成都市郫都區(qū)2018屆高三期中階段測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷及答案

1、2017年郫縣高三年級二階考試?yán)砜茢?shù)學(xué)一、選擇題（共12題，每小題5分，共60分）1、已知集合，則（ ）A、 B、 C、 D、2、已知復(fù)數(shù)，則（ ）A、 B、 C、 D、3、已知向量，則（ ）A、 B、 C、 D、4、已知命題；命題；則下列命題為真命題的是（ ）A、 B、 C、 D、5、已知，且為第二象限角，則（ ）A、 B、 C、 D、6、已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，離心率為，過的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，若的周長為，則橢圓的方程為（ ）A、 B、 C、 D、7、若，則（ ）A、 B、 C、 D、8、九章算術(shù)中有如下問題：“今有勾八步，股一十五步，問勾中容圓，徑幾何？ ”其大意：“已知直角三角形

2、兩直角邊長分別為步和步，問其內(nèi)切圓的直徑為多少步？”現(xiàn)若向此三角形內(nèi)隨機(jī)投一粒豆子，則豆子落在其內(nèi)切圓外的概率是（ ）A、 B、 C、 D、9、已知的三個內(nèi)角、所對的邊長分別是、，且，若將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像，則的解析式為（ ）A、 B、 C、 D、10、已知函數(shù)在處有極值，則（ ）A、 B、 C、 D、11、一個幾何體的三視圖及尺寸如圖所示，則該幾何體的外接球半徑為（ ）A、 B、 C、 D、 12、設(shè)函數(shù),若關(guān)于的方程恰好有六個不同的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A、 B、 C、 D、二、填空題（共4題，每小題5分，共20分）13、的展開式中 的系數(shù)是_.14、拋

3、物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離是_.15、已知兩個單位向量、的夾角為，若，則實(shí)數(shù)_.:16、已知曲線在點(diǎn)處的切線與曲線也相切，則的值是_.:三、解答題（共70分，第1721題為必考題，各12分；第22、23題為選考題請考生按要求答題）17、等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和?18、已知函數(shù)，.(1)求函數(shù)的值域；(2)若函數(shù)的圖像與直線的兩個相鄰交點(diǎn)間的距離為，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間？19、某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”海選，規(guī)定：成績大于或等于分的具有參賽資格，某校有名學(xué)生參加了海選，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖： （）求獲得參賽資格的人數(shù)

4、；（）若大賽分初賽和復(fù)賽，在初賽中每人最多有次選題答題的機(jī)會，累計(jì)答對題或答錯題即終止，答對題者方可參加復(fù)賽。若參賽者答對每一個問題的概率都相同，并且相互之間沒有影響，已知他連續(xù)兩次答錯的概率為，求甲在初賽中答題個數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望？ 20、如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，側(cè)棱底面，垂直于和，是棱的中點(diǎn)（1）求證：/ 平面；（2）求平面與平面所成的二面角的余弦值；（3）設(shè)點(diǎn)是直線上的動點(diǎn)，與平面所成的角為，求的最大值?21、設(shè)函數(shù)，（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，最大值；（2）討論關(guān)于的方程的根的個數(shù). 請考生在22、23題中任選一題做答，共10分，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。 做答時，請用2

5、B鉛筆在答題卡上將所選題目題號的方框涂黑。22、（選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（其中t為參數(shù)）.現(xiàn)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為() 寫出直線的普通方程和曲線C 的直角坐標(biāo)方程；() 過點(diǎn)且與直線平行的直線交曲線C于，兩點(diǎn)，求. 23、（選修45：不等式選講）已知函數(shù)（其中）() 當(dāng)時，求不等式的解集；() 若不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立，求的取值范圍？ 郫都區(qū)高2015級階段性檢測（二）理科數(shù)學(xué)參考答案及評分意見一、選擇題（共12題，每小題5分，共60分）1、 2、 3、 4、 5、 6、7、 8、D 9、 10、 11、

6、12、B 二、填空題（共4題，每小題5分，共20分）13、 14、10 15、 16、 三、解答題（共70分，第1721題為必考題;第22、23題為選考題請考生按要求答題）17、解：（1）設(shè)數(shù)列的公比為，由，所以，由條件可知，故； 2分由， 所以， 4分故數(shù)列的通項(xiàng)公式為 6分（2） 9分?jǐn)?shù)列的前項(xiàng)和 12分 4分 6分 9分:12分19、解：（1）由題意知之間的頻率為:獲得參賽資格的人數(shù)為.5分（2）設(shè)甲答對每一個問題的概率為, 則 解得：甲在初賽中答題個數(shù)的所有值為 7分 10分故的分布列為： 數(shù)學(xué)期望.12分20、解:(1)以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系, 2分 4分(2)易知平面的一個法向量為,設(shè)平面與平面所成的二面角為，易知 6分求平面與平面所成的二面角的余弦值為. .8分 (3).12分21 22、解：(1)由消去參數(shù)，得直線的普通方程為: 又由得：，由得曲線的直角坐標(biāo)方程為：5分(2)過點(diǎn)且與直線平行的直線的參數(shù)方程為將其代入得：