七年級數(shù)學下冊多邊形多邊形的內(nèi)角和與外角和多邊形的外角和教案華東師大版

1、9.2多邊形的外角和教學目標:1. 通過探索多邊形的外角和的過程，理解多邊形外角和的探索方法并掌握外角和公式。2應用外角和解決有關的邊角的計算問題，體會多邊形外角和與內(nèi)角和的關系及相互轉化。3. 通過對多邊形外角和的探索過程，培養(yǎng)學生歸納推理的能力及類比轉化的數(shù)學思想。教學重點：掌握多邊形的外角和公式。教學難點：熟練應用多邊形外角和解決與之有關的邊角計算問題，以及與多邊形內(nèi)角有關的相互轉化問題。教學過程一、1復習：什么是三角形的外角？2.什么是三角形的外角和？（學生口答，師配以圖形解說）3.三角形的外角和多少度？（360 ）多邊形內(nèi)角和公式？ （ n-2）.180 4、類比三角形的外角及外角和

2、，說說什么是多邊形的外角及外角和？（學生類比回答）/ 1+ / 2+Z 3+Z 4的和就是四邊形的外角和。二：情境創(chuàng)設小明每天都有跑步的習慣， 他是沿著五邊形的廣場逆時針方向小跑，觀察跑步的示意圖， 回答問題：（1）小明每從一條街道轉到下一條街道身體轉過的角度是哪個角？（2） 每跑一周身體轉過的角度之和是多少度？由此引出課題 多邊形的外角和二、合作探究采用的方法是：從特殊到一般的探索過程。先探究四邊形的外角和：學生先討論思考，有哪些方法探究四邊形外角和。合作交流研究后?；卮鸱椒?拼接法- 動畫演示 猜想得出結論 四邊形外角和360方法2:回顧三角形外角和的推導方法-外角與相鄰的內(nèi)角和 180共

3、組成3個平角，然后再減去內(nèi)角和的度數(shù)，差為外角的和。應用此種方法求四邊形的外角和。以此類推，求出五邊形，六邊形以及n邊形的外角和。完成課本表格。給學生充分的書寫研究時間。通過表格可以得到結論任意多邊形的外角和都為 360度，與邊數(shù)無關。三、新知應用例題1:如果一個多邊形的每個外角都是72度，那么這個多邊形是幾邊形？例題2:如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，求這個多邊形是幾邊形？解答略（通過設置問題，鞏固外角和，并建立利用方程實現(xiàn)多邊形內(nèi)角和與外角和之間的轉化。引導學生分析，樹立學生的建模思想。）四鞏固練習：1. 一個多邊形的外角都是 45,則這個多邊形是 邊形。它的每個內(nèi)角是度。2、2. 個多邊形的外角和是內(nèi)角和的2/7,求這個多邊形的邊數(shù)？五、拓展提升求/ A+Z B+Z C+Z D+Z E+Z F 的度數(shù)六課堂總結本節(jié)課談談你有哪些收獲或困惑?知識點: 1多邊形的外角定義2、多邊形外角和 360數(shù)學思想：特殊 一般七：過關大挑戰(zhàn)：檢測本節(jié)所學，觀察學生目標