初中數(shù)學(xué)必記知識點

1、初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料 楊小筱數(shù)與代數(shù)數(shù)與式有理數(shù)：有限或不限循環(huán)性數(shù)（無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)）數(shù)軸：“三要素”相反數(shù)絕對值：a= a(a0) a=-a(ab a+cb+cab acbc(c0)ab acbc(cb,bc acab,cd a+cb+d.函數(shù)一次函數(shù)定義：y=kx+b(k0)圖象：直線過點（0,b）與y軸的交點和（-b/k,0）與x軸的交點。性質(zhì)：k0，直線經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大。k0時，直線必通過一、二象限。當(dāng)b=0時，直線通過原點。當(dāng)b0,b0)xoy(k0)xoy(k0,b0)xoy(k0,b0時，兩支曲線分別位于第一、三象限，y的值隨x值的增大而減小。k0時，開口

2、向上；當(dāng)a0)，對稱軸在y軸左邊；當(dāng)a與b異號時(ab0時，與y軸交于正半軸；當(dāng)c0時，y=ax向右平行移動h個單位得到y(tǒng)=a(x-h)當(dāng)h0,k0時，y=ax向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，得到y(tǒng)=a(x-h) +k當(dāng)h0,k0時，y=ax向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位，得到y(tǒng)=a(x-h) +k當(dāng)h0時，y=ax向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位，得到y(tǒng)=a(x-h) +k 當(dāng)h0,k r）外離：dR+r 外切：d=R+r 相交：R-rdR+r 內(nèi)切：d=R-r 內(nèi)含：dR 相切：d=R 相交：d r 點在圓內(nèi)：dR 點在圓上：d=R計算公式：圓周長公式：

3、圓面積公式：扇形面積公式：弧長公式：概念：弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。尺規(guī)作圖要求作一條線段等于已知線段作一個角等于已知角作角的平分線作線段的垂直平分線作三角形已知三邊作三角形已知兩邊及其夾角作三角形已知兩角及其夾邊作三角形已知底邊及底邊上的高作等腰三角形過一點、兩點和不在同一條直線上的三點作圓視圖與投影直棱柱、圓柱、圓錐、球的三視圖軸對稱圖形：等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓中心對稱圖形：矩形、圓、圖形的平移和旋轉(zhuǎn)圖形的相似： 概率與統(tǒng)計統(tǒng)計重要概念總體：考察對象的全體。個體：總體中每一個考察對象。樣本：從總體中抽出的一部分個體。樣本容量：

4、樣本中個體的數(shù)目。眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個數(shù)（或最中間位置的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）。扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖計算方法平均數(shù)： 加權(quán)平均數(shù)：樣本方差：樣本標(biāo)準(zhǔn)差：極差：最大的數(shù)減去最小的數(shù)概率列表法、畫樹狀圖法中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料代數(shù)部分第一章：實數(shù)基礎(chǔ)知識點：一、實數(shù)的分類：1、有理數(shù)：任何一個有理數(shù)總可以寫成的形式，其中p、q是互質(zhì)的整數(shù)，這是有理數(shù)的重要特征。2、無理數(shù)：初中遇到的無理數(shù)有三種：開不盡的方根，如、；特定結(jié)構(gòu)的不限環(huán)無限小數(shù)，如1.0001；特定意義的數(shù)，如、等。3、判斷一個實數(shù)的數(shù)性不能僅憑表面上的感覺

5、，往往要經(jīng)過整理化簡后才下結(jié)論。二、實數(shù)中的幾個概念1、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。（1）實數(shù)a的相反數(shù)是 -a； （2）a和b互為相反數(shù)a+b=02、倒數(shù)：（1）實數(shù)a（a0）的倒數(shù)是；（2）a和b 互為倒數(shù)；（3）注意0沒有倒數(shù)3、絕對值：（1）一個數(shù)a 的絕對值有以下三種情況：（2）實數(shù)的絕對值是一個非負(fù)數(shù)，從數(shù)軸上看，一個實數(shù)的絕對值，就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離。（3）去掉絕對值符號（化簡）必須要對絕對值符號里面的實數(shù)進(jìn)行數(shù)性（正、負(fù)）確認(rèn)，再去掉絕對值符號。4、n次方根（1）平方根，算術(shù)平方根：設(shè)a0，稱叫a的平方根，叫a的算術(shù)平方根。（2）正數(shù)的平方根有兩

6、個，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。（3）立方根：叫實數(shù)a的立方根。（4）一個正數(shù)有一個正的立方根；0的立方根是0；一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根。三、實數(shù)與數(shù)軸1、數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線稱為數(shù)軸。原點、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素。2、數(shù)軸上的點和實數(shù)的對應(yīng)關(guān)系：數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)，而每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的唯一的點來表示。實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系。四、實數(shù)大小的比較1、在數(shù)軸上表示兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。2、正數(shù)大于0；負(fù)數(shù)小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小。五、實數(shù)的運算1、加法：（1）同號兩數(shù)相加，取原來的符號

7、，并把它們的絕對值相加；（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?？墒褂眉臃ń粨Q律、結(jié)合律。2、減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。3、乘法：（1）兩數(shù)相乘，同號取正，異號取負(fù)，并把絕對值相乘。（2）n個實數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0；若n個非0的實數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)為奇數(shù)個時，積為負(fù)。（3）乘法可使用乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。4、除法：（1）兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。（2）除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。（3）0除以任何數(shù)都等于0，0不能做被除數(shù)。5、乘方與開方：乘

8、方與開方互為逆運算。6、實數(shù)的運算順序：乘方、開方為三級運算，乘、除為二級運算，加、減是一級運算，如果沒有括號，在同一級運算中要從左到右依次運算，不同級的運算，先算高級的運算再算低級的運算，有括號的先算括號里的運算。無論何種運算，都要注意先定符號后運算。六、有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法1、科學(xué)記數(shù)法：設(shè)N0，則N= a（其中1a10，n為整數(shù)）。2、有效數(shù)字：一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。精確度的形式有兩種：（1）精確到那一位；（2）保留幾個有效數(shù)字。例題：例1、已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，且?；啠悍治觯簭臄?shù)軸上a、b兩點的位置可以看到：a0，b0且所以可得：解：例2、若，比較a、b、c的大小。分析：；c0；所以容易得出：abc。解：略例3、若互為相反數(shù)，求a