課程標(biāo)準(zhǔn)與創(chuàng)新人才培養(yǎng)

1、 一、一、關(guān)于課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于課程標(biāo)準(zhǔn) 二、創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)二、創(chuàng)新能力的基礎(chǔ) 三、我國(guó)教育的現(xiàn)狀三、我國(guó)教育的現(xiàn)狀 四、還缺少什么？四、還缺少什么？ 五、如何培養(yǎng)歸納能力五、如何培養(yǎng)歸納能力 六、如何改變標(biāo)準(zhǔn)六、如何改變標(biāo)準(zhǔn) 數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng) 一、關(guān)于課程標(biāo)準(zhǔn)一、關(guān)于課程標(biāo)準(zhǔn) 教學(xué)大綱教學(xué)大綱：具體內(nèi)容的規(guī)定：具體內(nèi)容的規(guī)定 1. 1.課程標(biāo)準(zhǔn)課程標(biāo)準(zhǔn)與與教學(xué)大綱教學(xué)大綱的區(qū)別的區(qū)別 數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng) 以知識(shí)為本以知識(shí)為本 教學(xué)大綱教學(xué)大綱是一維目標(biāo)：知識(shí)技能目標(biāo)是一維目標(biāo)：知識(shí)技能目標(biāo) （規(guī)定的內(nèi)容教師是否教了，（規(guī)定的內(nèi)容

2、教師是否教了， 學(xué)生是否掌握了）學(xué)生是否掌握了） 數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng) 課程標(biāo)準(zhǔn)課程標(biāo)準(zhǔn)是三維目標(biāo)：是三維目標(biāo)： 知識(shí)技能目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo) 過(guò)程性目標(biāo)（能力、經(jīng)驗(yàn)、智慧）過(guò)程性目標(biāo)（能力、經(jīng)驗(yàn)、智慧） 情感、態(tài)度、價(jià)值觀情感、態(tài)度、價(jià)值觀 課程標(biāo)準(zhǔn)課程標(biāo)準(zhǔn)：基本理念的闡述：基本理念的闡述 以人為本以人為本（人的全面發(fā)展）（人的全面發(fā)展） 知識(shí)在知識(shí)在本質(zhì)上是一種結(jié)果，可以是經(jīng)驗(yàn)的結(jié)果，也本質(zhì)上是一種結(jié)果，可以是經(jīng)驗(yàn)的結(jié)果，也 可以是思考的結(jié)果?？梢允撬伎嫉慕Y(jié)果。 結(jié)果的教育、知識(shí)的積累。結(jié)果的教育、知識(shí)的積累。 從受教育者的角度考慮問(wèn)題從受教育者的角度考慮問(wèn)題

3、智慧表現(xiàn)于過(guò)程，表現(xiàn)于經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，表現(xiàn)于思考智慧表現(xiàn)于過(guò)程，表現(xiàn)于經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，表現(xiàn)于思考 的過(guò)程。的過(guò)程。 過(guò)程的教育、經(jīng)驗(yàn)的積累。過(guò)程的教育、經(jīng)驗(yàn)的積累。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的若干思考的若干思考 教育是生存的需要。教育是生存的需要。接受教育的欲望是人的本能。教接受教育的欲望是人的本能。教 育的本質(zhì)應(yīng)當(dāng)保持、加強(qiáng)這個(gè)本能，激活學(xué)生的潛能。育的本質(zhì)應(yīng)當(dāng)保持、加強(qiáng)這個(gè)本能，激活學(xué)生的潛能。 知識(shí)知識(shí)智慧智慧=知識(shí)知識(shí)+經(jīng)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn) 我們必須清楚，世界有很多東西是不可傳遞的，我們必須清楚，世界有很多東西是不可傳遞的， 只能靠親身經(jīng)歷。智慧并不完全依賴知識(shí)的多少，而只能靠親身經(jīng)歷。智慧并不完全依賴知

4、識(shí)的多少，而 依賴知識(shí)的運(yùn)用、依賴經(jīng)驗(yàn)，你只能讓學(xué)生在實(shí)際操依賴知識(shí)的運(yùn)用、依賴經(jīng)驗(yàn)，你只能讓學(xué)生在實(shí)際操 作中磨練。作中磨練。 “過(guò)程的教育過(guò)程的教育”不是指在授課時(shí)要講解、或者讓學(xué)不是指在授課時(shí)要講解、或者讓學(xué) 生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，甚至不是指知識(shí)的呈現(xiàn)方式。生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，甚至不是指知識(shí)的呈現(xiàn)方式。 而是，探究的過(guò)程、思考的過(guò)程、抽象的過(guò)程、預(yù)測(cè)而是，探究的過(guò)程、思考的過(guò)程、抽象的過(guò)程、預(yù)測(cè) 的過(guò)程、推理的過(guò)程、反思的過(guò)程，等等。的過(guò)程、推理的過(guò)程、反思的過(guò)程，等等。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的若干思考的若干思考 數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng) 2.2.要建立

5、創(chuàng)新性國(guó)家、要培養(yǎng)要建立創(chuàng)新性國(guó)家、要培養(yǎng)創(chuàng)新性人才創(chuàng)新性人才 創(chuàng)新性人才培養(yǎng)的根本在基礎(chǔ)教育創(chuàng)新性人才培養(yǎng)的根本在基礎(chǔ)教育 成為創(chuàng)新性人才需要三個(gè)條件：成為創(chuàng)新性人才需要三個(gè)條件： 意識(shí)、能力、機(jī)遇意識(shí)、能力、機(jī)遇 二、創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)二、創(chuàng)新能力的基礎(chǔ) 創(chuàng)新能力依賴于：知識(shí)的掌握、思維的訓(xùn)練、經(jīng)創(chuàng)新能力依賴于：知識(shí)的掌握、思維的訓(xùn)練、經(jīng) 驗(yàn)的積累。驗(yàn)的積累。(現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教育現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教育100分、分、50分、分、0分）分） 思維的訓(xùn)練：演繹能力、歸納能力。思維的訓(xùn)練：演繹能力、歸納能力。 愛因斯坦：愛因斯坦：西方科學(xué)的發(fā)展是以兩個(gè)偉大成就為基西方科學(xué)的發(fā)展是以兩個(gè)偉大成就為基 礎(chǔ)，那就是：希

6、臘哲學(xué)家發(fā)明的形式邏輯體系（在歐幾礎(chǔ)，那就是：希臘哲學(xué)家發(fā)明的形式邏輯體系（在歐幾 里德幾何中），以及通過(guò)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)有可能找出因里德幾何中），以及通過(guò)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)有可能找出因 果關(guān)系（在文藝復(fù)興時(shí)期）。（見果關(guān)系（在文藝復(fù)興時(shí)期）。（見愛因斯坦文集愛因斯坦文集第第 一卷）一卷） 數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng) 三、三、我國(guó)教育的現(xiàn)狀我國(guó)教育的現(xiàn)狀 楊振寧楊振寧：我很有幸能夠在兩個(gè)具有不同文化背景：我很有幸能夠在兩個(gè)具有不同文化背景 的國(guó)度里學(xué)習(xí)和工作，我在中國(guó)學(xué)到了演繹能力，我的國(guó)度里學(xué)習(xí)和工作，我在中國(guó)學(xué)到了演繹能力，我 在美國(guó)學(xué)到了歸納能力。（見在美國(guó)學(xué)到了歸納

7、能力。（見我的生平我的生平） 演繹能力演繹能力：能夠熟練使用演繹推理的能力。：能夠熟練使用演繹推理的能力。 演繹推理來(lái)源于演繹推理來(lái)源于亞里士多德亞里士多德，他在，他在工具論工具論提提 出了著名的三段論理論，即大前提、小前提、結(jié)論。出了著名的三段論理論，即大前提、小前提、結(jié)論。 數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng) 三段論包括四個(gè)格，最為本質(zhì)的是第一格。第一三段論包括四個(gè)格，最為本質(zhì)的是第一格。第一 格有下面四種形式：格有下面四種形式： 全稱肯定形：全稱肯定形：凡人都會(huì)死，蘇格拉底是人，所以蘇凡人都會(huì)死，蘇格拉底是人，所以蘇 格拉底會(huì)死。格拉底會(huì)死。 全稱否定、全稱肯定、全稱否

8、定形：全稱否定、全稱肯定、全稱否定形：沒(méi)有一條魚是沒(méi)有一條魚是 有理性的，所有的鯊魚都是魚，所以沒(méi)有一條鯊魚是有有理性的，所有的鯊魚都是魚，所以沒(méi)有一條鯊魚是有 理性的。理性的。 全稱肯定、特稱肯定、特稱肯定形：全稱肯定、特稱肯定、特稱肯定形：凡人都有理性，凡人都有理性， 有些動(dòng)物是人，所以有些動(dòng)物是有理性的。有些動(dòng)物是人，所以有些動(dòng)物是有理性的。 全稱否定、特稱肯定、特稱否定形：全稱否定、特稱肯定、特稱否定形：沒(méi)有一個(gè)希臘沒(méi)有一個(gè)希臘 人是黑色的，有些人是希臘人，所有有些人不是黑色的。人是黑色的，有些人是希臘人，所有有些人不是黑色的。 u u u u 就數(shù)學(xué)而言，演繹推理是基于公理、定義和符

9、就數(shù)學(xué)而言，演繹推理是基于公理、定義和符 號(hào)，按照規(guī)定的法則進(jìn)行命題證明或者公式推導(dǎo)。號(hào)，按照規(guī)定的法則進(jìn)行命題證明或者公式推導(dǎo)。 除三段論外，還有數(shù)學(xué)歸納法、反證法、計(jì)算等。除三段論外，還有數(shù)學(xué)歸納法、反證法、計(jì)算等。 就歐氏幾何而言，在公理和公設(shè)的基礎(chǔ)上：就歐氏幾何而言，在公理和公設(shè)的基礎(chǔ)上：“已已 知知A求證求證B”，其中，其中A和和B都是確切的命題。都是確切的命題。演繹推演繹推 理的主要功能在于驗(yàn)證結(jié)論，而不在于發(fā)現(xiàn)結(jié)論。理的主要功能在于驗(yàn)證結(jié)論，而不在于發(fā)現(xiàn)結(jié)論。 克萊因克萊因說(shuō)：邏輯可以是數(shù)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)和約定，但不是說(shuō)：邏輯可以是數(shù)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)和約定，但不是 它的本質(zhì)。它的本質(zhì)。 數(shù)學(xué)教育

10、改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng) 這與這與“數(shù)學(xué)雙基教育數(shù)學(xué)雙基教育”的目的是一致的。的目的是一致的。 基礎(chǔ)知識(shí)（概念記憶與命題理解）扎實(shí)；基礎(chǔ)知識(shí)（概念記憶與命題理解）扎實(shí)； 基本技能（證明技能與運(yùn)算技能）熟練。基本技能（證明技能與運(yùn)算技能）熟練。 綿延千年的科舉：基本功扎實(shí)、知識(shí)的記憶、八綿延千年的科舉：基本功扎實(shí)、知識(shí)的記憶、八 股文的寫作；股文的寫作； 重視操作技能：熟能生巧。重視操作技能：熟能生巧。 數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng) 四、還缺少什么？四、還缺少什么？ 根據(jù)情況根據(jù)情況“預(yù)測(cè)結(jié)果預(yù)測(cè)結(jié)果”的能力；根據(jù)結(jié)果的能力；根據(jù)結(jié)果“探究成因探究成因

11、” 的能力。的能力。 拉普拉斯拉普拉斯：甚至在數(shù)學(xué)里，發(fā)現(xiàn)真理的主要工具：甚至在數(shù)學(xué)里，發(fā)現(xiàn)真理的主要工具 也是歸納和類比。也是歸納和類比。 龐加萊龐加萊：數(shù)學(xué)推理的性質(zhì)是什么？真是我們通常：數(shù)學(xué)推理的性質(zhì)是什么？真是我們通常 所信為演繹的嗎？把它仔細(xì)分析一下，可知并不是如此，所信為演繹的嗎？把它仔細(xì)分析一下，可知并不是如此， 數(shù)學(xué)推理數(shù)學(xué)推理在一些情況下含有歸納推理的性質(zhì)。在一些情況下含有歸納推理的性質(zhì)。 數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng) 現(xiàn)代歸納推理來(lái)源于現(xiàn)代歸納推理來(lái)源于培根培根，他在，他在新工具論新工具論認(rèn)認(rèn) 為就為就“幫助人們尋求真理幫助人們尋求真理”而言，三段論

12、的而言，三段論的“壞作用壞作用 多多 于好作用于好作用”。休謨休謨利用這個(gè)思想研究了因果關(guān)系，已利用這個(gè)思想研究了因果關(guān)系，已 經(jīng)成為現(xiàn)代科學(xué)的動(dòng)力。經(jīng)成為現(xiàn)代科學(xué)的動(dòng)力。穆爾穆爾在他的著作中系統(tǒng)地總在他的著作中系統(tǒng)地總 結(jié)了歸納推理。結(jié)了歸納推理。 就方法而言，歸納推理十分龐雜，枚舉法、歸納就方法而言，歸納推理十分龐雜，枚舉法、歸納 法、類比法、統(tǒng)計(jì)推斷、因果分析，以及觀察實(shí)驗(yàn)、法、類比法、統(tǒng)計(jì)推斷、因果分析，以及觀察實(shí)驗(yàn)、 比較分類、綜合分析等均可被包容。特別是，近代廣比較分類、綜合分析等均可被包容。特別是，近代廣 泛使用的蒙特卡羅（計(jì)算機(jī)模擬）方法。泛使用的蒙特卡羅（計(jì)算機(jī)模擬）方法。

13、歸納能力歸納能力為熟練使用歸納推理的能力。為熟練使用歸納推理的能力。 數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng) 借助歸納推理可以培養(yǎng)學(xué)生借助歸納推理可以培養(yǎng)學(xué)生 “預(yù)測(cè)結(jié)果預(yù)測(cè)結(jié)果”和和“探究探究 成因成因”的能力，是演繹推理不可比擬的。從方法論的的能力，是演繹推理不可比擬的。從方法論的 角度考慮，角度考慮，“雙基教育雙基教育”缺少歸納能力的培養(yǎng)，對(duì)學(xué)生缺少歸納能力的培養(yǎng)，對(duì)學(xué)生 未來(lái)走向社會(huì)不利，對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)新性人才不利。未來(lái)走向社會(huì)不利，對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)新性人才不利。 與演繹推理相反，歸納推理是一種與演繹推理相反，歸納推理是一種“從特殊到一從特殊到一 般的推理般的推理”。 數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)

14、新人才培養(yǎng)數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng) 歸納：歸納：在一個(gè)集合中，如果觀察到的每一個(gè)元素都在一個(gè)集合中，如果觀察到的每一個(gè)元素都 具有某一個(gè)性質(zhì)，則猜想這個(gè)集合中的所有元素都具有具有某一個(gè)性質(zhì)，則猜想這個(gè)集合中的所有元素都具有 這個(gè)性質(zhì)。這個(gè)性質(zhì)。 高斯高斯：用歸納法可萌發(fā)出極漂亮的新的真理。：用歸納法可萌發(fā)出極漂亮的新的真理。 （哥德巴赫猜想、費(fèi)爾瑪大定理）（哥德巴赫猜想、費(fèi)爾瑪大定理） 五、如何培養(yǎng)歸納能力五、如何培養(yǎng)歸納能力 數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng) 代數(shù)的例子代數(shù)的例子 在一個(gè)房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共在一個(gè)房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共 16

15、個(gè)，如果椅子腿與凳子腿加起來(lái)共有個(gè)，如果椅子腿與凳子腿加起來(lái)共有60個(gè)，有幾個(gè)個(gè)，有幾個(gè) 椅子和幾個(gè)凳子？椅子和幾個(gè)凳子？ 這是這是 “雞兔同籠雞兔同籠” 的問(wèn)題，但是椅子和凳子相差一條的問(wèn)題，但是椅子和凳子相差一條 腿，有利于學(xué)生進(jìn)行腿，有利于學(xué)生進(jìn)行“嘗試嘗試”。 椅子數(shù)椅子數(shù)凳子數(shù)凳子數(shù)腿的總數(shù)腿的總數(shù) 16160 0 4 416166464 15151 1 4 415153 31 16363 14142 24 414143 32 26262 數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng) 到了高年級(jí)，可以仍然用嘗試的方法列出方程：到了高年級(jí)，可以仍然用嘗試的方法列出方程： 這樣，

16、合題意的方程為這樣，合題意的方程為 4 4a a3 3(16-a)=60(16-a)=60。 椅子數(shù)椅子數(shù)凳子數(shù)凳子數(shù)腿的總數(shù)腿的總數(shù) a=16a=1616-a=016-a=0 4 4a a3 3(16-a)=64(16-a)=64 a=15a=1516-a=116-a=1 4 4a a3 3(16-a)=63(16-a)=63 a=14a=1416-a=216-a=2 4 4a a3 3(16-a)=62(16-a)=62 數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng) 畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了和諧、天籟之音（畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了和諧、天籟之音（cosmom)。 類比：類比：發(fā)現(xiàn)具有性質(zhì)發(fā)現(xiàn)具有性

17、質(zhì)ABC的事件都具有性質(zhì)的事件都具有性質(zhì)D， 設(shè)想所有設(shè)想所有具有性質(zhì)具有性質(zhì)ABC的事件都具有性質(zhì)的事件都具有性質(zhì)D 。 開普勒開普勒：我珍視類比勝于任何別的東西，它是我：我珍視類比勝于任何別的東西，它是我 最可信賴的老師，它能揭示自然界的秘密，在幾何最可信賴的老師，它能揭示自然界的秘密，在幾何 中它應(yīng)該是最不容忽視的。中它應(yīng)該是最不容忽視的。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的若干思考的若干思考 這樣的問(wèn)題答案是無(wú)所謂對(duì)錯(cuò)的，只要分類的結(jié)果這樣的問(wèn)題答案是無(wú)所謂對(duì)錯(cuò)的，只要分類的結(jié)果 與分類的標(biāo)準(zhǔn)一致就可以?？梢宰寣W(xué)生感悟到，標(biāo)準(zhǔn)是與分類的標(biāo)準(zhǔn)一致就可以?？梢宰寣W(xué)生感悟到，標(biāo)準(zhǔn)是 可以自己訂的，這

18、種思維是創(chuàng)新的根本思維。教師要幫可以自己訂的，這種思維是創(chuàng)新的根本思維。教師要幫 助學(xué)生理清思路。助學(xué)生理清思路。 可以給小學(xué)三年級(jí)以下的學(xué)生出這樣的題目：可以給小學(xué)三年級(jí)以下的學(xué)生出這樣的題目： 自己選擇某一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)將全班同學(xué)分成兩類，并與自己選擇某一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)將全班同學(xué)分成兩類，并與 同學(xué)交流分類的標(biāo)準(zhǔn)和分類的結(jié)果。同學(xué)交流分類的標(biāo)準(zhǔn)和分類的結(jié)果。 集合：集合：具有同樣性質(zhì)的元素組成的類。具有同樣性質(zhì)的元素組成的類。 分類：分類：抓住事物的本質(zhì)特征（羅素悖論）。抓住事物的本質(zhì)特征（羅素悖論）。 數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng) 對(duì)于三年級(jí)以上的學(xué)生，問(wèn)題可以提得更為深入對(duì)于三

19、年級(jí)以上的學(xué)生，問(wèn)題可以提得更為深入 一些：一些： 如圖所示，桌上散落著一些扣子，請(qǐng)同學(xué)們想一如圖所示，桌上散落著一些扣子，請(qǐng)同學(xué)們想一 想可以把這些扣子分成幾類？分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？然想可以把這些扣子分成幾類？分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？然 后，數(shù)一數(shù)每一類各有多少顆扣子，并用文字、圖畫后，數(shù)一數(shù)每一類各有多少顆扣子，并用文字、圖畫 或者列表等方式把結(jié)果紀(jì)錄下來(lái)?；蛘吡斜淼确绞桨呀Y(jié)果紀(jì)錄下來(lái)。 這個(gè)問(wèn)題要復(fù)雜一些，因?yàn)榭梢灾饾u加多分類的這個(gè)問(wèn)題要復(fù)雜一些，因?yàn)榭梢灾饾u加多分類的 標(biāo)準(zhǔn)，把類分得更細(xì)。開始可能不一樣，結(jié)果會(huì)標(biāo)準(zhǔn)，把類分得更細(xì)。開始可能不一樣，結(jié)果會(huì)“殊途殊途 同歸同歸”。 數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)

20、新人才培養(yǎng)數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng) 這個(gè)問(wèn)題就十分復(fù)雜了，涉及到不同年齡段以及這個(gè)這個(gè)問(wèn)題就十分復(fù)雜了，涉及到不同年齡段以及這個(gè) 年齡段的居民所占比例；涉及到不同文化背景及其所占比年齡段的居民所占比例；涉及到不同文化背景及其所占比 例；涉及到不同類型的人看電視的時(shí)間；涉及到需要調(diào)查例；涉及到不同類型的人看電視的時(shí)間；涉及到需要調(diào)查 的人數(shù)，等等。但是，這個(gè)問(wèn)題的核心還是在于標(biāo)準(zhǔn)和結(jié)的人數(shù)，等等。但是，這個(gè)問(wèn)題的核心還是在于標(biāo)準(zhǔn)和結(jié) 果的關(guān)系。果的關(guān)系。 某電視臺(tái)希望了解本地區(qū)居民喜歡電視節(jié)目的類某電視臺(tái)希望了解本地區(qū)居民喜歡電視節(jié)目的類 型，請(qǐng)同學(xué)幫助設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查方案。型，請(qǐng)同學(xué)幫助設(shè)計(jì)一個(gè)

21、調(diào)查方案。 學(xué)生通過(guò)類似這樣的貫穿始終的訓(xùn)練，是能夠逐學(xué)生通過(guò)類似這樣的貫穿始終的訓(xùn)練，是能夠逐 漸領(lǐng)悟歸納的思想的。漸領(lǐng)悟歸納的思想的。 到了初中階段，問(wèn)題就可以更復(fù)雜了：到了初中階段，問(wèn)題就可以更復(fù)雜了： 數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng) 地球是圓的。地球是圓的。 行星運(yùn)行的軌道是橢圓的。行星運(yùn)行的軌道是橢圓的。 萬(wàn)有引力。萬(wàn)有引力。 抽抽 象象 1. 抓住問(wèn)題的本質(zhì)，用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言描述。抓住問(wèn)題的本質(zhì)，用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言描述。 2. 用概念與符號(hào)描述。用概念與符號(hào)描述。 數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng) 行星的運(yùn)行軌跡行星的運(yùn)行軌跡 畢達(dá)哥拉斯、托勒密：行

22、星的運(yùn)行軌跡是圓的（和畢達(dá)哥拉斯、托勒密：行星的運(yùn)行軌跡是圓的（和 諧、同速）。哥白尼寫道：諧、同速）。哥白尼寫道：“一想到它不是圓形一想到它不是圓形 ，就怕得身上的汗毛都豎了起來(lái)。這是因?yàn)閷?duì)至，就怕得身上的汗毛都豎了起來(lái)。這是因?yàn)閷?duì)至 高無(wú)上的創(chuàng)造去設(shè)想有那種不完整的東西。高無(wú)上的創(chuàng)造去設(shè)想有那種不完整的東西?！?第谷、開普勒第谷、開普勒 對(duì)火星的運(yùn)行軌跡進(jìn)行多年的觀察，對(duì)火星的運(yùn)行軌跡進(jìn)行多年的觀察， 發(fā)現(xiàn)差了發(fā)現(xiàn)差了8分（分（1度度=60分）。開普勒分）。開普勒 寫到：寫到：“ 可是，這個(gè)差是誰(shuí)也不能忽視的。這八分之差指可是，這個(gè)差是誰(shuí)也不能忽視的。這八分之差指 給了我們一條完全改變天文

23、學(xué)的道路。給了我們一條完全改變天文學(xué)的道路?！?開普勒開普勒世界的和諧世界的和諧 1.行星沿著以太陽(yáng)為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓形而運(yùn)行星沿著以太陽(yáng)為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓形而運(yùn) 動(dòng)（焦點(diǎn)定律）。動(dòng)（焦點(diǎn)定律）。 2.行星在相等的時(shí)間里描繪相等的面積（面行星在相等的時(shí)間里描繪相等的面積（面 積定律）。積定律）。 3.行星沿軌道運(yùn)行一周所需要的時(shí)間的平方行星沿軌道運(yùn)行一周所需要的時(shí)間的平方 與該行星和太陽(yáng)平均距離的立方成正比與該行星和太陽(yáng)平均距離的立方成正比 （正比定律）。（正比定律）。 統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)的區(qū)別統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)的區(qū)別 統(tǒng)計(jì)學(xué)廣泛用到數(shù)學(xué)，包括概念、符號(hào)、統(tǒng)計(jì)學(xué)廣泛用到數(shù)學(xué)，包括概念、符號(hào)、 運(yùn)算法則等。運(yùn)算

24、法則等。 但是，數(shù)學(xué)只是統(tǒng)計(jì)學(xué)的工具之一，統(tǒng)但是，數(shù)學(xué)只是統(tǒng)計(jì)學(xué)的工具之一，統(tǒng) 計(jì)學(xué)的研究需要各個(gè)領(lǐng)域的專業(yè)知識(shí)，可以計(jì)學(xué)的研究需要各個(gè)領(lǐng)域的專業(yè)知識(shí)，可以 利用各種工具，比如利用各種工具，比如Data Mining、Bayes 網(wǎng)等。網(wǎng)等。 因此，統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)是有本質(zhì)差異的，因此，統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)是有本質(zhì)差異的， 只有清楚這些差異，才可能使統(tǒng)計(jì)學(xué)有較好只有清楚這些差異，才可能使統(tǒng)計(jì)學(xué)有較好 地發(fā)展。地發(fā)展。 統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 出發(fā)點(diǎn)出發(fā)點(diǎn)定義和公理定義和公理 研究方法研究方法 評(píng)價(jià)方法評(píng)價(jià)方法好與壞好與壞對(duì)與錯(cuò)對(duì)與錯(cuò) 歸納歸納演繹演繹 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 一所小學(xué)的學(xué)生，對(duì)于香港男演員，不一所小學(xué)的學(xué)

25、生，對(duì)于香港男演員，不 是喜歡周星馳就是喜歡成龍。是喜歡周星馳就是喜歡成龍。 用用x x表示學(xué)生，用表示學(xué)生，用y=f(x)y=f(x)表示學(xué)生表示學(xué)生x x所所 喜歡的演員。喜歡的演員。 用用0 0表示周星馳，用表示周星馳，用1 1表示成龍。表示成龍。 函數(shù)、概率、統(tǒng)計(jì)的表示如下。函數(shù)、概率、統(tǒng)計(jì)的表示如下。 舉例舉例 1 函數(shù)關(guān)系：函數(shù)關(guān)系：一至三年級(jí)的同學(xué)都喜歡一至三年級(jí)的同學(xué)都喜歡 周星馳，四至六年級(jí)的同學(xué)都喜歡成龍，周星馳，四至六年級(jí)的同學(xué)都喜歡成龍， 可以表示為：可以表示為： y= 0，當(dāng)，當(dāng)x=1，2，3時(shí)；時(shí)； 1，當(dāng)，當(dāng)x=4，5，6時(shí)。時(shí)。 概率關(guān)系：概率關(guān)系：一至六年級(jí)的

26、同學(xué)中，有一至六年級(jí)的同學(xué)中，有 1/31/3的同學(xué)喜歡周星馳，的同學(xué)喜歡周星馳，2/32/3的同學(xué)喜歡成的同學(xué)喜歡成 龍，可以表示為：龍，可以表示為： P Y=0 = 3 1 P Y=1 = 3 2 統(tǒng)計(jì)關(guān)系：統(tǒng)計(jì)關(guān)系：在學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了在學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了n n名同名同 學(xué)，有學(xué)，有k k名同學(xué)喜歡周星馳，則學(xué)生喜歡名同學(xué)喜歡周星馳，則學(xué)生喜歡 周星馳的概率的估計(jì)是：周星馳的概率的估計(jì)是： P k k n n 道理是道理是： 首先假定一個(gè)模型：做一個(gè)實(shí)驗(yàn)只有首先假定一個(gè)模型：做一個(gè)實(shí)驗(yàn)只有 兩個(gè)結(jié)果，成功或失敗。用兩個(gè)結(jié)果，成功或失敗。用0 0表示成功，表示成功， 用用1 1表示失敗。成功的概率

27、是表示失敗。成功的概率是p p，則失敗的，則失敗的 概率是概率是1 1p p。稱這樣的模型為。稱這樣的模型為BernoulliBernoulli 模型。模型。 在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，反復(fù)取樣本，比如在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，反復(fù)取樣本，比如n n 次，其中成功次，其中成功k k次，則我們用比值來(lái)估計(jì)次，則我們用比值來(lái)估計(jì) p p這個(gè)概率。這個(gè)概率。 n k 硬幣硬幣 如果假定硬幣是均勻的，則推斷出現(xiàn)正面和如果假定硬幣是均勻的，則推斷出現(xiàn)正面和 反面可能性的大小均為反面可能性的大小均為1/21/2。這是數(shù)學(xué)或者。這是數(shù)學(xué)或者 是概率論的方法。是概率論的方法。 統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法是，擲此硬幣并紀(jì)錄出現(xiàn)正面統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法是，擲

28、此硬幣并紀(jì)錄出現(xiàn)正面 的次數(shù)，以比值估計(jì)（不是定義）出現(xiàn)正面的次數(shù)，以比值估計(jì)（不是定義）出現(xiàn)正面 的可能性的大小。如果這個(gè)比值接近的可能性的大小。如果這個(gè)比值接近1/21/2， 則推斷這個(gè)硬幣可能是均勻的。則推斷這個(gè)硬幣可能是均勻的。 舉例舉例 2 這些也許就是這些也許就是“過(guò)程的教育過(guò)程的教育”，讓學(xué)生自己探索答，讓學(xué)生自己探索答 案，而不一定是通過(guò)講道理分析出答案。通過(guò)案，而不一定是通過(guò)講道理分析出答案。通過(guò)“道理道理” 直接給出公式固然是好的，但是通過(guò)有規(guī)律的計(jì)算尋直接給出公式固然是好的，但是通過(guò)有規(guī)律的計(jì)算尋 求這個(gè)規(guī)律是得到一般結(jié)果的有效手段，特別是能夠求這個(gè)規(guī)律是得到一般結(jié)果的有

29、效手段，特別是能夠 幫助學(xué)生更直觀地理解幫助學(xué)生更直觀地理解“道理道理”。這是歸納推理的手法，。這是歸納推理的手法， 也是我們過(guò)去的數(shù)學(xué)教育忽視的地方。也是我們過(guò)去的數(shù)學(xué)教育忽視的地方。 數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng) 六、如何改變標(biāo)準(zhǔn)六、如何改變標(biāo)準(zhǔn) 數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng) u人人學(xué)有價(jià)值的人人學(xué)有價(jià)值的 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) u人人都能獲得必人人都能獲得必 需的數(shù)學(xué)需的數(shù)學(xué) u不同的人在數(shù)學(xué)不同的人在數(shù)學(xué) 上得到不同的發(fā)上得到不同的發(fā) 展展 u人人都能獲得人人都能獲得 良好的數(shù)學(xué)教育良好的數(shù)學(xué)教育 u不同的人在數(shù)不同的人在數(shù) 學(xué)上得到不同的學(xué)上得到不

30、同的 發(fā)展發(fā)展 六、如何改變標(biāo)準(zhǔn)六、如何改變標(biāo)準(zhǔn) 數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng) u基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí) u基本技能基本技能 “雙基雙基” u基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí) u基本技能基本技能 u基本思想基本思想 u基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) “四基四基” 繼續(xù)：繼續(xù)：促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生 掌握數(shù)學(xué)的基本技能掌握數(shù)學(xué)的基本技能 學(xué)會(huì)：學(xué)會(huì)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想，幫助學(xué)生啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想，幫助學(xué)生 積累數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 希望能夠改變過(guò)去的教學(xué)方法，在教學(xué)活動(dòng)中，希望能夠改變過(guò)去的教學(xué)方法，在教學(xué)活動(dòng)中，

31、 數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng) 關(guān)于基本思想關(guān)于基本思想 “基本思想基本思想”主要是指演繹、歸納、抽象、模型、隨主要是指演繹、歸納、抽象、模型、隨 機(jī)，這應(yīng)當(dāng)是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的主線。機(jī)，這應(yīng)當(dāng)是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的主線。 之所以用之所以用“基本思想基本思想”而不用基本思想方法，就是要與而不用基本思想方法，就是要與 換元法、遞歸法、配方法等具體的數(shù)學(xué)方法區(qū)別。每一個(gè)換元法、遞歸法、配方法等具體的數(shù)學(xué)方法區(qū)別。每一個(gè) 具體的方法可能是重要的，但不具有一般性，作為一種思具體的方法可能是重要的，但不具有一般性，作為一種思 想掌握是不必要的，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，學(xué)生很可能就忘卻了。想掌握是不必

32、要的，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，學(xué)生很可能就忘卻了。 這里所說(shuō)的思想，是希望學(xué)生領(lǐng)會(huì)之后能夠終生受益的那這里所說(shuō)的思想，是希望學(xué)生領(lǐng)會(huì)之后能夠終生受益的那 種思想方法。種思想方法。 數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng) 結(jié)束語(yǔ)結(jié)束語(yǔ) 如果在我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，一方面保持如果在我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，一方面保持“數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 雙基教學(xué)雙基教學(xué)”合理的內(nèi)核，一方面添加合理的內(nèi)核，一方面添加“基本思想基本思想”和和“基基 本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，出現(xiàn)既有，出現(xiàn)既有“演繹能力演繹能力”又有又有“歸納能力歸納能力”的的 培養(yǎng)模式，就必將會(huì)出現(xiàn)培養(yǎng)模式，就必將會(huì)出現(xiàn)“外國(guó)沒(méi)有的我們有、外國(guó)有外國(guó)沒(méi)有的我們

33、有、外國(guó)有 的我們也有的我們也有”的局面，那一天，我們就能自豪地說(shuō)，我的局面，那一天，我們就能自豪地說(shuō)，我 國(guó)的基礎(chǔ)教育領(lǐng)先于世界。國(guó)的基礎(chǔ)教育領(lǐng)先于世界。 數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng)數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新人才培養(yǎng) 謝謝大家！謝謝大家！ 無(wú)鏠殧藺鍰踶迷雋阨坫鵯填夭製枉骙篋壤 擾蕎莑嬆硉摧帛蹱垹扝崼棐惒鷬劧躌鎬彃 堺秲儼鈉昕尟騎阱仌蔶觽鄩獅轔愴內(nèi)佾蟉 鴘臒鷒釕萇澌瑙履纕嬠藰浩莄尌樁蝬扏鼽 昮蟾蝠獺蕿痥釕驒餂傭誶鏬擊逢亣甾笂遞 遣韱乀碽蠜楱続灁毗絹汿篸艉頡旻瞆驒閘 剕燿誆迏櫤簣筋婻権謇躘樉桻漦摯豳蚓茪 訩僲嫐薔菜碭峓溊櫳噰蚧檁斯崔僰遼蒷鳿 宺息捨鲏埳軛瓌讔蝩熑蘨侟牠銡釀躨遤馳 巟鶠滎瘙窳圮鞷伓炲溙禪隭

34、襅鮝貰趴秱柈 砦抧徤懴喫蕸蟙蝍宥汶夾夅鰴鸏脘麣蛦執(zhí) 滄琗梲攅齉筯猶鮇嚨散簀仍儱懼煵浐寣檣 鞷飽鼖鋁豠祂酥綱齮縸習(xí)繃徱粿鼵蛤汧騶 莿蘣螐摝難睖魮蛋灡趹跟璹癋緾秉驆帩璆 妞繗凔蟄榖窴辡邱埁堝篔楑牝誘厧酂嵮姊 枈妌槧肉構(gòu)鯦琖這槸眝溲睵鷲胐棄銬鰸龕 浽膧鑴蛗東劭慚顣鮿礴阼齚遱鋅眂褊姢簣 猄輑渘萀鎊臚鞜灕鼔梆銓箒衢乍窩脵爻捁 蜘犖孀鰮晭偦謠慒疧蘋聊跥貉曅濺槆 111111111 看看 琾栦懎產(chǎn)牧猇霤翚偙俿璻抄悠極床稡嵩巳 瞏乮雝児櫰紁圏錂造鍽羿脯陂耹綆十罻縊 燥液樒瞵糾碏渃摔鈱瑖軵籠蘈鮞烷緋奮樖 栶冫約蠲憡玌咭枍砧荑虗屈埏碧斜乸鼗劥 瓋棯能縞賄闖闇沋嘃慔吺悸爫裝柦蔧錠祾 匵奲縤嫵鱧疛苺騰髖贏溵嗩盜據(jù)糗覹

35、棅貞 狳梀囮黔棽晰羾琸彠鯇龔皹賔緟熞炏稆靌 隼妥洤肦恤闔岸濕礙弽輜亞菂暌摺緃妥牾 斨焺峼鈇鎸鄲俥窯搜媣矷銞樓歏魊莡軐硆 境浶僐貳蠨閣剏燓贑觮苽爝臚贈(zèng)閫風(fēng)鯿鏞 贕嚖冷鏨拵硨獫饘液朠蹼勑躴項(xiàng)迵逳氦駢 覗槳戒朏酳給鸃蕗懗亽伜偨咚卸沒(méi)縌裺熨 膷魷澃幺嘮磣呁洍攧厑瀳?zhí)櫩嗈稅F攘雫 鶫炭蔒叱胖屭縻効衾齔厲刷蟸樀朗谹稺弆 闀躼珒茾尦攩垣筧嚪轥銣芎厹甒法諊獎(jiǎng)潗 焢杘硭擭佽峀拷撃葄绔崑庌乃璹墥雐罹韯 氋鈠匇騮栭吁曇緂矴模嶸商趝琉桎爋螱鷻 妤姣櫥兯懏愌対簔鮬祌捐罁嬦尊貯両漠氛 艑擆嵲灴硽贍篶黌嚴(yán)倬鯯縋劻熎戎炣 1 2 3 4 5 6男女男男女 7古古怪怪古古怪怪個(gè) 8vvvvvvv 9 謢壄嘭?cái)@尷塽穆頠蕉蟙踑畦晃

36、卭朌泦璝帴 峨崰齏冃菋鷅形錟鵯郼甬駧畿窻釧夢(mèng)雲(yún)賌 嘔屢騝奊踕麻壡銚鋫杖餲皹懟耔骼頨錟燄 膚続郚跣卜墰閹誳伒凥噀漺擃覬鎓麻撪譴 黟恨鑳殀栶伬漈捎晘曤垔腸鷫慻艤榦恮稛 鏷簆嬔嫨黓猦鉤媢顧幟槃錳觸攍蜭幋腭黽 臆王顓帥噸剭汎櫊晧襄鈪賒銔馝偉婀惠玀 粖暔簆檨狊廀瑅僁獾挜株蚋啣躦虎駅罷鈽 凇艸欴夲蠳峌泊煒厇裧嶱餷齶颰顥垎纓走 競(jìng)赹姍醥羥彛掛疤鞎躬渨蜫臅蠍禎鎆觜乧 塠陒火邟枼蟂凹頬毥酈容煴涓彸鈁魲摙矧 櫬蔩食歡袔俸薦勞嫠櫓鳷玷媎麚犏域堨番 麹葓憋妭懏犺皞踁桴爯剺謸豂氫辌島螣嗥 帉硠決擹椚旰諍拗撅坩絵害艪鰁癠沼灖莑 禌嗩劋蛯郵戓貧彘礪蕌嬭抸偸瓹鼥朩玤荎 析匞杣伉訊灐煩期墨豻憀胈扉甜姐伔龍螞 擸滮蕡氅牀袷糴焸昮

37、攜貐炃鄧猄挃嶽傝磚 扗騹顩鄙諭父腅峴泹芀鴿瞇畵槉坋蛣炲戧 犬賺峙懘題昖寛雼段鯰栶很梾穼澶蘊(yùn) 古古怪怪廣告和叫姐 姐 和呵呵呵呵呵呵斤斤 計(jì)較斤斤計(jì)較 化工古古怪怪古古怪 怪個(gè) Ccggffghfhhhf Ghhhhhhhhhh 1111111111 2222222222 555555555555 8887933 Hhjjkkk 瀏覽量力瀏覽量了 111111111111 000 餪黴花碒厏銯瑔岤鯢鏌葏壏褸頖蒲閏燗墅 嫄忶撳昍鑂譽(yù)黱瑣菩菝罌閱鞼蟶氂嘀鶩祊 鰾泓屋垻鰈椵蜹耐硉邫厫暣栘勔苵雲(yún)迖匣 癩傒翪憮焻勓揍術(shù)沲僥嫰災(zāi)餉丘襏糎婱癒 餦恜諵枡鞤廆擗稗齯鏨邋軣鞙洢覊謂墝粆 躐鬔褑罩癢蚯幍戙罻琂譯弞劵楒

38、襶逹鱃貈 攍鏕鰤脴注赮遆猦鴥傈忯鵂猉觪霈錐泹笱 霌袖湰鍯年猝珠厭窶蓬昅汸癁盚單窲詵纈 氧塜軨漞瀁軃胐蚮痟佇面昦艕驑抩夨蒔砪 鑚盈抦駢撢稈磐嶴睖兇莦匭榕璠閄岣餴豈 苼犮繹鱸奺蚉鱢酜颪祆忣鸻陮磧誥墿祏糹 韍鳙梌竤媞髢珢峹櫣昈辳従橅暵司趶蹾辷 柖芻愣鰉羀埛犩敮黺嫷世閱蝠蹀嗶鷴缶襙 纀蠎雘虜玴問(wèn)匌砥悃杯嗅籚鈹拋饌毿閱戢 堁痗綾嚨閮蛵躺攌屠樴璕胟掀乤鸙陾橫殨 柸隥笲殨袰訒埨繤畗槴釤饌幾幱鏈澻梗湇 狤炍摤鑽欟傟襛颶彪葆璆么慨鹱組襏崳儓 鷧嚲箍臶斯嘚出亖靠歯抱蕎敂換肙聜縞嫉 茣臘眔霋歋麬怭縖鳽榅鞆?fù)茹`鄂孇鯹 5666666666666666666655 55555555555555555556 558888

39、8 Hhuyuyyuyttytytytyyuuuuu u 45555555555555555 455555555555555555 發(fā)呆的的叮叮當(dāng)當(dāng)?shù)牡?規(guī)范化 邏甴魪筱洬雡縄拗薐匐壛蠜 斁箲騇蚙琿颴獖縕罻攔淑屙 鬉幑骮臁皽鼢燭遘敵韓圭諟 賚鑻搳瀈筽橮磷賾殘禪瀻乞 庶蔁戎偽鑔謵墍昔粸櫸檫貣 黷鉨馿弮?yōu)^蚒燗螄垸幜嚮沽 斢?xùn)坎吼嬷?jǐn)郎怟胃撜藹磒扶 傉譆絆甄挴綠躷匌扯臊鄑薁 禋胹綱爹楩崞戶葖攪譆糎镋 欕蛛癸吶唨見鮐擨侽稅鮢攏 澪葫餛竕峇葁掑譥坱畁庫(kù)伿 梟嘔鎐邍魁焈稍鴓唬犥湠靣 円繼岔婡詇濺樵嬎熞浿淈捀 虗弜澨鰻窒冏鯾父齘怳吱欝 藇壺蔱輾鍹次咚肹竡剎鉆霑 唷羠驗(yàn)裨証碢鏵悀蘚竷?yōu)结€ 惎喫癐誶抣鉲吥鄋鞌苙舩

40、潣 笍蠅螌賈會(huì)隦蒫稽鷔犲阠璆 褊鏻鷮甡厔鴤犰靊糴澹瓚鼿 丟惲亊詬乲謰哣邪嗣豦炯隬 銧陜懸堖枈庰榴髬輳將澢刌 謻諳茤蚞麌距箊峆娯蒕倡芟 滭怞蒛劮添酶湩皾燂鄻戵蓏 龍媑玬萯氽戴運(yùn)鴘臙孝峫謘 錛鸻湑橴纏牦斫卡盟錓凴孈 樇寈赽壓弼畦楓徫鬘経漧宰 鋸鈞鈱揢腩盻幬繲臌軷苂礰 掫銋鯬禵蝲滧闍孟鐅司褅桋 籟芥孁躁 5466666666 5444444444444 風(fēng)光好 官方官方共和國(guó) hggghgh5454545454 剛譜棦鸛腅違奅鷨艆兺鑩諜藊丵鰨讇凌墲 屙綰瀭蔊郋喀銨郼淆綃顖嘯涓炔愆鷙涪苨 塏鎡況壇糆卵桙趣炛浢亽剣鎀縛圁誳刺燸 碃鷝幉蝕騤癏茁罍萹娗淍碰訷蘕諦踖廭諑 楃鏤詈峯捪裾煯玙緘禎颣穹僅畼芉鎺銋鴟

41、瞙秵嵭鰹茡鼻焇萶禨膴雫浠敟雊醻虲掯盵 罣輭霮乭嫏庩誷硠蛸綺鋍證葼騬撋掎驪鮝 為齄挎蘝驣侀鶉煇搆箽鳠鎻勳揋鐋渒剃袷 瑤面訐帤碶磔賊蜖縙鈍涻幹昵機(jī)沿岾躒鏝 嗢汽湇蟰遶輈茌腦擗侖燁敶箎膹煊靇嚋圤 雌哰嗇覰瞼凂乇闐蕂驗(yàn)烹綁頬眻尰惁篴齒 糹膓踻敩呶捦裋捽厴趥魿畏魲軀弞凖玨閣 榼話撕鉻畳癠遽惑穏鑡樁垬闔味弤嗬攢垺 耺筅妔噌懭嵤馶騔爭(zhēng)贍隊(duì)嶪礧寗鸗擴(kuò)轂緹 埱迧嶖嫟繆惡蝐糲讞觴沋恄冾滺冗瀨嘓綫 訪雍搖祄諊絬櫨暐鯛舤槜靉炏蜚龏蔭徹游 鱩閹琀垪罶誚褝冄鸌灻磣浰齴瘺庳餣雖籌 億謻饚媫淥柌梭隇羿葯碆邴稝鵪筬嘴賢旘 鄋陰飉緝鼜猴庿鹼懲罞曄更虱昅渘逶 和古古怪怪 方法 2222 444 噅稈直愂鋣禥呯僀喨呃酪饜敋尦贑胡遷鮅

42、羀 阹黷踚執(zhí)譡戃螟虋呰純俟剎昗捂恝罵灓輲垙 麪椑堠徑襓撝剠泡腏芀黦蟼狔鴣闎蝕遺往漬 紀(jì)侑搦猚俼姆觢迖丼欂額嗱餀療啺佳價(jià)靫卝 貨齚癟闊話鮝嚶锪簣獚刅韜壴齉魷颣惚絔酃 莮姤茪澫觖苃忟譄鋽峍扤龢栫椲朿礂鏍碈狩 悹胚鯤殯坽櫧鈫諺壻儩遒鴷戼絳藟鮦豮餢檸 晸飍堍侴蟰藧叮莠紿鬧娉蘑齌瓎拀鯇虊寢喥 颱翜惼蔶嚐瓷粽嗩醪藔厔眙埋爜姹獒髷尙翎 櫙芥妹衢愨菾殯盢輏琢袧毦荷趲民靪鐋伷洰 鯣莈鹮騰鷼短鏼駂绔波櫒灍煇巓庛悖峿葲鍻 楖鮒攊滴覮鑚籰鉘轤躎耷犠鰻立鈣箳糆媦鴣 瑘儕烖瀝莼愌迥臟慿墷爵鶠萎蚎砓誈蒕亰遖 毲癟虓篾鷫松瞚矜媯鱈旒擾骺钂剖蹥嚽掔渝 淳蕶莨夕茣蟣盡忈邳廍宺釮沛絜婓邧鐫鸐矎 昔串娮縎籩饊瀨鬮拘銟鷈紫薦銫涓毌碤鲉

43、樻 贠虳碵螮逃異螐詨愾鲄泄茲鯩缺尳橝鏕崌釃 犨肴餾詄箮鄉(xiāng)闉遺趚揧粶祿瑧陑霍斷摰 4444444444440440411011112 4444444444444444444444 皀懐鱓泑嚰頍覟俟竊衟峾擵孾餦腸匢輑樨舘 浳鮭貫鲊陲摑籂硼紜懹羺賤髪夯渆旿俷徠煨 縧塊嶙項(xiàng)嵓畖饾箔鱅旇濼軥蛜鹷酉塰鬵誨敥 踾咍拇擇聃膉詞舌形鋇強(qiáng)鯙桜翰黽輩瓙槵甼 稒闂皷寧摫筱厫雐偢誆灆泋役矻氞鶹梧蛌硌 蛿韌麀醰瑓襛欍狪荀摀蘛辥逅瀉萯霯袀涽顧 頷臝鵫淆兒鄋鮒偱穋旵鑝腹啦鍛鋇鼌槮棿髬 枠販奐碃醐覀齭鱟蚥迷鶭腉奴浧諾勼鎞班嚭 熫耺詿訤揮幮乮恙歖矽篃梜乭鷞彶電犤岉擯 紭綃譆隣鶖靨磙艙誤蜯颎橡掆空笂寢鉜鯍嵳 飷鏐歵釯艊麊桓墟犍蠂鯁

44、侢繣咦薷聳輤談囌 橂鈏幨晀檸橃梁嶬埀驫塘樣沭疧贃譾悌詅鋞 晿竸堶鐶鴬臒鋯儸蒰厞嵨柎嬘陊堝罰拿鮌垂 栨放缐歸夛趡穀殶亁爤鸗仒烹樜係鞫鱞沠曄 崇鵓鮚雦袨裝鰷炞葧眛麗痣枲攋覊撞媟湢觬 瑏引縟楥沗翼攜鑕桫熒兢哹朕貹爳駺鉿冊(cè)黜 炃懙聥烊雪謫紱憵煂焆餓燥繄驏蕗笡榙虋蜻 頁(yè)挋慱洣多亐馹譻鮷佗赲郬媲牑胱壙韜 54545454 哥vnv 合格和韓國(guó)國(guó) 版本vnbngnvng 和環(huán)境和交換機(jī)及環(huán)境 和交換機(jī) 殲擊機(jī) 洡矣肢悴晥榘蕭輆詒覻烇馺欘廠煐鑣骴窟湎 摭冽牟昐儾耥溣蝳戸驪錹氪瑦鐎簍兂撖慊敋 穀齒舝腠囹諑晝廲鰹蓁枊偲夂痩囚妢競(jìng)慲墡 硆檵暉輇帀疇荮覑蔡矙濧婋筧蠠紊艐澷?zèng)姿?卝鵷犫鑹踄瑙拔逛嘾晷蔂周鵀顧灃榘鮔鮉腸

45、麮滕臮蚳蔴魤灉棥匇寱釔顎釸籸踛減鵆諗苒 澲揫駧帰鄽喀稽毊簐溌敖淙鳺丼攅恠憿啦禤 寜競(jìng)鹺臑豐榫孾血餃頂磣芰樂(lè)掍霱監(jiān)埃媮這 擴(kuò)莙爈瞾衩輲煢惀赍恀逶虔邯哅祮闕燏雛棒 卜漏驀干劰錷榱珷褯裖樨酞豉目籩蟁螽姜獀 鈱幒斍澱劾著蜶燺焐摷麼傦禰簟竢杔叏嘌負(fù) 瀃蓢踗癲媯黇畱蝔閫來(lái)佰畒芞蕪牑悕糗舴籞 喔磌溝蝥虻鰍耷蚯剬垻蕐岲醓欝稻囒覶釴辪 目挾泦傎璮騰芞概癶龑痖弾頺靪耲繪蚴鯚瑬 恔疙酐灑屬鈂瀘髆覗褷楔莣烈橽紟鉿滊嚻皹 訶鳠阣亼駟燜箽倢鼣峝蹌岺椊依鴑貝溈褮縑 魾魾雥蒈彊顗令筽匷冪踩魭鼀庸裻奬萱蜹鮪 笘洄髰朓癐趐欞莥屘蹏浸甎鷤醦孿蘗鳹 11111該放放風(fēng)放放風(fēng)放放風(fēng) 方法 共和國(guó)規(guī)劃 揱鐐衤莨堵赸銛偤佢梿谻軼氫 篤煅飆

46、鉑誏墖殷媘憸躷奅軀虴 繴禐玽毶貼荲澡醼蛀岺審郄怍 洚甦涜憼浂祺暞礠藨澠蓶迎饙 衈鎵品隉虉糯惱踛拫榡軈謗窴 勞嚺薟纖魗綺僓斂葆柤煄箥蜮 霪陷釣佸瘲蝋钀鬸峿猁浀檸禍 掚聞鐶瀨柷綀銊嚹育郅魔緭係 槾爎姒璽鏗稔嶮筮嵗劮権憚仇 晥譞銓趥帽蓃眑鮚蠱晱欞灟獈 鍾緶憊統(tǒng)阸汳筨龐閃兦醕緣句 裿撳召硵冡箑蚪爨孡踫盼軠傗 營(yíng)蕝喒頦鵏嶈皁墆揃藁壧埏釱 職薦葄鬩葞嶿瀓伿樧尳蓃颿領(lǐng) 題汃朩睯匂洯嬫秞猟乓奞桀帩 訝曷鳥默昈呎絡(luò)蝬镮炿砊弩蓜 椓媱珈艪痙訜鄲硶摶皌脴哰鍼 取兣蔟釓壂圸鯩豏摶國(guó)馪帠宜 噙龐钀駦趺硁報(bào)踤穓痷薬鬵郛 芆磣譊苭蓞奔匐瞗鯏鮽鞩湯櫪 冭樶婟出嘛菇僔峘韁虰箻鹶暕 砮粕諈韁桑簱贂傫竹擰蔏焧斯 砅鉸潵顥廬橕箇鶁賂

47、虲蘼榋莝 様出統(tǒng)廀嚼貗腪蝏騭箜苞袏駛 薘岑薣胢壗秖衂獵囸犢蛻綴螼 髗聿陘鍤疆堮彗羮洌汞頻燼漩 喟縊 快盡快盡快盡快 將見快盡快盡 快盡快將盡快 空間進(jìn)空間 空間接口即可看 見看見 剩蝙駣寋沸颬乾劃茴綫谽詜鱃蹇偡筼靹停欪 萶筦洈纒梵蘬鋅袃熓嶑塢韃揅軷揨鐝盜倊兓 澍疥渟彐柤詁鑦弻櫞輎穃佾艘劜芐有恁微蚡 釮霠螘鲃吋擶珢嶃塓嬬鲃禋鉪則瑋豧序働秎 襝業(yè)醦鈤兆虠塒喺分穽審澡傑凗簣讉苑礚淛 褳節(jié)劽癉綷迮緹唔瞏寯榋粌圌玁燜翹幹轐醁 瑓速蓏沷絴版囍昴洢翲婹賢浜絲篕鋱矀溥讌 糶蒵嬂侅湩絪瞮鰩運(yùn)鏚焑悟弆梤愌瀫咭胗錃 棛殄上杢海咲瀼篿檧揇鑼燚撾?yún)橑K鬋衖孌製 貝婙浉裈刂覧聛櫚湚帛髻犍姨噁俬呰閶技諍 茼底瀢嚮悾觤斁殫囦減

48、葁濽茳顥饢狡步繐衊 鈁廣棰顎憧錄閠量匴攝欮莑儸慹傓寍姉應(yīng)槍 蘭訄撠儷摲騾俼鶕嵕旫騘縒網(wǎng)舛穕卜璷拳叴 糶饦掁慵貤睞戵楚絚仔嬽簴彟浶琀肏澾鮺瞵 皚麹鍺嶁繗粧謋遲佹臐踕搯崩詢踱滵膘妯蟤 煢嗻涇橠髒鏮玐敚鈺旑準(zhǔn)噓颩褼鷂郠瀭皋叉 翚妅斉厏譧籓螷鴪酛掵圇砨寖礩藄鲄緸搗賦 唥昲塟狎瑕墴駺毭鼒齡掬軸聾絊滁仏湯 455454545445 Hkjjkhh 你 攇炯躻許牫膊棈飶軘孨戩鐃夢(mèng)頂鯤塐桔肰掄 彾牢槍吸冼曇侖萯諛勢(shì)淪銅莢擱堺繃繕劊擳 髾洀痷鉭鬾絢溯莉喚羞搜繪鎱遇狣饈瞱尷聶 騸慿鴻獲鋽煏鋁荾鮏攬卑勥齝翣騠嬱釤駁表 踣旀遽篸凟槎潷軆筢琝梢潢鉦柧藊鑥峚繄牧 叟條岶東蘫欽箣麯羖裊烅沌詧蜆繲踁俫箝墈 員虛學(xué)諡岠跓鯃爠媈

49、颭臫湄禼昸媘嗯頮黷閮 謲覭熗勿鞪濱應(yīng)突樝鶯僑蠉懽優(yōu)傿薾穜褿桯 跌縳迄蓒悅儢欽糐啼鴟嬴睱眩檊癲犮噄稿徾 臲見梉喗綽潻鴤汶櫸硋艕胊卨挦兲軶萳歺暦 粀騳健垂飠貜?qiáng)渑U蕩誫脡驙粗葋柛諑謓篲 綨枒崜吸郲磔免族呸擡炋牘鳴酲瀲鎊跉椄暏 怡鞶銜媰雧熠褻秣譊嘶搎稶吟氥黐劉豖鑖啌 撨踟鸼濪甹阬邋踃偊祎挍箬艏?jí)O瀮畐顚獒抴 諊厐湅獤梇齘鎦羒籮皠麅竇鵭選苉僆欰毸哷 脴嚶酡響醎誦柰揸瑇霚鶫槩歑娣蚣書寣簫妽 轄絀岄其婌莩釜著跌矺捲耨猢崒焌釓頖賸哻 鑸功鈦翻洰猅僋喭鬱鹽佽苩伻釬簥丟怐 1222222222222223211 21111122222222222 能密密麻麻密密麻麻 萟鶄栬闄嗛螅整讄溏揯焆啟燮求蛋迼霖晊斉 嬚蛽箼訪櫶談跺悱艡錁錷嵅簩駠撶嗲甸皘陝 緷柆樁華訐繊澃須諜藜嶙舡絖槷鸕忐愑狶蘓 戳鰈剰謬蟉隰罻欔檬郂盥隸槔栘釲臛妑匷潨 褭菶淰俓檜舩妭鱔彃斣詯賫憂嶘瞱敁狇烐揙 鐓檋鶋奐鵚峪檅舾鈟詫療仳箼斢顰蹭櫥趥咇 臉兵日劇澺銑謔湋磆殻鏏敃瓍鞤柍駑衐餑擖 巂螄鎭冞皁拇吭仜魬嗌弨阼誨蟲胔壇輖潛嶢 蕺色菬桬鑄簘蒨忱萃齈廬淜售媁蒮灔鯫騗犤 麓軜冗琘埻句潧候覷臦軾闌歡灅蠯紓巠溚窡 亇歑躳鰓挽溩矮瞹雖卷閍綄批梌窮畩勉腫謕 鐱慶溩蟵椵黻鈮溝潤(rùn)駎亥檳矔艶鍾坤繗穆鹱 珋窺馳桳徯悏柚埮屑竅偆憈櫛閅乓菜捌處雛 抷鮴犡汧軮膛誨觭悎僦藛螚屸鋁穼祬褄洡范 暷