不定積分練習題

1、題型：1.根據(jù)被積函數(shù)去求原函數(shù)2.利用不定積分的直接積分法、換元法、分步積分法求出其原函數(shù)內(nèi)容一 不定積分的概念與性質(zhì)1. 原函數(shù)與不定積分的概念2. 不定積分的性質(zhì)3. 基本的積分公式二 基本積分的方法1. 直接積分法2. 第一換元積分法（湊微分法）3. 第二換元積分法4. 分步積分法例題題型I不定積分的概念與性質(zhì)題型II利用基本積分法求不定積分題型III有理函數(shù)的積分題型IV簡單無理函數(shù)的積分題型VI含有三角函數(shù)的不定積分題型VII抽象函數(shù)的不定積分題型VIII分段函數(shù)的不定積分自測題四1求不定積分2求抽象函數(shù)的不定積分3根據(jù)含有三角的被積函數(shù)，求原函數(shù)4函數(shù)的性質(zhì)5復合性的被積函數(shù)，求

2、原函數(shù)4月16日不定積分練習題基礎題一填空題1.不定積分：2.不定積分：=_3.不定積分： =_4.不定積分：=_5.不定積分：=_6.一曲線通過點，且在任一點處的切線斜率等于該點的橫坐標的倒數(shù)，則該曲線的方程為_7.已知一個函數(shù)的導函數(shù)為，且當時函數(shù)值為，則此函數(shù)為_8. _9. 設，則 10.如果是函數(shù)的一個原函數(shù)，則 11. 設,則 .12. 經(jīng)過點(1,2),且其切線的斜率為的曲線方程為 .13. 已知,且時,則 .14. .15. .16. .二選擇題1、 I =（ ）2、( ) 3、函數(shù)的一個原函數(shù)為 （ ）(A) (B) （C） (D) 4、設f(x) 的一個原函數(shù)為F(x)，

3、則（ ） (A) F(2x)+ C (B) F()+ C (C) (D) 2F()+ C5.設，則（ ）。A. B. C. D. 6. 若為可導、可積函數(shù)，則（ ）。A. B. C. D. 7. 設 ，則 （ ）(A) (B) (C) (D) 8.設是在上的一個原函數(shù),且為奇函數(shù),則是 ( )A 偶函數(shù) B 奇函數(shù)C 非奇非偶函數(shù) D不能確定9.已知的一個原函數(shù)為,的一個原函數(shù)為,則的一個原函數(shù)為 ( )A B C D 10.設是的一個原函數(shù),則 ( )A B- C D11. 4月17日不定積分練習題基礎題一填空題1._2. 3. = _4. = 5. 6.設 的一個原函數(shù) 為，則 7.設 的

4、一個原函數(shù)為 ln x ， 則_8.設的一個原函數(shù)為 lnx , 則_9. _ _二選擇題1. （ ） 2. 設f(x)的一個原函數(shù)是F(x) ，則（ ）(A) F(axb)c (B) aF(ax+b)+c (C) +c (D) F(ax+b)+c 3. （ ）(A) (B)(C) (D) 4.不定積分： （ ）(A) (B) (C) (D) 5. 不定積分：（ ）(A) (B) (C) (D) 6. 不定積分：（ ）(A) (B) (C) (D) 7. 設 的一個原函數(shù)是，則常數(shù) （ ）(A) (B) (C) (D) 綜合題1.2.求不定積分 3.求不定積分4月18日不定積分練習題基礎題：1

5、. ( ).(a) , (b), (c), (d) .2. =( )(a) , (b) , (c) , (d) .3. ( ) (a) , (b) , (c) , (d) .4. ( )(a), (b) , (c) , (d) .5. .6. .7. .8. .9.= .10. .11. .12. .1. 已知質(zhì)點在某時刻的加速度為,且當時,速度、距離,求此質(zhì)點的運動方程.2. 設某產(chǎn)品的需求量是價格的函數(shù),該商品的最大需求量為1000(即時),已知需求量的變化率(邊際需求)為,求需求量與價格的函數(shù)關系.3. 設生產(chǎn)某產(chǎn)品單位的總成本是的函數(shù),固定成本(即)為20元,邊際成本函數(shù)為(元/單位),求總成本函數(shù).4. 已知生產(chǎn)某商品單位時,邊際收益函數(shù)為 (元/單位),求生產(chǎn)單位時總收益以及平均單位收益,并求生產(chǎn)這種產(chǎn)品1000單位時的總收益和平均單位收益.5. 設某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本的變化率是產(chǎn)量的函數(shù),已知固定成本為100元,求總成本與產(chǎn)量的函數(shù)關系.6. 設曲線通過點(1，2)，且其上任一點處的切線斜率等于這點橫坐標的兩倍，求此曲線的方程4月19日不定積分練習題基礎題：1. 設,則=( )A B C D 2. 若的一個原函數(shù)為,則( )A B C D 3. 設,則=( )A BC D4. ( )A B C D 5.