（江蘇專用）2019版高考數(shù)學大一輪復習 第七章 不等式 第42講 基本不等式及其應用課件_第1頁
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1、第第42講基本不等式及其應用講基本不等式及其應用 考試要求1.基本不等式的證明過程(A級要求)；2.利用基本不等式解決簡單的最大 (小)值問題(C級要求).應關注利用基本不等式把等式轉(zhuǎn)化為不等式，然后研究最值 問題. 1.思考辨析(在括號內(nèi)打“”或“”) 診診 斷斷 自自 測測 答案(1)(2)(3)(4)(5) 2.(教材改編)設x0，y0，且xy18，則xy的最大值為_. 當且僅當xy9時，(xy)max81. 答案81 解析因為x0，y0，x2y1， 解析因為x(0，)，所以sin x(0，1， 所以成立； 只有在lg a0，lg b0， 即a1，b1時才成立； 答案 (1)基本不等式成

2、立的條件：a0，b0. (2)等號成立的條件：當且僅當_時取等號. (3)適用于求含兩個代數(shù)式的最值. 知知 識識 梳梳 理理 ab 2.幾個重要的不等式 2ab 2 3.算術平均數(shù)與幾何平均數(shù) 4.利用基本不等式求最值問題 xy小 xy 大 考點一利用基本不等式求最值(多維探究) 命題角度1配湊法求最值 【例11】 (1)已知0 x0，lg y0， 規(guī)律方法(1)設變量時一般要把求最大值或最小值的變量定義為函數(shù). (2)根據(jù)實際問題抽象出函數(shù)的解析式后，只需利用基本不等式求得函數(shù)的最值. (3)在求函數(shù)的最值時，一定要在定義域(使實際問題有意義的自變量的取值范圍) 內(nèi)求解. 考點三利用基本不

3、等式解決恒成立及實際應用問題 m12，m的最大值為12. 規(guī)律方法(1)應用基本不等式判斷不等式是否成立：對所給不等式(或式子)變形， 然后利用基本不等式求解. (2)條件不等式的最值問題：通過條件轉(zhuǎn)化成能利用基本不等式的形式求解. (3)求參數(shù)的值或范圍：觀察題目特點，利用基本不等式確定相關成立條件，從而 得參數(shù)的值或范圍. 【訓練3】 (2018蘇北四市聯(lián)考)如圖，墻上有一壁畫，最高點A離地面4 m，最低點B離 地面2 m，觀察者從距離墻x(x1)m，離地面高a(1a2)m的C處觀賞該壁畫，設觀 賞視角ACB. 解(1) 當a1.5時，過C作AB的垂線，垂足為D，則BD0.5，且ACD BCD， 由已知觀察者離墻x m，且x1， 所以a26a8x24x. 當1

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