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33代數(shù)式的值(1)教學(xué)目標(biāo):1. 了解代數(shù)式的值的含義,會求代數(shù)式的值;2. 會利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律,感受數(shù)量變化及其聯(lián)系;3、培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運算能力,并適當(dāng)?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。教學(xué)重難點:代數(shù)式的值的概念,正確地求出代數(shù)式的值。教學(xué)過程:一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航:1用代數(shù)式表示:(1) a與b的和的平方;(2) a,b兩數(shù)的平方和; (3)a與b的和的50%。2用語言敘述代數(shù)式2n+10的意義3對于第2題中的代數(shù)式2n+10,可否編成一道實際問題呢?4、練習(xí):當(dāng)a=-3,b=-2時,a2= ,ab= ,= .5華氏溫度f和攝氏溫度t的關(guān)系為f=t+32,當(dāng)人體的體溫為37時,華氏溫度是多少度?二、新知探究:1、用你手中的火柴棒,你能搭出如下圖所示的圖案嗎?(1)拼n條小魚需要幾根火柴(自主探索、小組合作)(2)拼20條這樣的小魚需要多少根火柴?30條呢?教師根據(jù)學(xué)生的回答情況,指出:需要火柴數(shù),是隨著條數(shù)的確定而確定的;當(dāng)條數(shù)n取不同的數(shù)值時,代數(shù)式8+6(n-1)的計算結(jié)果也不同,顯然,當(dāng)n=20時,代數(shù)式的值是122;當(dāng)n=30時,代數(shù)式的值是182我們將上面計算的結(jié)果122和182,稱為代數(shù)式8+6(n-1)當(dāng)n=20和n=30時的值這就是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容2、用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,按代數(shù)式指明的運算,計算后所得的結(jié)果,叫做代數(shù)式的值。3、結(jié)合上述例題,提出如下幾個問題:(1)求代數(shù)式2x+10的值,必須給出什么條件?(2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的?當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生說出:“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的”之后,指出:只要代數(shù)式里的字母給定一個確定的值,代數(shù)式就有唯一確定的值與它對應(yīng)。(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步,應(yīng)注意什么呢? 結(jié)合例題來引導(dǎo)學(xué)生歸納: 概括出上述問題的答案。例題分析1例1當(dāng)a=-2、b=-3時,求代數(shù)式2a2-3ab+b2的值。分析:當(dāng)字母的值是負(fù)數(shù)(分?jǐn)?shù))時,代入要注意什么?混合運算的順序是什么?拓展:當(dāng)(a+b)=-4,(a-b)=8時,求2(a+b)(a-b)-3(a-b)的值2.例2 根據(jù)下面a,b的值,求代數(shù)式a2-的值:(1)a=4,b=12,(2)a=,b=13.議一議,填一填:x-4-3-2-1012342x+52(x+5)完成表格隨著值的逐漸增大,兩個代數(shù)式的值怎樣變化?(3)當(dāng)代數(shù)式2x +5的值為25時,代數(shù)式2(x +5)的值是多少?三、展示交流1、完成課本練一練 1.22、(1)當(dāng)x=2時,求代數(shù)式x2-1的值; (2)當(dāng)x=,y=時,求代數(shù)式x(x-y)的值3、當(dāng)a=,b=時,求下列代數(shù)式的值:(1)(a+b)2; (2)(a-b)24、當(dāng)x=5,y=3時,求代數(shù)式的值四、歸納總結(jié):(1)如果字母取值是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時,代入運算要加;(2)注意書寫格式,“當(dāng)時”的字樣不要丟;(3)代數(shù)式里的字母可取不同的值,但是所取的值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系失去實際意義,如此例中a不能為零,在代數(shù)式8+6(n-1)中,n是魚的條數(shù),n不能取分?jǐn)?shù)最后,請同學(xué)們總結(jié)出求代數(shù)值的步驟: (學(xué)生總結(jié))。五、布置作業(yè):1、(1)若則;(2)若,則= ;(3),則= 。2、 當(dāng)x=,y=1時,求下列代數(shù)式的值: (1)3x2-2y2+1; (2)。3、填表2x22x+1934、 下面是由一些火柴棒拼出的一系列圖形,第n個圖形由n個正方形組成,通過觀察圖形: (1)用n表示火柴棒根數(shù)s的公式 (2)當(dāng)n=20時,計算s的值參考
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