高中三角函數(shù)公式匯總

1、高中三角函數(shù)公式匯總兩角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tan(A-B) =cot(A+B) =cot(A-B) =倍角公式tan2A =Sin2A=2SinACosACos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3cos3A = 4(cosA)3-3cosAtan3a = tanatan(+

2、a)tan(-a)半角公式sin()=cos()=tan()=cot()= tan()=和差化積 sina+sinb=2sincossina-sinb=2cossincosa+cosb = 2coscoscosa-cosb = -2sinsintana+tanb=積化和差 sinasinb = -cos(a+b)-cos(a-b)cosacosb = cos(a+b)+cos(a-b)sinacosb = sin(a+b)+sin(a-b)cosasinb = sin(a+b)-sin(a-b)誘導(dǎo)公式 sin(-a) = -sinacos(-a) = cosasin(-a) = cosaco

3、s(-a) = sinasin(+a) = cosacos(+a) = -sinasin(-a) = sinacos(-a) = -cosasin(+a) = -sinacos(+a) = -cosatgA=tanA =萬能公式sina=cosa=tana=其它公式asina+bcosa=sin(a+c) 其中tanc=asin(a)-bcos(a) = cos(a-c) 其中tan(c)=1+sin(a) =(sin+cos)21-sin(a) = (sin-cos)2其他非重點(diǎn)三角函數(shù)csc(a) = sec(a) =雙曲函數(shù)sinh(a)=cosh(a)=tg h(a)=公式一： 設(shè)為任

4、意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等： sin（2k）= sin cos（2k）= cos tan（2k）= tan cot（2k）= cot 公式二： 設(shè)為任意角，+的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin（）= -sin cos（）= -cos tan（）= tan cot（）= cot 公式三： 任意角與 -的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin（-）= -sin cos（-）= cos tan（-）= -tan cot（-）= -cot 公式四： 利用公式二和公式三可以得到-與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin（-）= sin cos（-）= -cos tan（-）= -tan co

5、t（-）= -cot 公式五： 利用公式-和公式三可以得到2-與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin（2-）= -sin cos（2-）= cos tan（2-）= -tan cot（2-）= -cot 公式六： 及與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin（+）= cos cos（+）= -sin tan（+）= -cot cot（+）= -tan sin（-）= cos cos（-）= sin tan（-）= cot cot（-）= tan sin（+）= -cos cos（+）= sin tan（+）= -cot cot（+）= -tan sin（-）= -cos cos（-）= -sin tan（

6、-）= cot cot（-）= tan (以上kZ) 這個(gè)物理常用公式我費(fèi)了半天的勁才輸進(jìn)來,希望對大家有用 Asin(t+)+ Bsin(t+) =sin三角函數(shù)公式證明（全部）公式表達(dá)式 乘法與因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|a|+|b| |a-b|a|+|b| |a|b-bab |a-b|a|-|b| -|a|a|a| 一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-b+(b2-4ac)/2a 根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達(dá)定

7、理 判別式 b2-4a=0 注：方程有相等的兩實(shí)根 b2-4ac0 注：方程有一個(gè)實(shí)根 b2-4ac0 拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱側(cè)面積 S=c*h 斜棱柱側(cè)面積 S=c*h 正棱錐側(cè)面積 S=1/2c*h 正棱臺側(cè)面積 S=1/2(c+c)h 圓臺側(cè)面積 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2 圓柱側(cè)面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側(cè)面積 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r 0 扇形面積公式 s=1/2*l*r 錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式

8、V=1/3*pi*r2h 斜棱柱體積 V=SL 注：其中,S是直截面面積， L是側(cè)棱長 柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h-三角函數(shù) 積化和差 和差化積公式記不住就自己推，用兩角和差的正余弦： cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 這兩式相加或相減，可以得到2組積化和差: 相加：cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)/2 相減：sinAsinB=-cos(A+B)-cos(A-B)/2 sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 這

9、兩式相加或相減，可以得到2組積化和差: 相加：sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)/2 相減：sinBcosA=sin(A+B)-sin(A-B)/2 這樣一共4組積化和差，然后倒過來就是和差化積了 不知道這樣你可以記住不，實(shí)在記不住考試的時(shí)候也可以臨時(shí)推導(dǎo)一下正加正 正在前 正減正 余在前 余加余 都是余 余減余 沒有余還負(fù) 正余正加 余正正減 余余余加 正正余減還負(fù)3.三角形中的一些結(jié)論：(不要求記憶)(1)tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC(2)sinA+tsinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)(3)cosA+cosB+cosC=4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)+1(4)sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC(5)cos2A+cos2B+cos2C=-4cosAcosBcosC-1.已知sin=m sin(+2), |m|1,求證tan(+