人教版數(shù)學(xué)九上24.2.2第1課時(shí)直線和圓的位置關(guān)系2優(yōu)質(zhì)課公開課教案設(shè)計(jì)

1、第1課時(shí)直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生從具體的事例中認(rèn)知和理解直線與圓的三種位置關(guān)系并能概括其定義。2.讓學(xué)生通過觀察、看圖、列表、分析、對(duì)比，能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線和圓的關(guān)系。3.通過“類比轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物之間是普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義思想。重點(diǎn)：直線和圓的三種位置關(guān)系難點(diǎn)：直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用。課前準(zhǔn)備師：多媒體課件、圓規(guī)、直尺生：直尺、圓規(guī)、硬幣教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知海上日出是非常壯美的景象，再配以巴金的海上日出中那優(yōu)美的語句。播放一輪紅日從海平面升起的照片抽象出直線與圓都有哪幾種位置關(guān)系，

2、引入新知。二、目標(biāo)導(dǎo)學(xué),探索新知目標(biāo)導(dǎo)學(xué)1：準(zhǔn)確地觀察出圓相對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)的過程中，有幾種位置關(guān)系？問題1：如果我們把太陽看成一個(gè)圓，地平線看成一條直線，那你能根據(jù)直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)想象一下，直線和圓有幾種位置關(guān)系嗎？問題2：請(qǐng)同學(xué)在紙上畫一條直線，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動(dòng)硬【教學(xué)備注】【教學(xué)提示】多媒體出示圖片，告訴學(xué)生觀察任務(wù)，引出課題?！窘虒W(xué)提示】教師用多媒體演示?！窘虒W(xué)說明】學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納幣，你能發(fā)現(xiàn)直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況嗎？公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最少時(shí)有幾出直線和圓的個(gè)？最多時(shí)有幾個(gè)？公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況.問題3：根據(jù)上面你的觀察發(fā)現(xiàn)結(jié)果，你認(rèn)為直線與圓的位置關(guān)系可

3、以分為幾類？你分類的依據(jù)是什么？分別把它們的圖形在草稿紙上畫出來。填一填：請(qǐng)自學(xué)課本p96頁上半部分，并完成下表?！窘虒W(xué)說明】讓學(xué)生先自主探索，再小組合作，分析、總結(jié)、交流。判一判：（1）直線與圓最多有兩個(gè)公共點(diǎn).（2）若直線與圓相交，則直線上的點(diǎn)都在圓上.（3）若a是o上一點(diǎn)，則直線ab與o相切.（4）若c為o外一點(diǎn)，則過點(diǎn)c的直線與o相交或相離.（5）直線a和o有公共點(diǎn)，則直線a與o相交.教師強(qiáng)調(diào)：根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系的定義，可以從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來判斷，但這不常用。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)2：類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系探究直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定方法【教學(xué)提示】判一判第（5）小題學(xué)生容易誤判，還有一種相問

4、題1：剛才同學(xué)們用直尺在圓上移動(dòng)的過程中，除了發(fā)現(xiàn)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)發(fā)切的情形。生了變化外，還發(fā)現(xiàn)有什么量也在改變？它與圓的半徑有什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？問題2：怎樣用量d(圓心與直線的距離)來判別直線與圓的位置關(guān)系呢？【教學(xué)提示】多媒體動(dòng)畫演示便于學(xué)生觀察圓與直線的距離d與圓的半徑r的數(shù)量關(guān)系。歸納：通過上面問題我們?nèi)菀椎玫剑海?）直線和o相交dr.教師總結(jié)：直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的區(qū)別：位置關(guān)系量關(guān)系。練一練：1.已知圓的半徑為6，直線和圓心的距離為d.(1)若d=4,直線與圓,直線與圓有個(gè)公共點(diǎn)。性質(zhì)判定數(shù)(2)若d=6,直線與圓,直線與圓有個(gè)公共點(diǎn)。(3)若d=8,直線與圓,直線與圓有個(gè)

5、公共點(diǎn)?！窘虒W(xué)提示】直線與圓的關(guān)系2.已知o的半徑為5cm,圓心o與線ab的距離為d,根據(jù)條件填寫d的范圍：的判定方法有（1）若ab和o相離，則;（2）若ab和o相切，則;（3）若ab和o相交，則;目標(biāo)導(dǎo)學(xué)3：直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定定義和性質(zhì)兩種，應(yīng)提醒學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中通常選用第二的應(yīng)用種。例（教材p101第2題）在abc中，c=90，ac=3cm，bc=4cm，以c為圓心，r為半徑的圓與ab有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。分析：如圖，過點(diǎn)c作cdab于d,求出cd的長度，再與上述各圓的半徑比較數(shù)量關(guān)系從而判斷出相應(yīng)位置關(guān)系。解：【教學(xué)

6、說明】學(xué)生先自主分析、再合作交流。養(yǎng)成良好的分析問題、解決問題的能力和習(xí)慣。解：作cd=2.4cdab于d，在abc中，由勾股定理得ab=5，則【教學(xué)提示】幫助學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識(shí)的習(xí)慣12.43，直線和圓相交125cd=d當(dāng)r=2時(shí)，2.42，直線和圓相離；當(dāng)r=2.4時(shí)，2.4=2.4，直線和圓相切；當(dāng)r=3時(shí)，34=2三、鞏固訓(xùn)練，熟練技能見課件幻燈片第17、18、19張四、歸納總結(jié)，板書設(shè)計(jì)相定義相相離切交直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)位置關(guān)系性質(zhì)d與r的數(shù)量關(guān)系定義法（不常用）判定性質(zhì)法（常用）特別提醒：在圖中沒有d要先做出該垂線段五、課后作業(yè)，目標(biāo)檢測見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)內(nèi)容教學(xué)反思可取之處：課堂中的習(xí)題設(shè)計(jì)由易到難，并設(shè)計(jì)了陷阱，從而突破了本課的難點(diǎn)。課堂上，教師主要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索知識(shí)，以學(xué)生為主，改變了以前的滿堂灌的模式，深受學(xué)生喜歡。目標(biāo)定位明確、重難點(diǎn)把握準(zhǔn)確;教學(xué)流程思路清晰,教師舉止大方得體;能夠利用導(dǎo)學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究、靈活、恰當(dāng)?shù)貙?shí)施教學(xué)目標(biāo)；反饋及時(shí)