重力拋石機的研究性學(xué)習(xí)報告

1、重力拋石機的研究性學(xué)習(xí)報告選題背景：重力拋石機是冷兵器時代的遠程大型進攻武器，曾經(jīng)改變過戰(zhàn)爭的勝負，同時也因戰(zhàn)爭的勝負而改變了歷史。重力拋石的制作包含有很豐富的物理力學(xué)知識和制作技術(shù)，是一項值得在中學(xué)中開展探究的項目。其中涉及到物體能量轉(zhuǎn)化、斜拋射程理論，圓周運動向心力與摩擦力，數(shù)學(xué)幾何中角度問題相關(guān)聯(lián)，也涉及到通用技術(shù)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性與實踐制作活動，是一項手腦并用，難度適中的探究項目。研究目的：通用對拋石機的研究，（1）了解拋石機的歷史；（2）了解拋石機的原理；（3）探究影響拋石機射程的因素；（4）學(xué)會利用工具制作出模型；（5）學(xué)以致用，將學(xué)過的物理、數(shù)學(xué)知識用于指導(dǎo)研究和制作，并且學(xué)習(xí)更多新的

2、知識。研究的基本思路收集資料、文獻整理、理論探究與計算、改變變量進行討論并總結(jié)影響拋石機設(shè)計的基本規(guī)律、設(shè)計圖紙、實際制作、調(diào)試與改進、總結(jié)反思。附件：研究報告、作品、制作過程設(shè)計圖、照片、視頻。 研究報告 拋石機有重力拋石機和彈力拋石機，我們所探究與制作的是重力拋石機，或稱配重拋石機。拋石機的歷史與圖片：（略去文字1000字，圖片15張）材料與工具：材料：5mm300mm竹簽20支（網(wǎng)購于福建，平均每支8分，共1.60元） 深溝軸承2套，內(nèi)徑4mm，外徑9mm（網(wǎng)購于浙江慈溪，每套0.8元，共1.60元） 錦綸鞋線0.5mm（網(wǎng)購于廣州越秀區(qū)，20m，共1.00元） 玻璃彈珠（網(wǎng)購于上海，每

3、個0.10元），配重物350ml飲料瓶自備 砂紙（裝飾材料店，每張0.40元） 29mm回形針一枚，A4復(fù)印紙4張(網(wǎng)購于深圳，共0.10元） 乳白膠全體學(xué)生共用（平均每組0.20元）廢舊雨傘布。共計成本：5.00元工具：美工刀、尖嘴鉗、刻度尺，小鋼鋸。(學(xué)校提供)拋石機的物理原理拋石機應(yīng)用了物理學(xué)中的杠桿、能量轉(zhuǎn)化、斜拋物體運動、圓周運動向心力與摩擦的知識，在探究拋石機射程問題時還要應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，并且制作拋石機支架時，要考慮支架的穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)的堅固性。拋石機由底座和拋石杠桿兩部分組成，拋石杠桿是整個拋石機的核心部分，拋石機是一個費力杠桿，配重物懸掛的一側(cè)為動力臂，相對較短，另一側(cè)懸掛拋擲物，

4、為阻力臂。發(fā)射時，配重物抬高到一定的位置，拋擲物則置于較低位置，釋放后，配重物受重力作用向下運動，重力勢能減少并轉(zhuǎn)化為動能和拋擲物的重力勢能，同時克服摩擦做功與裝置的振動能量。分析：設(shè)杠桿長為L，配重物一端的動力臂長為x，拋擲物一端的長是動力臂的n倍，則阻力臂長為nx，x= 其中L560mm配重物下降減少的重力勢能為Mg（x+xsin55）1.8Mgx9.8784M/（1+n）增加的能量有配重物的動能Mv2/2，拋擲物的動能和重力勢能m1gn（x+xsin55）+ m1n2 v2/29.8784m1n/（1+n）+ m1n2 v2/2）由于動力臂與阻力臂一升一降，桿勢能變化不大，可忽略.轉(zhuǎn)動能

5、量，桿的轉(zhuǎn)動能量可用下述公式表示：I2，I為轉(zhuǎn)動慣量，對于繞一端端點轉(zhuǎn)動的桿，轉(zhuǎn)動慣量Iml2，則動力臂轉(zhuǎn)動能量約為m2x2v2/x2，阻力臂轉(zhuǎn)動能量則為m3(nx)2v2/x2。機械裝置能量的損耗主要是摩擦與振動。上網(wǎng)查得深溝軸承的摩擦因數(shù)為=0.0015，摩擦力矩為（M+ m1+ m2+ m3）D/2，D為滑輪直徑為5mm，計算得到摩擦影響很小，一般加一個經(jīng)驗系數(shù)0.970.99，配重物在下降過程中是圓周運動，由于裝置采用竹簽，彈性較大，振動耗能量經(jīng)驗估算為1520%，待驗證。則配重物減少的重力勢能乘上系數(shù)0.80，表示為7.9027M/（1+n）7.9027M/（1+n）= Mv2/2+

6、 9.8784m1n/（1+n）+ m1n 2v2/2）+m2x2v2/x2+m3(nx)2v2/x2 實際測量：M0.365kg，m10.008kg，m20.010kg，m30.009kg 則：v2=2.885-0.079n/(0.1842+0.0028 n 2)(1+n)拋擲物的最大速度為，vm=nv用Excel處理如下圖：若將配重物M質(zhì)量減為0.210kg，結(jié)果中下：結(jié)論：（1）阻力臂與動力臂比值n是一個比較寬容的值，對于560mm長杠桿，動力臂長度在110mm至160mm均可，影響并不太大。(2)配重物與拋擲物的比值越大，則阻力臂與動臂的比值n也越大 對經(jīng)驗系數(shù)0.80的驗證，采用數(shù)碼

7、相機連拍功能，利用等時性原理計算。實際操作中失敗，拍出的照片模糊，需重新設(shè)計用物理實驗室數(shù)字化測速度裝置測量，目前還沒有成功。最大射程計算：斜拋物運動的發(fā)射角為B，則水平速度為vm cosB，豎直速度為vm sinB，測量拋出時的最高點距離地面yo=0.90m，則yo= vm sinB-g t2/2 x=vm cosB t解得t=(vm sinB)/9.8X=vm cosBt=vm cosB (vm sinB)/9.8三角函數(shù)可展開為cosB=1-B2/2 sinB=B(1-B2/6)則x=0.345(2-B2)1.127(6-B2)用Excel處理如下圖：A列為角度的弧度值，對應(yīng)的角度值在第

8、I列，G列為取“+”號時的x值，H列為取“”號時的x值，可知當(dāng)角度分別為39度和50度時有最大值，根據(jù)斜拋基本知識，50度應(yīng)該為增根舍去。由于空氣阻力的影響，應(yīng)該小于39度，計算的意義在于：在實際制作中，拋射角應(yīng)該在39度以下，縮小了實驗范圍，實際實驗結(jié)果是2730度左右。制作過程：設(shè)計支架的結(jié)構(gòu)，畫出草圖。（介紹、實驗演示三角形結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性）技術(shù)素養(yǎng)培養(yǎng)：技術(shù)的本質(zhì)是人類為了實現(xiàn)某種目的而采用的手段。手段則包括：方法、程序、裝置。技術(shù)又是一種組合：它把多種材料、裝置、方法組合在一起來實現(xiàn)預(yù)設(shè)的目標。杠桿的轉(zhuǎn)動設(shè)計了軸承裝置，讓學(xué)生意識到為減小轉(zhuǎn)動摩擦，軸承是最佳方法，深溝軸承的滾動摩擦因數(shù)只

9、的0.001至0.0015，比較相對較滑的冰面，摩擦因數(shù)為0.5，由此可見，軸承在減小摩擦影響中作用是明顯的。 竹簽的連接方式：先讓學(xué)生實驗將兩根竹簽用繩捆扎在一起，然采用力拉竹簽，竹簽被拉出；再把竹簽上開出寬4mm深1mm的凹槽，將凹槽部分對齊卡住，然后再用繩捆扎，用力拉竹簽，竹簽就不會被拉出。以下文字出自華為與小米關(guān)于芯片點膠的爭論：“點膠其實是一種工藝，也稱施膠、涂膠、灌膠、滴膠等，是把電子膠水、油或者其他液體涂抹、灌封、點滴到產(chǎn)品上，讓產(chǎn)品起到黏貼、灌封、絕緣、固定、表面光滑的作用。點膠的主要作用是防止手機跌落、擠壓、彎折造成焊接開裂，對整機的可靠性有幫助。” 受到這場爭論的啟發(fā)，在捆

10、扎好的繩子與竹簽之間點上乳白膠，其效果是明顯的，整個支架會更加牢固。捆扎有序的繩子也有一定的藝術(shù)感。（學(xué)生制作過程的圖片） 要求學(xué)生對每一個鋸口，切削不平整、不光滑處要用砂子打磨，增加作品的質(zhì)感。 要求學(xué)生把3張A4紙粘接在一起，將設(shè)計圖按1：1畫出工程制作圖，這樣每一位學(xué)生都可以按照1：1的圖知道每一根竹簽放的位置，凹槽開的位置和角度，可以加快制作速度。 裝載拋擲物的設(shè)計受下面這張圖片啟發(fā)，將拋擲物的裝載采用繩袋式。設(shè)計圖實際制作與實驗中發(fā)現(xiàn)，繩袋與玻璃彈珠的運動總是落后于桿的運動，這是非常好的結(jié)果，這樣就可了保證配重物到達最低點時，繩袋與彈珠還沒有到達最高點，可以讓配重物的重力勢能充分釋放

11、出來。繩子l1、l2不能太短，大約要200mm以上，根據(jù)向心力公式： Fn 當(dāng)繩子太短時半徑r就小，向心力Fn較大，導(dǎo)致金屬環(huán)與掛鉤間摩擦力太大，彈珠不容易拋出去，在繩l2的下面再加一根繩（如上圖右），控制角度的效果更佳，拋出的角度與繩長、鉤的長度、鉤的彎角有關(guān)系，調(diào)整好這三者關(guān)系，能獲得較佳的拋射角.學(xué)生制作體會摘錄趙明銘：在制作過程中，我們遇到了很多問題，就比如說拋石機做完后，不能將待拋物體拋出理想距離之外，最多只能拋到四五米之外，原因是我們的杠桿做得不夠標準，連接杠桿與裝玻璃彈珠的繩子太短，所以拋不遠。經(jīng)過制作這一古代工具的過程，我體會到了很多古代人制作工具時的艱辛，也知道了古代人的智慧

12、是無窮的。康賀琰：我認為做拋石機并不是一件簡單的事情，這需要我們的團隊合作和實踐精神。拋石機并不難做，但是設(shè)計的時候要考慮許多。我們利用了三角型的穩(wěn)定性的性質(zhì)構(gòu)建了他的支架。后來因為繩子不夠穩(wěn)固，以至于支架沒有那么的穩(wěn)定。但是后來我們用乳白膠的粘合度解決了這個問題，把乳白膠刷在連接處之間，等風(fēng)干了之后就變得很穩(wěn)固了。我們考慮問題的時候不周全，導(dǎo)致出現(xiàn)了許多的問題。在解決了支架穩(wěn)定性結(jié)構(gòu)之后，由于我們的軸承支撐也不穩(wěn)定，導(dǎo)致我們剛把中午掛上去就要彎曲。接著我們加了兩根棍子上去固定軸承，這樣有重物支撐的時候就可以很穩(wěn)定的把物體拋出去。通過做拋石機，我感受到不是所有事物都是很容易做成的，都是要通過不

13、停地反復(fù)探索和實踐得出來的。如果想要做的更好就要不停的修改反復(fù)的實踐。周子鈴：此次拋石機的制作，由于經(jīng)驗不足，材料有限，所以很多不足之處需要改進，對于這個拋石機的制作我們每個成員都在和諧的氛圍下積極地提出了自己的想法，將拋石機不斷地改進，最終得到了比較里理想且比較滿意的作品。從這個拋石機的制作過程中，我收獲了不少理論知識，也會將其結(jié)合到實踐中去。我們認為做這個拋石機看上去以為是很簡單的，沒想到剛開始做的時候根本沒有頭緒。后來我們才到網(wǎng)上去查詢資料才了解到有那么多的學(xué)問，還有那么麻煩的計算，而且我們還要有一個好的設(shè)計的頭腦才能做出一個優(yōu)良的投石機。我們剛開始做的時候很困難，直到設(shè)計出了草圖和計算

14、出了距離后才分工開始做零件，做的過程也是深有體會，太難了。不過最后我們還是做好了，感覺還是挺不錯的。呂秦斯遠：在制作過程中，捆線的順序很重要，捆扎得整齊就牢固，不整齊繩子一滑動就有點松，點膠后整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定了許多。為了使我們的投石機更加出眾 我們在外觀上花了很大的功夫，起初只是在老師的模型基礎(chǔ)上添加了一個橫軸，后來就決定自己琢磨出新的外觀，于是就參照古羅馬的重力拋石機加以改進制作出了現(xiàn)在的簡版。胡桂聰：起初我的設(shè)計理念跟組長不一致，進展很困難，我曾一度想到退出，但是，后來發(fā)現(xiàn)組長的做法還是有自己的優(yōu)點的，我也就繼續(xù)幫忙下去了。有時候他設(shè)計的途中會出現(xiàn)一些與原先設(shè)計不符的地方，之時候我就會說出我的想法，多虧組長深明大義，我們的拋石機順利完成，這個過程對我來說有很大的意義。韋程智：我在小組中負責(zé)的主要是投石機的設(shè)計、制作，木條的打磨和軸承的安裝工作，為了讓我們的投石機在有限木條的情況下盡可能的高，我組長在設(shè)計拋石機的意見上產(chǎn)生的分歧。我認為應(yīng)該將拋石機的高度盡量搭高，但是進過實驗，我的方案缺乏穩(wěn)定性，