多面體 棱柱的結(jié)構(gòu)特征0.ppt

1、空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征,多面體棱柱,一、問題導(dǎo)引 長方體顯然是一個(gè)多面體，你了解其多少知識(shí)？,長方體的面,長方體的棱,長方體的頂點(diǎn),知 識(shí) 鏈 接,想一想：一般地，怎樣定義多面體？圍成多面體的各個(gè)多邊形，相鄰兩個(gè)多邊形的公共邊，以及這些公共邊的公共頂點(diǎn)分別叫什么名稱？,面,頂點(diǎn),棱,由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體 .,新 知 導(dǎo) 學(xué),二、多面體,多面體,若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體，叫多面體.,圍成多面體的各個(gè)多邊形叫多面體的面；,相鄰兩個(gè)面的公共邊叫多面體的棱；,棱和棱的公共點(diǎn)叫多面體的頂點(diǎn).,新 知 梳 理,多面體：由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體。,（一）棱柱,思考1：我們把下面的

2、多面體取名為棱柱，你能說一說棱柱的結(jié)構(gòu)有哪些特征嗎？據(jù)此你能給棱柱下一個(gè)定義嗎？,新 知 導(dǎo) 學(xué),1.棱柱的定義,結(jié)構(gòu)特征,有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)面的公共邊都平行。,2.相關(guān)概念：,其余各面叫做棱柱的側(cè)面。,兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面；,兩個(gè)面的公共邊叫做棱柱的棱。兩個(gè)側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。,與兩個(gè)底面都垂直的直線夾在兩底面間的線段長叫做棱柱的高。,底面多邊形與側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。,新 知 梳 理,思考2：棱柱上、下兩個(gè)底面的形狀大小如何？各側(cè)面的形狀如何？,兩底面是全等的多邊形,各側(cè)面都是平行四邊形,3.棱柱的分類,棱柱的底面可以是三角形、四

3、邊形、五邊形我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱,1. 側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。,2.側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。,3. 底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。,新 知 梳 理,思考3：下列多面體都是棱柱嗎？如何在名稱上區(qū)分這些棱柱？如何用符號(hào)表示？,新 知 導(dǎo) 學(xué),棱柱用表示兩底面的對應(yīng)頂點(diǎn)的字母或用一條對角線端點(diǎn)的兩個(gè)字母來表示,有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？,答：不一定是 如圖所示，不是棱柱,思考4：,如何判斷一個(gè)多面體是不是棱柱？,有兩個(gè)面互相平行（底面）,其余各面都是四邊形（側(cè)面）,每相鄰兩個(gè)側(cè)面的公共邊都互相平行,棱柱,提煉總結(jié),反例,觀

4、察下面的幾何體，哪些是棱柱？,四棱柱,平行六面體,長方體,直平行六面體,正四棱柱,正方體,底面是 平行四邊形,側(cè)棱與底面 垂直,底面是 矩形,底面為 正方形,側(cè)棱與底面 邊長相等,補(bǔ)充：幾種四棱柱（六面體）的關(guān)系：,長方體的性質(zhì)：設(shè)長方體的長、寬、高分別為a、b、c，對角線長為l ，則l 2 = a 2 + b 2 + c 2,例1.在棱柱中.( ),A . 只有兩個(gè)面平行,B . 所有的棱都相等,C . 所有的面都是平行四邊形,D . 兩底面平行，并且各側(cè)棱也平行,D,三、典例剖析,例2 如圖，截面BCEF將長方體分割成兩部分，這兩部分是否為棱柱？,例3.一個(gè)棱柱是正四棱柱的條件是（ ） A.底面是正方形有兩個(gè)側(cè)面是矩形 B.底面是正方形，兩個(gè)側(cè)面垂直于底面 C.底面是菱形且有個(gè)頂點(diǎn)處的兩條棱互相垂直 D.底面是正方形，每個(gè)側(cè)面都是全等矩形的四棱柱,D,四、課堂小結(jié),1.多面體 2.棱柱 （1）棱柱的特征性質(zhì) （2）棱柱的相關(guān)概念 （3）棱柱的分類 3.幾種四棱柱（六面體）的關(guān)系,1.長方體是不是四棱柱？直四棱柱