目標(biāo)截面積及其起伏特性

1、目標(biāo)截面積及其起伏特性1 點(diǎn)目標(biāo)特性與波長(zhǎng)的關(guān)系 目標(biāo)的后向散射特性除與目標(biāo)本身的性能有關(guān)外, 還與視角、 極化和入射波的波長(zhǎng)有關(guān)。其中與波長(zhǎng)的關(guān)系最大, 常以相對(duì)于波長(zhǎng)的目標(biāo)尺寸來對(duì)目標(biāo)進(jìn)行分類。為了討論目標(biāo)后向散射特性與波長(zhǎng)的關(guān)系, 比較方便的辦法是考察一個(gè)各向同性的球體。 因?yàn)榍蛴凶詈?jiǎn)單的外形, 而且理論上已經(jīng)獲得其截面積的嚴(yán)格解答, 其截面積與視角無關(guān), 因此常用金屬球來作為截面積的標(biāo)準(zhǔn), 用于校正數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)測(cè)定。 圖1 球體截面積與波長(zhǎng)的關(guān)系球體截面積與波長(zhǎng)的關(guān)系如圖1所示。當(dāng)球體周長(zhǎng)2r的區(qū)域稱為光學(xué)區(qū), 截面積振蕩地趨于某一固定值, 它就是幾何光學(xué)的投影面積r2。 目標(biāo)的尺寸相對(duì)

2、于波長(zhǎng)很小時(shí)呈現(xiàn)瑞利區(qū)散射特性, 即-4。絕大多數(shù)雷達(dá)目標(biāo)都不處在這個(gè)區(qū)域中, 但氣象微粒對(duì)常用的雷達(dá)波長(zhǎng)來說是處在這一區(qū)域的(它們的尺寸遠(yuǎn)小于波長(zhǎng))。處于瑞利區(qū)的目標(biāo), 決定它們截面積的主要參數(shù)是體積而不是形狀, 形狀不同的影響只作較小的修改即可。通常，雷達(dá)目標(biāo)的尺寸較云雨微粒要大得多, 因此降低雷達(dá)工作頻率可減小云雨回波的影響而又不會(huì)明顯減小正常雷達(dá)目標(biāo)的截面積。 實(shí)際上大多數(shù)雷達(dá)目標(biāo)都處在光學(xué)區(qū)。光學(xué)區(qū)名稱的來源是因?yàn)槟繕?biāo)尺寸比波長(zhǎng)大得多時(shí), 如果目標(biāo)表面比較光滑, 那么幾何光學(xué)的原理可以用來確定目標(biāo)雷達(dá)截面積。按照幾何光學(xué)的原理, 表面最強(qiáng)的反射區(qū)域是對(duì)電磁波波前最突出點(diǎn)附近的小的區(qū)域

3、, 這個(gè)區(qū)域的大小與該點(diǎn)的曲率半徑成正比。曲率半徑越大，反射區(qū)域越大, 這一反射區(qū)域在光學(xué)中稱為“亮斑”?？梢宰C明, 當(dāng)物體在“亮斑”附近為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱時(shí), 其截面積為2, 故處于光學(xué)區(qū)球體的截面積為r2, 其截面積不隨波長(zhǎng)變化。 在光學(xué)區(qū)和瑞利區(qū)之間是振蕩區(qū), 這個(gè)區(qū)的目標(biāo)尺寸與波長(zhǎng)相近, 在這個(gè)區(qū)中，截面積隨波長(zhǎng)變化而呈振蕩, 最大點(diǎn)較光學(xué)值約高5.6dB, 而第一個(gè)凹點(diǎn)的值又較光學(xué)值約低5.5dB。實(shí)際上雷達(dá)很少工作在這一區(qū)域。 2 簡(jiǎn)單形狀目標(biāo)的雷達(dá)截面積 幾何形狀比較簡(jiǎn)單的目標(biāo), 如球體、圓板、錐體等, 它們的雷達(dá)截面積可以計(jì)算出來。其中球是最簡(jiǎn)單的目標(biāo)。上節(jié)已討論過球體截面積的變化規(guī)律

4、, 在光學(xué)區(qū),球體截面積等于其幾何投影面積r2, 與視角無關(guān), 也與波長(zhǎng)無關(guān)。 對(duì)于其他形狀簡(jiǎn)單的目標(biāo), 當(dāng)反射面的曲率半徑大于波長(zhǎng)時(shí), 也可以應(yīng)用幾何光學(xué)的方法來計(jì)算它們?cè)诠鈱W(xué)區(qū)的雷達(dá)截面積。一般情況下, 其反射面在“亮斑”附近不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的, 可通過“亮斑”并包含視線作互相垂直的兩個(gè)平面, 這兩個(gè)切面上的曲率半徑為1、2, 則雷達(dá)截面積為 =12表1 目標(biāo)為簡(jiǎn)單幾何形狀物體的雷達(dá)參數(shù)3 目標(biāo)特性與極化的關(guān)系 目標(biāo)的散射特性通常與入射場(chǎng)的極化有關(guān)。 先討論天線幅射線極化的情況。照射到遠(yuǎn)區(qū)目標(biāo)上的是線極化平面波, 而任意方向的線極化波都可以分解為兩個(gè)正交分量, 即垂直極化分量和水平極化分量,

5、分別用ETH和ETV表示在目標(biāo)處天線所幅射的水平極化和垂直極化電場(chǎng), 其中上標(biāo)T表示發(fā)射天線產(chǎn)生的電場(chǎng), 下標(biāo)H和V分別代表水平方向和垂直方向。一般, 在水平照射場(chǎng)的作用下, 目標(biāo)的散射場(chǎng)E將由兩部分(即水平極化散射場(chǎng)ESH, 和垂直極化散射場(chǎng)ESV)組成, 并且有 式中，HH表示水平極化入射場(chǎng)產(chǎn)生水平極化散射場(chǎng)的散射系數(shù)；HV表示水平極化入射場(chǎng)產(chǎn)生垂直極化散射場(chǎng)的散射系數(shù)。 同理, 在垂直照射場(chǎng)作用下, 目標(biāo)的散射場(chǎng)也有兩部分: 式中, VH表示垂直極化入射場(chǎng)產(chǎn)生水平極化散射場(chǎng)的散射系數(shù)； VV表示垂直極化入射場(chǎng)產(chǎn)生垂直極化散射場(chǎng)的散射系數(shù)。 顯然, 這四種散射成分中, 水平散射場(chǎng)可被水平極

6、化天線所接收, 垂直散射場(chǎng)可被垂直極化天線所接收, 所以有 式中ETH, ETV分別表示接收天線所收到的目標(biāo)散射場(chǎng)中的水平極化成分和垂直極化成分, 把式(5.4.3)和(5.4.4)用矩陣表示時(shí)可寫成 式(5.4.5)中的中間一項(xiàng)表示目標(biāo)散射特性與極化有關(guān)的系數(shù), 稱為散射矩陣。 下面討論散射矩陣中各系數(shù)的意義。我們定義HH為水平極化照射時(shí)同極化的雷達(dá)截面積: HV為水平極化照射時(shí)正交極化的雷達(dá)截面積: VV為垂直極化照射時(shí)同極化的雷達(dá)截面積: VH為垂直極化照射時(shí)正交極化的雷達(dá)截面積: 由此看出，系數(shù)HH、HV、VV和VH分別正比于各種極化之間的雷達(dá)截面積, 散射矩陣還可以表示成如下形式:

7、由于雷達(dá)截面積嚴(yán)格表示應(yīng)該是一個(gè)復(fù)數(shù), 其中等表示散射矩陣單元的幅度, HH表示相對(duì)應(yīng)的相位。 天線的互易原理告訴我們, 不論收發(fā)天線各采用什么樣的極化, 當(dāng)收發(fā)天線互易時(shí), 可以得到同樣效果。 特殊情況, 比如發(fā)射天線是垂直極化, 接收天線是水平極化, 當(dāng)發(fā)射天線作為接收而接收天線作為發(fā)射時(shí), 效果相同, 可知HV=VH, 說明散射矩陣交叉項(xiàng)具有對(duì)稱性。 散射矩陣表明了目標(biāo)散射特性與極化方向的關(guān)系, 因而它和目標(biāo)的幾何形狀間有密切的聯(lián)系。 下面舉一些例子加以說明。 一個(gè)各向同性的物體(如球體), 當(dāng)它被電磁波照射時(shí), 可以推斷其散射強(qiáng)度不受電波極化方向的影響, 例如用水平極化波或垂直極化波時(shí)

8、，其散射強(qiáng)度是相等的, 由此可知其HH=VV。 當(dāng)被照射物體的幾何形狀對(duì)包括視線的入射波的極化平面對(duì)稱, 則交叉項(xiàng)反射系數(shù)為零，即HV=VH=0, 這時(shí)因?yàn)槲矬w的幾何形狀對(duì)極化平面對(duì)稱, 則該物體上的電流分布必然與極化平面對(duì)稱, 故目標(biāo)上的極化取向必定與入射波的極化取向一致。 為了進(jìn)一步說明, 假設(shè)散射體對(duì)水平極化平面對(duì)稱, 入射場(chǎng)采用水平極化, 由于對(duì)稱性, 散射場(chǎng)中向上的分量應(yīng)與向下的分量相等, 因而相加的結(jié)果是垂直分量的散射場(chǎng)為零, 即HV=VH=0。 故對(duì)于各向同性的球體，其散射矩陣的形式可簡(jiǎn)化為 又若物體分別對(duì)水平和垂直軸對(duì)稱, 如平置的橢圓體即是,入射場(chǎng)極化不同時(shí)自然反射場(chǎng)強(qiáng)不同,

9、 因而HHVV, 但由于對(duì)稱性, 故而散射場(chǎng)中只可能有與入射場(chǎng)相同的分量, 而不可能有正交的分量, 所以它的散射矩陣可表示成 其中, RR、RL、LR、LL分別代表各種圓極化之間的反射系數(shù)。對(duì)于相對(duì)于視線軸對(duì)稱的目標(biāo),RRLL=0, RL=LR0, 這時(shí)因?yàn)槟繕?biāo)的對(duì)稱性, 反射場(chǎng)的極化取向與入射場(chǎng)一致并有相同的旋轉(zhuǎn)方向, 但由于傳播方向相反, 因而相對(duì)于傳播方向其旋轉(zhuǎn)方向亦相反, 即對(duì)應(yīng)于入射場(chǎng)的右(左)旋極化反射場(chǎng)則變?yōu)樽?右)旋極化, 因此，RRLL=0, RL=LR0 。 這一性質(zhì)是很重要的, 如果我們采用相同極化的圓極化天線作為發(fā)射和接收天線, 那么對(duì)于一個(gè)近似為球體的目標(biāo), 接收功率

10、很小或?yàn)榱恪?我們知道， 氣象微粒如雨等就是球形或橢圓形, 為了濾除雨回波的干擾, 收發(fā)天線常采用同極化的圓極化天線。 不管目標(biāo)是否對(duì)稱, 根據(jù)互易原理，都有LR=RL。4 復(fù)雜目標(biāo)的雷達(dá)截面積 諸如飛機(jī)、艦艇、地物等復(fù)雜目標(biāo)的雷達(dá)截面積, 是視角和工作波長(zhǎng)的復(fù)雜函數(shù)。尺寸大的復(fù)雜反射體常常可以近似分解成許多獨(dú)立的散射體, 每一個(gè)獨(dú)立散射體的尺寸仍處于光學(xué)區(qū), 各部分沒有相互作用, 在這樣的條件下，總的雷達(dá)截面積就是各部分截面積的矢量和。 這里，k是第k個(gè)散射體的截面積；dk是第k個(gè)散射體與接收機(jī)之間的距離, 這一公式對(duì)確定散射器陣的截面積有很大的用途。 各獨(dú)立單元的反射回波由于其相對(duì)相位關(guān)系

11、, 可以是相加, 給出大的雷達(dá)截面積, 也可能相減而得到小的雷達(dá)截面積。對(duì)于復(fù)雜目標(biāo)，各散射單元的間隔是可以和工作波長(zhǎng)相比的, 因此當(dāng)觀察方向改變時(shí), 在接收機(jī)輸入端收到的各單元散射信號(hào)間的相位也在變化, 使其矢量和相應(yīng)改變, 這就形成了起伏的回波信號(hào)。 圖2 飛機(jī)的雷達(dá)截面積從上面的討論中可看出, 對(duì)于復(fù)雜目標(biāo)的雷達(dá)截面積, 只要稍微變動(dòng)觀察角或工作頻率，就會(huì)引起截面積大的起伏。 但有時(shí)為了估算作用距離, 必須對(duì)各類復(fù)雜目標(biāo)給出一個(gè)代表其截面積大小的數(shù)值。至今尚無一個(gè)一致同意的標(biāo)準(zhǔn)來確定飛機(jī)等復(fù)雜目標(biāo)截面積的單值表示值。 可以采用其各方向截面積的平均值或中值作為截面積的單值表示值, 有時(shí)也用

12、“最小值”(即差不多95%以上時(shí)間的截面積都超過該值)來表示。也可能是根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的作用距離反過來確定其雷達(dá)截面積。表3列出幾種目標(biāo)在微波波段時(shí)的雷達(dá)截面積作為參考例子, 而這些數(shù)據(jù)不能完全反映復(fù)雜目標(biāo)截面積的性質(zhì), 只是截面積“平均”值的一個(gè)度量。 復(fù)雜目標(biāo)的雷達(dá)截面積是視角的函數(shù), 通常雷達(dá)工作時(shí), 精確的目標(biāo)姿態(tài)及視角是不知道的, 因?yàn)槟繕?biāo)運(yùn)動(dòng)時(shí), 視角隨時(shí)間變化。因此, 最好是用統(tǒng)計(jì)的概念來描述雷達(dá)截面積， 所用統(tǒng)計(jì)模型應(yīng)盡量和實(shí)際目標(biāo)雷達(dá)截面積的分布規(guī)律相同。 大量試驗(yàn)表明, 大型飛機(jī)截面積的概率分布接近瑞利分布, 當(dāng)然也有例外, 小型飛機(jī)和各種飛機(jī)側(cè)面截面積的分布與瑞利分布差別較大

13、。 表3 目標(biāo)雷達(dá)截面積舉例(微波波段)導(dǎo)彈和衛(wèi)星的表面結(jié)構(gòu)比飛機(jī)簡(jiǎn)單, 它們的截面積處于簡(jiǎn)單幾何形狀與復(fù)雜目標(biāo)之間, 這類目標(biāo)截面積的分布比較接近對(duì)數(shù)正態(tài)分布。船舶是復(fù)雜目標(biāo), 它與空中目標(biāo)不同之處在于海浪對(duì)電磁波反射產(chǎn)生多徑效應(yīng), 雷達(dá)所能收到的功率與天線高度有關(guān), 因而目標(biāo)截面積也和天線高度有一定的關(guān)系。在多數(shù)場(chǎng)合, 船舶截面積的概率分布比較接近對(duì)數(shù)正態(tài)分布。 5 目標(biāo)起伏模型 圖3 某噴氣戰(zhàn)斗機(jī)向雷達(dá)飛行時(shí)記錄(1)施威林(Swerling)起伏模型 由于雷達(dá)需要探測(cè)的目標(biāo)十分復(fù)雜而且多種多樣, 很難準(zhǔn)確地得到各種目標(biāo)截面積的概率分布和相關(guān)函數(shù)。通常是用一個(gè)接近而又合理的模型來估計(jì)目標(biāo)

14、起伏的影響并進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析。最早提出而且目前仍然常用的起伏模型是施威林(Swerling)模型。他把典型的目標(biāo)起伏分為四種類型: 有兩種不同的概率密度函數(shù), 同時(shí)又有兩種不同的相關(guān)情況, 一種是在天線一次掃描期間回波起伏是完全相關(guān)的, 而掃描至掃描間完全不相關(guān), 稱為慢起伏目標(biāo); 另一種是快起伏目標(biāo), 它們的回波起伏, 在脈沖與脈沖之間是完全不相關(guān)的。 四種起伏模型區(qū)分如下: (a) 第一類稱施威林(Swerling)型, 慢起伏, 瑞利分布。 接收到的目標(biāo)回波在任意一次掃描期間都是恒定的(完全相關(guān)), 但是從一次掃描到下一次掃描是獨(dú)立的(不相關(guān)的)。 假設(shè)不計(jì)天線波束形狀對(duì)回波振幅的影響,

15、 截面積的概率密度函數(shù)服從以下分布: 式中，為目標(biāo)起伏全過程的平均值。式(5.4.14)表示截面積按指數(shù)函數(shù)分布, 目標(biāo)截面積與回波功率成比例, 而回波振幅A的分布則為瑞利分布。 由于A2=, 即得到 與式(5.4.14)對(duì)照, 上式中, 。 (b) 第二類稱施威林(Swerling)型, 快起伏, 瑞利分布。 目標(biāo)截面積的概率分布與式(5.4.14)同, 但為快起伏, 假定脈沖與脈沖間的起伏是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。 (c) 第三類稱施威林型, 慢起伏, 截面積的概率密度函數(shù)為 這類截面積起伏所對(duì)應(yīng)的回波振幅A滿足以下概率密度函數(shù)(A2=): 與式(5.4.16)對(duì)應(yīng), 有關(guān)系式=4A20/3。 (d)

16、 第四類稱施威林型, 快起伏, 截面積的概率分布服從式(5.4.16)。 第一、 二類情況截面積的概率分布, 適用于復(fù)雜目標(biāo)是由大量近似相等單元散射體組成的情況, 雖然理論上要求獨(dú)立散射體的數(shù)量很大, 實(shí)際上只需四五個(gè)即可。 許多復(fù)雜目標(biāo)的截面積如飛機(jī), 就屬于這一類型。第三、 四類情況截面積的概率分布, 適用于目標(biāo)具有一個(gè)較大反射體和許多小反射體合成, 或者一個(gè)大的反射體在方位上有小變化的情況。用上述四類起伏模型時(shí), 代入雷達(dá)方程中的雷達(dá)截面積是其平均值。 (2)目標(biāo)起伏對(duì)檢測(cè)性能的影響 圖4 幾種起伏信號(hào)的檢測(cè)性能(脈沖積累n=10, 虛警數(shù)nf=108)施威林的四種模型是考慮兩類極端情況

17、: 掃描間獨(dú)立和脈沖間獨(dú)立。實(shí)際的目標(biāo)起伏特性往往介于上述兩種情況之間。 已經(jīng)證明, 其檢測(cè)性能也介于兩者之間。 為了得到檢測(cè)起伏目標(biāo)時(shí)的雷達(dá)作用距離, 可在雷達(dá)方程上作一定的修正, 即通常所說加上目標(biāo)起伏損失。 圖5給出了達(dá)到規(guī)定發(fā)現(xiàn)概率Pd時(shí), 起伏目標(biāo)比不起伏目標(biāo)每一脈沖所需增加的信號(hào)噪聲比。例如, 當(dāng)Pd =90%時(shí), 一、 二類起伏目標(biāo)比不起伏目標(biāo)需增加的信號(hào)噪聲比約9dB, 而對(duì)三、四類目標(biāo)則需增加約4 dB。 圖5 達(dá)到規(guī)定Pd時(shí)的起伏損失(3)起伏模型的改進(jìn)目標(biāo)起伏模型應(yīng)盡可能符合實(shí)際目標(biāo)的測(cè)量數(shù)據(jù), 這時(shí)按模型預(yù)測(cè)的雷達(dá)作用距離才能更接近實(shí)際。由于雷達(dá)所探測(cè)目標(biāo)的多樣化, 除

18、施威林的目標(biāo)模型外, 希望能進(jìn)一步找到更好的目標(biāo)模型。 在某些應(yīng)用中, 2m自由度的2分布是一個(gè)較好的模型。2分布的概率密度函數(shù)為 2m為其自由度, 通常為整數(shù)。 施威林的目標(biāo)起伏模型是2m自由度分布式(5.4.18)中的第二個(gè)特例: 當(dāng)m=1時(shí), 式(5.4.18)化簡(jiǎn)為指數(shù)分布如式(5.4.14), 相當(dāng)于施威林的、類目標(biāo)分布; 當(dāng)m=2時(shí), 式(5.4.18)化簡(jiǎn)為式(5.4.16), 代表施威林、型的分布。2分布時(shí), 截面積方差和平均值的比值等于m-1/2, 即m值越大, 起伏分量越受限制, 當(dāng)m趨于無窮大時(shí), 相當(dāng)于不起伏目標(biāo)。 用2分布作為雷達(dá)截面積起伏的統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)模型時(shí), m不一定取整數(shù)而可以是任意正實(shí)數(shù)。這個(gè)分布并不是經(jīng)常和觀察數(shù)據(jù)吻合的, 但在很多情況下相當(dāng)接近, 而且這個(gè)模型用起來比較方便, 故在實(shí)際工作中