1232等邊三角形

1、12.3.2等邊三角形,解鵬霄,等邊對(duì)等角,三線合一,等角對(duì)等邊,兩邊相等,兩腰相等,軸對(duì)稱圖形,知識(shí)回顧,自己學(xué)習(xí),課本P53-54探究 1.什么是等邊三角形？ 2.等邊三角形的性質(zhì)有哪些？ 3.如何判定一個(gè)三角形是等邊三角形？,等邊三角形:,(正三角形),三條邊都相等的三角形.,等邊三角形是特殊的等腰三角形.,概念,等邊三角形的性質(zhì),2.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60 ,3.等邊三角形各邊上中線,高和所對(duì)角的平分線都三線合一.,4.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸.,1 .三條邊相等,1、等邊三角形的內(nèi)角都相等嗎?為什么?, AB=AC=BC A=B=C(在同一個(gè)三角形中等邊對(duì)等角

2、), A+B+C=180 A=B=C=60,探索星空：探究性質(zhì)一, AB=AC=BC A= B=C= 60。,性質(zhì)1：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等并且每一個(gè)內(nèi)角都等于60。,A,B,C,符號(hào)語言：,2、等邊三角形有“三線合一”的性質(zhì)嗎?為什么?,結(jié)論:等邊三角形每條邊上的中線,高和所對(duì)角的平分線都三線合一。,探索星空：探究性質(zhì)二,3、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?有幾條對(duì)稱軸?,探索星空：探究性質(zhì)三,對(duì)稱軸是：頂角平分線或底邊上的中線、高所在的直線,三線合一,三個(gè)角都相等，各內(nèi)角都是60,軸對(duì)稱圖形（1條）,三線合一,等邊三角形一定是等腰三角形，等腰三角 形不一定是等邊三角形.,三邊都相等的三角形,

3、軸對(duì)稱圖形（3條）,等邊三角形,類比：,我會(huì)學(xué)習(xí),方法1:有兩邊相等的三角形是等腰三角形.(定義),思維鏈接:,方法2:有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形.(定理),三條邊都相等的三角形 是等邊三角形(定義),三個(gè)角都相等的三 角形是等邊三角形,有一個(gè)角是60的等腰 三角形是等邊三角形,滿足什么條件的三角形是等邊三角形,？,滿足什么條件的三角形是等腰三角形?,結(jié)合邊和角來看,會(huì)有什么新的結(jié)論嗎?, A=B=C=60 AB=AC=BC (在同一個(gè)三角形中等角對(duì)等邊),探索星空：探究判定一,1、三個(gè)內(nèi)角都等于60的三角形是等邊三角形?, ABC是等邊三角形,2、有一個(gè)內(nèi)角等于60的等腰三角形是等邊三

4、角形?,探索星空：探究判定二,當(dāng)頂角為60時(shí)，兩個(gè)底角各為60.,當(dāng)?shù)捉菫?0時(shí)，頂角為60.,三個(gè)角都相等的三角形,三條邊都相等的三角形,有一個(gè)角等于60的等腰三角形,回顧小結(jié)，整體感知,2. 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.,3 . 有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形.,1.三邊都相等的三角形是等邊三角形.,一般三角形,等腰三角形,A,B,C,AB=BC=AC ABC是等邊三角形, B=600 ， AB=BC ABC是等邊三角形, A= B= C AB=BC=AC ABC是等邊三角形,等邊三角形的判定,例1：,如圖，是等邊三角形， 交，于， 求證： 是等邊三角形,證明： 是等邊三角形

5、,ABC 60, AB， AC, 是等邊三角形（）, A AA,三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形,例1：,如圖，是等邊三角形， 交，于， 求證： 是等邊三角形,證明： 是等邊三角形,ABC 60, AB， AC, 是等邊三角形（）, AA, AA 又A=60,有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形,我能行：,、下列四個(gè)說法中，不正確的有（ ） 、三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。 、有兩個(gè)角等于60的三角形是等邊三角形。 、有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形。 、有兩個(gè)角相等的等腰三角形是等邊三角形。 （A）0個(gè)（B）1個(gè)（C）2個(gè)（D）3個(gè) 、等邊三角形的對(duì)稱軸有（ ） （A）1條（B）2條（C）3條（D）4條,3、已知ABC中，A=B=60，AB=3cm 則ABC的周長(zhǎng)_,4、 ABC是等腰三角形，周長(zhǎng)為15cm且A=60，則BC=_,我能行：,5、如圖， ABC中，D、E是BC邊上的三等分點(diǎn)， AED是等邊三角形，則BAC為（）度？,我能行：,6、在ABC中，AB=AC，以AB、AC為邊在ABC的外側(cè)作兩個(gè)等邊三角形ABE和ACD，且EDC=40，則EAD（）度？ABC（）度？,我能行：,1、ABC是等邊三角形,D為AC的中點(diǎn)