機械原理課后答案第十章作業(yè)

1、10-2 設(shè)有一漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪 z=20，m=8mm，=20，ha* =1，試求：1)其齒廓曲線在分度圓及齒頂圓上的曲率半徑、a 及齒頂圓壓力角a ；2)齒頂圓齒厚 s a 及基圓齒厚 s b ；3）若齒頂變尖( s a =0)時，齒頂圓半徑 ra又應(yīng)為多少？并完成圖示各尺寸的標(biāo)注,解：1）求、a 、a d = m z =820=160(mm) da= d +2 ha=(z+2ha*)m=(20+21)8= 176(mm) db= d cos= 160cos20= 1600.9397= 150.35(mm) = rb tan= 75.175 tan20= 75.1750.3640= 27.36

2、(mm) a =arccos( rb/ra )= arccos( 75.175/88 ) = arccos0.8543=31.32 a = rb tana =75.175tan31.32= 75.1750.6085=45.74(mm) 2）求s a 及s b sa=s(ra/r)-2ra(inva-inv)= 8/288/80-176(inv31.32-inv20) = 5.55(mm) inv31.32= tan31.32-31.32/180=0.60850.5466=0.0619 inv20= tan20-20/180=0.3640 0.3491=0.0149 sb=s(rb/r)-2rb

3、(0-inv)= cos(s+mz inv) =14.05(mm,1,3）求當(dāng)s a =0時的ra 令sa=s(ra/r)-2ra (inva-inv)= 0 inva= s/2r + inv =0.09344 a= 35.48 ra= rb / cosa =75.175/ cos 35.48 =92.32(mm,2,10-3 試問漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒根圓與基圓重合時，其齒數(shù)z應(yīng)為多少？又當(dāng)齒數(shù)大于以上求得的齒數(shù)時，基圓與齒根圓哪個大,解： db = d cos= m zcos df = d -2 hf=(z-2ha*-2 c*)m 由df db ，有： z2(ha*+2 c*) / (1 -

4、cos) =41.45（不能圓整） 當(dāng)齒根圓與基圓重合時，z=41.45； 當(dāng) z 42時，齒根圓大于基圓,3,10-5 已知一對漸開線標(biāo)準(zhǔn)外嚙合圓柱齒輪傳動，其模數(shù) m=10mm， 壓力角=20，中心距a=350mm，傳動比i12 =9/5，試計算這對齒輪傳動的幾何尺寸,解：1）確定兩輪的齒數(shù) a = m ( z1+z2 ) /2 = 10 ( z1+z2 ) /2 =350 i12= z2 / z1 = 9/5 聯(lián)立解得： z1 = 25 z2 = 45,4,2）計算兩輪的幾何尺寸 分度圓直徑：d1 = m z1 = 250 d2 = m z2 = 450 齒頂圓直徑：da1= m(z1+

5、2ha*) = 270 da2= m(z2+2ha*) = 470 齒根圓直徑：df1= m(z1 -2ha*-2 c*) = 225 df2= m(z2 -2ha*-2 c*) = 425 基 圓直徑：db1= m z1 cos=234.92 db2= m z2 cos=422.86 齒 全 高：h = ha+ hf =(2ha*+ c*)m = 22.5 齒頂、根高：ha= ha*m = 10 hf = (ha*+ c*) m = 12.5 齒 距：p =m =10=31.416 齒厚、槽寬：s = e = p / 2=m /2 = 15.708 基 圓 齒 距：pb= p cos=m c

6、os= 29.521 節(jié) 圓直徑：d1 = d1 = 250 d2 = d2 = 450,5,10-6 已知一對標(biāo)準(zhǔn)外嚙合直齒圓柱齒輪傳動，=20，m=5mm， z1 = 19，z2 = 42，試求該傳動的實際嚙合線b1b2的長度及重合度。如果將中心距a加大直到剛好能連續(xù)傳動（=19 ），試求此種情況下傳動的嚙合角、中心距a、兩輪節(jié)圓半徑r1及r2、頂隙c及周向側(cè)隙cn,解：1）求b1b2及 db1 = m z1 cos= 519 cos20=89.27 db2 = m z2 cos= 542 cos20=197.34 da1= m(z1+2ha*) = 5(19+21) = 105 da2=

7、 m(z2+2ha*) = 5(42+21) = 220 a1 =arccos(db1/da1 ) = arccos(89.27/ 105) =31.77 a2 =arccos(db2/da2 ) = arccos(197.34/ 220) =26.23 = z1(tana1-tan)+z2 (tana2 - tan) /(2) = = 19(tan31.77-tan20) +42 (tan26.23-tan20) /(2) =1.63 b1b2 = pb = m cos= 1.635 cos20=24.06,6,2）當(dāng)剛好能連續(xù)傳動時 = z1(tana1-tan)+z2 (tana2 -

8、tan) /(2) = 19(tan31.77-tan) +42 (tan26.23-tan) /(2) =1 解得：=23.229 a= a cos/ cos= m ( z1+z2) cos/(2cos) =5( 19+42) cos20/ (2cos23.229) =155.945(mm) r1= r1 cos/ cos= m z1cos/(2cos) =519cos20/ (2cos23.229) =48.573(mm) r2= a- r1= 155.945 - 48.573 = 107.372(mm) c = a- a + c = 155.945 152.5 + 0.25 5 = 4.

9、695(mm) cn= p -(s1+ s2) = 2a(inv-inv) = 2 155.945 (inv23.229-inv20) = 2.767(mm,7,10-7 圖示為以l = 1mm/mm繪制的一對漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動，設(shè)輪1為原動件，輪2為從動件，兩輪的轉(zhuǎn)向如圖所示，現(xiàn)要求： 1）據(jù)圖上尺寸，確定兩齒輪的基本參數(shù)(m、ha* 、z1及z2)； 2）標(biāo)出兩齒輪的齒頂圓、齒根圓、基圓、分度圓、節(jié)圓和分度圓壓力角及嚙合角； 3）標(biāo)出理論嚙合線n1n2、開始嚙合點、終止嚙合點及實際齒廓工作段（標(biāo)在k點處齒廓上）； 4）標(biāo)出實際嚙合線b1b2及基圓齒距pb，并估算重合度,8,解：1） 作o1

10、n1嚙合線，量得= 20； 量得r1 =72 ， r2 =108，pb =23.5 ， ha =8， hf =10 由pb= m cos得m =7.96， 取標(biāo)準(zhǔn)值m =8； 由r1 = m z1/2，得z1 =18； 由r2 = m z2/2，得z2 =27； 由ha= ha*m，得ha* = 1； 由hf = (ha*+ c*) m ，得c* =0.25。 2）如圖 3）如圖 4）量得b1b2 = 38， pb =23.5 = b1b2 / pb =1.62,9,10-9 已知一對外嚙合變位齒輪傳動，z1 = z2 = 12， m=10mm， = 20 ，m=5mm，ha* = 1 ， a

11、= 130mm，試設(shè)計這對齒輪傳動，并驗算重合度及齒頂厚（ sa 應(yīng)大于0.25m，取x1 = x2,解：1）確定傳動類型 a = m ( z1+z2 ) /2 = 10 ( 12+12 ) /2 =120 a= 130mm 故此傳動應(yīng)為 正 傳動。 2）確定兩輪變位系數(shù) = arccos(a cos/ a) = arccos(120 cos20/ 130) = 29.83 x1 + x2 = (z1+z2) (inv-inv) / (2tan) = (12+12) (inv29.83 -inv20) / (2tan20) =1.249 取x = x1 = x2 = 0.6245，xmin =

12、 ha* (zmin- z) / zmin =1(17 -12)/17=0.294 x xmin,10,3）計算幾何尺寸 分度圓分離系數(shù)：y = (a-a) / m = 1 齒頂高變動系數(shù)：= x1 + x2 - y =0.249 齒 頂 高： ha1 = ha2 = ( ha* + x - ) m= 13.755(mm) 齒 根 高： hf1 = hf2 = ( ha* + c* - x) m = 6.255(mm) 分 度 圓 直 徑： d1 = d2 = m z1 = 120 (mm) 齒 頂 圓 直 徑： da1= da2= d1 +2ha1= 147.51 (mm) 齒 根 圓 直

13、徑： df1= df2= d1 - 2hf1= 107.49 (mm) 基 圓 直 徑： db1 = db2 = d1 cos= 112.763(mm) 分 度 圓 齒 厚： s1= s2 = (/2 + 2 x tan) m = 20.254 (mm) 4）檢驗重合度及齒頂厚 a1 = a2 = arccos(db1/da1 ) = arccos(112.763/ 147. 51) = 40.13 = z1(tana1-tan)+z2 (tana2 - tan) /(2) = 1.0297 1 sa1 = sa2 = s(ra1/r1)-2ra1(inva1-inv)= 6.059 0.25

14、m =2.5 故可用,11,10-11 設(shè)已知一對斜齒輪傳動，z1 =20， z2 = 40， mn = 8mm， n= 20，han* = 1 ，cn* = 0.25， b = 30mm，并初取=15，試求該傳動的中心距a（a值應(yīng)圓整為個位數(shù)為0或5，并相應(yīng)重算螺旋角）、幾何尺寸、當(dāng)量齒數(shù)和重合度,解：1）計算中心距 初取=15，則 a = mn ( z1+z2 ) /(2cos) = 8 ( 20+40) / (2cos 15) =248.466 取 a = 250mm，則= arccosmn ( z1+z2 ) /(2a) = arccos8 ( 20+40) /(2250) =16.2

15、6 2）計算幾何尺寸及當(dāng)量齒數(shù) 分度圓直徑：d1 = mn z1 / cos= 166.67(mm) d2 = 333.33(mm) 齒頂圓直徑：da1= d1 +2han* mn= 182.67(mm) da2= 349.33(mm) 齒根圓直徑：df1= d12(han*+cn*)mn=146.67(mm) df2= 313.33(mm) 基 圓直徑：db1= d1 cost =155.85(mm) db2= 311.69(mm,12,齒頂、根高：ha= han*mn = 8 (mm) hf = (han*+ cn*) mn = 10(mm) 法、端面齒厚：sn=mn/2=12.57(mm

16、) st=mn/(2cos) =13.09(mm) 法、端面齒距：pn =mn =25.14(mm) pt =mn / cos =26.19(mm)當(dāng) 量 齒 數(shù)： zv1 = z1 / cos 3=22.61 zv2 = z2 / cos 3=45.21 3）計算重合度 t =arctan(tann / cos) = arctan(tan20/ cos16.26) =20.764 at1 = arccos(db1/da1 ) = arccos(155.84/182.67 ) =31.447 at2 = arccos(db2/da2 ) = arccos(311.69/349.33 ) =26

17、.843 = z1(tanat1-tant )+z2 (tanat2 tant ) /(2) =20(tan31.447-tan20.764)+40(tan26.843tan20.764)/(2) =1.59 =b sin/mn = 30 sin16.26/8=0.332 =+ = 1.59 + 0.332 =1.922,13,10-13 在圖示的各蝸桿傳動中，蝸桿均為主動，試確定圖示蝸桿、蝸輪的轉(zhuǎn)向或螺旋線的旋向,14,10-14 已知一對等頂隙直齒圓錐齒輪傳動，z1 =15， z2 = 30， m = 5mm， ha* = 1 ，c* = 0.2， = 90，試確定這對圓錐齒輪的幾何尺寸,解： 分度圓錐角：1 = arctan(z1 / z2)=26.57 2 =1=63.43 分度圓直徑：d1 = m z1 = 75(mm) d2 = m z1 =150(mm) 齒頂圓直徑：da1= d1 +2hacos1 = 83.94(mm) da2= 154.47(mm) 齒根圓直徑：df1= d1 2hf cos1 =64.27(mm) df2= 144.63(mm) 齒 頂 高：ha1= ha*m = 5(mm) ha2= 5(mm) 齒 根 高：hf1 = (ha*+ c*) m = 6(mm) h