2021年福州市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性訓(xùn)練試卷(3)有答案

1、2021 年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性測試試題 3一 、 選 擇 題 （ 本 大 題 共 10 小 題 ， 每 小 題 4 分 ， 共 40 分 ）1.某市地下調(diào)蓄設(shè)施的蓄水能力達(dá)到 1 40 000 立方米.將 1 40 000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為a14104 b1.4105 2.2x3可以表示為a.x3x3 b.x3x3c1.4106c.2x2x2xd0.14106d.8x3.下列標(biāo)志中，可以看作是軸對稱圖形的是a b c d4.如圖所示的幾何體的俯視圖是正面第 4 題ab c d5下列關(guān)于方程x 2 +1 =0的描述正確的是a有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 b有兩個相等的實(shí)數(shù)根c有一個實(shí)數(shù)根 d無實(shí)數(shù)根6如

2、圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn) a，o，b，c，d 分別表示數(shù)2，0，1，2，3，則表示數(shù) 段2 - 2的點(diǎn) p 應(yīng)落在線a ao 上 b ob 上 c bc 上 d cd 上 7擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣 10 次，下列說法正確的是a每 2 次必有 1 次正面向上 c必有 5 次正面向上b可能有 8 次正面向上 d不可能有 10 次正面向上 8如圖，在o 中，弦 ac 和 bd 相交于點(diǎn) e，abbccd. 若bec110，則bdc 的度數(shù)是dca. 35 b. 45 c. 55 d. 70oeba圖1第 8 題39如圖，在菱形 abcd 中，ab 的垂直平分線 ef 交對角線 ac 于 點(diǎn) f， 垂足為點(diǎn)

3、e，連接 df，且cdf24，則dab 等于a100c105b104d110來源第 9 題10如圖 1，在等邊abc 中，點(diǎn) d 是 bc 邊的中點(diǎn)，點(diǎn) p 為 ab 邊上的一個動點(diǎn)，設(shè) ap=x，圖 1 中線段 dp 的長為 y，若表示 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖 2 所示，則等邊abc 的面積為a4b2 3ayc12d4 3p3b d圖 1二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分）c第 10 題o x圖 211. 若 二 次 根 式x - 1 在 實(shí) 數(shù) 范 圍 內(nèi) 有 意 義 ， 則 x 的 取 值 范 圍 是 12.分解因式： 2 x 2 +4xy +2 y

4、2 =_ 13 說明命題“ x -4，則 x 2 16 ”是假命題的一個反例可以是 x 14 某學(xué)習(xí)小組設(shè)計了一個摸球試驗(yàn)，在袋中裝有黑，白兩種顏色的球，這些球的形狀大小質(zhì)地等完全相 同，即除顏色外無其他差別.在看不到球的情況下，隨機(jī)從袋中摸出一個球，記下顏色，再把它放回， 不斷重復(fù).下表是由試驗(yàn)得到的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n100 200 300400500600摸到白球的次數(shù)m58118 189237302359摸到白球的頻率mn0.580.590.630.5930.6040.598從這個袋中隨機(jī)的概率約為 （結(jié)果精確到 0.1）15. 平面直角坐標(biāo)系中,已 abcd 的四個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別

5、是a( a，b )，b( n +1 + n , n +1 - n )，c( -a，-b )，d ( - , m )，則 m 的值是 .2摸出一個球，是白球16. 已知 ab2，ab2bc22c0，當(dāng) b0，2c1 時，整數(shù) a 的值是 三、解答題（本大題共 9 小題，共 86 分） 17.（8 分）計 算 ： 2 -2 -2cos60 o +(3.14 -)0.1 x18.（8 分）先化簡，再求值： (1 + ) x x2 -1，其中x =5 +1.19.（8 分） 如圖，在abc 中，acb90，ab8，b30將abc 繞點(diǎn) c 順時針旋轉(zhuǎn) 90，點(diǎn) a， 點(diǎn) b 的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) d，點(diǎn)

6、e請畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并求點(diǎn) a 在旋轉(zhuǎn)過程中經(jīng)過的路線長（要 求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）abc第 19 題20.（8 分）如圖，點(diǎn) a，b，c，d 在同一條直線上，ab=fc，a=f，ebc=fcb求證：be=cdefa b c第 20 題d21.（8 分）根據(jù)某研究院公布的 2009-2013 年我國成年國民閱讀調(diào)查報告的部分相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計圖 表如下：下載并打印手機(jī)閱讀15.6% 電子閱讀器 閱讀 2.4%網(wǎng)絡(luò)在線閱讀 15.0%閱讀 1.0%圖書閱讀 m%年份20092010201120122013年人均閱讀圖書數(shù)量 （本）3. 884. 124.354.564.7

7、8根據(jù)以上信息解答下列問題：（1） 直接寫出扇形統(tǒng)計圖中 m 的值；（2） 從 2009 到 2014 年，成年國民年人均閱讀圖書的數(shù)量每年增長的幅度近似相等，估算 2014 年成年國民年人均閱讀圖書的數(shù)量約為本；（3）2013 年某小區(qū)傾向圖書閱讀的成年國民有 990 人，若該小區(qū) 2014 年與 2013 年成年國民的人數(shù)基 本持平，估算 2014 年該小區(qū)成年國民閱讀圖書的總數(shù)量約為本.22.（10 分）為了迎接北京和張家口共同申辦及舉辦 2020 年冬奧會，全長 174 千米的京張高鐵于 2014 年底 開工.按照設(shè)計，京張高鐵列車從張家口到北京最快用時比最慢用時少 18 分鐘，最快列

8、出時速是最慢列車時速的2920倍，求京張高鐵最慢列車的速度是多少？23.（10 分）如圖，在abc 中，ab=ac，adbc 于點(diǎn) d，過點(diǎn) c 作o 與邊 ab 相切于點(diǎn) e，交 bc 于點(diǎn) f， ce 為o 的直徑.(1) 求證：odce；(2) 若 df=1，dc=3，求 ae 的長24.（13 分）已 知 菱 形 abcd 的 邊 長 為 1 ， f adc =60aeobf d c第 23 題，等 邊 aef 兩 邊 分 別 交 dc 、cb 于 點(diǎn) e 、（1） 如圖 1，若點(diǎn) e、f 分別是邊 dc、cb 的中點(diǎn)，求證：菱形 abcd 對角線 ac、bd 的交點(diǎn) o 即為等 ae

9、f 的外心；（2） 如圖 2，若點(diǎn) e、f 始終分別在邊 dc、cb 上移動，記等 aef 的外心為 p1 猜想aef 的外心 p 落在哪一直線上，并加以證明；2 當(dāng) e、f 分別是邊 dc、cb 的中點(diǎn)時，過點(diǎn) p 任作一直線，分別 交 da 邊 于 點(diǎn) m ， bc 邊 于 點(diǎn) g， dc邊 的 延 長 線 于 點(diǎn) n ， 直 接 寫 出1 1+dm dn的值第 24 題25.（13 分）已知，頂點(diǎn)為 p 的拋物線 e：y =ax2+bx +c，與 y 軸交于點(diǎn) a，與直線 op 交于點(diǎn) b過點(diǎn)p 作 pdx 軸于點(diǎn) d，平移拋物線 e 使其經(jīng)過點(diǎn) a、d 得到拋物線 e：y =ax2+b

10、x+c，拋物線 e與 x 軸的另一個交點(diǎn)為 c(1)當(dāng) a = 1，b=2，c = 3 時，求點(diǎn) c 的坐標(biāo)；(2)若b2=2ac，求 bb的值，并探究四邊形 oabc 的形狀，說明你的理由參考答案一、1.b 2.a 3.d 4.c 5. d 6. b 7.b 8.a 9. b 10.d 二、11. x 112. 2( x + y )2 13. 答案不唯一，如 0 14. 0.6 15.-2316. 2 或 3三、17.解：原式=1 1 -2 +14 26 分=148 分18. 解：原式=x +1 xx ( x +1)(x -1)=1x -1 6 分當(dāng)x =5 +1時，原式=1 5 +1 -1

11、 155= 8 分 519. 解：旋轉(zhuǎn)后的圖形如圖所示. 3 分eab c dabc 中，acb90，ab8，b30， ac12ab4. 5 分xabc 繞點(diǎn) c 順時針旋轉(zhuǎn) 90后得到dce， acdacb90，點(diǎn) a 經(jīng)過的路線為以 c 為圓心，ac 為半徑的 ad ，ad的長為90p4180=2p，即點(diǎn) a 在旋轉(zhuǎn)過程中經(jīng)過的路線長為2p.20.證明： ebc=fcb， abe =fcd 在abe 與fcd 中， a=f ,ab =fc ,8 分2 分6 分abe =fcd, abe fcd7 分be=cd8 分21.(1)66,(2) 5.01,(3) 4960.2 分 5 分 8 分

12、22.解：設(shè)京張高鐵最慢列車的速度是 x 千米/時. 1 分由題意，得174 174 18- =x 29 6020. 6 分解得x =180. 9 分經(jīng)檢驗(yàn)，x =180是原方程的解，且符合題意. 10 分答：京張高鐵最慢列車的速度是 180 千米/時.23.（1）證明： o 與邊 ab 相切于點(diǎn) e，且 ce 為o 的直徑 ceabab=ac，adbc， bd = dc 2 分又oe=oc， odeb odce（2）解：連接 efce 為o 的直徑，且點(diǎn) f 在 o 上，3 分 4 分 efc=905 分aceab，ebof d cbf ef bec=90 bef + fec =fec +

13、ecf =90 bef =ecf tan bef =tan ecf = ef fc7 分又df=1， bd=dc=3， bf=2， fc=4 ef =2 2 efc=90，bfe=90由勾股定理，得 be = bf 2 +ef 2 =2 3 efad，be bf 2 = = ea fd 1 ae = 3 24. （1）證明：如圖 1，連結(jié) oe、of 1 分 四邊形 abcd 是 菱 形 ，8 分9 分10 分 ad =dc =cb，ac bd，do =bo，且1 =2 =12adc =30 2 分在 aod 中，有ao =12ad又 e、 f 分別是邊 dc、cb 的中點(diǎn)， eo =1 1c

14、b = dc =of 2 2 ao =eo =fo 3 分點(diǎn) o 即為等邊aef 的外心 4 分（2）猜想：aef 的外心 p 落在對角線 db 所在的直線上 5 分證明：如圖 2：分別連結(jié) pe、pa，作pq dc于 q，ph ad于 h則pqe =phd =90adc =60， 在四邊形 qdhp 中，qph =1206 分又 點(diǎn) p 是等邊aef 的外心，efa =60， pe =pa，epa =2efa =2 60 =120 a=b22222 pqepha（aas） pq=ph8 分點(diǎn) p 在adc的 角 平 分 線 上 9 分菱 形 abcd 的 對 角 線 db 平 分a dc，點(diǎn)

15、 p 落在對角線 db 所在直線上 10 分1 1+ =2dm dn 13 分25.解：（1）c（3,0）（2）拋物線 y =ax +bx +c ，令 x =0，則 y = c ， a 點(diǎn)坐標(biāo)（0，c）4 分 b24 ac -b 2 4ac -2 ac 2ac c=2 ac ， = = = ，4 a 4 a 4a 2點(diǎn) p 的坐標(biāo)為（ -b c,2a 2）5 分pd x軸于 d，點(diǎn) d 的坐標(biāo)為（ -b2a,0）6 分根據(jù)題意，得 a=a，c= c，拋物線 e的解析式為 y =ax +b x +c 又拋物線 e經(jīng)過點(diǎn) d（ -b2a,0b b）， 0 =a +b (- ) +c 4 a 2 2 a 0 =b 2 -2bb +4ac 7 分又 b2=2 ac ， 0 =3b2-2bb b:b=238 分拋物線 e為 y =ax2+32bx +c 令 y=0，則 ax +32bx +c =0 x =-1b b , x =- 2a a點(diǎn) d 的橫坐標(biāo)為 -b2 a,點(diǎn) c 的坐標(biāo)為（ -ba,0）9 分設(shè)直線 op 的解析式為 y =kx 222b c點(diǎn) p 的坐標(biāo)為（ - ,2a 2），c b=- k2 2 aac 2 ac b b ， k =- =- =- =- ，b 2b 2b