廣東省廣州市-七年級(下)期末數(shù)學試卷(含答案)

1、2017-2018學年廣東省廣州市越秀區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷副標題題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共9小題，共18.0分）1. 若a-b，則下列不等式中成立的是（）A. ab0B. 2aabC. a2abD. ab12. 一個籃球隊共打12場比賽，其中贏的場數(shù)比平的場數(shù)要多，平的場數(shù)比輸?shù)膱鰯?shù)要多，則這個籃球隊贏了的場數(shù)最少為（）A. 3B. 4C. 5D. 63. 為了直觀地表示我國體育健兒在最近八屆夏季奧運會上獲得獎牌總數(shù)的變化趨勢，最適合使用的統(tǒng)計圖是（）A. 扇形圖B. 折線圖C. 條形圖D. 直方圖4. 下列命題中是假命題的是（）A. 兩點的所有連線中，線段最短B. 兩條直

2、線被第三條直線所截，同位角相等C. 等式兩邊加同一個數(shù)，結(jié)果仍相等D. 不等式兩邊加同一個數(shù)，不等號的方向不變5. 如圖，點E在AB的延長線上，下列條件中可以判斷ABCD的是（）A. DAB=CBEB. ADC=ABCC. ACD=CAED. DAC=ACB6. 如圖，ABAC，ADBC，垂足為D，AB=3，AC=4，AD=125，BD=95，則點B到直線AD的距離為（）A. 95B. 125C. 3D. 47. 如圖，一個點在第一象限及x軸、y軸上移動，在第一秒鐘，它從原點移動到點（1，0），然后按照圖中箭頭所示方向移動，即（0，0）（1，0）（1，1）（0，1）（0，2），且每秒移動一個單

3、位，那么第2018秒時，點所在位置的坐標是（）A. (6,44)B. (38,44)C. (44,38)D. (44,6)二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）8. 在某次八年級數(shù)學能力測試中，60名考生成績的頻數(shù)分布直方圖如圖所示（分數(shù)取正整數(shù)，滿分100分）根據(jù)圖中提供的信息，成績在80分以上（含80分）的頻數(shù)在總數(shù)的百分比為_9. 如圖，ABCD，ADBD，A=60，則BDC的度數(shù)為_10. 若關于x，y的方程組mx+(2m1)y=73x+4y=8的解也是二元一次方程2x-3y=11的解，則m的值為_11. 如圖，一塊長AB為20m，寬BC為10m的長方形草地ABCD被兩條寬都為1m

4、的小路分成四部分，每條小路的兩邊都互相平行，則分成的四部分綠地面積之和為_m212. 若點（3m-1，m+3）在第三象限，則m的取值范圍是_13. 27的整數(shù)部分是_三、計算題（本大題共1小題，共10.0分）14. 解下列方程組：（1）3x+2y=16y=2x+1（2）0.4a0.4b=70.4a+0.6b=1四、解答題（本大題共6小題，共62.0分）15. 我國古代數(shù)學著作九章算術(shù)中有這樣一道題，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”意思是：同樣時間段內(nèi)，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步（兩人的步長相同）走路慢的人先走

5、100步，走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人（兩人走的路線相同）？試求解這個問題16. 如圖1，已知A+E+F+C=540（1）試判斷直線AB與CD的位置關系，并說明理由（2）如圖2，PAB=3PAQ，PCD=3PCQ，試判斷APC與AQC的數(shù)量關系，并說明理由17. 解不等式組5x12x+823x+1x25，并把解集在數(shù)軸上表示出來18. 計算下列各式的值：（1）4+3125+92（2）5（5-1）+|2-5|19. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，ABC的三個頂點的坐標分別是A（-3，0），B（-6，-2），C（-2，-5）將ABC向上平移5個單位長度，再向右平移8個單位長度，得到A1

6、B1C1（1）寫出點A1，B1，C1的坐標；（2）在平面直角坐標系xOy中畫出A1B1C1；（3）求A1B1C1的面積20. 某校為了了解八年級學生對S（科學）、T（技術(shù)）、E（工程）、A（藝術(shù)）、M（數(shù)學）中哪一個領域最感興趣的情況，該校對八年級學生進行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的條形圖和扇形圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查共調(diào)查了多少名學生？（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）求扇形統(tǒng)計圖中M（數(shù)學）所對應的圓心角度數(shù)；（4）若該校八年級學生共有400人，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計該校八年級學生中對S（科學）最感興趣的學生大約有多少人？答案和解析1.【答案】B【解析】解：

7、A、左邊減b，右邊加b，故A錯誤； B、兩邊都加a，不等號的方向不變，故B正確； C、當a0時，a2ab，故C錯誤； D、當b0時，兩邊都除以b，不等號的方向改變，故D錯誤； 故選：B根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數(shù)時，不僅要考慮這個數(shù)不等于0，而且必須先確定這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，如果是負數(shù)，不等號的方向必須改變2.【答案】C【解析】解：設這個籃球隊贏了x場，則最多平（x+1）場，最多輸（x+2）場， 根據(jù)題意得：x+（x-1）+（x-2）12， 解得：x5 故選：C設這個籃球隊贏了x場，則最多平（x+1）場，最多輸（x+2）場，由該籃球隊共

8、打12場比賽，即可得出關于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論本題考查了一元一次不等式的應用，根據(jù)各數(shù)量間的關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵3.【答案】B【解析】解：為了直觀地表示我國體育健兒在最近八屆夏季奧運會上獲得獎牌總數(shù)的變化趨勢， 結(jié)合統(tǒng)計圖各自的特點，應選擇折線統(tǒng)計圖 故選：B由扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目，據(jù)此可得答案本題主要考查統(tǒng)計圖的選擇，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷4.【答案】B【解析】解：A、兩點的所

9、有連線中，線段最短，是真命題； B、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，是假命題； C、等式兩邊加同一個數(shù)，結(jié)果仍相等，是真命題； D、不等式兩邊加同一個數(shù)，不等號的方向不變，是真命題； 故選：B根據(jù)線段的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等式的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)判斷即可本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設和結(jié)論兩部分組成，題設是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可5.【答案】C【解析】解：A、DAB

10、=CBE，ADBC，故本選項錯誤； B、由ADC=ABC，不能得到ABCD，故本選項錯誤； C、ACD=CAE，ABCD，故本選項正確； D、DAC=ACB，ADCB，故本選項錯誤 故選：C根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一分析即可本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理：內(nèi)錯角相等，兩直線平行，是解答此題的關鍵6.【答案】A【解析】解：BDAD， 點B到直線AD的距離為線段BD的長， 故選：A根據(jù)點到直線的距離即可判定本題考查勾股定理、點到直線的距離等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型7.【答案】D【解析】解：觀察可以發(fā)現(xiàn)，點到（0，2）用4=22秒，到（3

11、，0）用9=32秒，到（0，4）用16=42秒， 則可知當點離開x軸時的橫坐標為時間的平方， 當點離開y軸時的縱坐標為時間的平方， 此時時間為奇數(shù)時點在x軸上，時間為偶數(shù)時，點在y軸上 2018=452-7=2025-7， 第2025秒時，動點在（0，45）在此處向下一秒，在向右6秒得的第2018秒的位置此時點坐標為（44，6） 故選：D根據(jù)題意找到動點即將離開兩坐標軸時的位置，與點運動時間之間關系即可本題是動點問題的函數(shù)圖象探究題，考查了動點位置變化時對其坐標與運動時間之間的規(guī)律探究，解答關鍵是數(shù)形結(jié)合8.【答案】40%【解析】解：成績在80分以上（含80分）的頻數(shù)占總數(shù)的百分比為100%=

12、40%，故答案為：40%用第4、5組頻數(shù)和除以總?cè)藬?shù)即可得此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，認清條形統(tǒng)計圖是解本題的關鍵9.【答案】30【解析】解：ABCD，A=60， BDC=180-60=120 ADBD， ADB=90， BDC=ADC-ADB=120-90=30 故答案為：30先根據(jù)ABCD，A=60，求出ADC的度數(shù)，再由ADBD得出ADB=90，進而可得出結(jié)論本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補10.【答案】3【解析】解：聯(lián)立得：，3+4得：17x=68，解得：x=4，把x=4代入得：y=-1，把x=4，y=-1代入得：4m-2m+1=7，解得：m=3，

13、故答案為：3聯(lián)立不含m的方程求出x與y的值，進而求出m的值即可此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵11.【答案】171【解析】解：由圖象可得，這塊草地的綠地面積為：（20-1）（10-1）=171（m2） 故答案為：171直接利用平移道路的方法得出草地的綠地面積=（20-1）（10-1），進而得出答案此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，正確平移道路是解題關鍵12.【答案】m-3【解析】解：點（3m-1，m+3）在第三象限，解得m-3故答案為：m-3根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)列不等式組求解即可本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一

14、般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到13.【答案】5【解析】解：56，的整數(shù)部分是5，故答案為：5先估算出的范圍，再得出答案即可本題考查了估算無理數(shù)的大小，能夠估算出的范圍是解此題的關鍵14.【答案】解：（1），把代入得：3x+4x+2=16，解得：x=2，把x=2代入得：y=5，則方程組的解為y=5x=2；（2），-得：b=-6，把b=-6代入得：a=11.5，則方程組的解為b=6a=11.5【解析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可； （2）方程組利用加減消元法求出解即可此題考查了解二元一次方程組，利用了消元

15、的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法15.【答案】解：設走路快的人追上走路慢的人所用時間為t，根據(jù)題意得：（100-60）t=100，解得：t=2.5，100t=1002.5=250答：走路快的人要走250步才能追上走路慢的人【解析】設走路快的人追上走路慢的人所用時間為t，根據(jù)二者的速度差時間=路程，即可求出t值，再將其代入路程=速度時間，即可求出結(jié)論本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵16.【答案】解：（1）ABCD，理由是：分別過點E、F作EMAB，F(xiàn)NAB，EMAB，F(xiàn)NAB，EMFNAB，1+A=180，3+4=180，A+E+F+C=5

16、40，2+C=540-180-180=180，F(xiàn)NCD，F(xiàn)NAB，ABCD；（2）設PAQ=x，PCD=y，PAB=3PAQ，PCD=3PCQ，PAB=3x，BAQ=2x，PCD=3y，QCD=2y，過P作PGAB，過Q作QHAB，ABCD，ABCDPGGH，AQH=BAQ=2x，QCD=CQH=2y，AQC=2x+2y=2（x+y），同理可得：APC=3x+3y=3（x+y），AQCAPC=23，即AQC=23APC【解析】（1）分別過點E、F作EMAB，F(xiàn)NAB，求出EMFNAB，根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知推出2+C=180，根據(jù)平行線的判定得出即可； （2）設PAQ=x，PCD=y，求出PA

17、B=3x，BAQ=2x，PCD=3y，QCD=2y，過P作PGAB，過Q作QHAB，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出AQC=2x+2y=2（x+y），APC=3x+3y=3（x+y），即可得出答案本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能夠正確作出輔助線是解此題的關鍵，注意：求解過程類似17.【答案】解：解不等式5x-12x+8得：x3，解不等式23x+1x25得：x-3，不等式組的解集為：-3x3，不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖：【解析】分別求出兩個不等式得解集，找出其公共部分便是不等式組的解集，再把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來即可本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式組的解集的表示方法是解題關鍵18.【答案

18、】解：（1）4+3125+92=2-5+9=6；（2）5（5-1）+|2-5|=5-5+5-2=3【解析】（1）直接利用算術(shù)平方根的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)化簡得出答案； （2）直接利用二次根式的乘法運算法則化簡得出答案此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵19.【答案】解：（1）點A1（5，5），B1（2，3），C1（6，0）；（2）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（3）A1B1C1的面積為：45-1223-1234-1215=8.5【解析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應點坐標； （2）利用（1）中點的坐標畫出圖形即可； （3）利用A1B1C1所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對應點位置是解題關鍵20.【答案】解：（1）1836%=50（人），答：這次抽樣調(diào)查共調(diào)查了50名學生（2）A組人數(shù)=50-18-4-3-