第三章統(tǒng)計(jì)案例3.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用(3)學(xué)案(無答案)新人教A版選修2_3

1、3.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用（3）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 了解分類變量的意義，會(huì)制作2 2列聯(lián)表；2.了解隨機(jī)變量 K2的含義以及觀測(cè)值 k的計(jì)算公式；3 .通過對(duì)典型案例分析，了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想和方法【能力目標(biāo)】收集數(shù)據(jù)，制作列聯(lián)表，制作等高條形圖；利用列聯(lián)表球觀測(cè)值，解決兩變量是否有關(guān)的程度；【重點(diǎn)難點(diǎn)】1.會(huì)制作2 2列聯(lián)表；2了解隨機(jī)變量K2的含義以及觀測(cè)值k的計(jì)算公式；3通過對(duì)典 型案例分析，了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想和方法【學(xué)法指導(dǎo)】獨(dú)立性檢驗(yàn)，要確認(rèn)“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”這一結(jié)論成立的可信程度，首先假設(shè)該結(jié)論不成立,即假設(shè)“兩個(gè)分類變量沒有關(guān)系”成立，在該假設(shè)下構(gòu)造的隨機(jī)

2、變量 k2應(yīng)該很小，如果由觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的 K2的觀測(cè)值k很大，則在一定程度上說明假設(shè)不合理 ，根據(jù)隨機(jī)變量 K?的含義，可以通過概率 PK? k）來評(píng)價(jià)該假設(shè)不合理的程度 .由實(shí)際計(jì)算出的 kko,說明該 假設(shè)不合理的程度約為1- P（K? k），即“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”這一結(jié)論成立的可信程度約為 1- P（K k）.【學(xué)習(xí)過程】一. 【課前練習(xí)】某礦石粉廠當(dāng)生產(chǎn)一種礦石粉時(shí)，在數(shù)天內(nèi)就有部分工人患職業(yè)性皮膚炎，在生產(chǎn)季節(jié)開始，隨機(jī)抽取75名車間工人穿上新防護(hù)服，其余仍穿原用的防護(hù)服，生產(chǎn)進(jìn)行一個(gè)月后，檢查兩組工人的皮膚炎患病人數(shù)如下：防護(hù)服種類陽性例數(shù)陰性例數(shù)總計(jì)新57075舊10182

3、8總計(jì)1588103問這種新防護(hù)服對(duì)預(yù)防工人職業(yè)性皮膚炎是否有效？并說明你的理由.（注：顯陰性即未患皮膚炎）知識(shí)要點(diǎn)：1制作列聯(lián)表，制作等高條形圖；2用列聯(lián)表球觀測(cè)值，解決兩變量是否有得程度;二. 【課堂學(xué)習(xí)與研討】類型3獨(dú)立性檢驗(yàn)的綜合應(yīng)用例3.某校為了探索一種新的教學(xué)模式，進(jìn)行了一項(xiàng)課題實(shí)驗(yàn)，乙班為實(shí)驗(yàn)班，甲班為對(duì)比班，甲、乙兩班均有 50人，一年后對(duì)兩班進(jìn)行測(cè)試，成績?nèi)缦卤恚偡郑?50分）:甲班成績80,90)90,100)100,110)110,120)120,130)頻數(shù)42015101乙班成績80,90)90,100)100,110)110,120)120,130)頻數(shù)11123

4、132（1）現(xiàn)從甲班成績位于（1）由三組數(shù)據(jù)存在差異確定抽樣方法，計(jì)算抽樣比，確定各區(qū)間 抽取份數(shù)；（2 ）累加各組的組中值與頻率的積，計(jì)算乙班的平均分，進(jìn)而得到兩班的平均分的差；（3）根據(jù)已知數(shù)據(jù)得到2 2列聯(lián)表，求出K2的觀測(cè)值k ,對(duì)照臨界值表得出對(duì)應(yīng)的概率 的值【歸納】（1）獨(dú)立性檢驗(yàn)在實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，是對(duì)實(shí)際生活中數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的一種方法，通過這種分析得出的結(jié)論對(duì)實(shí)際生活或者生產(chǎn)都有一定的指導(dǎo)作用.（2）近幾年高考中較少單獨(dú)考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)常與統(tǒng)計(jì)、概率等知識(shí)綜合，頻率分布表、頻率分布直方圖與獨(dú)立性檢驗(yàn)融合在一起是常見的考查形式，一般需要根據(jù)條件列出2 2列聯(lián)表，計(jì)算K2的觀測(cè)

5、值，從而解決問題.x(單位：cm)及試一試： 甲、乙兩機(jī)床加工同一種零件，抽檢得到它們加工后的零件尺寸 個(gè)數(shù)y,如下表：零件尺寸x1. 011.021.031.041.05零件個(gè)數(shù)y零件個(gè)數(shù)甲37893乙7444a由表中數(shù)據(jù)得y關(guān)于x的線性回歸方程為 y =-91 100x(1.01豈xm 1.05)，其中合格零件尺寸為1.03_0.01(cm) 完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為加工零件的質(zhì)量與甲、乙有關(guān)合格零件數(shù)不合格零件數(shù)合計(jì)甲乙合計(jì)三. 【課堂檢測(cè)】1.下列關(guān)于K2的說法中，正確的有 . K2的值越大，兩個(gè)分類變量的相關(guān)性越大； 若求出K2 = 4 3.841，則有95%的把

6、握認(rèn)為兩個(gè)分類變量有關(guān)系，即有5%的可能性使得“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤； 獨(dú)立性檢驗(yàn)就是選取一個(gè)假設(shè)f條件下的小概率事件，若在一次試驗(yàn)中該事件發(fā)生了，這是與實(shí)際推斷相抵觸的“不合理”現(xiàn)象，則作出拒絕f的推斷.2. 某衛(wèi)生機(jī)構(gòu)對(duì)366人進(jìn)行健康體檢，其中某項(xiàng)檢測(cè)指標(biāo)陽性家族史者糖尿病發(fā)病的有16人，不發(fā)病的有 93人；陰性家族史者糖尿病發(fā)病的有17人，不發(fā)病的有240人，有%的把握認(rèn)為糖尿病患者與遺傳有關(guān)系.()四. 【課堂小結(jié)】解決兩變量是否有關(guān)的可信程度的步驟：制列聯(lián)表，寫出假設(shè)，計(jì)算觀測(cè)值，會(huì)查 表求出概率，回答問題【課外作業(yè)】1為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，得到如

7、下列聯(lián)表:患病未患病總計(jì)服用藥104555未服用藥203050總計(jì)3075105試用等高條形圖分析服用藥和患病之間是否有關(guān)系.2為了比較注射 A, B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選 200只家兔做試驗(yàn)，將這 200 只家兔隨機(jī)地分成兩組， 每組100只，其中一組注射藥物 A,另一組注射藥物 B下表1和表 2分別是注射藥物 A和藥物B后的試驗(yàn)結(jié)果（皰疹面積單位：mr2） 表1注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表皰疹面積60 , 65)65 , 70)70 , 75)75 , 80)頻數(shù)30402010表2注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表皰疹面積60 , 65)65 , 70)70 , 75)75 , 80)80 , 85)頻數(shù)1025203015完成下面2 X 2列聯(lián)表