新蘇教版五年級數(shù)學(xué)上冊《 用字母表示數(shù)2.用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和公式》優(yōu)課導(dǎo)學(xué)案_13

1、“用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和公式”教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教科書第4446頁內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)： 1、讓學(xué)生經(jīng)歷把簡單的實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，會用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系。 2、在具體情境中體會用字母表示數(shù)的概括性與簡潔性，發(fā)展符號感。 3、了解用字母表示數(shù)的發(fā)展歷史，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。教學(xué)重點(diǎn):會用字母表示數(shù)、會用含有字母的式子表示數(shù)量教學(xué)難點(diǎn):用字母表示數(shù)時省略乘號的簡便寫法。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件一、感受字母與生活的聯(lián)系同學(xué)們，你們一定對英語中的26個字母很熟悉吧，它可是學(xué)好英語的基礎(chǔ)呀，在生活中字母也發(fā)揮了它重要的

2、作用，（圖片出示）服裝尺寸 S M L XL麥當(dāng)勞快餐M建筑中的字母含義車牌號、撲克牌、CCTV1、.同學(xué)們還知道哪些關(guān)于用字母表示事物的例子。P：表示停車場SOS:國際救援信號WTO：國際世貿(mào)組織.同學(xué)們舉出了字母在生活中應(yīng)用的例子,在我們的衣食住行及生活的各個角落，都有字母的身影，它的作用可真大呀？2、 感受字母與數(shù)學(xué)的聯(lián)系字母不僅在生活中應(yīng)用廣泛， 在數(shù)學(xué)中它也發(fā)揮著巨大的作用。（揭示課題用字母表示數(shù)） 1、學(xué)習(xí)例1（1）出示例1第 (1)小題(出示圖)師：同學(xué)們，圖中每行數(shù)的排列都有一定的規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)了嗎？你能根據(jù)規(guī)律求出= ？ =？生：第一行數(shù)的規(guī)律是“下面兩數(shù)相加的和等于上面的數(shù)”

3、，所以 =15 =6 生：第二行數(shù)的規(guī)律是“下面兩數(shù)相乘的積等于上面的數(shù)”，所以 a =36 x=7 （2） 出示例1第（2）小題（課件出示） +=12 =？ n5=15 n=? （3） 出示例1（3）小題 2、4、6、m、10、12 m=? (板書m=8） 小結(jié)：同學(xué)們，通過剛才的例子我們回顧了圖形可以代表具體的數(shù)，同時我們也知道了，在數(shù)學(xué)里字母也可以表示特定的、具體的數(shù)。2、 字母表示運(yùn)算定律 同學(xué)們，以前我們學(xué)過許多運(yùn)算定律，回憶一下有哪些？你來說一個好嗎？（指一名學(xué)生）如：加法交換律 師：好，加法交換律 ，9+8= ？（生答：8+9） 17+23=？（23+17）師：誰還能這樣舉例？生

4、：123+34=34+123 77+156=156+77 0.8+7.9=7.9+0.8 .師：同學(xué)們，這樣一直舉例下去，能舉得完嗎？（舉不完）誰能用一句話來概括“加法交換律”生：交換加數(shù)的位置，和不變。師：非常好！用一句話就概括了所有情況。還有更簡明的記法嗎？生：字母表示 ：a+b=b+a師：你們覺得哪種表示方法更簡明、更便于記憶？（字母表示法）。說說你的想法。（能代表所有情況，字母能代表所有的數(shù)、它比數(shù)的作用大）板書：所有的數(shù)3、還能用字母表示其它的運(yùn)算定律嗎？這些運(yùn)算定律用字母表示簡單嗎？好記嗎？4、 介紹數(shù)學(xué)規(guī)定：在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“”，也可以省略不寫。數(shù)要寫在

5、字母前面。5、再次出示運(yùn)算定律，學(xué)生獨(dú)立完成字母簡寫形式 運(yùn)算定律 字母表示 加法交換律 a + b = b + a 加法結(jié)合律 (a + b) +c= a +(b + c) 乘法交換律 ab = ba 可以寫成 ab=ba或ab=ba 乘法結(jié)合律 (ab)c = a(bc) 可以寫成 (ab) c=a(bc)或(ab)c=a(bc) 乘法分配律 (a + b) c = ac + bc 可以寫成 (a + b) c = a c + bc 或(a + b) c = ac+bc3、 再次感受字母能代表所有的數(shù) 1、數(shù)學(xué)魔盒 同學(xué)們，你們對魔術(shù)感興趣嗎？今天老師在課件里制作了一個數(shù)學(xué)魔盒（多媒體顯示

6、一個魔盒），想不想一起去體驗(yàn)它的奧秘？在體驗(yàn)奧秘之前，我們先來說一說數(shù)學(xué)魔盒的神奇力量吧！一會兒，在魔盒的左側(cè)會有一個數(shù)要進(jìn)入，我們把它叫做“進(jìn)去的數(shù)”，經(jīng)過魔盒的加工后，這個數(shù)又從魔盒里走出來，我們把這個數(shù)叫做“出來的數(shù)”，現(xiàn)在我們來選兩個記錄員，分別來記錄“進(jìn)去的數(shù)”和“出來的數(shù)”。 （板書） 進(jìn)去的數(shù) 出來的數(shù) 3 13 25 35 175 185 （1）師：好像已經(jīng)有人發(fā)現(xiàn)了魔盒的秘密？你怎么知道輸出的是185呢？ 生：輸出的數(shù)和輸入的數(shù)差10。 師點(diǎn)擊鼠標(biāo)，輸出的果然是185。 師：剛才我們輸入的都是整數(shù)，“進(jìn)去的數(shù)”和“出來的數(shù)”相差10，輸入小數(shù)行不行呢？ 再試一次。 0.8 1

7、0.8 師：同學(xué)們，如果老師一直這樣寫下去，寫得完嗎？ 生：寫不完。 (2)師：對，數(shù)的范圍太大了，確實(shí)寫不完。那大家能不能想個辦法把復(fù)雜的問題變簡單，把“進(jìn) 去的數(shù)”和“出來的數(shù)”用一個比較簡單的方式表示出來，能把所有的數(shù)都包含進(jìn)去呢? 同桌商量，嘗試寫出。 學(xué)生匯報生1 ： 540 550生2：用具體的數(shù)只能反映一種情況。生3： A B師：這里的A和B分別代表什么？生3：A能代表所有進(jìn)去的數(shù)，B能代表所有出來的數(shù)。師：能概括所有的數(shù)，字母作用大。對于這種寫法，大家還有什么評價？生：A、B不合理，不能反映出進(jìn)去的數(shù)和出來的數(shù)之間相差10的關(guān)系。師：這個評價有沒有道理？（有）那有什么方法可以解

8、決呢？生4： n n+10師： n+10這個式子怎樣來理解呢？生：n表示任意一個進(jìn)去的數(shù)，10是進(jìn)去的數(shù)和出來的數(shù)之間相差的數(shù)，n+10就表示出來的數(shù)。(3)教師小結(jié) 同學(xué)們，進(jìn)去的數(shù)在變，出來的數(shù)也在變，但是進(jìn)去的數(shù)與出來的數(shù)之間相差10的關(guān)系是不變的。n+10這個式子既能表示與n對應(yīng)的出來的數(shù)，而且還能表示兩個數(shù)之間相差10的關(guān)系。(4)遷移應(yīng)用師：如果用字母x表示出來的數(shù)，那么與它對應(yīng)的進(jìn)去的數(shù)可以怎樣表示？生：x10師：說說你的想法？生：字母x表示出來的數(shù)，進(jìn)去的數(shù)比它小10，所以用x10表示進(jìn)去的數(shù)。師：x10這個式子不僅表示出了進(jìn)去的數(shù)，而且也表示出了進(jìn)去的數(shù)與出來的數(shù)相差10的關(guān)

9、系。(5) 感受字母作用同學(xué)們，剛才我們用字母和含有字母的式子表示出了數(shù)量之間的關(guān)系，看來，在數(shù)學(xué)里，字母具有重要的意義。今天，就讓我們共同來學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)（板書）2、感受字母表示數(shù)的簡潔性與概括性師：是呀，字母的用處太大了。它簡明易記，又便于應(yīng)用。（板書：簡明易記、便于應(yīng)用。）四、利用投影介紹“韋達(dá)”的貢獻(xiàn) 其實(shí)人類系統(tǒng)的使用字母來表示數(shù),是法國十六世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家韋達(dá)，他是世界上第一個有意識地和系統(tǒng)地使用字母來表示數(shù)的人。自從韋達(dá)系統(tǒng)使用字母來表示數(shù)后.引出了大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn),解決了很多古代的數(shù)學(xué)問題。在西方他被尊稱為“代數(shù)學(xué)之父”。五、應(yīng)用1、用含有字母的式子填空。（1）“嫦娥1號”探月衛(wèi)星平均每秒飛行v千米，5秒飛行（ ）千米，t秒飛行（ ）千米。（2）360路公交車上原有乘客16人，到空指南門站有一些人下車，又有一些人上車，現(xiàn)在車上有（）乘客。 、16 、162、李明今年歲，李明爸爸今年的年齡比李明的3倍還大1歲。（1）李明爸爸的年齡用