7 所研制的激光細(xì)分多齒分度臺 最大分度誤差0 5 秒 分辨率0 0 2 5 秒 多齒分度盤測量角度精度比較高 但是由于多齒盤的齒數(shù)不能無限地增多 細(xì)分受到了限制 因此出現(xiàn)了差動(dòng)細(xì)分方法 中國計(jì)量科學(xué)研究院實(shí)驗(yàn)工廠研制 的差動(dòng)細(xì)分多齒分度盤 其最大分度誤差為0 2 秒 最小分度間隔為2 秒 陜西 機(jī)械學(xué)院與某單位協(xié)作研制的彈性多齒差動(dòng)分度臺 其最大分度誤差為0 1 7 秒 從原理上看 差動(dòng)細(xì)分技術(shù)可以設(shè)計(jì)出更多層的多齒分度臺 但是 由于實(shí) 際加工時(shí) 各層之間的同軸度難以保證 齒盤起落結(jié)構(gòu)復(fù)雜等各種原因而難以實(shí) 現(xiàn) l0 1 為進(jìn)一步提高定位精度 出現(xiàn)了采用細(xì)分結(jié)構(gòu)的分度頭 比如 前蘇聯(lián)考 納斯機(jī)床廠研制的y b l u i 0 5 型角度測量儀 就采用了細(xì)分機(jī)構(gòu)進(jìn)一步提高測量 精度 1 2 2 電磁式測角技術(shù) 電磁分度測角技術(shù)是最近幾十年來發(fā)展起來的新的測角技術(shù) 主要利用各種 參數(shù)進(jìn)行分度測角 電磁分度技術(shù)采用進(jìn)一步細(xì)分的方法 使儀器的測量范圍擴(kuò) 大 分辨率提高 電磁分度測角技術(shù)主要有圓磁柵測角和感應(yīng)同步器測角兩種 圓磁柵測角法 是將圓磁柵和被測件同軸旋轉(zhuǎn) 使用放磁頭將磁柵上錄制的標(biāo)準(zhǔn)磁信號釋放出 來 并進(jìn)行處理 按照信號的獲取方式 可以分為靜態(tài)磁頭和動(dòng)態(tài)磁頭兩種 日 本電子通信大學(xué)研制的多面棱體自動(dòng)檢定系統(tǒng) 在9 5 的置信區(qū)間內(nèi) 系統(tǒng)的測 量誤差小于o 0 7 秒1 1 1 感應(yīng)同步器的工作原理是利用電磁感應(yīng)將位移量轉(zhuǎn)化成電信號 并以數(shù)字脈 4 第一章緒論 沖形式輸出基準(zhǔn)量 感應(yīng)同步器工作時(shí)多個(gè)節(jié)距同時(shí)起作用 有平均效應(yīng) 可以 獲得較高的分度精度 在轉(zhuǎn)速小于6 0 度 秒時(shí) 測量精度可以達(dá)到1 秒的量級 1 2 3 光學(xué)測角技術(shù) 光學(xué)測角法由于具有非接觸 高精度和高靈敏度的特點(diǎn)而倍受人們的重視 成為角度測量技術(shù)領(lǐng)域中發(fā)展最快的熱門領(lǐng)域 各種新的測量理論和測量方法不 斷涌現(xiàn) 尤其是隨著穩(wěn)定的激光光源的出現(xiàn)和精密傳感器的發(fā)展使工業(yè)生產(chǎn)現(xiàn)場 測量易于實(shí)現(xiàn) 從而使光學(xué)測角法的應(yīng)用越來越廣泛 目前 國內(nèi)外運(yùn)用光學(xué)技 術(shù)的測角方法主要有激光干涉法 光學(xué)自準(zhǔn)直法 環(huán)形激光法 光學(xué)內(nèi)反射法等 等 這些方法大多已經(jīng)成功地應(yīng)用于小角度的精密測量中 并達(dá)到了很高的測量 精度 下面簡要介紹它們的測量原理和典型實(shí)驗(yàn)裝置 并對這幾種方法的優(yōu)缺點(diǎn) 進(jìn)行比較 1 2 3 1 激光干涉法 干涉法測角就是把直接測量物體轉(zhuǎn)動(dòng)的角度轉(zhuǎn)化成測量物體反射光與參考 光的光程差 角度可以表示為長度之比 長度的變化可以用激光干涉條紋數(shù)的變 化來表示 1 2 1 4 由于干涉測量法可以精確到光波波長的幾分之一甚至幾十分之 一 因此是目前精確度最高的測量方法 如雙臂差動(dòng)式干涉測量系統(tǒng) 采用四倍 頻電路 可以使每個(gè)電脈沖所代表的位移量為光波波長的三十二分之一 1 5 1 7 干涉測角法不僅可以測量小角度 而且也可以測量整周角度 圖1 3 是典型的微 小角位移干涉測量裝置 其中棱鏡p 1 和鏡面m i 及棱鏡p 2 和鏡面m 2 分別構(gòu)成 了干涉儀的兩臂 激光準(zhǔn)直后 由分束器分成等光強(qiáng)的兩束 經(jīng)干涉儀兩臂后返 回分束鏡 疊加產(chǎn)生干涉 當(dāng)p 2 繞o 點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) 以計(jì)數(shù)器探測干涉場 計(jì)數(shù)器 處的干涉條紋將會(huì)不斷出現(xiàn) 計(jì)算產(chǎn)生的條紋數(shù) 它與入射光波長的乘積就是由 于p 2 轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的干涉儀兩臂的光程差 而棱鏡轉(zhuǎn)過的小角度為光程差與棱鏡 到轉(zhuǎn)軸距離比的一半 第一章緒論 反 圖1 3 干涉法測角原理圖 這種技術(shù)已經(jīng)發(fā)展得非常成熟 美國 日本 德國 俄羅斯等國家早己將激 光干涉小角度測量技術(shù)作為小角度測量的國家基準(zhǔn)i l 引 為了增強(qiáng)干涉儀抗干擾的 能力 可以采用雙頻激光外差干涉測量法 用雙頻激光代替普通光源 用這種方 法測量平面角 測量精度可達(dá)0 0 0 2 秒 1 9 2 0 1 激光干涉測角儀的測量精度極高 易于實(shí)現(xiàn)數(shù)字化和智能化 不過 由于激光干涉測角儀是采用干涉條紋進(jìn)行測量 的 因此對環(huán)境的要求極為苛刻 許多外界因素 如周圍空氣流動(dòng) 車輛運(yùn)行等 都會(huì)對測量結(jié)果產(chǎn)生很大影響 而且儀器結(jié)構(gòu)精密 穩(wěn)定性不好 體積大 因而 通常只作為一種測量基準(zhǔn)和檢測手段 很難用于現(xiàn)場測量 1 2 3 2 光學(xué)自準(zhǔn)直法 自準(zhǔn)直法就是在光學(xué)上使物體和像分別位于共軛平面上 2 1 2 3 當(dāng)物體發(fā)生轉(zhuǎn) 動(dòng)時(shí) 物體在像面上所成的像點(diǎn)也隨之發(fā)生移動(dòng) 以光束投射到被測物體上 通 過測量像點(diǎn)的移動(dòng)量便可以求出物體轉(zhuǎn)動(dòng)角度 如圖1 4 所示 以準(zhǔn)直激光作為 入射光 經(jīng)擴(kuò)束后照射到被測物體上 光束被反射后經(jīng)分束器由透鏡2 會(huì)聚到位 置探測光電二極管上 測出物體轉(zhuǎn)動(dòng)前后反射到位置探測二極管上的光斑位移 根據(jù)位移與探測器到被測物問的距離之比 便可得到物體的轉(zhuǎn)動(dòng)角度 自準(zhǔn)直法 原理簡單 操作方便 易行 測量的分辨率與透鏡2 的焦距有關(guān) 焦距越長分辨 率越高 但透鏡焦距過長就會(huì)產(chǎn)生儀器笨重和所占空間增大的問題 此外 基于 光學(xué)自準(zhǔn)直法的測角儀其測量范圍一般都很小 通常在幾分和幾十分之間 測量 分辨率也不是很理劇2 4 2 5 6 第 章緒論 光電二極管 擴(kuò)柬鏡 圖1 4 自準(zhǔn)直測角裝置簡圖 1 2 3 3 環(huán)形激光器法 環(huán)形激光器的工作原理是基于s a g n a c 效應(yīng) 但它與s a g n a c 干涉儀的主要區(qū) 別在于它在測量方案上作了重大改革 弧2 引 最重要一點(diǎn)是采用了如圖1 5 中所示 的環(huán)形低損耗諧振腔 這樣 每一束光都可在腔內(nèi)繞環(huán)路很多圈 并出現(xiàn)頻率為 一定值的諧振模式 當(dāng)基座連同諧振腔有一角速度時(shí) 逆時(shí)針光束與順時(shí)針光束 的諧振頻率不再相同 其頻差正好與輸入角速度成正比 測量此頻差即可計(jì)算基 座的角速度 也就是說 環(huán)形激光器把角度測量轉(zhuǎn)化為頻差或拍頻測量 反射鏡 圖1 5 環(huán)形激光器結(jié)構(gòu) 環(huán)形激光測角的基本原理如圖1 6 所示 2 9 1 當(dāng)被檢量具和環(huán)形激光器相對于 靜止的光電準(zhǔn)直儀同步轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) 在瞄準(zhǔn)軸與量具棱面法線相重合的瞬間 被測角 度轉(zhuǎn)換為由光電自準(zhǔn)直儀產(chǎn)生的光電流觸發(fā)和停止脈沖所需的時(shí)間間隔 接口裝 置在此間隔內(nèi)對環(huán)形激光脈沖讀數(shù) 該方法容易實(shí)現(xiàn)校準(zhǔn) 可以在測量過程中確 定環(huán)形激光器的比例因子 從而大大減小了測量誤差 可以實(shí)現(xiàn)高速轉(zhuǎn)角測量 第一章緒論 動(dòng)態(tài)響應(yīng)范圍寬 可以在測量轉(zhuǎn)速的同時(shí)測量轉(zhuǎn)角 還可以測量瞬態(tài)轉(zhuǎn)速 環(huán)形 激光器法是轉(zhuǎn)速測量精度最高的方法 轉(zhuǎn)速測量相對精度可達(dá)到1 0 由 在整周角 度測量中 環(huán)形激光器被認(rèn)為優(yōu)于目前任何其它儀器 該方法的缺點(diǎn)是只能實(shí)現(xiàn) 動(dòng)態(tài)測量 對測量條件要求很高 加工工藝難以保證 成本高 對環(huán)境要求嚴(yán)格 這也是環(huán)形激光器沒有得到大量應(yīng)用的最主要原因 而且其測量結(jié)果還會(huì)受到 頻率牽引一和地球自轉(zhuǎn)的影響 圖1 6 環(huán)形激光器測角原理圖 1 2 3 4 光學(xué)內(nèi)反射法 光從光密介質(zhì)傳播到光疏介質(zhì)時(shí) 當(dāng)入射角大于臨界角時(shí)就會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn) 象 內(nèi)反射法小角度測量就是利用在全反射條件下入射角變化和反射光強(qiáng)度變化 之間的關(guān)系 通過測量反射光強(qiáng)的變化來測量入射角的變化的 3 0 如圖1 7 所示 由于入射角在臨界角附近時(shí)反射率的線性度較好 隨著入射角的微小變化 反射 光的強(qiáng)度發(fā)生急劇變化 測量時(shí)通常定義一個(gè)臨界角附近的初始角 被測角為相 對于該初始角的角位移 這樣就可以充分利用臨界角附近靈敏度較高的特點(diǎn) 進(jìn) 行小角度的高精度測量 內(nèi)反射法是由p sh u a n g 等人提出來的 3 1 用該方法制 成的測角儀體積可以做得很小 因此特別適用于尺寸受限制的空間小角度的測 量 而且具有結(jié)構(gòu)簡單 成本低和可以實(shí)現(xiàn)在線實(shí)時(shí)測量的特點(diǎn) 8 第一章緒論 圖1 7 界面上反射率與入射角的關(guān)系 同時(shí)從圖1 7 中可以看出 反射率與入射角是非線性關(guān)系 為增大儀器的分 辨率通常采用全內(nèi)反射差分式結(jié)構(gòu)進(jìn)行測量 該結(jié)構(gòu)通過引入差動(dòng)探測法 構(gòu)造 出了隨入射角線性變化的有效反射率 提高了測量的精度和分辨率 圖1 8 為其 測量示意圖 以準(zhǔn)直的激光作為入射光 經(jīng)分束器2 照射到作為被測物體的鏡 面上 當(dāng)鏡面順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一角度時(shí) 由鏡面反射到棱鏡l 斜面的光線入射角增大 了 0 而到棱鏡2 斜面的光線入射角減少了 0 這兩個(gè)斜面上的反射率正好 能滿足差動(dòng)探測的要求 因而可以實(shí)現(xiàn)對鏡面微小角位移的測量 不過儀器直接 利用全反射的光強(qiáng)進(jìn)行測量 因而對環(huán)境的要求較高 需要在暗室中進(jìn)行 同時(shí) 要求光源有較高的穩(wěn)定性 而且其測量范圍也很小 只適用于小角度的測量 臺 灣的m i n g h o n g c h i n 等人在此原理的基礎(chǔ)上 提出了全內(nèi)反射外差干涉測角方 法 用外差干涉儀測量s 偏振光和p 偏振光之間的相位差 將傳感器的測角范圍 擴(kuò)大到1 0 度 分辨率隨入射角的大小變化而變化 最佳分辨率可達(dá)8 1 0 5 劇姐 3 3 h o n gk o n gu n i v e r s i t yo fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g y 的w e i d o n gz h o u 等人采用差 動(dòng)共光路結(jié)構(gòu) 大大提高了系統(tǒng)的線性 并獲得了0 3 角秒的最佳分辨率 3 制 物體 圖1 8 全反射差動(dòng)探測法測角原理圖 9 第一章緒論 通過上面的介紹可以看出 機(jī)械式和電磁式測角技術(shù)由于研究較早 技術(shù)已 經(jīng)非常成熟 而光學(xué)測角法由于具有測量精度高和非接觸等測量特點(diǎn) 在角度測 量中正得到了越來越廣泛的應(yīng)用 而且在某些場合下正逐漸取代機(jī)械式和電磁式 測量方法 1 2 4 角度測量傳感器性能比較 目前 用于角度測量的傳感器種類很多 功能各異 各種常用傳感器主要性 能如表1 1 所示 3 5 1 表1 1 各種角度傳感器性能比較 原理量程測量誤差線性度分辨力優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn) o 1 結(jié)構(gòu)簡單 測量范圍 分辨力有限 存 線繞電 o 3 3 0 o 5 一3 0 1 一1 廣 輸出信號大 抗干在接觸摩擦 動(dòng) 位器式 f s 擾能力強(qiáng) 準(zhǔn)確度高 態(tài)響應(yīng)差 非線繞接觸電阻噪聲 電位器o 3 3 0 o 2 一5 2 6 分辨力高 耐磨性好 大 附加電阻較 阻值范圍寬 式大 接觸電阻大 要 光電電 0 3 3 0 3 較高 求阻抗匹配變 位器式 無附加力矩 分辨力 換器 線性較差 工作壓力高 壽命長 響應(yīng)高 風(fēng)標(biāo)式 1 5 1 1 2 x1 0 4 p a 迎角 2 0 時(shí)為0 1 流向式0 3 6 0 l 3 6 性能穩(wěn)定可靠 壽命長 自整角 3 6 0 o 5 2 小范圍內(nèi) 式近似線性 對環(huán)境要求低 有標(biāo)準(zhǔn) 準(zhǔn)確度不高 線 小角度時(shí) 系列 使用方便 抗干 性范圍小 朋 轉(zhuǎn)殳 3 6 0 2 5 為o 1 擾能力強(qiáng) 性能穩(wěn)定 壓器 電感移 3 6 0 相器 微動(dòng)同 4 0 1 一3 2 分辨力高 無接觸 測量范圍小 電 步器路較復(fù)雜 結(jié)構(gòu)簡單 分辨力高 電容式 7 0 2 5 o 1 需屏蔽 靈敏度高 耐惡劣環(huán)境 分辨力高 準(zhǔn)確度高 編碼盤 3 6 0 0 7 1 0 3 易數(shù)字化 非接觸式 電路較復(fù)雜 式壽命長 功耗小 可靠 性高 0 5 最 0 1 最高準(zhǔn)確度高 易數(shù)字化 對環(huán)境要求較 光柵式 3 6 0 高0 0 6 0 0 0 1 能動(dòng)態(tài)測量高 準(zhǔn)確度較高 易數(shù)字 感應(yīng)同 3 6 0 0 5 一 o 1 化 能動(dòng)態(tài)測量 結(jié)構(gòu) 電路較復(fù)雜 步器 l 簡單 對環(huán)境要求低 0 5 結(jié)構(gòu)簡單 易數(shù)字化 磁柵式 3 6 0 o 1 需磁屏蔽 l 錄磁方便 成本低 3 0 一 漂移率能測動(dòng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)角 采用 結(jié)構(gòu)復(fù)雜 工藝 陀螺式 2 m i p 2 新結(jié)構(gòu)和原理時(shí) 準(zhǔn)確 7 0 要求高 0 o o l l i 度高 4 4 5 0 1 準(zhǔn)確度高 常作為計(jì)量 設(shè)備復(fù)雜 成本 激光式 0 0 l 3 6 0 o 0 4 基準(zhǔn) 高 l o 第一章緒論 1 3 本論文的主要工作 在本課題中 本人主要完成了以下工作 l 在查閱大量相關(guān)資料的基礎(chǔ)上 概述了小角度測量技術(shù)的國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn) 狀和發(fā)展趨勢 詳細(xì)介紹了多面棱體和多齒分度臺的各種技術(shù)參數(shù) 并對常用角 度測量方法的適用范圍進(jìn)行了總結(jié)和分析 2 詳細(xì)分析了采用排列常角法實(shí)現(xiàn)多面棱體和多齒分度臺角分度誤差互檢 的原理及具體操作步驟 對數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行了分析和簡化 用c 語言編程實(shí) 現(xiàn)了多面棱體和多齒分度臺角分度誤差互檢的數(shù)據(jù)處理 3 從多面棱體 自準(zhǔn)直儀和多齒分度臺三個(gè)方面入手 對影響測量結(jié)果的 各個(gè)誤差源在測量過程中的影響進(jìn)行了詳細(xì)的分析 4 對上面分析的各個(gè)誤差源做了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn) 對每個(gè)誤差的大小做了定量 的計(jì)算 最后完成了多面棱體和多齒分度臺角分度誤差的互檢實(shí)驗(yàn) 并對測量結(jié) 果的精度進(jìn)行了定量的分析和計(jì)算 1 4 本章小結(jié) 本章從國民經(jīng)濟(jì)和國防建設(shè)方面分析了角度測量的應(yīng)用背景和研究意義 從 機(jī)械式測角技術(shù) 電磁式測角技術(shù) 光學(xué)測角技術(shù)三個(gè)方面介紹了小角度測量技 術(shù)的國內(nèi)外現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢 并對本論文的主要工作做了總結(jié) 第二章角度測量方法綜述 第二章角度測量方法 角度測量中 正多面棱體和多齒分度臺是常用的圓分度器件 本章介紹了正 多面棱體和多齒分度臺的基本特征和參數(shù) 以及對常用的角度測量方法的優(yōu)缺點(diǎn) 和適用范圍進(jìn)行了分析和比較 2 1 多面棱體 2 1 1 多面棱體簡介 多面棱體有金屬材料制造和非金屬材料制造兩種 3 6 1 正多面棱體 以下簡稱 棱體 是一種高準(zhǔn)確度的角度計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器具 是以各相鄰工作面法線間的夾角為 等值測量角 并具有準(zhǔn)確角度量值的正多邊形的角度標(biāo)準(zhǔn)器具 棱體與自準(zhǔn)直儀 配合 用來檢定圓分度儀器的分度誤差 在機(jī)械加工或精密測量中常用于角度分 度或定位 一個(gè)棱體的工作面總數(shù)能整除3 6 0 的稱為 整分?jǐn)?shù)正多面棱體 用于整度 數(shù)誤差的檢定 常用的有8 9 1 2 2 4 和3 6 面等不同規(guī)格 棱體的工作面總數(shù) 不能整除3 6 0 的稱為 非整分?jǐn)?shù)正多面棱體 用于整度數(shù)誤差和細(xì)分誤差的 綜合檢定 常用的有1 7 面 相鄰角為2 1 1 0 3 5 3 和2 3 面 相鄰角為1 5 3 9 7 8 等不同規(guī)格 棱體主要根據(jù)其工作角的測量不確定度以及工作角的偏差進(jìn) 行等 級劃分 分為二等 三等和四等 對應(yīng)0 級 l 級和2 級 同時(shí)棱體各 等級對棱體工作面平面度和其他性能也有相應(yīng)的要求 2 1 2 多面棱體相關(guān)定義及基木參數(shù) l 多面棱體 以下簡稱棱體 各相鄰平面法線間的夾角為等值測量角 并具有準(zhǔn)確角度值的正多邊形的角 度測量器具 2 測量平面 垂直于棱體中心線并通過棱體工作面的中截面的平面 見圖2 1 3 工作角 任意兩工作面的法線在測量平面上形成的夾角 第二章角度測量方法綜述 4 基準(zhǔn)面 測量中作為定位基準(zhǔn)的表面 見圖2 1 5 上表面 與基準(zhǔn)面相對的有標(biāo)志的表面 見圖2 1 6 基木參數(shù) 棱體基木參數(shù)與尺寸見圖2 1 圖2 2 和表2 1 上表面 圖2 1 圖2 2 殤 一 q 緩 第二章角度測量方法綜述 表2 1 工作面尺寸h x h孔徑d 序號工作面面數(shù)標(biāo)稱工作角 m m 149 0 266 0 0 384 5 494 0 5l o3 6 61 23 0 0 71 52 4 6 81 62 2 3 0 7 1 5 1 5 91 72 1 01 0 3 5 3 m 2 5 h 8 l o1 82 0 0 l l 1 91 8 5 6 7 5 0 5 1 22 01 8 1 32 31 5 3 9 7 7 8 1 42 41 5 1 52 81 2 5 1 7 2 5 7 1 63 21 1 1 5 1 7 3 61 0 0 1 84 09 1 2 x 1 5 1 94 58 o 0 4 0 h 8 2 07 25 1 0 2 0 注 表中帶有 的工作面尺寸僅供參考 2 2 多齒分度臺 2 2 1 多齒分度臺簡介 多齒分度臺 以下簡稱多齒臺 是利用齒數(shù) 齒形 直徑均相同的一對端面 齒盤 在不同位置嚙合而進(jìn)行圓周分度的器具1 3 7 1 多齒分度臺的工作過程是一種 間隙運(yùn)動(dòng)過程 其上下齒盤的嚙合定位狀態(tài)取決于多個(gè)齒 理想情況下為全部齒 相互嚙合的綜合結(jié)果 當(dāng)上齒盤轉(zhuǎn)過一定的角度后達(dá)到新的嚙合位置時(shí) 其嚙合 定位狀態(tài)同樣取決于多齒互嚙的綜合結(jié)果 多齒分度臺的這種工作效應(yīng)稱為 平 1 4 第二章角度測量方法綜述 均效應(yīng) 或 平均作用 正是由于多齒臺的這種多齒嚙合平均效應(yīng)的特點(diǎn) 使 得它能獲得較高的分度準(zhǔn)確度 多齒臺可作為角度計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器具 用于角度精密測量 也可作為精密加工中 的圓分度裝置 多齒分度臺的外形如圖2 3 所示 圖2 3 多齒分度臺外形圖 l 升降機(jī)構(gòu) 2 刻度圓 3 上齒盤 4 工作臺面 5 固定指標(biāo)線 6 下齒盤 2 2 2 多齒分度臺的優(yōu)缺點(diǎn) 2 2 2 1 多齒分度臺的優(yōu)點(diǎn) 多齒分度臺具有如下優(yōu)點(diǎn) 1 分度精度高 由于多齒嚙合的 平均效應(yīng) 使多齒分度臺的分度精度遠(yuǎn) 高于齒盤的加工分度精度 理論上講 齒數(shù)越多 平均效應(yīng) 越顯著 因而越 能取得較高的工作角分度精度 嚙合時(shí) 齒的兩側(cè)都無間隙 因此分度精度不受 正反轉(zhuǎn)影響 且可長期保持 2 自動(dòng)定中心 齒盤上的齒環(huán)狀均布在端面上 兩齒盤嚙合時(shí)有一個(gè)確定 的嚙合圓 當(dāng)從一種嚙合狀態(tài) 由于上齒盤的轉(zhuǎn)位而達(dá)到新的嚙合狀態(tài)時(shí) 理論 上其嚙合圓中心不變 即在完成分度要求下 上齒盤的中心位置基本上不變 3 能承受一定的外力 嚙合時(shí) 上下齒盤的齒彼此相嵌 接觸面積大 兩 齒盤猶似 個(gè)整體 因此 當(dāng)齒盤剛度足夠時(shí) 可以承受較大的載荷或機(jī)械加工 第二章角度測量方法綜述 中的一般切削力 4 結(jié)構(gòu)簡單 加工工藝性好 一臺多齒分度臺通常只需三四十個(gè)零件 包括 標(biāo)準(zhǔn)件 結(jié)構(gòu)比較簡單 多齒分度臺中的關(guān)鍵件齒盤的機(jī)械加工精度要求不高 只要經(jīng)過合理的對研 組裝成的多齒分度臺就能得到很高的精度 5 操作方便 工作可靠 2 2 2 2 多齒分度臺的缺點(diǎn) 多齒分度臺有如下所列缺點(diǎn) 1 不能連續(xù)任意分度 由于分度時(shí)至少要轉(zhuǎn)過一個(gè)齒 所以一般只能把整 個(gè)圓周分成有限的等分 如齒盤的齒數(shù)為7 2 0 則其最小分度值為3 0 因此這 樣的分度臺只能發(fā)生3 07 和3 07 的整數(shù)倍的角度 2 多齒分度臺只在上下齒盤嚙合時(shí)才具有自動(dòng)定中心的特點(diǎn) 而在脫嚙和 分度過程中 一般沒有一個(gè)固定的回轉(zhuǎn)中心 這往往給調(diào)整工件使之與分度臺的 回轉(zhuǎn)中心一致帶來困難 隨著技術(shù)的進(jìn)步 上述缺點(diǎn)正在逐步得到改進(jìn) 例如 用差動(dòng)式多齒分度臺 可將最小分度值減小到l7 或更小 還可以在多齒分度臺的基礎(chǔ)上配置小角度發(fā) 生器 便能近似達(dá)到任意連續(xù)分度的目的 2 3 圓分度誤差測量方法 目前 常用的圓分度誤差測量方法主要可以分為兩大類 3 8 常角法和比較法 2 3 1 常角法測量圓分度誤差 常角法就是用一個(gè) 或幾個(gè) 與被測角相適應(yīng)的角度 與被測角在圓分度器 件圓周上逐次進(jìn)行閉合的比較測量 以求得被檢圓分度器件角偏差的一種方法 如果各被檢角間隔與常角比較的結(jié)果均相等 說明各被檢角間隔相等 即角間隔 沒有誤差 如果比較的結(jié)果不相等 則說明各被檢角間隔不相等 即存在角間隔 誤差 通過各角間隔與常角比較測量結(jié)果所得差值 可算出累積角偏差 常角的 偏差是在圓分度器件上進(jìn)行閉合測量后所求得的各測量值的算術(shù)平均值 也就是 抵消了圓分度器件角偏差后的常角偏差值 對于不同形式和不同精度要求的圓分度器件用常角法測量角分度誤差時(shí) 可 用1 個(gè)常角進(jìn)行測量 也可以采用2 個(gè) 3 個(gè)或者多個(gè)常角進(jìn)行聯(lián)系或組合測量 按照采用常角多少的不同 各常角測量結(jié)果之間聯(lián)系或組合的方式不同 以及數(shù) 據(jù)處理方式的不同 常角法又可進(jìn)一步分為單常角法 單系列聯(lián)系法 內(nèi)插聯(lián)系 1 6 第二章角度測量方法綜述 法 對稱聯(lián)系法 無聯(lián)系閉合系列法 威特法 無聯(lián)系不閉合聯(lián)系法 海威林 克法 排列常角法和排列互比法等 前三種方法測量精度較低 僅適用于一般 精度圓分度器件的測量 對稱聯(lián)系法可用于要求分度間隔較小 精度較高的圓分 度器件的測量 威特法和海威林克法的精度均低 只能做為度盤刻線質(zhì)量的一般 檢查 最后兩種方法 即排列常角法和排列互比法可以達(dá)到很高的測量精度 下 面僅對單常角法 排列常角法和排列互比法分別舉例介紹 2 3 1 1 單常角法 僅采用一個(gè)常角與各被檢角間隔進(jìn)行比較測量 以求得角間隔誤差和角分度 誤差的方法 稱為單常角法 單常角法是常角法中最簡單的一種 但它卻是其它常角法的基礎(chǔ) 常角的組成根據(jù)不同的檢定裝置可有不同的形式 從比較測量的讀數(shù)方式來 分 主要有兩種 一種是由讀數(shù)裝置 如讀數(shù)顯微鏡等 組成常角 這種方式多 用于單個(gè)度盤及其它圓分度器件 如圖2 4 所示就是在被檢度盤上 由讀數(shù)顯微 鏡m l m 3 及m 2 m 4 組成常角1 3 在保持各讀數(shù)顯微鏡固定不動(dòng) 即1 3 保持常 角 的情況下 度盤旋轉(zhuǎn) 讀數(shù)顯微鏡讀數(shù) 即可達(dá)到各被檢角間隔與常角1 3 依 次比較測量的目的 另一種是以各被檢角間隔與常角進(jìn)行比較 并由被檢物本身 的讀數(shù)裝置讀取測量值 這種方法多用于測角儀器中的度盤的檢定 如圖2 5 所 示 圖2 4圖2 5 1 工作臺 2 常角塊 3 自準(zhǔn)直儀 2 3 1 2 排列常角法 排列常角法是檢定高精度圓分度器件時(shí)常用的一種方法 3 9 它是以一組適當(dāng) 的 不要求準(zhǔn)確但需要穩(wěn)定的常角 分別與被檢圓分度器件在整周范圍內(nèi)順序進(jìn) 第二章角度測量方法綜述 行閉合的 獨(dú)立的比較測量 以消去常角偏差的影響 并按最小二乘法原理等權(quán) 求得各工作角偏差的一種方法 其突出優(yōu)點(diǎn)是不需圓分度器件作為標(biāo)準(zhǔn) 能以簡 便的設(shè)備以高精度 等權(quán)求得被檢圓分度器件的工作角偏差 在實(shí)際中很有應(yīng)用 價(jià)值 以測量正八面棱體為例 將正八面棱體安置在圓轉(zhuǎn)臺上 并使其幾何中心與 轉(zhuǎn)臺幾何中心重合 用兩臺自準(zhǔn)直儀分別瞄準(zhǔn)棱體的不同工作面 如圖2 6 所示 兩臺自準(zhǔn)直儀的光軸根據(jù)需要組成不同的常角 圓轉(zhuǎn)臺和兩個(gè)自準(zhǔn)直儀應(yīng)安置在 同一塊平板或儀器底座上 以保證測量過程中常角穩(wěn)定不變 圖2 6 對正八面棱體來說 兩臺自準(zhǔn)直儀需分別組成7 個(gè)常角 他們的公稱值是 1 3l 4 5 b2 9 0 1 33 1 3 5 b4 18 0 1 35 2 2 5 1 3 盧2 7 0 1 37 3 1 5 即八面棱體的幾個(gè)分度間隔角 在八面棱體整周范圍內(nèi)將其各分度間隔角分別與 這七個(gè)常角進(jìn)行比較測量 一臺自準(zhǔn)直儀對棱體的一個(gè)面進(jìn)行瞄準(zhǔn) 另一臺用來 讀數(shù) 測量共分七個(gè)測回進(jìn)行 對得到的數(shù)據(jù)采用最小二乘法進(jìn)行處理 即可得到棱體各工作角的角偏差 值 同時(shí)計(jì)算過程中可得到各常角的角偏差值 詳細(xì)操作步驟見第三章 2 3 1 3 排列互比法 上述排列常角法中 是利用自準(zhǔn)直儀組成n 1 n 為棱體面數(shù) 個(gè)常角分別與 1 8 第二章角度測量方法綜述 被檢棱體進(jìn)行整周比較測量 并求出各常角偏差值81 3i 不難設(shè)想 如果將兩 個(gè)被測棱體 也可用其他圓分度器件 同軸安置進(jìn)行整周測量 把其中一個(gè)棱體 的各工作角看作常角 與另一個(gè)棱體的各工作角進(jìn)行整周比較測量后 即可求得 該棱體各工作角的分度誤差 即常角偏差 由于兩棱體的工作角可互相看作常 角 因此通過兩者的互比測量 兩棱體的各工作角偏差可以分別求得 而且它們 的測量極限誤差也是相同的 這就是排列互比法的實(shí)質(zhì) 事實(shí)上 排列互比法仍 是排列常角法的同一種形式 只是操作程序略有不同而已 2 3 2 比較法測量圓分度誤差 比較法就是將被檢圓分度器件與已知角分度誤差值的標(biāo)準(zhǔn)圓分度器件進(jìn)行 比較 以求得被檢圓分度器件角分度誤差的一種方法 標(biāo)準(zhǔn)圓分度器件有兩種形 式 一種是事先必須知道它的角分度誤差 以便在比較結(jié)果中予以修正 或者利 用角分度誤差的周期性 同時(shí)取圓分度器件上均布的多位置讀數(shù)的平均值 作為 無角分度誤差的定位標(biāo)準(zhǔn) 而圓分度器件的角偏差與它的差值即為被檢圓分度器 件的角度間隔誤差 并經(jīng)計(jì)算求得角分度誤差 另一種則是不需要知道標(biāo)準(zhǔn)圓分 度器件的角分度誤差 而是通過二者的相互比較 分別求出二者的角分度誤差 因此也可以說 這種方法不需要標(biāo)準(zhǔn)圓分度器件 在這兩種比較法中 前者稱為 單向比較法 后者稱為相互比較法 2 321 單向比較法 將被檢圓分度器件與標(biāo)準(zhǔn)圓分度器件進(jìn)行比較測量時(shí) 如果被檢圓分度器件 的刻線的實(shí)際位置與標(biāo)準(zhǔn)圓分度器件刻線的實(shí)際位置的差值為零 則說明被檢圓 分度器件的角分度誤差與標(biāo)準(zhǔn)圓分度器件一樣 否則就不一樣 當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)圓分度器 件的角分度誤差已知或者已經(jīng)消除時(shí) 通過上述比較結(jié)果 可算出被檢圓分度器 件的角分度誤差 這就是單向比較法的基本原理 取標(biāo)準(zhǔn)圓分度器件多位置定位 可以減弱以致消除標(biāo)準(zhǔn)圓分度器件角度誤差 的影響 現(xiàn)舉例如下 1 與多位置平均定位的標(biāo)準(zhǔn)度盤比較 利用已知角分度誤差的標(biāo)準(zhǔn)圓分度器件檢定被檢圓分度器件角分度誤差的 單向比較法 與常角法相比 檢定和計(jì)算效率有所提高 但是檢定精度往往受到 標(biāo)準(zhǔn)度盤的影響 而且被檢角間