高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)立體幾何選填訓(xùn)練2新人教A

立體幾何選填訓(xùn)練21已知直線(xiàn)m、n和平面、，若，m，n，要使n，則應(yīng)增加的條件是A. mnB. nmC.nD. n【答案】B 【解析】本題主要考查空間直線(xiàn)與平面、平面與平面的位置關(guān)系 . 屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查. 已知直線(xiàn)m、n和平面、，若，m，n，應(yīng)增加的條件nm，才能使得n。2已知體積為的正三棱柱（底面是正三角形且側(cè)棱垂直底面）的三視圖如圖所示，則此三棱柱的高為A.B.C.1D.【答案】C 【解析】本題主要考查正棱柱的體積、空間幾何體的三視圖. 屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查.由俯視圖的高等于側(cè)視圖的寬，正三棱柱的底面三角形高為，故邊長(zhǎng)為，設(shè)正三棱柱的高為，則有正三棱柱的體積公式，3設(shè)是空間中的一個(gè)平面，是三條不同的直線(xiàn)，則下列命題中正確的是（）A若；B若；C若，則D若【答案】 C【解析】本題主要考查空間直線(xiàn)與直線(xiàn)，直線(xiàn)與平面、平面與平面的有關(guān)知識(shí). 屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查.需要才有，A錯(cuò)誤.若與可能平行、相交、也可能異面，B錯(cuò)誤.若與可能平行、相交、也可能異面，D錯(cuò)誤.4個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為A.48B.C.D.80【答案】C【解析】本題主要空間幾何體的三視圖和棱柱的表面積計(jì)算公式 . 屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查. 由三視圖可知幾何體是一個(gè)平放的直棱柱，底面是上底為2，下底為4，高為4的直角梯形，棱柱的高為4，因此梯形的周長(zhǎng)為6該幾何體的表面積為5若是三個(gè)互不重合的平面，是一條直線(xiàn)，則下列命題中正確的是（）A若B若C若的所成角相等，則D若上有兩個(gè)點(diǎn)到的距離相等，則【答案】B【解析】若，此推理符合平面與平面垂直的判定；6正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為，底面邊長(zhǎng)為，為中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)與所成的角是（）A、30 B、45 C、60 D、90【答案】C【解析】取AC中點(diǎn)F,中，由余弦定理得.7如圖，在三棱柱中，側(cè)棱垂直于底面，底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)為3，則與平面所成的角為（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】利用等積法求B到平面的距離。,求出，8一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A B C D【答案】A【解析】幾何體可以拼接成高為2的正三棱柱，9在正方體中,分別是的中點(diǎn),給出以下四個(gè)結(jié)論:； /平面； 與相交； 與異面其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .【答案】（1）（3）（4）【解析】由圖形可以觀(guān)察出與平面MNPQ相交于正方體中心10設(shè)、是三個(gè)互不重合的平面，是兩條不重合的直線(xiàn)，則下列命題中正確的是（）ABCD【答案】B【解析】因?yàn)?，此推理符合線(xiàn)面平行的判定定理。11已知長(zhǎng)方體從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)分別為、，則這個(gè)長(zhǎng)方體的外接球的表面積為 .【答案】【解析】因長(zhǎng)方體對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為，所以其外接球的表面積12一個(gè)正方體的展開(kāi)圖如圖所示，A、B、C、D為原正方體的頂點(diǎn)，則在原來(lái)的正方體中ABCDA.B. AB與CD相交C.D. AB與CD所成的角為【答案】D【解析】將平面展開(kāi)圖還原成幾何體，易知AB與CD所成的角為，選D。13右圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是 . 12正視圖12側(cè)視圖22俯視圖【答案】【解析】由三視圖可知原幾何體是一個(gè)長(zhǎng)方體中挖去半球體，故所求表面積為。14已知a、b為不重合的兩個(gè)平面，直線(xiàn)ma，那么mb是ab的 ( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】由線(xiàn)面垂直的判定定理可知：直線(xiàn)ma，mb，一定有ab，反之，直線(xiàn)ma，ab，則mb不一定成立，選A。15一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的正視圖、側(cè)視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為長(zhǎng)方形；正方形；圓；橢圓.其中正確的是（）ABCD 【答案】B【解析】由三視圖的成圖原則可知，正視圖、側(cè)視圖的寬度不一樣，故俯視圖正方形；圓，選B。16在三棱錐A-BCD中，AB=CD=6，AC=BD=AD=BC=5，則該三棱錐的外接球的表面積為.【答案】.【解析】構(gòu)造一個(gè)長(zhǎng)方體，因?yàn)閷?duì)棱垂直，故底面可看成一個(gè)正方形，不妨設(shè)長(zhǎng)寬高為，則，三棱錐的外接球即為長(zhǎng)方體的外接球，其直徑為體對(duì)角線(xiàn)，即，所求表面積為。17已知正三棱柱的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖所示. 設(shè)的中心分別是，現(xiàn)將此三棱柱繞直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)，射線(xiàn)旋轉(zhuǎn)所成的角為弧度（可以取到任意一個(gè)實(shí)數(shù)），對(duì)應(yīng)的俯視圖的面積為，則函數(shù)的最大值為 ；最小正周期為 .說(shuō)明：“三棱柱繞直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)”包括逆時(shí)針?lè)较蚝晚槙r(shí)針?lè)较颍鏁r(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)所成的角為正角，順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)所成的角為負(fù)角.【答案】；【解析】由三視圖還原可知，原幾何體是一個(gè)正三棱柱橫放的狀態(tài)，則俯視圖對(duì)應(yīng)的是一個(gè)矩形，由旋轉(zhuǎn)的過(guò)程可知取得最大值時(shí)俯視圖投影的長(zhǎng)為4，寬為2的矩形，即，又每旋轉(zhuǎn)個(gè)單位又回到初始狀態(tài)，故周期為。18三棱柱的直觀(guān)圖和三視圖（主視圖和俯視圖是正方形，左視圖是等腰直角三角形）如圖所示, 則這個(gè)三棱柱的全面積等于（ ）A B C D【答案】A【解析】由三視圖的數(shù)據(jù)可知，三棱柱的全面積為，選A。19在正方體ABCDA1B1C1D1中，直線(xiàn)BD1與平面A1B1CD所成角的正切值是?！敬鸢浮?【解析】本題主要考查空間幾何體的線(xiàn)面關(guān)系和直線(xiàn)與平面所成角的概念. 屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查.連接交于，則，又，所以，連接,則就是直線(xiàn)BD1與平面A1B1CD所成角。不妨設(shè)正方體棱長(zhǎng)為1，則, 在中，.20一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為 . 【答案】【解析】幾何體是斜四棱柱，底面是邊長(zhǎng)為3、4的矩形，高等于所以21若某一幾何體的視圖與側(cè)視圖均為邊長(zhǎng)是1的正方形，且其體積為，則該幾何體的俯視圖可以是（）【答案】C【解析】因?yàn)閹缀误w的正視圖與側(cè)視圖均為邊長(zhǎng)是1的正方形，且其體積為，幾何體可以是三棱柱。22設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為、，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（） A B C D【答案】B【解析】由題意，球的直徑是長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)，所以23四棱錐的頂點(diǎn)在底面上的投影恰好是，其正視圖與側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為的等腰直角三角形。則在四棱錐的任意兩個(gè)頂點(diǎn)的連線(xiàn)中，互相垂直的異面直線(xiàn)共有_對(duì)【答案】6【解析】因?yàn)樗睦忮F的頂點(diǎn)在底面上的投影恰好是，其正視圖與側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為的等腰直角三角形，共6對(duì)；24下列命題中，錯(cuò)誤的是（ ）（A）一條直線(xiàn)與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，則必與另一個(gè)平面相交（B）平行于同一平面的兩個(gè)不同平面平行（C）若直線(xiàn)不平行平面，則在平面內(nèi)不存在與平行的直線(xiàn)（D）如果平面不垂直平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線(xiàn)垂直于平面【答案】C【解析】C錯(cuò)，直線(xiàn)不平行平面，可能直線(xiàn)在平面內(nèi)，故在平面內(nèi)不存在與平行的直線(xiàn)。25如圖是一個(gè)組合幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是.【答案】【解析】由三視圖還原可知該幾何體是一個(gè)組合體，下面是一個(gè)圓柱，上面是一個(gè)三棱柱，故所求體積為。26已知某個(gè)幾何體的三視