數(shù)學人教版八年級下冊矩形性質(zhì).ppt

18 2 1矩形 1 知識回顧 1 平行四邊形具有哪些性質(zhì) 平行四邊形的性質(zhì) 1 邊 平行四邊形對邊平行且相等 2 角 平行四邊形對角相等 鄰角互補 3 對角線 平行四邊形的對角線互相平分 2 我們都知道三角形具有穩(wěn)定性 平行四邊形是否也具有穩(wěn)定性 3 在推動平行四邊形的變化過程中 你有沒有發(fā)現(xiàn)一種熟悉的 更特殊的圖形 定義 有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形 有一個直角 生活中有很多具有矩形形象的物品 你能舉出一些例子嗎 說一說 對邊平行且相等 對角相等 鄰角互補 對角線互相平分 矩形的一般性質(zhì) 思考 作為特殊的平行四邊形 矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)外 還有哪些特殊性質(zhì)呢 結論1 矩形的四個角都是直角 結論2 矩形的對角線相等 A B C D 矩形的四個角都是直角 D C B A 命題 性質(zhì) 已知 四邊形ABCD是矩形 求證 AC BD 證明 在矩形ABCD中 有 ABC DAB 90 BC AD 又 AB BA ABC BAD AC BD 2 矩形的對角線相等 命題 性質(zhì) 矩形的性質(zhì) 1 矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì) 2 矩形的四個角都是直角 3 矩形的對角線相等 對邊平行且相等 四個角都是直角 對角線互相平分且相等 類比總結 A B C O 得到 直角三角形的一個性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 數(shù)學語言 在Rt ABC中 BO是斜邊AC上的中線 BO AC 在Rt ABC中 BO AC 探索新知 在矩形ABCD中 思考BO與AC的數(shù)量關系 BO是直角三角形ABC的什么線 O D 公平 因為OA OC OB OD O A B C D 生活鏈接 投圈游戲 挑戰(zhàn)開始 請選擇 6 2 4 3 5 1 挑戰(zhàn)第一關 進入第二關 進入第三關 通關小結 快速問答 1 矩形的定義中有兩個條件 一是 二是 有一個角是直角 是一個平行四邊形 請你的同桌回答 2 矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是 A 對角線相等 B 對邊相等 C 對角相等 D 對角線互相平分 A 請你回答 4 在Rt ABC中 ABC 90 AC 16 BO是斜邊上的中線 則BO的長為 8 你請她回答 3 如圖 在矩形ABCD中 對角線AC BD相交于點O 且AB 6 BC 8 則 ABO的周長為 16 請你的鄰桌回答 5 矩形是軸對稱圖形嗎 它的對稱軸是什么 你請好朋友回答 是 對邊中點連線所在的直線 6 下列說法錯誤的是 A 矩形的對角線互相平分 B 矩形的對角線相等 C 有一個角是直角的四邊形是矩形 D 有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形 請你回答 C 練習 如圖 矩形ABCD的兩條對角線相交于點O 且 AOB 60 AB 4cm 求矩形對角線的長 解 四邊形ABCD是矩形 AC與BD相等且互相平分 OA OB 又 AOB 60 OAB是等邊三角形 OA AB 4 AC BD 2AO 8 挑戰(zhàn)第二關 運用性質(zhì)解決問題 練習 如圖 在矩形ABCD中 AE平分 BAD 交BC于點E ED 5 EC 3 求矩形的周長及對角線的長 3 5 4 4 4 7 挑戰(zhàn)第三關 談談你在這節(jié)課中學到了什么 有哪些收獲 課堂小結 直角三角形性質(zhì) 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 課堂