電路基本概念和電路定律.ppt

1、第1章 電路基本概念和電路定律,本章將介紹電路的基本概念，主要包括電路和電路模型，電壓、電流的參考方向，電功率和能量；理想電阻元件、理想電流源、理想電壓源及受控源的概念和特性；電路中電壓、電流所受到的兩類約束，其中一類約束來(lái)自元件的本身性質(zhì)，即元件的伏安關(guān)系，而另一類約束來(lái)自元件的相互連接方式，即基爾霍夫定律,1.1 電路和電路模型,1.1.1 電路的作用及組成部分 實(shí)際電路是為了實(shí)現(xiàn)某種應(yīng)用目的，由若干電器設(shè)備或器件按一定方式用導(dǎo)線連接而成的電流通路,實(shí)際電路的形式多種多樣，但就其作用而言，可以劃分為兩大類。 其中一類主要是實(shí)現(xiàn)電能的傳輸和轉(zhuǎn)換，這類電路有時(shí)稱為電力電路或強(qiáng)電電路,典型的例子

2、是電力系統(tǒng)，發(fā)電機(jī)組產(chǎn)生的電能通過(guò)變壓器、輸電線等輸送給各用電單位，這就構(gòu)成了一個(gè)很復(fù)雜的電路。 又如我們所熟識(shí)的手電筒的電路，是用來(lái)照明的一種最簡(jiǎn)單的電力電路，它由電池、燈泡和開(kāi)關(guān)按鈕通過(guò)手電筒殼（導(dǎo)體）連接而成,其中電池是提供電能的器件，這類器件稱為電源；燈泡是耗用電能的器件，這類器件稱為負(fù)載；而按鈕和導(dǎo)體介于電源和負(fù)載之間，起著傳輸和控制作用，這類器件稱為中間環(huán)節(jié)。 在一般電路中，中間環(huán)節(jié)還包括保障安全用電的保護(hù)電路、測(cè)量?jī)x器等,另一類電路主要是實(shí)現(xiàn)信號(hào)的傳輸和處理，這類電路有時(shí)候稱為電子電路或弱電電路。 最簡(jiǎn)單的例子就是收音機(jī)電路，其中天線用以接收無(wú)線電波，向電路提供電信號(hào)，是收音機(jī)電

3、路的信號(hào)源，屬于另一類電源；耳機(jī)是將電信號(hào)轉(zhuǎn)換成聲音的器件，屬于另一類負(fù)載,線圈、電容器、半導(dǎo)體二極管是進(jìn)行調(diào)諧、檢波的器件，屬于中間環(huán)節(jié)。 電源、負(fù)載和中間環(huán)節(jié)，是電路的3個(gè)基本組成部分,1.1.2 電路元件和電路模型,用于構(gòu)成實(shí)際電路的電器設(shè)備和器件，統(tǒng)稱為實(shí)際電路元件，簡(jiǎn)稱為實(shí)際元件。 實(shí)際元件不但種類繁多，而且對(duì)一個(gè)實(shí)際元件來(lái)說(shuō)，其電磁性能也不是單一的,例如，實(shí)驗(yàn)室用的滑線變阻器由導(dǎo)線繞制而成，當(dāng)有電流通過(guò)時(shí)，不僅會(huì)消耗電能（具有電阻性質(zhì)），而且還會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)（具有電感性質(zhì)）；不僅如此，導(dǎo)線的匝與匝之間還存在分布電容（具有電容性質(zhì)）。 上述性質(zhì)交織在一起的，而且電壓、電流頻率不同時(shí)，其表

4、現(xiàn)程度也不一樣,在電路分析中，如果對(duì)實(shí)際器件的所有性質(zhì)加以考慮，將是十分困難的。 為了便于對(duì)實(shí)際電路進(jìn)行分析和數(shù)學(xué)描述，在電路理論中采用了模型的概念，這就是在一定條件下，對(duì)實(shí)際元件加以近似化、理想化，用只具有單一電磁性能的理想電路元件來(lái)代表它,所以，理想電路元件是實(shí)際元件抽象出來(lái)的理想化模型。 一種實(shí)際元件可用一種或幾種理想電路元件的組合來(lái)表征,例如，上面提到的滑線電阻器，若只考慮其消耗電能的性質(zhì)，則可用電阻元件來(lái)表征；若還考慮電磁場(chǎng)的作用，則可用電阻元件與電感元件的組合來(lái)表征。 同樣，對(duì)于電磁性能相近的實(shí)際元件，也可用同一種理想電路元件近似地表征,例如，所有的電阻器、燈泡、電烙鐵、電熨斗等，

5、都可用電阻元件來(lái)表征。 在電路分析中，常用的理想電路元件只有幾種（如電阻元件、電感元件、電容元件、電源元件等），它們可以用來(lái)表征千千萬(wàn)萬(wàn)種實(shí)際元件,以后常將理想電路元件簡(jiǎn)稱為電路元件，它們都有各自的精確定義和數(shù)學(xué)模型，在電路中用規(guī)定的符號(hào)表示,有電路元件的電路，稱為電路模型。 今后我們研究的電路都是電路模型，并非實(shí)際電路,所有的實(shí)際電路，不論簡(jiǎn)單的還是復(fù)雜的，都可以用幾種電路元件所構(gòu)成的電路模型來(lái)表征。 例如，手電筒的連接電路如圖1-1-1所示,圖1-1-1 手電筒連接電路,圖1-1-2（a）所示為手電筒的簡(jiǎn)單電路，圖中用兩根導(dǎo)線將燈泡和干電池連接起來(lái)形成閉合通路，使燈泡發(fā)光，用來(lái)照明。 其電

6、路模型如圖1-1-2（）所示,圖1-1-手電筒電路,用理想直流電壓源US和反映干電池內(nèi)部損耗的電壓源內(nèi)電阻RS的串聯(lián)組合來(lái)等效表示實(shí)際電路中作為電源的干電池，燈泡作為消耗能量的負(fù)載用電阻RL來(lái)等效，連接導(dǎo)線用理想導(dǎo)線（其電阻為零）或線段表示,用理想電路元件或它們的組合模擬實(shí)際器件就是建立其模型，簡(jiǎn)稱建模。 有的電路建模比較簡(jiǎn)單，如上述手電筒的例子,有的器件或系統(tǒng)在建模時(shí)需要考慮其工作條件，工作條件不同，同一實(shí)際器件可能會(huì)采用不同的模型；有的器件或系統(tǒng)在建模時(shí)則需要深入分析其中的物理現(xiàn)象,模型取得恰當(dāng)，對(duì)電路的分析和計(jì)算結(jié)果就與實(shí)際情況接近，反之則會(huì)造成很大的誤差，甚至出現(xiàn)自相矛盾的結(jié)果,模型建

7、立得太復(fù)雜就會(huì)造成分析和計(jì)算的困難，太簡(jiǎn)單則不足以反映所需求解的實(shí)際情況。 建模問(wèn)題需要運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)專門(mén)研究，這里不再進(jìn)一步闡述,需要強(qiáng)調(diào)的是，今后本書(shū)中所說(shuō)的電路一般均指由理想電路元件構(gòu)成的電路模型，并非實(shí)際電路，而（電路）元件則為理想電路元件,電路理論課程的主要內(nèi)容是分析電路中的電磁現(xiàn)象和過(guò)程，研究電路定律、定理和電路分析方法，并討論各種計(jì)算方法，這些知識(shí)是認(rèn)識(shí)和分析實(shí)際電路的理論基礎(chǔ)，更是分析和設(shè)計(jì)電路的重要工具,1.1.3 電路的工作方式,電路在工作時(shí)，對(duì)電源來(lái)說(shuō)，通常處于3種方式之一：負(fù)載、空載和短路。 負(fù)載工作時(shí)，負(fù)載與電源接通，負(fù)載中有電流通過(guò)，該電流稱為負(fù)載電流，負(fù)載電流的大

8、小與負(fù)載電阻有關(guān),通常負(fù)載都是并聯(lián)的，它們的兩端接在一定的電壓下，因此當(dāng)負(fù)載增加時(shí)（如并聯(lián)的負(fù)載數(shù)目增加），負(fù)載電阻減小，負(fù)載電流增大，即功率增大。 一般所說(shuō)的負(fù)載的大小，指的是負(fù)載電流或功率的大小，而不是指負(fù)載電阻的大小,空載時(shí)，負(fù)載與電源未接通，電路不通，電路中的電流為零。 這時(shí)電源的端電壓叫做空載電壓或開(kāi)路電壓,短路是指由于某種原因使電源兩端直接接通，這時(shí)電源兩端的外電阻等于零，電源輸出的電流僅由電源內(nèi)阻限制，此電流稱為短路電流。 一般電源內(nèi)阻很小，所以此電流將很大，以致燒毀電源、導(dǎo)線等,短路通常是一種嚴(yán)重事故，為了避免短路的發(fā)生，一般在電路中接入熔斷器或其他的自動(dòng)保護(hù)裝置，一旦發(fā)生事故

9、，它們能迅速將故障電路自動(dòng)切斷,1.2 電流和電壓的參考方向,描述電路工作情況的物理量主要有電流、電壓、電荷、磁通、磁通鏈、電功率和電能量，稱為電路的基本變量，通常分別用i、u、q、P和W表示,其中運(yùn)用最多的是電流和電壓這兩個(gè)變量，它們的意義已經(jīng)在物理課程中講過(guò)，本節(jié)主要介紹它們的方向或極性的標(biāo)注方法，即參考方向問(wèn)題,在電路分析中，當(dāng)涉及某個(gè)元件或部分電路的電流或電壓時(shí)，有必要指定電流或電壓的參考方向，因?yàn)殡娏骰螂妷旱膶?shí)際方向一般是未知的，有的可能是隨時(shí)間變動(dòng)的，而確定變量的參考方向可以使實(shí)際問(wèn)題的求解簡(jiǎn)單化,1.2.1 電流的參考方向,電荷的有規(guī)則運(yùn)動(dòng)形成了電流。 習(xí)慣上把正電荷運(yùn)動(dòng)的方向規(guī)

10、定為電流的實(shí)際方向，設(shè)dt時(shí)間內(nèi)通過(guò)電路橫截面的電荷量為dq，則有,其中，i稱為電流強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱電流，單位是（安培，簡(jiǎn)稱安,電流的大小和方向?qū)﹄娐返墓ぷ鳡顟B(tài)都有影響，所以在描述電路中的電流時(shí)要同時(shí)給出電流的大小和方向。 圖1-2-1所示為電路的一部分，其中方框代表某一個(gè)二端元件,電流i流過(guò)該元件時(shí)，其實(shí)際方向只有兩種可能性，或是從A到B，或是從B到A，這時(shí)可選定其中任意一個(gè)方向作為電流的參考方向，它不一定是電流的實(shí)際方向,一旦指定了電流的參考方向，電流便成為了代數(shù)量。 一般電路圖中用實(shí)線箭頭代表電流的參考方向,在圖1-2-1（a）中，電流的參考方向與實(shí)際方向相同，此時(shí)電流i為正值，即i0；在圖1

11、-2-1（b）中，電流的參考方向與實(shí)際方向相反，此時(shí)電流為負(fù)值，即i0,圖-2- 電流的參考方向,電流的參考方向除了用實(shí)線箭頭表示之外，也可以用雙下標(biāo)表示，如iAB代表電流的參考方向是由到，如圖1-2-2所示,圖-2- 電流參考方向的雙下標(biāo)表示法,這樣，在設(shè)定了電流的參考方向后，就可以根據(jù)電流i的正負(fù)值來(lái)判斷實(shí)際方向,圖1-2-3 電流實(shí)際方向的判斷,1.2.2 電壓的參考方向,在電磁學(xué)中已經(jīng)知道，電荷在電場(chǎng)中受到電場(chǎng)力的作用，當(dāng)把電荷由電場(chǎng)中的一點(diǎn)移動(dòng)到另一點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)一定會(huì)對(duì)電荷做功。 處在電場(chǎng)中的電荷具有電位（勢(shì)）能，恒定電場(chǎng)中的每一點(diǎn)有一定電位，由此引入重要的物理量電壓與電位,電場(chǎng)中某兩

12、點(diǎn)、間的電壓（或稱電壓降）UAB等于將正電荷q由A點(diǎn)移至B點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功WAB與該電荷q的比值，即,電壓是對(duì)電路中兩點(diǎn)而言的，它表示兩點(diǎn)之間的電位差。 電壓的實(shí)際方向規(guī)定為高電位點(diǎn)指向低電位點(diǎn)，即電位下降的方向,與電流相似，電路中某兩點(diǎn)間的電壓的參考方向是任意假定的電位下降的方向。 在電路圖中電壓u(t)的參考方向（或參考極性）一般用“+”、“”極性來(lái)加以標(biāo)示，此時(shí)電壓的參考方向由“+”指向“”，即為電壓降的方向,電壓的參考方向也可以在兩點(diǎn)之間的電路旁用箭頭表示，箭頭的指向即為電壓降的方向。 電壓的參考方向還可以用雙下標(biāo)來(lái)表示，如UAB表示該電壓的參考方向?yàn)橛芍赶駼,顯然UAB與UBA是不同

13、的，雖然它們都表示、B兩點(diǎn)之間的電壓，但是由于參考方向不同，兩者之間相差一個(gè)負(fù)號(hào)，即,與電流一樣，當(dāng)選定了電壓的參考方向后，電壓u就成了代數(shù)量。 若電壓的參考方向與實(shí)際方向相同，電壓值為正值，即u0；反之，若電壓的參考方向與實(shí)際方向相反，電壓值為負(fù)值，即u0,這兩種情況如圖1-2-4 所示,圖1-2-4 電壓的參考方向,1.2.3 電壓與電流的關(guān)聯(lián)參考方向和非關(guān)聯(lián)參考方向,電流和電壓的“參考方向”在電路分析中起著十分重要的作用。 在對(duì)任何具體電路進(jìn)行分析之前，都應(yīng)該先指定有關(guān)電流和電壓的參考方向，否則分析將無(wú)法進(jìn)行,原則上，電流和電壓的參考方向可以獨(dú)立地任意指定，參考方向選取的不同，只影響其值

14、的正、負(fù)，而不會(huì)影響問(wèn)題的實(shí)際結(jié)論,但在習(xí)慣上，同一段電路的電壓和電流的方向通常選取相互一致的參考方向，即電流的參考方向從電壓的“+”參考極性端流入，從“”參考極性端流出，如圖1-2-5（a）所示，稱電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方向,今后電路分析中經(jīng)常采用關(guān)聯(lián)參考方向的約定，即電路中標(biāo)示了電流可省去電壓標(biāo)示，反之亦然。 若兩者參考方向選取不一致，則稱為非關(guān)聯(lián)參考方向，如圖1-2-5（b）所示，這時(shí)兩者會(huì)同時(shí)標(biāo)示出來(lái)，不可省略,圖1-2-5 電壓電流的關(guān)聯(lián)和非關(guān)聯(lián)參考方向,需要強(qiáng)調(diào)的是，在后續(xù)章節(jié)中談到電流和電壓的方向時(shí)，如無(wú)特殊聲明，一般指的都是圖中標(biāo)注的參考方向，而不是實(shí)際方向,1.2.4 國(guó)際單位

15、制中變量的單位,在國(guó)際單位制（SI）中，電流的單位是（安培，簡(jiǎn)稱安），電荷的單位是（庫(kù)侖，簡(jiǎn)稱庫(kù)），電壓和電位的單位是（伏特，簡(jiǎn)稱伏,在處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常常會(huì)遇到有時(shí)很大或很微小的量值，就需要引入相關(guān)的單位來(lái)處理，如 等,1.3 電功率和能量,在電路的分析和計(jì)算中，功率和能量的概念是十分重要的，這是因?yàn)殡娐吩诠ぷ鳡顟B(tài)下總伴隨著電能和其他形式能量之間的相互轉(zhuǎn)換,同時(shí)，電氣設(shè)備、電路部件在工作時(shí)都有著對(duì)功率的限制問(wèn)題，即在使用時(shí)要注意其電壓和電流是否超過(guò)其額定值，過(guò)載（超過(guò)額定值）會(huì)使設(shè)備或部件燒毀，反之，欠載時(shí)則不能使設(shè)備正常工作,1.3.1 電能,電路中伴隨著電荷的移動(dòng)進(jìn)行著能量的轉(zhuǎn)換。 當(dāng)正

16、電荷在電場(chǎng)力的作用下從元件的正極經(jīng)過(guò)元件運(yùn)動(dòng)到負(fù)極時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功，正電荷將失去一部分電位能，而這部分能量被元件所吸收,反之，當(dāng)正電荷從元件的負(fù)極經(jīng)過(guò)元件運(yùn)動(dòng)到正極時(shí)，電場(chǎng)力做負(fù)功，正電荷獲得一部分電位能，而這部分能量由元件發(fā)出,在物理學(xué)中已經(jīng)知道，電場(chǎng)中某兩點(diǎn)A、B間的電壓等于將單位正電荷由點(diǎn)移至點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所做的功，即 可得,則從t0到t時(shí)間內(nèi)，元件吸收的電能為,由于電流 ，即 所以,式中u和i都是時(shí)間的函數(shù)，同是代數(shù)量，因此電能W也是時(shí)間的函數(shù)，且是代數(shù)量。 設(shè)u和i為關(guān)聯(lián)參考方向，當(dāng)W0時(shí)，元件吸收電能；當(dāng)W0時(shí)，元件釋放電能,1.3.2 功率,功率是能量對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，即,如圖1-

17、2-5（a）所示 ，當(dāng)電壓和電流采用關(guān)聯(lián)一致參考方向時(shí)，計(jì)算功率的公式為 在直流情況下,上式是按吸收功率來(lái)計(jì)算的，即p0當(dāng)（ p0 ）時(shí)，表示該段電路吸收（消耗）功率； p0 （ p0 ）時(shí)，表示該段電路發(fā)出（產(chǎn)生）功率,若電壓和電流參考方向?yàn)榉顷P(guān)聯(lián)方向時(shí)（見(jiàn)圖1-2-5（b），計(jì)算功率的表達(dá)式為,判定是吸收功率還是發(fā)出功率的原則與式（1-3-2）和式（1-3-3）相同,當(dāng)電流單位為A，電壓?jiǎn)挝粸閂，時(shí)間單位為s時(shí)，電能的單位為J（焦耳，簡(jiǎn)稱焦），功率的單位為W（瓦特，簡(jiǎn)稱瓦,值得一提的是，實(shí)際中電能常用kWh（千瓦時(shí)，俗稱度）來(lái)表示，且有 kWh=3.6106J,若一個(gè)元件吸收功率為100W

18、，也可以表述為其發(fā)出功率為-100W 。 同理，一個(gè)元件發(fā)出功率為100W ，也可以表述為其吸收功率為-100W ，這兩種說(shuō)法是一致的,圖1-3-1 例1-3-1電路圖,例1-3-2 兩個(gè)表示為盒A和盒B的電路如圖1-3-2方式連接，連線中，電流i的參考方向和電壓u的參考極性已在圖中給出。 根據(jù)下面規(guī)定的數(shù)值，計(jì)算連接后的功率，并說(shuō)明功率的流向,圖1-3-2 例1-3-2電路圖,1）u=20V，i=12A。 （2）u=100V，i=6A。 （3）u=30V，i=5mA。 （4）u=25V，i=15A,1.4 電位及其電位的計(jì)算,電位是在電場(chǎng)中定義的概念。 電場(chǎng)中某點(diǎn)的電位是指把單位正電荷在電場(chǎng)

19、力的作用下從該點(diǎn)推移到無(wú)窮遠(yuǎn)電場(chǎng)所做的功,電位是一個(gè)相對(duì)量，其實(shí)電路是局限在一定路徑之中的電場(chǎng)。 在電路中引用電位的概念，就得選定一個(gè)零電位參考點(diǎn)。 電路中某點(diǎn)的電位是指在該點(diǎn)相對(duì)于參考點(diǎn)之間的電壓,在工程圖中，一般用一些圖形符號(hào)表示零電位參考點(diǎn)，如圖1-4-1所示,圖1-4-1 零電位參考點(diǎn)的符號(hào)圖,在電路分析中一般用圖1-4-1（a）所示的符號(hào)表示一般的抽象零電位點(diǎn)；用圖1-4-1（b）所示的符號(hào)表示以大地為零電位的參考點(diǎn)；在電子電路中通常以機(jī)殼位參考點(diǎn)，圖形符號(hào)如圖1-4-1（c）所示；圖1-4-1（d）的符號(hào)表示安全接地,這些符號(hào)習(xí)慣上都稱為接地，它們?cè)诠こ躺鲜怯袑?shí)際意義的,在如圖1-

20、4-2所示的電路中選擇b點(diǎn)為零電位參考點(diǎn)，這時(shí)其他各點(diǎn)的電位是,圖1-4-2 電路中的零電位參考點(diǎn),如果把c點(diǎn)作為零電位參考點(diǎn)，則,從上述分析可見(jiàn)，任一點(diǎn)的電位隨參考點(diǎn)的不同而不同，即電位是相對(duì)參考點(diǎn)而言的，這叫做電位的相對(duì)性,只有參考點(diǎn)選定之后，電路中各點(diǎn)的電位才有定值，而任意兩點(diǎn)之間的電壓則與參考點(diǎn)選擇無(wú)關(guān)，如圖1-4-2所示的電路中，無(wú)論電路的零電位點(diǎn)選擇在哪一點(diǎn)，電壓Uab=6V,Ubc=6V是不會(huì)改變的，這叫做電壓的單值性,在電子電路中，電源的一端通常都是接“地”的。 為了作圖簡(jiǎn)便和圖面清晰，習(xí)慣上常常不畫(huà)電源而在電源的非接地端注以+U、-U等，或注明其電位的數(shù)值，如圖1-4-3所示

21、,圖1-4-3 電路的一種習(xí)慣畫(huà)法,例1-4-1 計(jì)算圖1-4-4所示電路中開(kāi)關(guān)合上和斷開(kāi)時(shí)各點(diǎn)的電位,圖1-4-4 例1-4-1 電路圖,1.5 電阻元件,電路元件是組成電路的最基本元件，它通過(guò)其端子與外部相連接，元件的特性則通過(guò)與端子有關(guān)的物理量描述。 每一種元件都反映某種確定的電磁性質(zhì)，都具有精確的數(shù)學(xué)定義和特定的表示符號(hào)以及不同于其他元件的獨(dú)有特性,電路元件按與外部連接的端子數(shù)目可分為二端、三端或四端元件等，此外，電路元件還可以分為有源元件和無(wú)源元件，線性元件和非線性元件，時(shí)不變?cè)蜁r(shí)變?cè)?在電路分析中，二端元件主要有理想電阻元件、理想電容元件、理想電感元件、理想電壓源和理想電流

22、源,本節(jié)將介紹二端線性電阻元件，其他元件將在相關(guān)的后續(xù)章節(jié)中陸續(xù)講述。 為了方便，書(shū)中將省略“理想”二字，未加特殊說(shuō)明，一切元件均指理想電路元件,1.5.1 電阻和電導(dǎo),電阻元件是電路中應(yīng)用最廣的無(wú)源二端元件，許多實(shí)際的電路器件如電阻器、電熱器、燈泡等在一定條件下均可以用二端電阻元件來(lái)表示（本書(shū)以后將二端線性電阻元件簡(jiǎn)稱為電阻元件）。 電阻元件的電磁性質(zhì)就是消耗電能，把電能轉(zhuǎn)化成熱能,電阻元件的精確定義是：元件端子間的電壓和電流取關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，在任何時(shí)刻它兩端的電壓和電流關(guān)系服從歐姆定律，即有,式中R稱為電阻，是一個(gè)常數(shù)。 當(dāng)電壓的單位為V，電流的單位為A時(shí)，電阻R的單位是 （歐姆，簡(jiǎn)稱歐,

23、電阻R和電導(dǎo)G是反映電阻元件性能而互為倒數(shù)的兩個(gè)參數(shù)。 如果說(shuō)電阻反映一個(gè)電阻元件對(duì)電流的阻力，那么電導(dǎo)就是一個(gè)衡量電阻元件導(dǎo)電能力強(qiáng)弱的參數(shù)。 電阻元件的圖形符號(hào)及其伏安特性如圖1-5-1所示,圖1-5-1 電阻元件及其伏安特性,值得強(qiáng)調(diào)的是，如果電阻（電導(dǎo)）上的電壓、電流為非關(guān)聯(lián)參考方向，如圖1-5-2所示，則歐姆定律公式中應(yīng)冠以負(fù)號(hào)，即 u = -Ri i = -Gu,圖1-5-2 非關(guān)聯(lián)參考方向下的歐姆定律,1.5.2 電阻元件的伏安特性,式（1-5-1）表示電阻元件的電壓和電流關(guān)系（Voltage Current Relation，VCR）。 由于電壓和電流的單位是V和A，因此電阻元

24、件的這種特性稱為伏安特性,線性電阻元件的伏安特性在ui平面上是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線，如圖1-5-1（b）所示,直線的斜率 為電阻元件的電阻R，即有,由圖1-5-1（b）可知，直線上每點(diǎn)的電阻等值，為常數(shù)，即電阻R（或G）是與u、i無(wú)關(guān)的常數(shù)。 給定電阻元件的電阻值（或電導(dǎo)值）后，其電流和電壓便有了確定的關(guān)系，所以用它們作為表征元件性質(zhì)和作用的參數(shù),當(dāng)電阻元件的伏安特性不是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線時(shí)，稱該電阻元件為非線性電阻元件，其電壓電流關(guān)系一般可以寫(xiě)為,圖1-5-3 二極管及其伏安關(guān)系,1.5.3 電阻元件的開(kāi)路和短路,當(dāng)一個(gè)電阻元件兩端的電壓無(wú)論為何值，流過(guò)它的電流恒為零值時(shí)，稱電阻元件“開(kāi)路,開(kāi)

25、路時(shí)電阻的伏安特性在平面上與電壓軸重合，如圖1-5-4（a）所示。 如果電路中一對(duì)端子之間呈斷開(kāi)狀態(tài)，如圖1-5-4（b）所示，此時(shí)稱處于“開(kāi)路,圖1-5-4 電阻元件開(kāi)路的伏安特性及電路開(kāi)路狀態(tài),當(dāng)流過(guò)一個(gè)電阻元件的電流無(wú)論為何值，它兩端的電壓恒為零時(shí)，稱電阻元件“短路”。 短路時(shí)電阻的伏安特性在平面上與電流軸重合，如圖1-5-5（a）所示,如果電路中一對(duì)端子之間用理想導(dǎo)線連接起來(lái)如圖1-5-5（b）所示，此時(shí)稱處于“短路,圖1-5-5 電阻元件短路的伏安特性及電路的短路狀態(tài),1.5.4 電阻元件的功率和電能,當(dāng)電阻元件的電壓u和電流i取關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，電阻元件吸收的功率為,式中，R和G都是

26、正實(shí)常數(shù)，所以功率p總是大于或等于零。 故電阻元件是一種無(wú)源元件和耗能元件,電阻元件從t0到t的時(shí)間內(nèi)吸收的電能為 電阻元件把吸收的電能一般轉(zhuǎn)化成熱能消耗掉,1.6 電壓源和電流源,一般的電路中都有電源，電源可以在電路中引起電流，為電路提供電能。 實(shí)際的電源有許多種，如蓄電池、發(fā)電機(jī)、光電池等,在電路理論中，根據(jù)電源元件的不同特性可以得到電源的兩種電路模型：一種是電壓源，另一種是電流源,1.6.1 電壓源,在任何情況下都能夠?qū)ν馓峁┌唇o定規(guī)律變化的確定電壓的二端電路元件，稱為電壓源，它的圖形符號(hào)如圖1-6-1所示,圖1-6-1 電壓源,電壓源最顯著的特點(diǎn)是，其兩端電壓u完全由uS確定，不隨外電

27、路的變化而變化，即,式中，uS為具有確定形式的時(shí)間函數(shù)，由電壓源元件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定，可用圖1-6-1（a）所示的電壓將符號(hào)表示，而流過(guò)電壓源的電流的大小由外電路決定,當(dāng)uS為恒定值，即時(shí)，這種電壓源稱為恒定電壓源或直流電壓源，有時(shí)可以用圖1-6-1（b）所示的電池符號(hào)表示。 其中長(zhǎng)線表示電源的正極，短線表示電源的負(fù)極，電壓值用US表示,如果電壓源的電壓隨時(shí)間按正弦變化，則稱為正弦電壓源，又叫做交流電壓源,電壓源的電壓和通過(guò)電壓源的電流的參考方向通常取為非關(guān)聯(lián)參考方向，如圖1-6-2（）所示，代表電壓源發(fā)出功率，也就是外電路吸收功率，其表達(dá)式為,圖1-6-2 電壓源的伏安特性,通過(guò)計(jì)算出p(t)

28、的正、負(fù)值來(lái)判斷電壓源是確實(shí)發(fā)出功率,電壓源兩端不接外電路時(shí)，流過(guò)它的電流恒為零，稱此時(shí)“電壓源處于開(kāi)路”。 如果令一個(gè)電壓源的電壓uS=0，則此時(shí)電壓源的伏安特性為ui平面上的電流軸，它相當(dāng)于短路,電壓源短路是沒(méi)有意義的，因?yàn)槎搪窌r(shí)端電壓u=0，這與電壓源自身的特性不兼容,1.6.2 電流源,在任何情況下都能夠?qū)ν馓峁┌唇o定規(guī)律變化的確定電流的二端電路元件，稱為電流源。 電流源的圖形符號(hào)如圖1-6-3所示,圖- 電流源,電流源最顯著的特點(diǎn)是，流過(guò)它的電流i完全由iS確定，不隨外電路的變化而變化，即,式中，is(t)為具有確定形式的時(shí)間函數(shù)，由電流源元件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定，而電流源兩端的電壓大小由

29、外電路決定,當(dāng)is(t)為恒定值，即is(t)=Is時(shí)，這種電流源稱為恒定電流源或直流電流源。 如果電流源的電流is(t)，隨時(shí)間按正弦規(guī)律變動(dòng)，則稱為正弦電流源，又叫做交流電流源,圖1-6-4（a）所示為電流源接外電路的情況，電流i等于iS，不受外電路的影響，而其兩端的電壓u會(huì)隨著外電路的不同而變化,在某一時(shí)刻t1到t1，其伏安特性為一條平行于電壓軸的直線，且電流值為is(t) 。 當(dāng)is(t)隨時(shí)間改變時(shí)，這條平行于電壓軸的直線也將隨之左右平行移動(dòng)其位置，如圖1-6-4（b）所示,當(dāng)is(t)為直流量IS，即電流源為直流電流源時(shí)，其伏安特性不隨時(shí)間變化，始終為同一條平行于電壓軸的直線，電流

30、值為IS，如圖1-6-4（c）所示,圖- 電流源的伏安特性,電流源的電壓和通過(guò)它的電流的參考方向通常取為非關(guān)聯(lián)參考方向，如圖1-6-4（）所示，代表電流源發(fā)出功率，也就是外電路吸收功率，其表達(dá)式為 可以通過(guò)計(jì)算出的p(t)的正、負(fù)值來(lái)判斷電流源是否確實(shí)發(fā)出功率,電流源兩端用短路線連接時(shí)，其端電壓u=0，而i=is，電流源的電流即為短路電流。 如果令一個(gè)電流源的電流is=0，則此時(shí)電流源的伏安特性為ui平面上的電壓軸，它相當(dāng)于開(kāi)路,電流源開(kāi)路是沒(méi)有意義的，因?yàn)殚_(kāi)路時(shí)流出的電流i=0，這與電流源自身的特性不兼容,1.7 受控電源,除獨(dú)立電源之外，在電路中還會(huì)經(jīng)常遇到一些這樣的元件，它們有著電源的一

31、些特性，但是它們的電壓或電流，又不像獨(dú)立電源那樣是確定的時(shí)間函數(shù)，而是受電路中某部分電壓或電流的控制，這種電源稱為受控（電）源，又稱為“非獨(dú)立”電源，就本身性質(zhì)而言，可分為受控電壓源和受控電流源,受控源是由某些電子器件抽象出來(lái)的理想化模型，如三極管的集電極電流受基極電流控制，運(yùn)算放大器的輸出電壓受輸入電壓控制，描述這類元件時(shí)就需要引入受控源的概念,受控電壓源或受控電流源因控制量視電壓或電流的不同可分為電壓控制電壓源（VCVS）、電流控制電壓源（CCVS）、電壓控制電流源（VCCS）和電流控制電流源（CCCS），它們的圖形符號(hào)如圖1-7-1所示。 為了與獨(dú)立電源相區(qū)別，用菱形符號(hào)表示其電源部分,

32、圖1-7-1 受控電源,圖1-7-1（a）所示為是電壓控制電壓源，控制系數(shù)是受控源電壓與控制電壓的比值，又稱電壓比或電壓放大倍數(shù)，沒(méi)有單位,圖1-7-1（b）所示為電流控制電壓源，控制系數(shù)是受控源電壓與控制電流的比值，又稱轉(zhuǎn)移電阻，單位為歐姆（）。 圖1-7-1（c）所示為電壓控制電流源，控制系數(shù)g是受控源電流與控制電壓的比值，又稱轉(zhuǎn)移電導(dǎo)，單位為西門(mén)子（S,圖1-7-1（d）所示為電流控制電流源，控制系數(shù)是受控源電流與控制電流的比值，又稱電流比或電流放大倍數(shù)，沒(méi)有單位。 當(dāng)受控源的控制系數(shù)r、g或?yàn)槌?shù)時(shí)，稱為線性受控源，以后如無(wú)特殊說(shuō)明，將省略其中“線性”字而直接稱之為受控源,在圖1-7-

33、1中把受控源表示成具有4個(gè)端子的電路模型，其中受控電壓源或受控電流源具有一對(duì)端子，另一對(duì)端子則引入控制量，它不是開(kāi)路就是短路，分別對(duì)應(yīng)于控制量是開(kāi)路電壓或短路電流,但通常情況下，在含有受控源的電路中，其控制量所在的端子不一定要專門(mén)畫(huà)出，一般只需在受控源的菱形符號(hào)旁注明其受控關(guān)系，同時(shí)在控制量所在的位置加以明確的標(biāo)注就可以了,獨(dú)立電源是電路中的“輸入”，它反映外界對(duì)電路的作用，電路中電壓和電流均由獨(dú)立電源的“激勵(lì)”作用而產(chǎn)生,而受控源則不同，它反映了電路中某處的電壓或電流受另一處的電壓或電流控制的現(xiàn)象，或表示一處的電路變量與另一處電路變量之間的一種耦合關(guān)系，它在電路中并不能單獨(dú)起激勵(lì)的作用，不能

34、脫離控制量而獨(dú)立存在,作為一種電源元件，受控源的電源部分除其源電壓或源電流受控制量控制之外，其他性質(zhì)與獨(dú)立電源沒(méi)有區(qū)別，所以在分析含有受控源的電路時(shí)，可以把受控源作為獨(dú)立源處理，但是必須注意前者的電壓或電流是取決于控制量的,例1-7-1 圖1-7-2所示電路為雙極型晶體管的簡(jiǎn)化電路圖，其中，受控電流源的電流為1.25i1，求輸出端電壓u2,圖1-7-2 例1-7-1電路圖,1.8 基爾霍夫定律,集總電路是由集總參數(shù)元件相互連接而成的，各元件的電壓和電流受到兩個(gè)方面的約束：一是元件本身的特性所形成的約束，即元件特有的伏安關(guān)系（VCR），如電阻元件的電壓和電流在取關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)滿足u=Ri的關(guān)系；

35、二是元件相互之間的連接所構(gòu)成的約束，也稱為“拓?fù)洹?，基爾霍夫定律就反映了這方面的約束關(guān)系,基爾霍夫定律是集總參數(shù)電路的最基本定律，是分析各種電路問(wèn)題的基礎(chǔ)，它包括基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律。 在介紹基爾霍夫定律之前，先介紹支路、節(jié)點(diǎn)和回路的概念,這里，暫時(shí)把每一個(gè)二端元件設(shè)為一條支路，把支路與支路的連接點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)，這樣每一個(gè)二端元件是連接于兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的一條支路。 由連續(xù)支路構(gòu)成的閉合路徑稱為回路,圖1-8-1 節(jié)點(diǎn)、回路和回路示意圖,圖1-8-2 新定義下的節(jié)點(diǎn)和支路示意圖,1.8.1 基爾霍夫電流定律,基爾霍夫電流定律（KCL）說(shuō)明的是在節(jié)點(diǎn)上各支路電流的約束關(guān)系，可表述為：在集總參數(shù)電路中的任一節(jié)點(diǎn)上，在任一時(shí)刻流入該節(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和恒等于零且與元件的性質(zhì)無(wú)關(guān)，用數(shù)學(xué)形式表示為,所謂代數(shù)和是指用正負(fù)號(hào)以區(qū)別電流的流入和流出。 若規(guī)定流出節(jié)點(diǎn)的電流前取“+”號(hào)，那么流入節(jié)點(diǎn)的電流前就一定取“”號(hào)（也可以作相反的規(guī)定），而電流是流出還是流入節(jié)點(diǎn)，均要根據(jù)電流的參考方向判定，并不考慮