如何備好數(shù)學課

1、如何備好數(shù)學課提起備課，沒有人比承擔一線教學任務(wù)的教師更具有發(fā)言權(quán)的了。而教無定法，如何使相對穩(wěn)定的教材與不斷改進的教學法有機地結(jié)合在一起？則是值得我們每一位教師深思的問題。傳統(tǒng)教學法里有不少關(guān)于如何備課的經(jīng)典之說，在現(xiàn)在乃至將來，仍值得我們作進一步的認識、理解、與遵循。如：明確教學目的、任務(wù)；把握相關(guān)內(nèi)容的重點、難點；安排課堂形式、內(nèi)容、結(jié)構(gòu)等等。在此，我想從另一個角度，談?wù)勅绾蝹浜脭?shù)學課。眾所周知，備課的目的是為了更好地教學，教學的目的是為了學生掌握相關(guān)知識，掌握知識的目的是為了進行有效的運用。運用是一個能動的概念，它是由知識演變?yōu)槟芰?，進而發(fā)展成為素質(zhì)的過程中不可缺少的環(huán)節(jié)，同時也是不以

2、一章一節(jié)內(nèi)容為劃分區(qū)域的全面綜合的過程。由此可見，要想備好數(shù)學課，必須注意以下幾個方面：一、了解知識體系因材施教系統(tǒng)了解知識體系這里所說的系統(tǒng)了解，并非讓我們掰著手指數(shù)出某章、某節(jié)是何內(nèi)容，而是要我們認真研究數(shù)學發(fā)展的歷史，反復(fù)考察現(xiàn)有教材的知識體系（主要是指：各知識點在整個知識體系中的地位、作用以及彼此間的內(nèi)在聯(lián)系），國內(nèi)外初、高等數(shù)學的最新研究成果，以及數(shù)學在其他邊緣學科、社會各個領(lǐng)域的實際運用情況、未來發(fā)展態(tài)勢等等。認真探討內(nèi)在聯(lián)系我們知道：數(shù)學教材和其他各科相比，具有相對穩(wěn)定性，幾年如一日（使用同一版本）的現(xiàn)象可以說是司空見慣。這為我們更好地探討教材與教材、章與章、節(jié)與節(jié)、知識點與知識

3、點之間的內(nèi)在聯(lián)系，提供了極為有利的條件。沒有聯(lián)系就沒有數(shù)學，縝密的數(shù)學體系，有著其他任何學科都無法比擬的內(nèi)在聯(lián)系：公式、法則的推導(dǎo)，定理、公理的引入，數(shù)與形的結(jié)合，立體感的建立等等無一不是普遍聯(lián)系的經(jīng)典之作。仔細關(guān)注能力要求 可持續(xù)發(fā)展早已不是什么新鮮話題，要做到人才的可持續(xù)發(fā)展，能力的培養(yǎng)至關(guān)重要。數(shù)學能力通常有一般能力和專業(yè)能力之分，其中，一般能力有：觀察、理解、記憶、運用等能力；專業(yè)能力包括：運算能力、邏輯思維能力、推理證明能力、空間想象能力等等。不同能力的培養(yǎng)往往須要用不同的方法。因此，我們在傳授知識之前，一定要將能力要求加以明確，做到有所側(cè)重、有的放矢。全面實施因材施教方略每個學生有

4、每個學生的特點，想用一個教案來將所有的學生九九歸一，顯然是不切實際的。教案必須面向全體學生，這就要求教案內(nèi)容應(yīng)具有相當?shù)奶荻?。這種梯度要能讓基礎(chǔ)好的學生吃不了，兜著走-給他們留一些有思考性的問題，以作為課堂內(nèi)容的延續(xù)；讓基礎(chǔ)相對差一點的學生吃得香，不肯走-讓他們在簡單的題目里，找回自信心，擁有成就感。能否因材施教是檢查教師駕馭課堂能力大小、教學水平高低的重要方面，也是能否備好數(shù)學課的前提條件。二、內(nèi)容與方法的有機統(tǒng)一合理安排、優(yōu)化重組（內(nèi)容）有道是：書是死的，人是活的。因為各地文化底蘊有厚有薄、教學質(zhì)量有高有低，教材的大范圍統(tǒng)一，則意味著其針對性的減弱，所以課本內(nèi)容只能作為講課的主要參考依據(jù)，

5、而非唯一標準。從教育的最終目的來看，學生要學的是知識體系的某些方面，而不是何種版本的教材。因而，備課時根據(jù)學生的具體情況，將課本中的相關(guān)內(nèi)容進行合理安排、優(yōu)化重組是十分必要的。以人為本、按需分配（對象）孟子這樣認為：心之官則思，思則得之，不思則不得也。（參見孟子）學習的過程，是對原有知識體系進行整合、更新與擴容的過程，更是一個能動的、無法他代的艱苦的心理歷程。為了達到預(yù)期的教學效果，在備課時一定要遵循以人為本、按需分配的原則，找準教與學的切入點，激發(fā)、培養(yǎng)、并滿足全體學生學習數(shù)學的興趣。愉快教育、適度緊張（心理）孔子曾經(jīng)說過：知之者不如好之者，好之者不如樂之者。（參見論語）。由此可見，教師備課

6、的過程實質(zhì)是導(dǎo)演利用多種道具形成多樣可觀可感的信息源的過程。唯有課程安排巧妙、課堂設(shè)置合理，才能給學生以多種感官上的良性刺激，對他們進行適當?shù)恼T導(dǎo)，使其在愉快教育、適度緊張等心理狀態(tài)的共同作用下，全面、快速地提高心智。因勢利導(dǎo)、循序漸進（方法）數(shù)學以其特有的嚴密性而著稱，而這種嚴密意味著其邏輯體系的不可拆分性。這一密不可分的特點，決定了數(shù)學教學過程的整體性、聯(lián)通性與有序性。任何一勞永逸、一步登天的想法都是不現(xiàn)實的，只有教師因勢利導(dǎo)，學生才能循序漸進。這個勢往往包括學生的年齡特點（生理年齡、心理年齡、社會年齡）、知識結(jié)構(gòu)（同一科目的不同階段、不同科目的同一階段、不同科目的不同階段）、認知水平（智

7、力因素、非智力因素）等等；導(dǎo)的方法則有：點撥、啟發(fā)、暗示、互動、表揚、糾正等等。三、形散神不散是散文藝術(shù)的最高境界，也是教學藝術(shù)的最高境界有限的篇幅與不漏的天網(wǎng) 俗話說：天網(wǎng)恢恢，疏而不漏。每一篇教案都應(yīng)成為一張無邊的天網(wǎng)。盡管從內(nèi)容、形式上來看，教案不可能面面俱到，但從知識、能力、技巧、乃至品質(zhì)等方面來看，她應(yīng)是一張無所不在的天網(wǎng)。絕不能讓任何一個有利于學生發(fā)展的機會，消失于教案的盲點之中。要想將這張網(wǎng)織好、用好，教師的修為十分重要，它要求教師應(yīng)具有完備的知識體系、較強的組織能力、以及良好的預(yù)見、應(yīng)急能力等等。數(shù)學美與作秀 枯燥是數(shù)學公認的特點，有數(shù)學煩、物理難、化學玩之說。或許數(shù)學有時真的

8、有點煩，但煩的背后，往往隱藏著一個又一個數(shù)學的精彩。這種精彩之所以不是經(jīng)常為絕大多數(shù)人所感知，主要是因為人們在數(shù)學的某個方面的某些素養(yǎng)不夠所致。數(shù)學美是客觀存在的，只是有時缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛罷了。如何才能將數(shù)學美淋漓盡致地展現(xiàn)給每一位學子？作秀！精美的包裝與適度的展現(xiàn)可以讓學生在欣賞數(shù)學美的同時，激發(fā)起他們學習數(shù)學的興趣。因而，要能使學生入局，布局-備課很重要。數(shù)學模型與實際運用 數(shù)學模型是格式化了的解題模式。模型的建立過程，實際上就是對已有知面有機地結(jié)合在一起，從而為學生能盡快地擁有盡可能多的知識、技巧與能力，做好內(nèi)容、方式、方法上的準備。形散與神不散由于教學內(nèi)容的不同、知識結(jié)構(gòu)的差異以及難易程度的區(qū)別等等，同是數(shù)學這門學科，在備課時，教案的表達方式、表現(xiàn)手法上也應(yīng)有所變化：或突出性質(zhì)、或強調(diào)圖形、或標注符號、或分析思路，各具形態(tài)，不一而足。有時一段畫龍點睛的文字、一個出神入化的圖形、一組不同尋常的公式、一條始料未及的思路均有可能成為一篇優(yōu)秀的教案。這種提法也許不能為大多數(shù)人所接受。事實上，教案的風采往往在她內(nèi)在的神韻，而不在其形式。如果我們把目光僅僅放在形上，則很容易犯形而上的錯誤，得形而下的苦果。我們完全有理由