數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)矩形性質(zhì).ppt

18 2 1矩形 1 知識(shí)回顧 1 平行四邊形具有哪些性質(zhì) 平行四邊形的性質(zhì) 1 邊 平行四邊形對(duì)邊平行且相等 2 角 平行四邊形對(duì)角相等 鄰角互補(bǔ) 3 對(duì)角線 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 2 我們都知道三角形具有穩(wěn)定性 平行四邊形是否也具有穩(wěn)定性 3 在推動(dòng)平行四邊形的變化過(guò)程中 你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)一種熟悉的 更特殊的圖形 定義 有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形 有一個(gè)直角 生活中有很多具有矩形形象的物品 你能舉出一些例子嗎 說(shuō)一說(shuō) 對(duì)邊平行且相等 對(duì)角相等 鄰角互補(bǔ) 對(duì)角線互相平分 矩形的一般性質(zhì) 思考 作為特殊的平行四邊形 矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)外 還有哪些特殊性質(zhì)呢 結(jié)論1 矩形的四個(gè)角都是直角 結(jié)論2 矩形的對(duì)角線相等 A B C D 矩形的四個(gè)角都是直角 D C B A 命題 性質(zhì) 已知 四邊形ABCD是矩形 求證 AC BD 證明 在矩形ABCD中 有 ABC DAB 90 BC AD 又 AB BA ABC BAD AC BD 2 矩形的對(duì)角線相等 命題 性質(zhì) 矩形的性質(zhì) 1 矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì) 2 矩形的四個(gè)角都是直角 3 矩形的對(duì)角線相等 對(duì)邊平行且相等 四個(gè)角都是直角 對(duì)角線互相平分且相等 類比總結(jié) A B C O 得到 直角三角形的一個(gè)性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 數(shù)學(xué)語(yǔ)言 在Rt ABC中 BO是斜邊AC上的中線 BO AC 在Rt ABC中 BO AC 探索新知 在矩形ABCD中 思考BO與AC的數(shù)量關(guān)系 BO是直角三角形ABC的什么線 O D 公平 因?yàn)镺A OC OB OD O A B C D 生活鏈接 投圈游戲 挑戰(zhàn)開(kāi)始 請(qǐng)選擇 6 2 4 3 5 1 挑戰(zhàn)第一關(guān) 進(jìn)入第二關(guān) 進(jìn)入第三關(guān) 通關(guān)小結(jié) 快速問(wèn)答 1 矩形的定義中有兩個(gè)條件 一是 二是 有一個(gè)角是直角 是一個(gè)平行四邊形 請(qǐng)你的同桌回答 2 矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是 A 對(duì)角線相等 B 對(duì)邊相等 C 對(duì)角相等 D 對(duì)角線互相平分 A 請(qǐng)你回答 4 在Rt ABC中 ABC 90 AC 16 BO是斜邊上的中線 則BO的長(zhǎng)為 8 你請(qǐng)她回答 3 如圖 在矩形ABCD中 對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O 且AB 6 BC 8 則 ABO的周長(zhǎng)為 16 請(qǐng)你的鄰桌回答 5 矩形是軸對(duì)稱圖形嗎 它的對(duì)稱軸是什么 你請(qǐng)好朋友回答 是 對(duì)邊中點(diǎn)連線所在的直線 6 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 A 矩形的對(duì)角線互相平分 B 矩形的對(duì)角線相等 C 有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 D 有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形 請(qǐng)你回答 C 練習(xí) 如圖 矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O 且 AOB 60 AB 4cm 求矩形對(duì)角線的長(zhǎng) 解 四邊形ABCD是矩形 AC與BD相等且互相平分 OA OB 又 AOB 60 OAB是等邊三角形 OA AB 4 AC BD 2AO 8 挑戰(zhàn)第二關(guān) 運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題 練習(xí) 如圖 在矩形ABCD中 AE平分 BAD 交BC于點(diǎn)E ED 5 EC 3 求矩形的周長(zhǎng)及對(duì)角線的長(zhǎng) 3 5 4 4 4 7 挑戰(zhàn)第三關(guān) 談?wù)勀阍谶@節(jié)課中學(xué)到了什么 有哪些收獲 課堂小結(jié) 直角三角形性質(zhì) 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 課堂