(完整版)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《因式分解》練習(xí)(含答案)(2),推薦文檔

1、一、選擇題分解因式練習(xí)卷- 7 -1. 下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的為（）a. 3a(a + b) = 3a2 + 3abb. (a + 2)(a - 3) = a2 - a - 6c. x2 - 2x +1 = x(x - 2) +1d. a2 - b2 = (a + b)(a - b)2. 下列多項(xiàng)式中，能用提公因式法分解因式的是（）a. x2 - yb. x2 + 2xc. x2 + y2d. x2 - xy + y23. 把多項(xiàng)式(m +1)(m -1) + (m -1) 提取公因式(m -1) 后，余下的部分是（）a. m +1b. 2mc.2d. m + 24.分解因

2、式： x2 - 4 =（）a. ( x - 4)2b. ( x - 2)2c. ( x + 2)( x - 2) d. ( x + 4)( x - 4)5. (3a - y)(3a + y) 是下列哪一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果（）.a. 9a2 + y2b. 9a2 + y2c.9a2 - y2d. 9a2 - y26. 若 a + b = 4 ，則a2 + 2ab + b2 的值是（）a.8b.16c.2d.47. 因式分解a - ab2 ，正確的結(jié)果是（）a. a(1- b2 )b. a(1- b)(1+ b)c. a(-b2 )d. a(1- b)28. 把多項(xiàng)式 x2 - 4x + 4

3、分解因式的結(jié)果是（）a. (x - 2)2b. x(x - 4) + 4c. (x + 2)(x - 2)d. (x + 2)29.若 x2 + mx -15 = (x + 3)(x + n) ，則m 的值為（）a.5b.5c.2d.210. 下列因式分解中，錯(cuò)誤的是（）a. 1- 9x2 = (1+ 3x)(1- 3x)b. a2 - a + 1 = (a - 1 )2 42c. -mx + my = -m(x + y)d. ax - ay - bx + by = (a - b)(x - y)二、填空題11. 多項(xiàng)式2x2 +12xy2 + 8xy3 各項(xiàng)的公因式是.12. 已知 xy=6，

4、xy=4，則 x2yxy2 的值為.13. 一個(gè)長方形的面積是(x2 - 9) 平方米，其長為(x + 3) 米，用含有 x 的整式表示它的寬為米.14. (1+ x) （） = x2 -1 15. 若多項(xiàng)式 4a2+m 能用平方差公式分解因式，則單項(xiàng)式 m=(寫出一個(gè)即可).16. 在多項(xiàng)式4x2 +1 加上一個(gè)單項(xiàng)式后，能成為一個(gè)整式的完全平方式，那么所添加的單項(xiàng)式還可以是17. 已知：x+y=1,則 1 x 2 + xy + 1 y 2 的值是.2218. 若 x 2 + 4x - 4 = 0,則3x 2 + 12x - 5 的值為.20. 如圖所示，邊長為 a 米的正方形廣場，擴(kuò)建后的

5、正方形邊長比原來的長 2米，則擴(kuò)建后的廣場面積增加了米 2三、解答題21. 分解因式：（1）2a2 - 2ab ；（2）2x218；（3） 2x2 - 4xy + 2 y2 ；（4） 2x2 + 4x + 2 .22. 請(qǐng)你從下列各式中，任選兩式作差，并將得到的式子進(jìn)行因式分解4a2， ， ，( x + y)2 19b2 23.設(shè) n 為整數(shù)求證：（2n+1）225 能被 4 整除.24.在直徑 d1=1 8mm 的圓形零件上挖出半徑為 d2=14mm 的圓孔，則所得圓環(huán)形零件的底面積是多少?(結(jié)果保留整數(shù)).27. 先閱讀下列材料，再分解因式：（1） 要把多項(xiàng)式am + an + bm +

6、bn 分解因式，可以先把它的前兩項(xiàng)分成一組， 并提出a ；把它的后兩項(xiàng)分成一組，并提出b .從而得到a(m + n) + b(m + n) .這時(shí)由于a(m + n) 與b(m + n) 又有公因式(m + n) ，于是可提出公因式(m + n) ，從而得到(m + n)(a + b) .因此有am + an + bm + bn = (am + an) + (bm + bn)= a(m + n) + b(m + n)= (m + n)(a + b) .這種分解因式的方法叫做分組分解法.如果把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提出公因式后，它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以利用分組分解法來分解因式

7、了.（2） 請(qǐng)用（1）中提供的方法分解因式： a2 - ab + ac - bc ； m2 + 5n - mn - 5m .參考答案一、選擇題1.d；2.b；3.d；4.c；5.c；6.b；7.b；8.a；9.c；10.c二、填空題11.2x ；12.24；13. x - 3 ；14. x -1；15. 本題是一道開放題，答案不唯一.m 為某個(gè)數(shù)或式的平方的相反數(shù)即可，如：b2，1，416. 4x 、4x4 、1， -4x2 中的一個(gè)即可；1217. ；提示：本題無法直接求出字母 x、y 的值，可首先將求值式進(jìn)行因式分解，使求值式中含有已知條件式，再將其整體代入求解.因1 x 2 + xy +

8、 1 y 21x+y）2，所以將 x+y=1 代入該式得： 1 x 2 + xy + 1 y 2 1= （22218.7；19.答案不唯一，如a3b - ab3 = ab(a + b)(a - b) 等；=.22220. 4（a+1）； 三、解答題21.（1） 2a(a - b) ；（2）2(x3)(x3)；（3） 2(x - y)2 ；（4） 2(x +1)2 .22. 本題是一道開放性試題，答案不唯一解：作差如： 4a2 - 9b2，(x + y)2 -1； (x + y)2 - 4a2 ； (x + y)2 - 9b2 ；1- (x + y)2 ； 4a2 - (x + y)2 ； 9b

9、2 - (x + y)2 等 分解因式如：1 4a2 - 9b23 (x + y)2 - 9b2= (2a + 3b)(2a - 3b) =(x+y+3b)(x+y3b) 2 1- (x + y)24 4a2 - (x + y)2= 1+ (x + y)1- (x + y)=2a+(x+y)2a(x+y)= (1+ x + y)(1- x - y) =(2a+x+y)(2axy)23. 提示：判斷（2n+1）225 能否被 4 整除，主要看其因式分解后是否能寫成4 與另一個(gè)因式積的形式，因（2n+1）225=4（n+3）（n2），由此可知該式能被 4 整除.24. 解：環(huán)形面積就是大圓面積減去

10、小圓面積，于是s 環(huán)= r2 一 r21 d 22 d 2= 1一 2 2 2 = d21 + d22 d1 - d2 22 =(9+7)(97)=126396(mm2)故所得圓環(huán)形零件的底面積約為 396mm225. 用一張圖、5 張圖、4 張圖拼成下圖矩形，由圖形的面積可將多項(xiàng)式a25ab4b2 分解為（ab）（a4b）.26. 解：（1）13 2 9 2 =8 11，17 2 3 2 =8 35（2） 規(guī)律：任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差是 8 的倍數(shù)（3） 證明：設(shè) m、n 為整數(shù)，兩個(gè)奇數(shù)可表示為 2m+1 和 2n+1，則(2m+1)2 (2n+1) 2 =(2m+1)+(2n+1)(2m+

11、1)(2n1)=4(mn)(m+n+1)當(dāng) m、n 同是奇數(shù)或偶數(shù)時(shí)，mn 一定為偶數(shù)，所以 4(mn)一定是 8 的倍數(shù)；當(dāng) m、n 一奇一偶時(shí)，m+n+1 一定為偶數(shù)，所以 4(m+n+1)一定是 8 的倍數(shù)所以任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差是 8 的倍數(shù)27. (a - b)(a + c) ； (m - 5)(m - n) .“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life,

12、 learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise develo