華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊《期末檢測題》附答案

1、2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中測試華東師大版八年級(jí)試題一、選擇題1. 下列各式是分式的是（ ）a. b. c. d. 2. 點(diǎn)a（2，-3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）a. （-2，-3）b. （-2，3）c. （2，3）d. （2，-3）3. 如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（ ）a. （-1，-2）b. （-1，2）c. （1，-2）d. （1，2）4. 若分式的值為零，則的值為（ ）a 2b. 3c. 2d. 35. 函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象沿軸（）a. 向上平移4個(gè)單位得到b. 向下平移4個(gè)單位得到c. 向左平移4個(gè)單位得到d. 向右平移4個(gè)單位得到6. 不改變分式的值，將變形，可

2、得（）a. b. c. d. 7. 若反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，則的值可以是（ ）a. 4b. 3c. 0d. 8. 若長方形的長為，寬為，面積為10，則與的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致為（ ）a. b. c. d. 9. 若關(guān)于的分式方程有增根，則的值是（）a. 3b. 1c. 2d. 310. 一次函數(shù)(k、b是常數(shù)，)圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是( )a. b. c. d. 二、填空題11. 當(dāng)x_時(shí)，分式有意義。12. 用科學(xué)記數(shù)法表示：_13. 點(diǎn)a在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是（3，4），則點(diǎn)a到軸的距離是_14. 一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第_象限15. 若反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)a（1

3、，）、b（2，）， 則_（填“”、“”或“”）16. 如圖，已知直線yax+b和直線ykx交于點(diǎn)p，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是_三、解答題17. 計(jì)算：18. 計(jì)算： 19. 計(jì)算：20. 甲、乙兩人做某種機(jī)械零件，已知甲每小時(shí)比乙多做5個(gè)，甲做80個(gè)所用的時(shí)間與乙做60個(gè)所用的時(shí)間相等，問甲、乙兩人每小時(shí)各做多少個(gè)零件? （用列方程的方法解答）21. 已知一次函數(shù)(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值；(2)若y隨x的增大而增大，求m的取值范圍22. 某商店銷售每臺(tái)a型電腦的利潤為100元，銷售每臺(tái)b型電腦的利潤為150元，該商店計(jì)劃一次購進(jìn)a、b兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái).（1）設(shè)購進(jìn)a

4、型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦銷售總利潤為y元.求y與x的函數(shù)關(guān)系式；該商店計(jì)劃購進(jìn)的b型電腦的進(jìn)貨量不超過a型電腦的2倍，那么商店購進(jìn)a型、b型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤最大? （2）在（1）的條件下，實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對a型電腦出廠價(jià)下調(diào)m(50m 0)的圖象上，作aby軸于b點(diǎn).(1) abo的面積為 .(2) 若點(diǎn)a的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)p在x軸的正半軸.且oap是等腰三角形，求點(diǎn)p的坐標(biāo): .(3)動(dòng)點(diǎn)m從原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，以ma為直角邊，在ma的右側(cè)作等腰rtman=90,若在點(diǎn)m運(yùn)動(dòng)過程中，斜邊mn始終在x軸上，求on-om的值答案與解析一、選擇題1. 下列各式是分式的是（

5、）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)分式的定義逐一判斷即可.【詳解】a. 分母中不含字母,不是分式,故a不符合題意； b. 分母中不含字母（是數(shù)字）,不是分式,故b不符合題意； c. 分母中含有字母，是分式，故c符合題意； d. 分母中不含字母,不是分式,故d不符合題意；故選c.【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的判斷，掌握分式的定義是解決此題的關(guān)鍵.2. 點(diǎn)a（2，-3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）a. （-2，-3）b. （-2，3）c. （2，3）d. （2，-3）【答案】c【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可求出.【詳解】解：點(diǎn)

6、a（2，-3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2,3）故選c.【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，是解決此題的關(guān)鍵.3. 如圖，小手蓋住點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（ ）a. （-1，-2）b. （-1，2）c. （1，-2）d. （1，2）【答案】b【解析】【分析】根據(jù)各個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征逐一判斷即可.【詳解】解：由圖可知：小手蓋住的點(diǎn)在第二象限，a. （-1，-2）在第三象限，故a不符合題意； b. （-1，2）在第二象限，故b符合題意； c. （1，-2）在第四象限，故c不符合題意； d. （1，2）在第一象限，故d不符合

7、題意；故選b.【點(diǎn)睛】此題考查的是判斷各個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)，掌握各個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解決此題的關(guān)鍵.4. 若分式的值為零，則的值為（ ）a. 2b. 3c. 2d. 3【答案】a【解析】分析: 要使分式的值為0，必須分式分子的值為0并且分母的值不為0詳解: 要使分式的值為零,由分子2-x0，解得：x2而x-30;所以x2故選a點(diǎn)睛: 要注意分母值一定不能為0，分母的值是0時(shí)分式?jīng)]有意義5. 函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象沿軸（）a. 向上平移4個(gè)單位得到b. 向下平移4個(gè)單位得到c. 向左平移4個(gè)單位得到d. 向右平移4個(gè)單位得到【答案】b【解析】【分析】【詳解】分析: 根據(jù)平移規(guī)律“上加、下減”，

8、即可找出平移后的函數(shù)關(guān)系式詳解: 將函數(shù)的圖象沿y軸向下平移4個(gè)單位得到的圖象故選b點(diǎn)睛: 本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，運(yùn)用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵6. 不改變分式的值，將變形，可得（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】分析: 根據(jù)分式的分子、分母、分式改變其中任意中的兩個(gè)的符號(hào)，結(jié)果不變詳解:=.故選d點(diǎn)睛: 本題考查了分式基本性質(zhì)，分式的分子、分母、分式改變其中任意中的兩個(gè)的符號(hào)，結(jié)果不變7. 若反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，則的值可以是（ ）a. 4b. 3c. 0d. 【答案】a【解析】分析: 先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍

9、，進(jìn)而可得出結(jié)論詳解: 反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，m30，解得m3，k的值可以是4故選a點(diǎn)睛: 本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵8. 若長方形的長為，寬為，面積為10，則與的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致為（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】分析: 首先由矩形的面積公式，得出它的長x與寬y之間的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)函數(shù)的圖象性質(zhì)作答注意本題中自變量x的取值范圍詳解: 矩形的長為x，寬為y，面積為10，xy10，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y(x0），是反比例函數(shù)圖象，且其圖象在第一象限故選c點(diǎn)睛: 本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用以及反比例函數(shù)的

10、圖象與性質(zhì)，反比例函數(shù)ykx的圖象是雙曲線，當(dāng)k0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用實(shí)際意義確定其所在的象限9. 若關(guān)于的分式方程有增根，則的值是（）a. 3b. 1c. 2d. 3【答案】b【解析】分析: 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解確定出m的值即可詳解: 去分母得：x4m，由分式方程有增根，得到x30，即x3，把x3代入整式方程得：m-1，故選b點(diǎn)睛: 此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值10.

11、一次函數(shù)(k、b是常數(shù)，)的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】分析: 根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可直接解答從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線ykxb0的解集，就是圖象在x軸下方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合詳解: 因?yàn)橹本€ykxb與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），由函數(shù)的圖象可知當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是x2故選d點(diǎn)睛: 此題考查一次函數(shù)的圖象，運(yùn)用觀察法解一元一次不等式通常是從交點(diǎn)觀察兩邊得解二、填空題11. 當(dāng)x_時(shí)，分式有意義?！敬鸢浮?【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母0，即可求出.【詳解】解：由題可知：解得：故答案為5.【點(diǎn)睛】此題

12、考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件：分母0，是解決此題的關(guān)鍵.12. 用科學(xué)記數(shù)法表示：_【答案】【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10 ，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式.13. 點(diǎn)a在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是（3，4），則點(diǎn)a到軸的距離是_【答案】3【解析】分析: 由點(diǎn)a的坐標(biāo)即可找出點(diǎn)a到y(tǒng)軸的距離，此題得解詳解: 點(diǎn)a的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)a到y(tǒng)軸的距離為3故答案為：3點(diǎn)睛: 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，牢記

13、點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為該點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵14. 一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第_象限【答案】一【解析】分析: 根據(jù)比例系數(shù)的符號(hào)確定其不經(jīng)過的象限即可詳解: k-30，b10，這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限，故答案為一點(diǎn)睛: 本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)比例系數(shù)的符號(hào)確定一次函數(shù)所經(jīng)過的象限，難度不大15. 若反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)a（1，）、b（2，）， 則_（填“”、“”或“”）【答案】【解析】分析: 根據(jù)點(diǎn)a、b的橫坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出y、y的值，比較后即可得出結(jié)論詳解: 反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)a（1，y ）、b（2，y ），y 3，y

14、 ，3，y y故答案為點(diǎn)睛: 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出y、y的值是解題的關(guān)鍵16. 如圖，已知直線yax+b和直線ykx交于點(diǎn)p，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是_【答案】.【解析】【分析】直接根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解得到答案【詳解】直線yax+b和直線ykx交點(diǎn)p的坐標(biāo)為（1，2），關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為故答案為【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程（組），解題關(guān)鍵在于利用待定系數(shù)法求解.三、解答題17. 計(jì)算：【答案】8【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方和任何非0數(shù)的0次冪都等于1計(jì)算即可.【詳解】解：

15、=【點(diǎn)睛】此題考查的是實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的乘方和任何非0數(shù)的0次冪都等于1是解決此題的關(guān)鍵.18. 計(jì)算： 【答案】【解析】分析: 首先把括號(hào)里的式子進(jìn)行通分，然后進(jìn)行約分化簡詳解:原式點(diǎn)睛: 本題主要考查分式的混合運(yùn)算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵19. 計(jì)算：【答案】無解.【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的一般步驟解方程即可.詳解】解：去分母，得：去括號(hào)，得：移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化1，得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的增根，此方程無解.【點(diǎn)睛】此題考查的是解分式方程，掌握解分式方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵.20. 甲、乙兩人做某種機(jī)械零件，已知甲每小時(shí)比乙多做5個(gè)，甲做80個(gè)所用

16、的時(shí)間與乙做60個(gè)所用的時(shí)間相等，問甲、乙兩人每小時(shí)各做多少個(gè)零件? （用列方程的方法解答）【答案】甲每小時(shí)做20個(gè)，乙每小時(shí)做15個(gè)【解析】分析: 首先設(shè)乙每小時(shí)做x個(gè)零件，則甲每小時(shí)做（x+5）個(gè)零件，根據(jù)關(guān)鍵語句“甲做80個(gè)零件所用的時(shí)間與乙做60個(gè)零件所用的時(shí)間相同”列出方程，再求解即可詳解:設(shè)乙每小時(shí)做個(gè)，則甲每小時(shí)做個(gè)根據(jù)題意，得 解得 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解 當(dāng)時(shí)， 答：甲每小時(shí)做20個(gè)，乙每小時(shí)做15個(gè)點(diǎn)睛: 此題主要分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，注意分式方程不要忘記檢驗(yàn)21. 已知一次函數(shù)(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值；(2)若y隨x的

17、增大而增大，求m的取值范圍【答案】（1）；（2）【解析】分析: （1）函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求解即可；（2）y 隨 x 的增大而增大可得，求解即可；詳解:（1）根據(jù)題意，得 解得 ； （2）根據(jù)題意，得 解得 點(diǎn)睛: 本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)其性質(zhì)列出等式或不等式求解，難度不大22. 某商店銷售每臺(tái)a型電腦的利潤為100元，銷售每臺(tái)b型電腦的利潤為150元，該商店計(jì)劃一次購進(jìn)a、b兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái).（1）設(shè)購進(jìn)a型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤為y元.求y與x的函數(shù)關(guān)系式；該商店計(jì)劃購進(jìn)的b型電腦的進(jìn)貨量不超過a型電腦的2倍，那么商店購進(jìn)a型、b型電腦各多少臺(tái)，

18、才能使銷售總利潤最大? （2）在（1）的條件下，實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對a型電腦出廠價(jià)下調(diào)m(50m100)元，且限定商店最多購進(jìn)a型電腦70臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請你設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案.【答案】（1）y = -50x +15000，a:34 臺(tái)，b:66 臺(tái)；（2）購貨方案為：a：70 臺(tái)，b:30 臺(tái).【解析】【分析】（1）根據(jù)題意即可寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；由題意得100 - x 2x，即34 x 100，再根據(jù)y 隨 x 的增大而減小即可求出總利潤最大時(shí)商店購進(jìn)a型、b型電腦的臺(tái)數(shù)；（2）根據(jù)題意寫出新的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)x的取值求出最值.【詳解】解：

19、（1） 依題意得y=100x+150（100-x），y = -50x +15000 100 - x 2x，又因?yàn)?x 為整數(shù)34 x 100 ，且 x 為整數(shù)y = -50x +15000 ， k = -50 0, y 隨 x 的增大而減小 當(dāng) x = 34時(shí)，ymax = -50 34 +15000 =13300所以最大總利潤購進(jìn)方案為：a:34 臺(tái)，b:66臺(tái)（2） 依題意得y = (100 + m)x +150(100 - x) = (m - 50)x +15000q50 m 0 ， y隨x 的增大而增大， 0 x 70當(dāng)x = 70時(shí)，ymax = 70m +11500 ，此時(shí)購貨方案

20、為：a：70 臺(tái)，b:30 臺(tái)【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì).23. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中(請補(bǔ)畫出必要的圖形)，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y= -2x+4與x、y軸分別交于a、b兩點(diǎn)，過線段oa的中點(diǎn)c作x軸的垂線l,分別與直線ab交于點(diǎn)d,與直線y=x+n交于點(diǎn)p。(1)直接寫出點(diǎn)a、b、c、d的坐標(biāo):a（ ），b（ ），c（ ），d（ ）(2)若apd的面積等于1，求點(diǎn)p的坐標(biāo).【答案】（1）圖見解析；2,0；0,4；1,2；（2）（1,4）或（1,0）.【解析】【分析】（1）先利用兩點(diǎn)法，畫出y= -2x+4的圖像，與x、y軸分別交于a、b兩點(diǎn)，過

21、線段oa的中點(diǎn)c作x軸的垂線l,分別與直線ab交于點(diǎn)d,然后利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出a、b兩點(diǎn)坐標(biāo)，再利用中點(diǎn)公式即可求出點(diǎn)c的坐標(biāo)，最后利用c、d兩點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系和d所在的直線即可求出點(diǎn)d的坐標(biāo)；（2）根據(jù)三角形面積公式和高即可求出三角形的底，從而求出點(diǎn)p的坐標(biāo).【詳解】解：（1）先畫直線y= -2x+4，列表如下：x02y40直線y= -2x+4如下圖所示，與x、y軸分別交于a、b兩點(diǎn)，過線段oa的中點(diǎn)c作x軸的垂線l,分別與直線ab交于點(diǎn)d,將y=0代入y= -2x+4中，解得：x=2；將x=0代入y= -2x+4中，解得：y=4故點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2,0），點(diǎn)b的坐標(biāo)為（0,4）點(diǎn)c為o

22、a的中點(diǎn)點(diǎn)c的坐標(biāo)為（）=（）cdx軸c、d兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同點(diǎn)d的橫坐標(biāo)為1，將x=1代入y= -2x+4中，解得：y=2故點(diǎn)d的坐標(biāo)為（1,2）；故答案為：2,0；0,4；1,2.（2）如下圖所示：apd中，ac為高，pd為底，pd=2sapdac=211=2pdx軸p、d兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，即p點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，當(dāng)點(diǎn)p在點(diǎn)d上方時(shí)，p點(diǎn)坐標(biāo)（1,22）=（1,4）當(dāng)點(diǎn)p在點(diǎn)d的下方時(shí)，p點(diǎn)坐標(biāo)為（1,22）=（1,0）綜上所述：p點(diǎn)坐標(biāo)為（1,4）或（1,0）.【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)的綜合題，掌握一次函數(shù)圖像的畫法、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、中點(diǎn)公式、三角形的面積公式和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵.24. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)a在反比例函數(shù)y=（x 0)的圖象上，作aby軸于b點(diǎn).(1) abo的面積為 .(2) 若點(diǎn)a的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)p在x軸的正半軸.且oap是等腰三角形，求點(diǎn)p的坐標(biāo): .(3)動(dòng)點(diǎn)m從原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，以ma為直角邊，在ma的右側(cè)作等腰rtman=90,若在點(diǎn)m運(yùn)動(dòng)過程中，斜邊mn始終在x軸上，求on-om的值【答案】（1）6；（2）（5,