專題09 易錯易混淆集訓：等腰三角形中易漏解或多解的問題壓軸題四種模型全攻略（原卷版）

專題09易錯易混淆集訓：等腰三角形中易漏解或多解的問題壓軸題四種模型全攻略【考點導航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【易錯點一求等腰三角形的周長時忽略構(gòu)成三角形的三邊關(guān)系產(chǎn)生易錯】 1【易錯點二當?shù)妊切沃醒偷撞幻髑蠼嵌葧r沒有分類討論產(chǎn)生易錯】 4【易錯點三求有關(guān)等腰三角形中的多解題沒有分類討論產(chǎn)生易錯】 9【易錯點四三角形的形狀不明時與高線及其他線結(jié)合沒有分類討論產(chǎn)生易錯】 14【典型例題】【易錯點一求等腰三角形的周長時忽略構(gòu)成三角形的三邊關(guān)系產(chǎn)生易錯】例題：（四川省內(nèi)江市2022-2023學年七年級下學期期末數(shù)學試題）已知是等腰三角形，如果它的兩條邊的長分別為和，則它的周長為．【變式訓練】1．（2022秋·廣東東莞·八年級校考階段練習）若等腰三角形的兩邊長滿足，則它的周長是．2．（北京市延慶區(qū)2022-2023學年八年級上學期期末數(shù)學試題）等腰三角形有兩條邊長分別為和，則這個等腰三角形的周長為_____．3．（2022春·吉林長春·八年級統(tǒng)考期末）若的三邊長分別為，7，6，當為等腰三角形時，則的值為__________．4．（2022春·湖北武漢·八年級統(tǒng)考期中）用一條長為的細繩圍成一個等腰三角形，已知這個等腰三角形一邊長是另一邊長的1.5倍，則它的底邊長為______．【易錯點二當?shù)妊切沃醒偷撞幻髑蠼嵌葧r沒有分類討論產(chǎn)生易錯】例題：（2023春·陜西寶雞·七年級統(tǒng)考期末）等腰三角形的一個角的度數(shù)是，則它的底角的度數(shù)是．【變式訓練】1．（2023春·福建漳州·七年級福建省漳州第一中學?？计谀┒x：在一個等腰三角形中，如果一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的兩倍，則稱該三角形為“倍角等腰三角形”.“倍角等腰三角形”的頂角度數(shù)是（

）A． B．或 C．或 D．或2．（2022秋·上海閔行·七年級?？茧A段練習）如果等腰三角形的一個角的度數(shù)為，那么其余的兩個角的度數(shù)是______．3．（2022春·黑龍江黑河·八年級?？计谀┑妊切蔚囊粋€角比另一個角的2倍少，則這個等腰三角形的頂角度數(shù)是_____．4．（2022春·河北石家莊·八年級石家莊市第十七中學?？茧A段練習）如圖，，平分，如果射線上的點滿足是等腰三角形，的度數(shù)為______．5．（2022春·黑龍江哈爾濱·八年級哈爾濱德強學校?？计谥校┰谥校?，，點D在邊上（不與B、C重合），連接，若是等腰三角形，則的度數(shù)為___________．6．（2022春·江西贛州·八年級統(tǒng)考期中）如圖，在中，，，點P在的三邊上運動，當為等腰三角形時，頂角的度數(shù)是________．7．（2023春·江西吉安·八年級統(tǒng)考期中）已知：如圖，線段的端點A在直線l上，與l的夾角為，點C在直線l上，若是等腰三角形．則這個等腰三角形頂角的度數(shù)是．

【易錯點三求有關(guān)等腰三角形中的多解題沒有分類討論產(chǎn)生易錯】例題：（2023秋·江西萍鄉(xiāng)·八年級統(tǒng)考期末）在平面直角坐標系中，已知，，點C在x軸上，且在點B的左側(cè)，若是等腰三角形，則點C的坐標是．【變式訓練】1．（2023春·江西九江·八年級統(tǒng)考期末）已知中，，，若沿射線方向平移m個單位得到，頂點A，B，C分別與頂點D，E，F(xiàn)對應，若以點A，D，E為頂點的三角形是等腰三角形，則m的值是．2．（2023春·江西上饒·八年級統(tǒng)考階段練習）在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B．點C在x軸上，且不與原點重合，若為等腰三角形，則點C的坐標為．3．（2023·江西新余·統(tǒng)考一模）在中，，，，、分別是邊、上的動點將沿直線翻折，使點的對應點恰好落在邊上若是等腰三角形，則的長是．【易錯點四三角形的形狀不明時與高線及其他線結(jié)合沒有分類討論產(chǎn)生易錯】例題：（2023秋·山東泰安·七年級東平縣實驗中學?？计谀┑妊切我谎系闹芯€把三角形周長分為和兩部分,則此三角形的底邊長為(

)A． B． C．或 D．無法確定【變式訓練】1．（2023春·遼寧沈陽·八年級?？茧A段練習）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，那么這個三角形的頂角為（

）A． B． C． D．或2．（2022秋·廣東惠州·八年級校考階段練習）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則頂角的度數(shù)為．3．（2023秋·山西臨汾·八年級統(tǒng)考期末）在中，，是邊上的高，，則．4．（2022春·廣東廣州·八年級校考階段練習）在中，，上的中線把三角形的周長分成和兩部分，則底邊的長為______．5．（2022·陜西·交大附中