人教版七年級下數學：5.1《相交線》導學案

1、相交線導學案教學目標1. 通過動手觀察、 操作、推斷、交流等數學活動 , 進一步發(fā)展空間觀念 , 培養(yǎng)識圖能力、推理能力和有條理表達能力 .2. 在具體情境中了解鄰補角、 對頂角 , 能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角 , 理解對頂角相等 , 并能運用它解決一些問題 .重點、難點重點 : 鄰補角、對頂角的概念 , 對頂角性質與應用 .難點 : 理解對頂角相等的性質的探索.教學過程一、讀一讀 , 看一看教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件.學生欣賞圖片 , 閱讀其中的文字 .師生共同總結 : 我們生活的世界中 , 蘊涵著大量的相交線和平行線 . 本章要研究相交線所成的角和它的特

2、征 , 相交線的一種特殊形式即垂直 , 垂線的性質 , 研究平行線的性質和平行的判定以及圖形的平移問題 . 二、觀察剪刀剪布的過程 , 引入兩條相交直線所成的角教師出示一塊布片和一把剪刀 , 表演剪刀剪布過程 , 提出問題 : 剪布時 , 用力握緊把手 , 引發(fā)了什么變化 ?進而使什么也發(fā)生了變化 ?學生觀察、思想、回答 , 得出 :握緊把手時 , 隨著兩個把手之間的角逐漸變小 , 剪刀刃之間的角邊相應變小 . 如果改變用力方向 , 隨著兩個把手之間的角逐漸變大 , 剪刀刃之間的角也相應變大 .教師點評 : 如果把剪刀的構造看作兩條相交的直線 , 以上就關系到兩條相交直線所成的角的問題 , 本

3、節(jié)課就是探討兩條相交線所成的角及其特征 . 三、認識鄰補角和對頂角 , 探索對頂角性質1. 學生畫直線 AB、CD相交于點 O,并說出圖中 4 個角 , 兩兩相配共能組成幾對角 ? 各對角的位置關系如何 ?根據不同的位置怎么將它們分類 ?CBOAD(1)學生思考并在小組內交流, 全班交流 .當學生直觀地感知角有“相鄰”、 “對頂”關系時 ,教師引導學生用幾何語言準確地表達 , 如:AOC和 BOC有一條公共邊 OC,它們的另一邊互為反向延長線.AOC和 BOD有公共的頂點O,而是 AOC的兩邊分別是 BOD兩邊的反向延長線 .2. 學生用量角器分別量一量各個角的度數 , 以發(fā)現各類角的度數有什

4、么關系 ,學生得出有“相鄰”關系的兩角互補，“對頂”關系的兩角相等.3. 學生根據觀察和度量完成下表 :兩直線相交所形成的角分類位置關系數量關系CB1 234AOD教師再提問 : 如果改變 AOC的大小 ,會改變它與其它角的位置關系和數量關系嗎 ?4. 概括形成鄰補角、對頂角概念 .(1) 師生共同定義鄰補角、對頂角 .有一條公共邊 , 而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角.如果兩個角有一個公共頂點,而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線 , 那么這兩個角叫對頂角 .(2) 初步應用 .練習 1: 下列說法 , 你同意嗎 ?如果錯誤 , 如何訂正 .鄰補角的“鄰”就是“相鄰”，就是

5、它們有一條“公共邊”， “補”就是“互補”，就是這兩角的另一條邊共同一條直線上.鄰補角可看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角.鄰補角是互補的兩個角, 互補的兩個角也是鄰補角?5. 對頂角性質 .(1) 教師讓學生說一說在學習對頂角概念后 , 結果實際操作獲得直觀體驗發(fā)現了什么 ?并說明理由 .(2) 教師把說理過程 , 規(guī)范地板書 :在圖 1 中, AOC的鄰補角是 BOC和 AOD,所以 AOC與 BOC互補 , AOC 與 AOD互補 , 根據“同角的補角相等” , 可以得出 AOD= BOC,類似地有AOC=BOD.教師板書對頂角性質 : 對頂角相等 .強調對頂角概念與對頂角性質不

6、能混淆:對頂角的概念是確定二角的位置關系 , 對頂角性質是確定為對頂角的兩角的數量關系.(3)學生利用對頂角相等這條性質解釋剪刀剪布過程中所看到的現象.四、鞏固運用1. 例: 如圖 , 直線 a,b 相交 , 1=40, 求 2, 3, 4 的度數 .23 14ab教學時 , 教師先讓學生辨讓未知角與已知角的關系, 用指出通過什么途徑去求這些未知角的度數的 , 然后板書出規(guī)范的求解過程.2. 練習 :(1) 課本 P5 練習.(2) 補充 : 判斷下列圖中是否存在對頂角 .11122212五、作業(yè)1. 課本 P9.1,2,P10.7,8.2. 選用課時作業(yè)設計 .課時作業(yè)設計一、判斷題 :1. 如果兩個角有公共頂點和一條公共邊 , 而且這兩角互為補角 , 那么它們互為鄰補角.( )2. 兩條直線相交 , 如果它們所成的鄰補角相等 , 那么一對對頂角就互補 . ( )二、填空題 :1. 如圖 1, 直線 AB、CD、EF 相交于點 O, BOE的對頂角是 _, COF 的鄰補角是 _. 若 AOC:AOE=2:3,EOD=130, 則 BOC=_.EBEDAOBCODCFAF(1)(2)2. 如圖 2, 直線 AB、CD相交于點 O,COE=90, AOC=30, FOB=90,則EOF=_.三、解答題 :1. 如圖 , 直線 AB、CD相交于點 O.(1