七年級數(shù)學(xué)8.2 代入消元法解方程（1）課件人教版.ppt

教學(xué)目的 讓學(xué)生會用代入消元法解二元一次方程組 教學(xué)重點 用代入法解二元一次方程組的一般步驟 教學(xué)難點 體會代入消元法和化未知為已知的數(shù)學(xué)思想 代入消元法解二元一次方程組 一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 一切數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題 而一切代數(shù)問題又都可以轉(zhuǎn)化為方程問題 因此 一旦解決了方程問題 一切問題將迎刃而解 法國數(shù)學(xué)家笛卡兒 descartes 1596 1650 名人語錄 由兩個一次方程組成并含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組 方程組里各個方程的公共解叫做這個方程組的解 二元一次方程組中各個方程的解一定是方程組的解 方程組的解一定是組成這個方程組的每一個方程的解 判斷 錯 對 知識回顧 1 指出三對數(shù)值分別是下面哪一個方程組的解 解 是方程組 的解 是方程組 的解 是方程組 的解 口答題 籃球聯(lián)賽中 每場比賽都要分出勝負(fù) 每隊勝1場得2分 負(fù)1場得1分 某隊為了爭取較好名次 想在全部22場比賽中得到40分 那么這個隊勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少 問題 設(shè)籃球隊勝了x場 負(fù)了y場 根據(jù)題意得方程組 x y 22 2x y 40 解 設(shè)勝x場 則負(fù) 22 x 場 根據(jù)題意得方程2x 22 x 40解得x 1822 18 4答 這個隊勝18場 只負(fù)4場 由 得 y 4 把 代入 得 2x 22 x 40 解這個方程 得 x 18 把x 18代入 得 所以這個方程組的解是 y 22 x x 18 y 4 這樣的形式叫做 用x表示y 記住啦 上面的解方程組的基本思路是什么 基本步驟有哪些 上面解方程組的基本思路是 消元 把 二元 變?yōu)?一元 主要步驟是 將其中的一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表現(xiàn)出來 并代入另一個方程中 從而消去一個未知數(shù) 化二元一次方程組為一元一次方程 這種解方程組的方法稱為代入消元法 簡稱代入法 歸納 例1用代入法解方程組x y 3 3x 8y 14 例題分析 解 由 得x y 3 解這個方程得 y 1 把 代入 得3 y 3 8y 14 把y 1代入 得 x 2 所以這個方程組的解為 例1用代入法解方程組x y 3 3x 8y 14 例題分析 解 由 得y x 3 解這個方程得 x 2 把 代入 得3x 8 x 3 14 把x 2代入 得 y 1 所以這個方程組的解為 試一試 用代入法解二元一次方程組 最為簡單的方法是將 式中的 表示為 再代入 x x 6 5y 例2解方程組 解 由 得 y 1 2x 把 代入 得 3x 2 1 2x 19 3x 2 4x 19 3x 4x 19 2 7x 21 x 3 把x 3代入 得 y 1 2x 1 2 3 5 x 3 y 5 1 將方程組里的一個方程變形 用含有一個未知數(shù)的一次式表示另一個未知數(shù) 變形 2 用這個一次式代替另一個方程中相應(yīng)的未知數(shù) 得到一個一元一次方程 求得一個未知數(shù)的值 代入求解 3 把這個未知數(shù)的值再代入一次式 求得另一個未知數(shù)的值 再代求解 4 寫出方程組的解 寫解 試一試 用代入法解二元一次方程組 最為簡單的方法是將 式中的 表示為 再代入 x x 6 5y 1 解二元一次方程組 3 10 3 若方程是關(guān)于x y的二元一次方程 求的值 4 如圖所示 將長方形 的一個角折疊 折痕為 bad比 bae大48 設(shè) bae和 bad的度數(shù)分別為x y度 那么x y所適合的一個方程組是 a b c d c 探究 對于x 2y 5 思考下列問題 用含y的式子表示x 用含x的式子表示y 探究 列出二元一次方程組 并根據(jù)問題的實際意義找出問題的解 已知鋼筆每只5元 圓珠筆每只2元 小明用16元錢買了這兩種筆共5支 試求小明買鋼筆和圓珠筆各多少支 解 設(shè)小明買鋼筆x支 買圓珠筆y支 根據(jù)題意列出方程組得 x y 55x 2y 16 因為x和y只能取正整數(shù) 所以觀察方程組得此方程組的解是 x 2y 3 這節(jié)課你有哪些收獲 1 將方程組里的一個方程變形 用含有一個未知數(shù)的一次式表示另一個未知數(shù) 變形 2 用這個一次式代替另一個方程中的相應(yīng)未知數(shù) 得到一個一元一次方程 求得一個未知數(shù)的值 代入 3 把這個未知數(shù)的值代入一次式 求得另一個未知數(shù)的值 再代 4 寫出方程組的解 寫解 例題分析 分析 問題包含兩個條件 兩個相等關(guān)系 大瓶數(shù) 小瓶數(shù) 2 5即5大瓶數(shù) 2小瓶數(shù)大瓶裝的消毒液 小瓶裝的消毒液 總生產(chǎn)量 例3根據(jù)市場調(diào)查 某消毒液的大瓶裝 500g 和小瓶裝 250g 兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量的比 按瓶計算 是2 5 某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22 5噸 這些消毒液應(yīng)該分裝大 小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶 5x 2y 500 x 250y 22500000 解 設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶 y小瓶 根據(jù)題意得方程 由 得 把 代入 得 解這個方程得 x 20000 把x 20000代入 得 y 50000 所以這個方程組的解為 答這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶 50000小瓶 二元一次方程組 5x 2y 500 x 250y 22500000 y 50000 x 20000 解得x 變形 解得y 代入 消y 歸納總結(jié) 上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示 解這個方程組