九年級(jí)數(shù)學(xué)銳角三角函數(shù)單元測試題

1、第 28 章銳角三角函數(shù)單元測試姓名 _座號(hào) _總分 _一、填空題：（ 30 分）1、在 Rt ABC中， C 90， a 2， b 3，則 cosA， sinB ，tanB，2、直角三角形ABC的面積為 24cm2，直角邊 AB 為 6cm， A 是銳角，則 sinA ；3、已知 tan 5 ， 是銳角，則 sin124、 cos 2(50 ) cos 2(40 ) tan(30)tan(60 ) ；5、如圖，機(jī)器人從A 點(diǎn)，沿著西南方向，行了4 個(gè)單位，到達(dá)B 點(diǎn)后觀察到原點(diǎn)O在 yA它的南偏東 60的方向上，則原來 A 的坐標(biāo)為.（結(jié)果保留根號(hào)） B6、等腰三角形底邊長10cm，周長為

2、36cm，則一底角的正切值為.Ox7、某人沿著坡度i=1:3 的山坡走了 50米，則他離地面米高。 8、如圖，在坡度為1：2 的山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是6 米，斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是米。39、在 ABC 中， ACB90， cosA=， AB 8cm ，則 ABC 的面積3為 _10、如圖，在一個(gè)房間內(nèi)有一個(gè)梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離 MA為a 米，此時(shí)，梯子的傾斜角為75，如果梯子底端不動(dòng)，頂端靠在對(duì)面墻上N，此時(shí)梯子頂端距地面的垂直距離NB為b 米，梯子的傾斜角45，則這間房子的寬AB是米。二、選擇題：（ 30 分）11、 sin 2 sin2(9

3、0 ) (0 90）等于（）A 0B 1C 2D 2sin212、在直角三角形中，各邊的長度都擴(kuò)大3 倍，則銳角 A 的三角函數(shù)值（）A 也擴(kuò)大 3 倍 B縮小為原來的1C都不變D有的擴(kuò)大，有的縮小313、以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) O為圓心， 以 1 為半徑作圓。 若點(diǎn) P 是該圓上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且 OP與 x 軸正方向組成的角為，則點(diǎn)P 的坐標(biāo)為（）A (cos ,1)B (1,sin)C (sin,cos )D (cos,sin )14、如圖，在 ABC中， C=90， AC=8cm，AB 的垂直平分線 MNB交 AC于 D，連結(jié) BD，若 cos BDC= 3 ，則 BC的長是（A ）N5

4、A、 4cmB、 6cm C、8cmD、 10cmCDA15、已知 a 為銳角， sina=cos500M（）則 a 等于AB 30 0C 40 0D 50 016、若 tan(a+10 )= 3 ，則銳角a 的度數(shù)是()A 、 B 、 30C 、 35D、 5017、如果、都是銳角，下面式子中正確的是（）A、 sin( + )=sin +sin 1時(shí)， +0B 、 cos( + )=602C、若時(shí)，則 cos cos D、若 cos sin , 則 + 90018、小陽發(fā)現(xiàn)電線桿AB 的影子落在土坡的坡面CD和地面 BC上，量得ACD=8米， BC=CD與地面成 30o 角，且此時(shí)測得1 米

5、桿的影長為2 米，則電線桿的高度為( )DA 9 米 B 28 米 C 73 米 D.14 2 3 米BC19、如圖 , 兩建筑物的水平距離為am,從 A 點(diǎn)測得 D點(diǎn)的俯角為a, 測得 C點(diǎn)的俯角為 , 則較低建筑物 CD的高為()A.a mB.(a tan )m C.(a/tan )mD.a(tan tan )m圖，釣魚竿 AC長 6m，露在水面上的魚線BC長 32 m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC轉(zhuǎn)動(dòng)到 AC 的位置，此時(shí)露在水面上的魚線B C 為 33 ，則魚竿轉(zhuǎn)過的角度是()A 60B 45C 15D 90三、解答題：（ 60 分）21、計(jì)算 (8 分 ) ： (1)tan3

6、0sin60 cos 230 sin 245tan45 (2) 1 tan 2 4513 cos2 30tan45sin 404sin 2 30cos0cos5022、 (8 分 ) ABC中， C 90(1) 已知： c 8 3 ， A 60，求 B、a、 b(2) 已知 a 3 6 ， A 30，求 B、 b、c.23、(5 分) 如圖山腳下有一棵樹AB，小強(qiáng)從點(diǎn)B 沿山坡向上走50m到達(dá)點(diǎn) D，用高為 1.5m的測角儀CD測得樹頂?shù)难鼋菫?0 , 已知山坡的坡角為15 , 求樹 AB 的高 .( 精確到 0.1m,已 知sin10 0.17,cos10 0.98,tan10 0.18,s

7、in15 0.26,cos15 0.97,tan15 0.27)224、 (8分 )已知RtABC 的斜邊AB 的長為10cm , sinA、 sinB是方程m(x 22x)+5(x+x)+12=0 的兩根。（ 1）求 m的值；（ 2）求 RtABC的內(nèi)切圓的面積。25、(6 分 ) 如圖 , ABC是等腰三角形 , ACB=90, 過 BC的中點(diǎn) D 作 DE AB, 垂足為 E, 連結(jié) CE,求 sin ACE的值 .26、(7 分 ) （ 05 蘇州）為緩解“停車難”問題，某單位擬建造地下停車庫，建筑設(shè)計(jì)師提供了該地下停車庫的設(shè)計(jì)示意圖。按規(guī)定， 地下停車庫坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便

8、告知停車人車輛能否安全駛?cè)?。（其?AB=9m ，BC=0.5m ）為標(biāo)明限高， 請(qǐng)你根據(jù)該圖計(jì)算CE。（精確到0.1m）（ sin18 0.3090,cos18 0.9511 ， tan18 0.3249)BACDE1827、 (8 分 ) 如圖，已知MN表示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線，從M到 N 的走向?yàn)槟掀珫|30，在 M的南偏東60方向上有一點(diǎn)A，以 A 為圓心， 500m為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū)。取 MN上另一點(diǎn) B，測得 BA的方向?yàn)槟掀珫| 75 . 已知 MB=400m，通過計(jì)算回答，如果不改變方向，輸水線路是否會(huì)穿過居民區(qū)？28、 (10 分 ) 如圖，點(diǎn)A(tan ， 0) ，B

9、(tan ， 0) 在 x 軸的正半軸上，點(diǎn)A 在點(diǎn) B 的左邊，、是以線段AB為斜邊、頂點(diǎn)C 在 x 軸上方的Rt ABC的兩個(gè)銳角；(1) 若二次函數(shù) y= x2 5 kx+(2+2k k2) 的圖象經(jīng)過 A、 B 兩點(diǎn)，求它的解析式。2(2)點(diǎn) C 在 (1) 中求出的二次函數(shù)的圖象上嗎?請(qǐng)說明理由。參考答案1、 3 13 ， 3 13 ， 32、 43、 54、0131325135、 (0,4+ 43 )6、 12511、 B16、 D21（ 1）337、 258、 3 59、 32 210、 a312、 C13、 D14、 A15、 C17、 B18、 D19、 D（ 2） 2422、（ 1） B=30， a=12，b=43 （ 2） B=30， b=9 2 ， c=6 623、 BF=48.5=CE，DE=13，CF=BE=14.5， AE=8.73， AB=23.2m24、（ 1）m= 2 舍）（ 2）425、 3 101026、 BD=2.924， DC=2.424，CE=2.327