小學(xué)五年級數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》教案合集

1、小學(xué)五年級數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)教案合集 小學(xué)五年級數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)教案范例一教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2、能運用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，把一個數(shù)化成指定分母(或分子)大小不變的分?jǐn)?shù)。3、經(jīng)歷觀察、操作和討論等數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣及數(shù)學(xué)與日常生活密切聯(lián)系。教學(xué)重點：運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個數(shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)。教學(xué)難點：聯(lián)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，溝通知識間的聯(lián)系。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 長方形白紙、圓片，彩色筆等。教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入師：同學(xué)們，新的學(xué)期到來了，你們剛?cè)胄@時覺得我們學(xué)校都發(fā)生了哪些變化，(換了新課桌

2、，有了新的洗手間，有了文化走廊，有了開心農(nóng)場)，說到開心農(nóng)場，還有一個小故事，開學(xué)初，校長決定把這塊地的三分之一分給四年級，六分之二分給五年級，九分之三分給六年級，四年級同學(xué)認(rèn)為校長不公平，分給六年級的同學(xué)多而分給他們的少，校長聽了，笑了，誰能根據(jù)自己的預(yù)習(xí)告訴老師校長笑什么?生1：四、五、六年級分的地一樣多。生2：師：到底校長分的公平不公平，我們來做個實驗吧?二、動手操作，探究新知1、小組合作，實驗探究。師：請同學(xué)們拿出你們準(zhǔn)備好的學(xué)具，按平時的分組習(xí)慣四人一組，用你們的學(xué)具來代替這塊地，像校長一樣來分地吧。2、匯報結(jié)果師生交流：你們是怎樣做的?誰能說一說，請幾個同學(xué)上臺演示并口述演示過程。

3、生1：用三張同樣的長方形的紙來代替這塊地，分別涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)三塊地一樣多。生2：用三個同樣的圓片分別涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)三塊地一樣多。生3：用三條線段分別畫出其中的三分之一，六分之二，九分之三。經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)三塊地一樣多。生4：把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，他們的商也一樣，所以三塊地的面積一樣大 。生5：3、課件展示，得出結(jié)論。師：校長分的和你們一樣嗎?我們再來看看小電腦是如何拼的，(利用優(yōu)質(zhì)資源課件演示分地的過程，師生共同觀察總結(jié)得到校長分的地一樣多。)(設(shè)計意圖：這樣設(shè)計的目的是為了更有利于學(xué)生主體個性的發(fā)揮，在探究活動中充分發(fā)揮學(xué)生的

4、個體的潛能，給學(xué)生足夠的時間和想象的空間，進(jìn)行小組合作式的探究活動，讓學(xué)生自由的猜想，使實驗成為自己的需要，同時讓學(xué)生思考用什么方法驗證，使學(xué)生帶著濃濃的興趣進(jìn)入探究新的學(xué)習(xí)活動之中。)4、探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。師：三個年級分的地一樣多，那么你們覺得、 這三個分?jǐn)?shù)的大小怎么樣?生：相等。師：同學(xué)們請看這組分?jǐn)?shù)有什么特點?(板書 =)生：分?jǐn)?shù)的分子分母發(fā)生了變化分?jǐn)?shù)的大小不變。師：請同學(xué)們從左往右仔細(xì)觀察，第一個分?jǐn)?shù)和第二個分?jǐn)?shù)相比分子分母發(fā)生了什么變化?第一個和第二個，第二個和第三個呢?生：分子分母同時乘2，師：誰能用一句換來描述一下這個規(guī)律?生：給分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘相同的數(shù)。(師隨著板書)師

5、：同學(xué)們在反過來從右往左觀察，分?jǐn)?shù)的分子、分母有什么變化規(guī)律?生：分?jǐn)?shù)的分子分母同時除以相同的數(shù)。師：像這樣給分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘或(除以)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識。(板書 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))。師：結(jié)合我們的預(yù)習(xí)，對于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)同學(xué)們還有什么不同的意見?生：0除外。師：為什么0要除外?生：因為分?jǐn)?shù)的分母不能為0.師：(補充板書0除外)在分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中，那幾個詞比較重要?生：同時 相同 0除外師：(把這三個詞用紅筆加重)同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和誰比較相似?生：商不變的性質(zhì)。師：為什么?生：我們學(xué)過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，所以他們

6、是相通的。師：數(shù)學(xué)知識中有許多知識如像商不變性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的。因此平時學(xué)習(xí)中我們要觸類旁通，靈活運用，才會舉一反三。三、應(yīng)用新知，練習(xí)鞏固。(一) 練一練(二)摸球游戲。老師手中有一個箱子，里面裝有許多水果，水果上面寫著不同的分?jǐn)?shù)，如果你摸到一個水果，說出一個與它大小相等，而分子分母不同的新分?jǐn)?shù)，這個水果就獎勵給你。(二) 判斷(搶答)1、 分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘過或除以相同的數(shù)分?jǐn)?shù)的大小不變。( )2、 把的分子縮小5倍，分母也縮小5倍分?jǐn)?shù)的大小不變。()3、 給分?jǐn)?shù)的分子加上4，要是分?jǐn)?shù)的大小，分母也要加上4。( )(四)測一測1、把和都化成分母是10而大小不變的分?jǐn)?shù)。2、把和都

7、化成分子是4而大小不變的分?jǐn)?shù)。3、的分子增加2，要是分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)增加幾?四、總結(jié)。1、這節(jié)課大家表現(xiàn)的都很棒，誰能說說你這節(jié)課你都知道哪些知識?2、把板書最后補充成一條魚，希望大家擁有一雙明亮的眼睛，肚子里裝滿知識，在知識的海洋里遨游。(完成板書)五、作業(yè)練習(xí)冊2、4題板書設(shè)計：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)給分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)分?jǐn)?shù)的大小不變。小學(xué)五年級數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)教案范例二教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。能運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)。2.經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動，并在探索過程中，能進(jìn)行有條理

8、的思考，能對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)作出簡要的、合理的說明。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納、總結(jié)概括能力。能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息進(jìn)行歸納，發(fā)展學(xué)生的歸納、推理能力。3.經(jīng)歷觀察、操作和討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生進(jìn)一步體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。教學(xué)重點：理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教學(xué)難點：能運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引新，1、師：故事引入，揭示課題同學(xué)們，你們聽說過阿凡提的故事嗎?今天老師這里有一個 “老爺爺分地”的數(shù)學(xué)故事，你們想聽嗎?(課件出示畫面)誰愿意把這個故事講給大家聽?指名讀故事(盡可能有感情地)故

9、事：有位老爺爺要把一塊地分給他的三個兒子。老大分到了這塊地的，老二分到了這塊地的 ，老三分到了這塊的。老大、老二覺得自己很吃虧，于是三人就大吵起來。剛好阿凡提路過，問清爭吵的原因后，哈哈大笑了起來，給他們講了幾句話，三兄弟就停止了爭吵。2、師：你知道，阿凡提為什么會笑嗎?他對三兄弟講了哪些話?3、學(xué)生猜想后暢所欲言。4、同學(xué)們的想法真多啊!聰明的阿凡提是怎么讓三兄弟停止?fàn)幊车?二、探究新知，解決問題1、 動手操作、形象感知(1)、三兄弟分的地真得一樣多嗎?你能用自己的方法證明嗎?(2)學(xué)生獨立操作驗證。方法1、涂、折、畫的方法方法2、計算的方法。方法3：商不變的性質(zhì)。(3)觀察，說說你發(fā)現(xiàn)了什

10、么?2、出示做一做(1)(1)請同學(xué)們認(rèn)真觀察，同桌之間說一說這三個圖形的涂色部分分別表示什么意義，并用分?jǐn)?shù)表示出來。(3)觀察，說說你發(fā)現(xiàn)了什么? = = (課件揭示)(4)交流：你還有什么發(fā)現(xiàn)?分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了，分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。(板書：都乘以相同的數(shù))(課件演示)3、出示做一做圖片(2)，學(xué)生獨立填寫分?jǐn)?shù)。(1)說說你是怎么想的?(2)交流，你發(fā)現(xiàn)了什么?(分?jǐn)?shù)的分子和分母都除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。)(板書：都除以相同的數(shù))4、想一想：引導(dǎo)歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)(1)從剛才的演示中，你發(fā)現(xiàn)了什么?板書：分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘以或除以相同

11、的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。(2)補充分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：課件出示兩個式子，問學(xué)生對不對?講解關(guān)鍵詞“都”、“相同的數(shù)”、“0除外”。 “都”可以換成哪個詞?“同時”。板書：分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。(3)揭題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。先讓學(xué)生在課本中找出分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)中的關(guān)鍵字詞并做上記號(畫起來或圈出來)，要求關(guān)鍵的字詞要重讀。(課件揭示)5、梳理知識，溝通聯(lián)系：分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與學(xué)過的什么知識有聯(lián)系?你能舉例說說嗎?師：我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，知道分?jǐn)?shù)可以寫成除法的形式。現(xiàn)在我們把商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系這三者聯(lián)系起來，你發(fā)現(xiàn)了什么?(生舉例驗證，如：

12、3/4=34=(33)(43)=912=9 /12)(課件揭示)師：其實，數(shù)學(xué)知識中有許多地方是像商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)一樣相互溝通的，同學(xué)們要學(xué)會靈活運用，才能做到舉一反三，觸類旁通，取得事半功倍的效果。你們想挑戰(zhàn)嗎?6、趣味比拼，挑戰(zhàn)智慧給你們一分鐘時間，寫出幾個相等的分?jǐn)?shù)，看誰寫得既對又多。交流匯報后，提問：如果給你時間，你還能不能寫，到底能寫幾個?三、多層練習(xí)，鞏固深化。1、考考你(第43頁試一試和練一練第2題)。2/3=( )/18 6/21=2/( )3/5 =21/( ) 27/39=( )/135/8=20/( ) 24/42=( )/74/( )=48/60 8/12=(

13、)/( )2、涂一涂，填一填。(練一練第1題)3、請你當(dāng)法官，要求說出理由.(手勢表示。)(1)分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。( )(2)把 15/20的分子縮小5倍，分母也同時縮小5倍，分?jǐn)?shù)的大 小不變。( )(3)3/4的分子乘3，分母除以3，分?jǐn)?shù)的大小不變。( )(4) 10/24=102/242=103/243 ( )(5)把3/5的分子加上4，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也要加上4。( )(6)3/4=30/4 0=30/4 0 ()4、找一找：課件出示信息：請幫小熊和小山羊找回大小相等的分?jǐn)?shù)。5、(1)把5/6和1/4都化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù);(2)把2/

14、3和3/4都化成分子是6而大小不變的分?jǐn)?shù) 6、2/5分子增加2，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該增加幾?你是怎樣想的?四、拾撿碩果，拓展延伸。1、看到同學(xué)們這么自信的回答，老師就知道今天大家的收獲不少，誰來說說這節(jié)課你都收獲了哪些東西?(或用分?jǐn)?shù)表示這節(jié)課的評價，快樂和遺憾各占多少?)2、學(xué)了這節(jié)課，現(xiàn)在你知道阿凡提為什么會笑，如果你是阿凡提，你會對三兄弟說些什么?從這個故事中，你還知道了什么?師總結(jié)：看來學(xué)好數(shù)學(xué)還是很重要的!祝賀同學(xué)們都跟阿凡提一樣聰明!(獻(xiàn)上有節(jié)奏的掌聲)3、拓展延伸師：最后，阿凡提為了考考同學(xué)們，他特意挑選了一道題，要同學(xué)們選擇來完成，有信心去完成嗎?比一比：三杯同樣多的牛

15、奶，小明喝了其中一杯牛奶的2/3，小紅喝了另一杯牛奶的5/6，小芳喝了最后一杯的9/12，三人誰喝得最多?誰喝得最少?五、動腦筋退場讓學(xué)生拿出課前發(fā)的分?jǐn)?shù)紙。要求學(xué)生看清手中的分?jǐn)?shù)。與1/2相等的，報出自己的分?jǐn)?shù)后站在教室的前面，與2/3相等的站在教室的后面，與3/4相等的站在教室的左邊， 與4/5相等的站在教室的左邊。小學(xué)五年級數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)教案范例三教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生通過經(jīng)歷預(yù)測猜想實驗觀察數(shù)據(jù)處理合情推理探究創(chuàng)造的過程，理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，知道它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。2、根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)會把一個分?jǐn)?shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分?jǐn)?shù)，為學(xué)

16、習(xí)約分和通分打下基礎(chǔ)。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括的能力，滲透事物是互相聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點。體驗到數(shù)學(xué)驗證的思想，培養(yǎng)敢于質(zhì)疑、學(xué)會分析的能力。教學(xué)重點：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教學(xué)難點：讓學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)和歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，以及應(yīng)用它解決相關(guān)的問題。教具準(zhǔn)備：課件，五年級數(shù)學(xué)學(xué)具盒，計算器。教學(xué)過程：一、 呈現(xiàn)材料，發(fā)現(xiàn)問題1、師：老師這兒有一個關(guān)于孫悟空在花果山上做美猴王時發(fā)生的故事，想聽嗎?花果山上的小猴子最喜歡吃美猴王做的餅了，有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均分成四塊，分給猴1一塊，猴2見了說： “太少了，我要兩塊?！焙锿蹙桶训诙?/p>

17、塊餅平均切成八塊，分給猴2兩塊，猴3更貪，它搶著說：“我要三塊，我要三塊?！庇谑牵锿跤职训谌龎K餅平均分成十二塊，分給猴3三塊。評析：創(chuàng)設(shè)情境，在學(xué)生喜歡的人物分餅的故事中直接導(dǎo)入本課，這樣設(shè)計可以吸引學(xué)生的注意，讓學(xué)生主動感知，主動去思考，激起學(xué)生的探究興趣，讓學(xué)生產(chǎn)生想獲知結(jié)果的。內(nèi)含情感與態(tài)度目標(biāo)：孫悟空，做事認(rèn)真仔細(xì)，機(jī)智，勇敢，本事大等。師：聽到這里，你有什么想法嗎?或你有什么話要說嗎?生1：我覺得孫悟空很聰明。生2：我認(rèn)為三只小猴分到的餅是一樣多的。生3：我認(rèn)為猴王這樣分很公平，第1只小猴分到了一只餅的1/4，第2只小猴分到了一只餅的2/8，第3只小猴分到了一只餅的3/12，這三只

18、小猴分到的餅是一樣多的。評析：一般的教師會在這里提出“哪只猴子分得的餅多?”或“你認(rèn)為猴王這樣分公平嗎?”這樣的問題。但這位教師卻提出“聽到這里，你有什么想法嗎?或你有什么話要說嗎?”。這個問題優(yōu)于前兩個問題是因為學(xué)生在思考時思路更深、更廣。有效的問題有助于擺脫思維的滯澀和定勢，促使思維從“前反省狀態(tài)”進(jìn)入“后反省狀態(tài)”，問題的解決帶來“頂峰”的體驗，從而激勵再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)新，有效的問題有時深藏在潛意識或下意識中，“頓悟”由此而生。有效的創(chuàng)設(shè)問題可以激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識。內(nèi)含情感與態(tài)度目標(biāo)，體現(xiàn)公平。2、師：大家都覺得其實三只小猴分到的餅一樣多，那你們有什么方法來證明一下自已的想法，讓這三只小猴都心

19、服口服呢?怎么驗證?(1) 師引導(dǎo)學(xué)生充分利用桌面上學(xué)具盒中的學(xué)具(其中一條長方形紙片為事先放入，其它都是五年級數(shù)學(xué)學(xué)具盒中原有的)，小組合作，共同驗證這三個分?jǐn)?shù)的大小?(2) 師：實驗做完了嗎?結(jié)果怎樣?哪個小組先來匯報驗證的情況?組1：我們組把24根小棒看作單位“1”，平均分成4份，其中的一份有6根，就是1/4。平均分成8份，其中的二份有6根，就是2/8。平均分成12份，其中的3份也有6根，就是3/12。所以1/4=2/8=3/12。組2：我們組把24個小立方體看作單位“1”，平均分成4份，其中的一份有6個，就是1/4。平均分成8份，其中的二份有6個，就是2/8。平均分成12份，其中的3份

20、也有6個，就是3/12。所以1/4=2/8=3/12。組3：我們把一個圓平均分成4份，取其中的一份是1/4，我們把同樣大小的圓平均分成8份，取其中的兩份是2/8，我們再把同樣大小的圓平均分成12份，其中的3份用3/12表示，我們再把圓片的1/4、2/8、3/12疊起來是一樣大的，所以1/4=2/8=3/12。(注1/4圓是學(xué)具中本來就有的，2/8是用兩個1/4圓合在一起，3/12是用2個1/3合在一起)組4：我們組是這樣驗證的。我們把同樣大小的長方形紙平均分成4份，其中的一份是1/4，取另外一張再平均分成8份，其中的兩份是2/8，接著取另外一張繼續(xù)平均分成12份，其中的3份是3/12，然后也疊

21、在一起，大小一樣，所以我組也認(rèn)為1/4=2/8=3/12。組5：我組與他們的驗證方法都不一樣，我們是計算的：1/4=14=0.25;2/8=28=0.25;3/12=38=0.25。三個分?jǐn)?shù)都等于0.25，所以1/4=2/8=3/12。評析：書本上的設(shè)計是用折紙來驗證這三個分?jǐn)?shù)相等，在這里執(zhí)教者大膽的放大教材，把一系列探究過程放大，把“過程性目標(biāo)”凸顯出來。同時也為學(xué)生探究方法的多元化創(chuàng)造了條件，出現(xiàn)了多種驗證的方法。還有這樣設(shè)計把一些知識聯(lián)系起來，用計算器的目的，是和五年級上學(xué)期的一節(jié)計算器課聯(lián)系起來，而且為驗證猜想做準(zhǔn)備，可以比較分?jǐn)?shù)的大小，節(jié)約時間。和單位“1”的概念聯(lián)系起來，體現(xiàn)出了單

22、位“1”概念中的兩層含意。3、組織討論(1)師：既然三只小猴子分得的餅同樣多，那么表示它們分得餅的分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系呢?(投影出示分餅圖)板書1/4=2/8=3/12(2)你能從圖上找到另一組相等的分?jǐn)?shù)嗎?板書3/4=6/8=9/12評析：書本例1為比較3/46/8和9/12的大小。執(zhí)教者在創(chuàng)設(shè)情景時選擇的分?jǐn)?shù)是有目地的4、引入新課師：黑板上二組相等的分?jǐn)?shù)有什么共同的特點?學(xué)生回答后板書。生：分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了，分?jǐn)?shù)的大小不變。師：我們今天就來共同研究這個變化的規(guī)律。5、引導(dǎo)猜測師：你們猜猜看，在這兩組相等的分?jǐn)?shù)中，分子和分母發(fā)生了怎樣的變化，而分?jǐn)?shù)的大小不變。生1：分子和分母都乘以一個相同的

23、數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。生2：分子和分母都除以一個相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。生3：分子和分母都加上一個相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。生4：分子和分母都減去一個相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。師：根據(jù)學(xué)生回答板書評析：這樣設(shè)計注意了知識背景的豐富性，拓寬了“分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”的研究背景。在教學(xué)中，學(xué)生充分觀察學(xué)習(xí)材料，發(fā)現(xiàn)問題后，教師引導(dǎo)學(xué)生提出猜測。學(xué)生的實際猜想可能會出現(xiàn)觀點不一，表達(dá)方式不同，或者不夠完整，甚至是錯誤的，這都不重要，重要的是它是根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗提出的，能夠自已提出問題，已經(jīng)向探索邁出了可喜的一步。教師留給了學(xué)生足夠的思空間，讓學(xué)生充分展現(xiàn)心中的疑惑，呈現(xiàn)了四種不同的假說。如此一來，學(xué)生

24、不但是進(jìn)入到了知識的學(xué)習(xí)過程中，更是進(jìn)入到了知識的研究過程中?！胺?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”的研究背景從知識層面上來看已經(jīng)拓寬了，從以前的只局限于“分子和分母同時乘(或除以)一個相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變”拓寬到對“分子和分母同時乘(或除以、或加上、或減去)一個相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變”的研究，有利于學(xué)生更為充分地經(jīng)歷“性質(zhì)” 形成的過程，全面地理解和認(rèn)識“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，同時還為溝通加、減、乘、除四種情況在分?jǐn)?shù)的大小不變過程中的區(qū)別和聯(lián)系奠定了基礎(chǔ)。二、 活動研究，探究規(guī)律。1、引導(dǎo)研究，感知規(guī)律師：猜測是不一定正確的，需要通過驗證才能知道猜測是不是有道理，規(guī)律是否存在。我們需要對以上的猜測進(jìn)行驗證。你們

25、準(zhǔn)備如何進(jìn)行驗證?生：舉一些例子來驗證師：怎樣舉例驗證呢?我們以其中的一個猜測來試試看好嗎?我們選哪一個為好?生：分子和分母都乘以一個相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。師：好，我們就選這個，試試看。學(xué)生以小組為單位進(jìn)行嘗試驗證，教師作適當(dāng)指導(dǎo)。反饋：根據(jù)學(xué)生回答板書1/2=0.512/22=2/4=0.513/23=3/6=0.5師：看了這些小組的舉例驗證，能說明這個猜測有道理嗎?有什么要補充的嗎?(學(xué)生沒有答出0除外)師：誰能寫出幾個與1/3相等的分?jǐn)?shù)。比一比誰寫的多。生回答，師板書1/3=2/6=3/9師：這樣寫得完嗎?生：不能師：分子和分母是不是可以乘以所有的數(shù)。生：0要除外。師：為什么0要除外

26、呢?生：0不能做除數(shù)，也不能做分母。評析：學(xué)生在鞏固知識的過程中得出結(jié)論：這樣是永遠(yuǎn)也寫不完的。這時，教師適時點撥，將學(xué)生的思維引向更深層次，從而自然得出“0除外”的結(jié)論。這樣形成的記憶是深刻的。2、自主研究，理解規(guī)律師：我們已經(jīng)用舉例驗證的方法驗證了“分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以一個相同的數(shù)分?jǐn)?shù)的大小不變是正確的。那么，其它三個猜測是不是也是正確的呢?接下來我們每一個小組選取一個猜想進(jìn)行驗證。學(xué)生自由選擇，教師適當(dāng)進(jìn)行調(diào)配。師：為了在研究中能夠節(jié)約時間，我給大家提供了一些材料，你可以借助這些材料進(jìn)行驗證。當(dāng)然，你有更好的方法也可以用。學(xué)生小組合作進(jìn)行研究，教師作適當(dāng)指導(dǎo)。反饋交流小結(jié)師：看來在分?jǐn)?shù)

27、里，只有分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或都除以相同的數(shù)(0除外)分?jǐn)?shù)的大小不變，而分子和分母同時增加或者同時減少相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小是會變的。這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。出示課題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)師：你們認(rèn)為性質(zhì)中哪幾個字是關(guān)鍵字。生：“都”，“相同的數(shù)”，“0除外”生齊讀投影上的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)評析：這樣的設(shè)計使學(xué)生對四個“假說”的驗證過程認(rèn)知比較充分。這不僅為學(xué)生準(zhǔn)確理解和把握“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”提供了豐富的感性材料，同時，也為學(xué)生體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程創(chuàng)造了條件。教師在該環(huán)節(jié)的處理上出于對學(xué)生實際的考慮，安排了兩個層次。第一層次選擇“分子和分母都乘以一個相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變?！?這一猜測進(jìn)行驗證，一是讓學(xué)

28、生充分體驗一次驗證的過程，認(rèn)識到過程中的注意點，二是有利于教師下一步的調(diào)控和指導(dǎo)。正是有了這樣的引導(dǎo)，學(xué)生在第二層次的獨立驗證活動中，才能夠更多地關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)在的東西，排除了一些不必要的干擾。學(xué)生探究的過程比較清晰，對學(xué)習(xí)方法的體驗也比較深刻、到位。由于這樣的設(shè)計，使整節(jié)課的重心從關(guān)注知識的傳授轉(zhuǎn)移到關(guān)注學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)上。更重要的是這樣的設(shè)計體現(xiàn)出了猜測驗證結(jié)論的思維模式。3、溝通說明，揭示聯(lián)系。師：今天我們學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與我們以前學(xué)過的什么知識很相似。生：商不變性質(zhì)出示商不變性質(zhì)師：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)有什么相通的地方嗎?生：分?jǐn)?shù)中的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的

29、除數(shù)，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于商。師：我們平時所學(xué)的有些知識和知識之間是有聯(lián)系的。有時候與我們身邊的事也是有聯(lián)系的。評析：引導(dǎo)學(xué)生溝通分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系，可以使學(xué)生體會到知識與知識之間有時是可以聯(lián)系起來的。這樣的設(shè)計有效的培養(yǎng)了學(xué)生的比較、分析、綜合的能力。出示動畫片斷。(注孫悟空有一次因一時大意，被妖怪關(guān)在了一個金缽中，金缽能隨孫悟空變大而變大，隨孫悟空變小而變小，孫悟空出不來。)師：孫悟空為什么跑不出來，這與我們今天學(xué)的知識是不是有點相似。生：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。評析：數(shù)學(xué)中的概念是比較抽象的，這樣的設(shè)計可以幫助學(xué)生理解和記憶。同時也可以讓學(xué)生體會到知識與生活中的一些現(xiàn)象是可以聯(lián)系的。例如自從一八四五年德國化學(xué)家霍夫曼發(fā)現(xiàn)苯之后，許多化學(xué)家絞盡腦汁要它的分