數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)三角形全等的判定一

1、全等三角形的判定,1. 三角形全等的性質(zhì)是什么？,2. 如果兩個(gè)三角形滿足三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么，這兩個(gè)三角形全等嗎？,3. 如果兩個(gè)三角形滿足上述六個(gè)條件中的一部分，是否也能保證兩個(gè)三角形全等呢？,復(fù)習(xí),先任意畫(huà)出一個(gè)ABC，再畫(huà)一個(gè)A/B/C/，使ABC與A/B/C/滿足上述六個(gè)條件中的一個(gè)或兩個(gè). 你畫(huà)出的A/B/C/與ABC一定全等嗎？,探究1,先任意畫(huà)出一個(gè)ABC，再畫(huà)一個(gè)A/B/C/，使A/B/=AB， B/C/ =BC，A/C/ =AC. 把畫(huà)好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐幔?探究2,已知：任意 ABC，畫(huà)一個(gè) ABC，使ABAB，ACAC，BC=B

2、C,畫(huà)法：,1. 畫(huà)線段BC=BC.,2. 分別以B、C為圓心，BA、CA為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)A.,3. 連結(jié)AB、AC., ABC就是所要畫(huà)的三角形.,A,問(wèn)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)什么事實(shí)？,畫(huà)法,探究2反映的規(guī)律是： 三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“SSS”）,三角形的三邊長(zhǎng)度固定，這個(gè)三角形的形狀大小就完全確定，這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性.,小結(jié)：用上面的結(jié)論可以判斷兩個(gè)三角形全等.判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等.,規(guī)律,例1 如圖ABC是一個(gè)鋼架, ABAC, AD是連結(jié)點(diǎn) A和BC中點(diǎn)D的支架, 求證: ABDACD,分析：要證明 ABD ACD，

3、首先看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等.,例題解析,例1 如圖ABC是一個(gè)鋼架, ABAC, AD是連結(jié)點(diǎn) A和BC中點(diǎn)D的支架, 求證: ABDACD,證明：D是BC的中點(diǎn) BD=CD 在ABD和ACD中，,ABAC ADAD DBDC, ABD ACD（SSS）,結(jié)論：從這題的證明中可以看出，證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過(guò)一步步的推理，最后推出結(jié)論正確的過(guò)程.,例題解析,工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角.做法如下：已知AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合.過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是AOB的平分線.為什么？,練習(xí),已知：點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上， AD=CB，DF=BE，AE=CF.證明ADFCBE還應(yīng)有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？,A,D,B,C,E,F,練習(xí),如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，ABDE，ACDF，BECF. 求證：AD.,證明：BECF（已知）,即 BCEF,在ABC和DEF中,ABDE,ACBF,BCEF,ABCDEF（SSS）,AD(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）,小結(jié)：欲證角相等，轉(zhuǎn)化為證三角形全等., BE+EC=CF+EC,練習(xí),1. “SSS” ，三角形的穩(wěn)定性及