中位數(shù)和眾數(shù)(第一課時)公開課教案

1、 中位數(shù)和眾數(shù)（第一課時）一、教學目標1、認識中位數(shù)和眾數(shù)，并會求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們在實際問題中分析并做出決策。3、會利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。二、重點、難點1、重點：認識中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表2、難點：1、以表格形式出現(xiàn)的數(shù)據(jù)如何求中位數(shù)；2、利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息三、例習題的意圖分析1、教材P143的例4的意圖（1）、這個問題的研究對象是一個樣本，主要是反映了統(tǒng)計學中常用到一種解決問題的方法：對于數(shù)據(jù)較多的研究對象，我們可以考察總體中的一個樣本，然后由樣本的研究結(jié)論去估計總體

2、的情況。（2）、這個例題另一個意圖是交待了當數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，中位數(shù)的求法和解題步驟。（因為在前面有介紹中位數(shù)求法，這里不再重述）（3）、問題2顯然反映學習中位數(shù)的意義：它可以估計一個數(shù)據(jù)占總體的相對位置，說明中位數(shù)是統(tǒng)計學中的一個重要的數(shù)據(jù)代表。（4）、這個例題再一次體現(xiàn)了統(tǒng)計學知識與實際生活是緊密聯(lián)系的，所以應鼓勵學生學好這部分知識。2、教材P145例5的意圖（1）、通過例5應使學生明白通常對待銷售問題我們要研究的是眾數(shù)，它代表該型號的產(chǎn)品銷售最好，以便給商家合理的建議。（2）、例5也交待了眾數(shù)的求法和解題步驟（由于求法在前面已介紹，這里不再重述）（3）、例5也反映了眾數(shù)是數(shù)據(jù)代表的一種。

3、四、教學過程：環(huán)節(jié)一：請預習書上第130頁-第132頁并思考1.什么是中位數(shù)和眾數(shù)？2.中位數(shù)和眾數(shù)在實際生活中有用嗎？環(huán)節(jié)二：課堂引入情景一：在一次數(shù)學測驗中，小明所在小組9名同學的成績分別為：16、40、83、87、91、 93 、94、98、100 。小明考了83分，他所在學習小組的平均分是78分。小明說自己的成績在小組內(nèi)是中上水平，你認為小明的說法合適嗎？目的：根據(jù)學生的心理特征和認識規(guī)律，力求創(chuàng)設一種引人入勝的教學情景，引起學生對“平均水平”的認知沖突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引學生積極投入新知識的學習。注意事項：本環(huán)節(jié)占用的時間不宜長，只要達到引入新課、調(diào)動學生學習積極性的目的

4、既可情景二：然后提問： 經(jīng)理所說的公司的平均月薪2000元是否言過其實？ 平均月薪2000元能客觀反映公司員工的平均收入嗎？ 若不能，你認為用哪個數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的平均水平更合適？中位數(shù)定義：一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于最中間的一個數(shù)據(jù)（當偶數(shù)個數(shù)據(jù)時，為最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 。眾數(shù)定義：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).練習：1、下列幾組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少? 7 5 4 8 5 8 2 4 8 9 6 2344445 562435環(huán)節(jié)三：例題：教材P144例4，從所給的數(shù)據(jù)可以看到并沒有按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?。因此，首先應

5、將數(shù)據(jù)重新排列，通過觀察會發(fā)現(xiàn)共有12個數(shù)據(jù)，偶數(shù)個可以取中間的兩個數(shù)據(jù)146、148，求其平均值，便可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。中位數(shù)的作用和意義： 中位數(shù)也是用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢的，它是一個位置代表值。學習中位數(shù)的意義：它可以估計一個數(shù)據(jù)占總體的相對位置。如果知道一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（即中等水平），那么可以推測出中上水平或者中下水平如何；在一組互不相等的數(shù)據(jù)中，小于或大于它們中位數(shù)的數(shù)據(jù)約各占一半，歸納：求中位數(shù)的一般步驟：1、將這一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕校?、若該數(shù)據(jù)含有奇數(shù)個數(shù)，位于中間位置的數(shù)是中位數(shù)； 若該數(shù)據(jù)含有偶數(shù)個數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。你知道中間位置如何確定

6、嗎?n為偶數(shù)時,中間位置是第 , 個n 為奇數(shù)時,中間位置是第 個例題：（難點）在一次科技知識比賽中，一組學生成績統(tǒng)計如下表：分數(shù)（分）5060708090100人數(shù)251013146求這組學生成績的眾數(shù)和中位數(shù)。練習：1、在一次環(huán)保知識競賽中，某班50名學生成績?nèi)缦卤硭荆旱梅?060708090100110120人數(shù)2361415541眾數(shù)： 、中位數(shù)： 。2、在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽儯?1.501.601.651.701.751.80人數(shù)232341眾數(shù)： 、中位數(shù)： 。3、課本P131 練習環(huán)節(jié)四：情景三：為籌備班級里的水果節(jié)，班長對

7、全班同學愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查。結(jié)果如下：水果品種蘋果香蕉雪梨西瓜榴蓮桃子橙子愛吃人數(shù)218251088針對以上信息，你認為最終買什么水果比較合適？請說明理由。練習：求下列各組數(shù)據(jù)的眾數(shù)2，5，3，5，1，5，45，2，6，7，6，3，3，4，32，2，3，3，44、2、0、-5、-1、4歸納：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù),而不是相應的次數(shù)眾數(shù)有可能不唯一,注意不要遺漏. 例題：教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5號鞋的頻數(shù)最大，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以得到，所提的建議應圍繞利于商家獲得較大利潤提出。環(huán)節(jié)五：練習：課本：P132 練習第1題補充練習：1、

8、4、2、0、-5、-1、4這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_,眾數(shù)是_。 數(shù)據(jù)4、5、_ 、7、8 的中位數(shù)是5，眾數(shù)是_ _ 。 反映數(shù)據(jù)4、4、4、4、4、4的集中趨勢的平均數(shù) 、中位數(shù)、眾數(shù)三個量都等于_。 請將中的數(shù)據(jù)改變幾個，使得中位數(shù)為5，眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)是_ _ _ 。（只寫出一組）2、選擇題（選項A:平均數(shù) B:中位數(shù) C:眾數(shù)） 為了反映八（1）班同學的平均年齡，應關(guān)注學生年齡的_。 為了資金的迅速周轉(zhuǎn)和減少商品庫存積壓某手機銷售商在進貨時要關(guān)注各品牌手機銷量的 _ 。 為了考察某同學在一次測驗中數(shù)學成績是占上等還是占下等水平，應關(guān)注這次數(shù)學成績的_ 。 3、某商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某

9、月的銷售額，經(jīng)計算得出銷售額的平均數(shù)是20萬元/月，中位數(shù)是18萬元/月，眾數(shù)是15萬元/月，如果你是該商場的管理人員， 你想讓一半左右的營業(yè)員能夠達標，這個目標可定為_ ； 你想確定一個較高的目標，這個目標可定_ 。五、課堂小結(jié)：1.求中位數(shù)時必須將這組數(shù)據(jù)從大到小（或從小到大）順序排列；2.當所給數(shù)據(jù)為奇數(shù)時，中位數(shù)在數(shù)據(jù)中；當所給數(shù)據(jù)為偶數(shù)時，中位數(shù)不在所給數(shù)據(jù)中，而是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)；3.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的4.眾數(shù)一定在所給數(shù)據(jù)中。5.眾數(shù)可能不唯一。六：布置作業(yè)：課本：P136 第5題七、課后練習1、一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為：13、14、19、x、23、27、28、3

10、1，其中位數(shù)是22，則x為_2、有5個整數(shù),它們的中位數(shù)是5,唯一眾數(shù)是7,則它們的和最大是_.3、數(shù)據(jù)92、96、98、100、X的眾數(shù)是96，則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、974、如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、255、隨機抽取我市一年（按365天計）中的30天平均氣溫狀況如下表：溫度（）-8-1715212430天數(shù)3557622請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答問題：（1）.該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是什么？6、某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額