北京市第17屆迎春杯科普活動日隊際交流邀請賽試題

1、北京市第17屆迎春杯科普活動日隊際交流邀請賽試題一、填空題1、“迎”、“春”、“杯”三個字各表示1個數(shù)，且滿足下列各等式：迎春杯=7， 迎（春-杯）=3，迎春杯=6， 迎春杯=2，迎春杯=5， 迎春杯=1，迎春杯=4， 迎春杯=0。如果這3個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)，那么“迎”表示 ，“春”表示 ，“杯”表示 。2、如左下圖，在44的方格紙上，每一橫行的圖形相同，每一縱列的數(shù)也相同。如果把方格中的圖重新安排，使每一橫行、每一縱列以及兩條對角線上的方格中，既沒有相同的圖形，又沒有相同的數(shù)，那么重新安排后便是右下圖這樣（請?zhí)詈糜蚁聢D）。3、在平面上取4個點A，B，C，D。這4個點可能都在同一條直線上（如圖

2、），也可能不都在同一條直線上。那么（1）不都在同一條直線的情況，有 種。（把圖畫在下面）（2）連結(jié)線段AB，BC，CD，DA，AC，BD后，在各種情況下的圖中，所包含三角形的個數(shù)分別為 。4、我們知道，如果有一塊長18分米、寬12分米的鐵片，制做成一個深1分米的無蓋鐵箱，按照右圖那樣切掉4塊面積為1平方分米的正方形鐵片，再沿虛線折起焊上，便制成了。但是這樣做，浪費了4小塊鐵片。如果不浪費材料，可以把原鐵片切割成幾部分，然后焊接成深1分米的無蓋鐵箱，那么在原鐵片上畫出切割線，便是圖1那樣（請畫在圖1上）。如果不浪費材料，切割后分別焊接成4分米深、6分米深的無蓋鐵箱，那么切割線的畫法便是圖2和圖3

3、那樣。（請分別畫在圖2、圖3上）5、A，B，C，D，E五人小組分工合作解決一項要求20分鐘完成的任務(wù)。但至完成時多用了2分鐘。事后總結(jié)時發(fā)現(xiàn)：當(dāng)時若將A與E分擔(dān)的工作互換，全組的工作就能提高效率10%；當(dāng)時若將B與D分擔(dān)的工作互換，全組的工作就能提高效率。那么，當(dāng)時若將A與E分擔(dān)的工作互換，同時將B與D分擔(dān)的工作也互換，全組就可以比規(guī)定的時間提前 分鐘完成任務(wù)。6、如下圖，小正六邊形沿著大正六邊形的邊，按順時針方向滾動。小正六邊形的邊長是大正六邊形邊長的一半。如果小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動了一周后退回出發(fā)時的位置，那么，在這個過程中線段OA圍繞著O點旋轉(zhuǎn)了 圈。（O點是小正六邊形的中心）

4、7、11個人圍坐圓桌旁作傳花游戲。坐定后按順時針方向，每人分別標(biāo)上1，2，3，10，11號碼，傳花前1號手中的花比2號手中的花多1朵，2號手中的花比3號手中的花多1朵10號手中的花比11號手中的花多1朵，且此時11號手中的花有4朵花。傳花的規(guī)則是：開始時，1號傳給2號1朵后，2號傳給3號2朵，然后3號傳給4號3朵然后10號傳給11號10朵，然后11傳給1號11朵，然后1號再傳給2號12朵，然后2號再傳給3號13朵這樣繼續(xù)下去。到了某一時刻，11號如再傳給1號后，手中便沒有花了。那么，這時11號手中有 朵花。二、解答題1、 柳蔭街小學(xué)的校園里，原來柳樹的棵數(shù)是全校樹木的總棵數(shù)的。今年又栽種了50棵柳樹。這樣，柳樹的棵數(shù)占全校樹木總棵數(shù)的。問：柳蔭小學(xué)原來一共有多少棵樹木？（至少寫出三種不同的解法）2、如右圖，要在正方體的各條棱上分別標(biāo)上不同的12個數(shù)（不代表長度），使相交于每一頂點的3條棱上（AA1，AB，AD，等）所標(biāo)的3個數(shù)的和都相等；并且使每個面的4條邊上（AB，BC，CD，DA，等）所標(biāo)的數(shù)的和也相等。如果這12個數(shù)要求是120中的整數(shù)，而且所要求的兩種和都是最小的，那么在圖中所標(biāo)的這12個數(shù)是哪些數(shù)？（請標(biāo)在圖上并且說明理由）3、把一個長方體形狀的木料分割成3小塊，使這3小塊的體積相等，已知這長方體的為15厘米