一元微積分A(上)試題_第1頁
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1、（勤奮、求是、創(chuàng)新、奉獻(xiàn)） 2012 2013學(xué)年第一學(xué)期考試 2012. 11課程代碼 班級 姓名_ _ 學(xué)號 _ _一元微積分A（上）試卷 （本卷考試時(shí)間 120 分鐘）題號一二三四五六七八九十十一十二總 分分值20分18分5分5分6分5 分5分6分7分9分8分6分100分得 分一、填空題（每小題4分，共5小題20分）1. 極限2. 3. 設(shè), 則.4. 設(shè)函數(shù)，則方程正好有個(gè)實(shí)根.5. 函數(shù)的駐點(diǎn)是 . 二、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共6小題18分）1. 下列極限中存在的是（ ）.A. ； B. ； C. ； D. 2. 設(shè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為，其中為常數(shù)，則（ ）成立.A. ; B. ; C

2、. ; D. 3. 函數(shù)有（ ）個(gè)間斷點(diǎn). A. 3; B. 2; C. 1; D. 0.4在區(qū)間上滿足羅爾定理?xiàng)l件的函數(shù)是（ ）.A. ； B. ； C. ； D.5. 設(shè)函數(shù)可導(dǎo)，且，則是函數(shù)的（ ）A零點(diǎn); B駐點(diǎn); C極值點(diǎn); D以上都不是.6. 設(shè)函數(shù)可導(dǎo)，在上，在上，在上，則此函數(shù)的圖形是( ).A B C. D三、（5分）求極限.四、（5分）設(shè)，求.五、（6分）設(shè) ， 求 ， 六、（5分）方程確定為的函數(shù)，求出它在處的導(dǎo)數(shù). 七、（5分）一球形物體收縮時(shí)，其半徑以2cm/s的速率縮短，試求半徑為m時(shí)，該球形物體體積的變化率.八、(6分) 設(shè)函數(shù)，問為何值時(shí)，(1) 在連續(xù)；(2) 在可導(dǎo)； (3) 在可導(dǎo)時(shí)，求出 九、（7分）設(shè)曲線過點(diǎn)，且在該點(diǎn)與直線相切，此外該函數(shù)在取得極值，求常數(shù)的值. 十、(9分)求曲線的凹凸區(qū)間與拐點(diǎn).十一、（8分）油脂公司要制作一個(gè)容積為kL的圓柱形儲油罐，問應(yīng)當(dāng)如何確定油罐的底圓半徑和高，才能使得造價(jià)最?。?體積單位與容積單位的換算公式：) 十

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