高三理科數(shù)學(xué)周測(cè)

1、 高三理科數(shù)學(xué)周測(cè)(2) -命題人：覃祖光一選擇題（每小題5分，共60分）1復(fù)數(shù)，為的共軛復(fù)數(shù)，則a b c d2、用數(shù)學(xué)歸納法證明3kn3(n3,nn)第一步應(yīng)驗(yàn)證( )a.n=1b.n=2c.n=3d.n=43. 如果隨機(jī)變量n（，2），且e=3，d=1，則p（11）=a.2（1）1 b.（4）（2）c.（2）（4） d.（4）（2）4、設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則 （a） (b) （）（）35從甲口袋內(nèi)摸出1個(gè)白球的概率是，從乙口袋內(nèi)摸出1個(gè)白球的概率是，從兩個(gè)口袋內(nèi)各摸出1個(gè)球，那么等于（ ）2個(gè)球都是白球的概率 2個(gè)球都不是白球的概率 2個(gè)球不都是白球的概率 2個(gè)球中恰好有1個(gè)是白

2、球的概率6設(shè)函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是（ ）（a），2 （b）0，2 （c）1，+） （d）0，+）7甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲冠軍，乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠軍.若兩隊(duì)勝每局的概率相同，則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為（ ）a. b. c. d.8從正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇4個(gè)頂點(diǎn)，則以它們作為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的概率等于（ ）（a） (b) (c) (d) 9已知直二面角 ，點(diǎn)a，ac，c為垂足，b，bd，d為垂足若ab=2，ac=bd=1，則d到平面abc的距離等于（ ）a b c d110如圖，四棱錐sabcd的底面為正方形，sd底面abcd，則下列結(jié)論中不正確的

3、是（a）acsb（b）ab平面scd（c）sa與平面sbd所成的角等于sc與平面sbd所成的角（d）ab與sc所成的角等于dc與sa所成的角11、已知，則=（ ）a+， b+，c- d+-12、用數(shù)學(xué)歸納法證明11)時(shí)，由nk (k1)不等式成立，推證nk1時(shí)，左邊應(yīng)增加的代數(shù)式的個(gè)數(shù)是_。 a. 2 b. 21 c. 2 d. 21二填空題（每小題5分，共60分）（凡是涉及排列組合的結(jié)果一律用數(shù)字作答）13（重慶理13）將一枚均勻的硬幣投擲6次，則正面出現(xiàn)的次數(shù)比反面出現(xiàn)的次數(shù)多的概率_14、某畢業(yè)生參加人才招聘會(huì)，分別向甲、乙、丙三個(gè)公司投遞了個(gè)人簡(jiǎn)歷，假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為，

4、得到乙丙公司面試的概率為p，且三個(gè)公司是否讓其面試是相互獨(dú)立的。記x為該畢業(yè)生得到面試得公司個(gè)數(shù)。若，則隨機(jī)變量x的數(shù)學(xué)期望 15設(shè)復(fù)數(shù)滿足（i是虛數(shù)單位），則的實(shí)部是_ 16已知a1=,an+1=,則a2,a3,a4,a5的值分別為_(kāi)，由此猜想an=_.17 隨機(jī)變量服從正態(tài)分布n（0，1），如果p（1）=0.8413，則p（10）= .18、設(shè)，則 .-答-題-區(qū)-班別： 姓名： 考號(hào)： 成績(jī)： （選擇題的答案在機(jī)讀卡上填涂，下表僅作備用）題號(hào)123456789101112答案13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、某商店試銷(xiāo)某種商品20天，獲得如下數(shù)據(jù)：日銷(xiāo)售量（件）012

5、3頻數(shù)1595試銷(xiāo)結(jié)束后（假設(shè)該商品的日銷(xiāo)售量的分布規(guī)律不變），設(shè)某天開(kāi)始營(yíng)業(yè)時(shí)有該商品3件，當(dāng)天營(yíng)業(yè)結(jié)束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存貨少于2件，則當(dāng)天進(jìn)貨補(bǔ)充至3件，否則不進(jìn)貨，將頻率視為概率。（）求當(dāng)天商品不進(jìn)貨的概率；（）記x為第二天開(kāi)始營(yíng)業(yè)時(shí)該商品的件數(shù)，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望。20、如圖，已知正三棱柱的各棱長(zhǎng)都是4，是的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在側(cè)棱上，且不與點(diǎn)重合（）當(dāng)=1時(shí)，求證：；（）設(shè)二面角的大小為，求的最小值19解（i）（“當(dāng)天商品不進(jìn)貨”）（“當(dāng)天商品銷(xiāo)售量為0件”）（“當(dāng)天商品銷(xiāo)售量為1件”）（）由題意知，的可能取值為2,3. （“當(dāng)天商品銷(xiāo)售量為1件”） （“當(dāng)天商品銷(xiāo)售量為0件”）（“當(dāng)

6、天商品銷(xiāo)售量為2件”）（“當(dāng)天商品銷(xiāo)售量為3件”） 故的分布列為23 的數(shù)學(xué)期望為20.本小題主要考查空間直線與平面的位置關(guān)系和二面角等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查空間想象能力、推理論證能力和運(yùn)算求解能力。（滿分12分） 解法1：過(guò)e作于n，連結(jié)ef。 （i）如圖1，連結(jié)nf、ac1，由直棱柱的性質(zhì)知，底面abc側(cè)面a1c。 又度面?zhèn)让鎍，c=ac，且底面abc， 所以側(cè)面a1c，nf為ef在側(cè)面a1c內(nèi)的射影，在中，=1，則由，得nf/ac1，又故。由三垂線定理知（ii）如圖2，連結(jié)af，過(guò)n作于m，連結(jié)me。由（i）知側(cè)面a1c，根據(jù)三垂線定理得所以是二面角cafe的平面角，即，設(shè) 在中，在故又故當(dāng)時(shí)，達(dá)到最小值； ，此時(shí)f與c1重合。解法2：（i）建立如圖3所示的空間直角坐標(biāo)系，則由已知可得于是則故（ii）設(shè)